Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 (ban cơ bản) – chương 356535

Trường THPT Yên Phong 3 - Tổ Toán Lí Tin - 2007

đơn vị : trường thpt yên phong 3 - bắc ninh
đề kiểm tra đại số và giảI tích 11 (ban cơ bản) chương 3
Thời gian: 45 phút
1. mục đích yêu cầu đề kiểm tra
Đề kiểm tra là công cụ đánh giá kết quả học tập của HS sau khi học xong
chương 3 Đại số và Giải tích 11 (ban cơ bản), phân loại trình độ HS đồng thời phát hiện
lỗ hổng kiến thức để kịp thời giúp HS sửa chữa và hoàn thiện.
Yêu cầu HS nắm được các KN và tính chất cơ bản được đề cập trong chương,
hiểu và vận dụng vào các bài toán thực tế.
2. mục tiêu của chương
Phần đầu chương giới thiệu phương pháp quy nạp toán học. HS cần nắm
vững tư tưởng của phương pháp này và vận dụng vào giải toán.
Nội dung chính chương này giới thiệu dÃy số, cấp số cộng và cấp số nhân với
những tính chất ở mức độ cơ bản và đơn giản.
HS phải hiểu và vận dụng được những kiến thức đó để giải quyết các bài toán
không quá phức tạp.
3. ma trận thiết kế đề kiểm tra
Nhận biết
TN
TL

Nội dung
Phương pháp quy
nạp toán học
1

0,75

DÃy số

1

0,75

Cấp số cộng
1

0,75

Cấp số nhân
Tổng

3

Thông hiểu
TN
TL
1
2,5
1
0,75
1
0,75
1
0,75
4
2,25
4,75

DeThiMau.vn

Vận dụng
TN
TL

Tổng
1
2,5

1

3
1,5

1

3
3

0,75

2,25

1

3
0,75

2,25

3

10
3

10


Trường THPT Yên Phong 3 - Tổ Toán Lí Tin - 2007

4. đề bài
A. Trắc nghiệm khách quan (6 điểm)
Trong các câu sau hÃy chọn lựa phương án đúng nhất. Mỗi câu chọn đúng
được 0,75 điểm.
Câu 1: Cho dÃy số cã un = 3n – 2, n = 1, 2, 3, Số nào sau đây là một số hạng cđa d·y.
(A) -1

(B) 32

(C) 21

(D) 2008

2

C©u 2: Cho u1 = -1, un+1 = un - 2, n = 1, 2, 3, Khi đó u2007 nhận giá trị bằng:
(A) 1

(B) -2

(C) -1

(D) 2007

Câu 3: DÃy số nào sau đây lập thành cấp số cộng.
(A) 1,2,3,1,2,3,

(B) 11,17,23,29, (C) 2,-5,8,-11,

(D)2,1,3,5,7,9,

Câu 4: Cho cÊp sè céng cã u1 = -2, u20 = 55. Khi đó công sai d bằng:
(A) 3

(B) 57

(C) 19

(D) 53

Câu 5: CÊp sè céng cã u1 = 20, u2 = 16 thì tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của nã
b»ng –204.
(A) 17

(B) 4

(C) 36

(D) 3

C©u 6: Bé 3 sè nào sau đây là 3 số hạng liên tiếp của mét cÊp sè nh©n.
(A) 8,13,18

(B) 2 +1, 1, 2 -1 (C) 8,24,-72

(D) 19,95,5

C©u 7: Cho cÊp sè nh©n cã u1 = -1, u11 = -4 2 . Khi đó công béi q b»ng:
(A) 4 2

(B) 2

(C) - 2

(D) 2

1
2

C©u 8: CÊp sè nh©n cã u1 = , q = - 2 thì số hạng thứ bao nhiêu bằng 8.
(A) 2

(B) 8

(C) 16

DeThiMau.vn

(D) 9

Trường THPT Yên Phong 3 - Tổ Toán Lí Tin - 2007

B. Tự luận (4 điểm)
Bài1 (2,5điểm): Với mọi số nguyên dương n, chứng minh bằng phương pháp quy nạp
toán học đẳng thức sau
13 + 23 + + n3 =

1 2
.n .(n + 1)2.
4

Bài 2 (1,5 điểm): Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dÃy số (un) cho bëi
un = n 4 n , n = 1, 2, 3,
5. gợi ý chấm
A.Trắc nghiệm khách quan (6 điểm)
Câu
Đáp án
Điểm

1
2
3
D
C
B
0,75 0,75 0,75

4
A

0,75

5
A
0,75

6
B
0,75

7
C
0,75

8
D
0,75

B.Tự luận (4 điểm)
Bài

1

NộI DUNG
Kiểm tra đẳng thức đúng với n =1.
Viết đúng giả thiết quy nạp.
Chứng minh ®óng kÕt ln quy n¹p.
KÕt ln ®óng.
( n  4  n ).( n  4  n )
n4  n

4
=
, víi mäi n = 1, 2, 3, …
n4  n

Điểm
0,5
0,5
1,25
0,25

Un = n 4 n =

2

0,5

Do đó un > 0 n*.
Vì n 1 nên n 1, n  4 > 4 = 2.
Suy ra n  4  n > 3, hay un <

4
,n*.
3

Nh­ vËy d·y (un) bị chặn.
Với mọi n* ta có 0 < n  4 < n  5
0 < n < n 1
Suy ra 0 < n  4 + n < n  5 + n  1 ,n*.

DeThiMau.vn

0,25

0,25


Trường THPT Yên Phong 3 - Tổ Toán Lí Tin - 2007
1
1
>
,n*.
n4  n
n  5  n 1
4
4

>
,n*.
n4  n
n  5  n 1



2

0,5

Tøc lµ un+1 < un , n*.
Vậy dÃy (un) giảm.

Nếu HS làm các bài tự luận theo cách khác nhưng đúng thì vẫn cho
điểm tối ®a.

DeThiMau.vn