Tiết 62 (Đ) + 58(H) KTGK II

Ngày soạn: 27/03/2022
Ngày giảng:
TIẾT 62 (ĐẠI SỐ) + TIẾT 58 (HÌNH HỌC)
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: Kiểm tra nhận thức kiến thức của học sinh giữa học kỳ II
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tổng hợp kiến thức, kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài
kiểm tra.
3. Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, độc lập, trung thực trong học tập
4. Định hướng phát triển năng lực - phẩm chất: Phát huy tính tích cực tự giác
của học sinh. Rèn năng lực nhận biết, năng lực suy luận, năng lực giải quyết vấn
đề, năng lực tự học, năng lực sáng tạo...
* HS hòa nhập: Vận dụng kiến thức làm một số bài tập.
II. TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN
GV: Đề kiểm tra
HS: Giấy kiểm tra
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Tổ chức: 9A:
9B:
2. Kiểm tra: Chuẩn bị của học sinh
3. Bài mới:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Mức độ
Chủ đề

Nhận biết
TN

TL

Chủ đề 1: Hệ hai
phương trình bậc nhất
hai ẩn.

Biết giải hệ phương
trình đơn giản. Biết
được phương trình
bậc nhất hai ẩn có vơ
số nghiệm.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2
0,5
5%

Chủ đề 2:
Hàm số
y  ax 2 (a �0) Phươn

Biết được tính đồng
biến, nghịch biến của
hàm số

g trình bậc hai một ẩn.

y  ax 2 (a �0) Nhậ
n biết được đâu là

phương trình bậc hai
một ẩn.

Thơng hiểu
TN

TL

Tìm được
giá trị của
biến khi biết
giá trị của
hàm số. Tìm
được giá trị
của m để
phương
trình có
nghiệm kép.

Vận dụng
Vận dụng Vận dụng
thấp
cao
TN TL TN TL
Giải được
bài tốn
bằng cách
lập hệ
phương
trình.

1
1,0
10
%
Vẽ được đồ Tìm được
thị hàm số. giá trị của
Giải được
tham số
bài toán về thỏa mã
sự tương
điều kiện
giao giữa
cho trước.
hai đồ thị.
Giải được
phương
trình bậc

Tổng

3
1,5
15%


Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2

0,5
5%

2
0,5
5%

Chủ đề 3: Các góc với
đường trịn. Tứ giác nội
tiếp.

Tính được
số đó các
góc có liên
Biết được hai góc đối
quan đến
trong tứ giác nội tiếp
đường trịn.
thì có tổng bằng
Tính được
1800. Biết được tứ
khoảng
giác nào nội tiếp
cách từ
được đường tròn.
điểm đến
đường
thẳng.

Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

2
0,5
5%

2
0,5
5%

Tổng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

6
1,5
15%

4
1,0
10%

½
0,5
5%

hai, chứng
minh được

PT có
nghiệm với
mọi giá trị
của tham
số.
4
3,0
30
%
Chứng
minh được
tứ giác nội
tiếp đường
trịn. Chứng
minh được
hai góc
bằng nhau,
đường
thẳng làm
tiếp tuyến
của đường
trịn.
1
3,0
30
%
3,5
6,5
65
%

1
0,5
5%

9
4,5
45%

5
4
40%
17
10
100%

1
0,5
5%

ĐỀ KIỂM TRA
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2,5 điểm)
3x  y  5
Câu 1. Cho ( x; y ) là nghiệm của hệ phương trình �
. Khi đó hiệu x  y bằng
�
2x  3 y  7
�

A. 3

B. -3

C. 1

D. -1

Câu 2. Phương trình 2x  3 y  8 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 0 nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x  0?
A. y 

2 2
x
3

B. y  x 2

C. y 





3  1 x2

D. 2 nghiệm.





2
D. y  3 2  5 x


Câu 4. Cho hàm số y  f ( x)  (m 2  4) x 2 . Tất cả các giá trị của m để f (1)  5 là
A. m = 3

B. m = -3

C. m = 3 hoặc m =-3

D. m = 9

Câu 5. Phương trình nào sau đây khơng là phương trình bậc hai 1 ẩn?
A. 0 x 2  3x  0

B. 5 x 2  2 x  0

C.  x 2  2  0

D. x 2  3x  1  0

Câu 6. Với giá trị nào của m thì phương trình x 2  mx+4  0 có nghiệm kép?
D. m  4 hoặc
A. m  4
B. m  4

C. m  8
m  4
Câu 7. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của hai góc đối nhau bằng
A. 900
B. 1200
C. 3600
D. 1800
�  47 0 . Số đo
Câu 8. Cho (O) đường kính AB, dây AP cắt tiếp tuyến tại B ở T, TBP
� là
TAB

A. 430
B. 470
C. 940
D. 2305'
Câu 9. Cho đường trịn tâm O, bán kính R = 5cm có dây cung AB = 6cm. Tính khoảng cách d từ O
đến đường thẳng AB

A. d  1cm.
B. d  2cm.
C. d  4cm.
D. d  34cm.
Câu 10. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Mọi hình vng đều là tứ giác nội tiếp.
B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp.
C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp.
D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm).

Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 2 (1,0 điểm).Trong đợt dịch COVID-19 bệnh viện A đã phát khẩu trang miễn phí
cho hai trường tiểu học và THCS B tổng số là 1800 chiếc khẩu trang. Biết số khẩu
trang trường tiểu học được phát gấp đôi số khẩu trang trường THCS. Tính số khẩu
trang bệnh viện A đã phát cho mỗi trường?
Câu 3.(2,0 điểm). Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
3) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho
x12 + x1 – x2 = 5 – 2m


Câu 4 (3 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp đường tròn, chỉ rõ tâm của đường trịn đó.
b) Chứng minh �
ABE  �
ADE .
c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn  O  .
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,5 điểm).
( Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm).
Câu
1
2
3
4

5
6
7
8
Đáp
A
C
D
C
A
D
D
B
án

9
C

10
C

Phần II. Phần tự luận ( 7, 5 điểm).

Câu

Đáp án
a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x và y = x + 2
x
-2 -1 0 1 2

Điểm

2

y = x2

4

1

0

1

4
y
6
5

Câu 1
(1,5 đ)

1,0

4
3
2
1
1
-6

-5

-4

-2

-1

2

3

O

4

5

6
x

-1
-2
-3

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị
A(-1; 1);
B(2; 4)
Gọi số khẩu trang trường tiểu học được phát là x (cái)

Số khẩu trang trường THCS được phát là y (cái)
( x > 0; y > 0; x, y �N )
Vì tổng số khẩu trang hai trường được phát là 1800 cái nên ta có
Câu 2 phương trình: x + y = 1800 (1)
(1,0 đ) Số khẩu trang trường tiểu học gấp đôi số khẩu trang trường
THCS nên ta có phương trình x = 2y (2)
�x  y  1800
�x  2 y  0

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình: �

0,5

0,25

0,25

0,25


Giải hệ phương trình ta được x = 1200; y = 600(thỏa mãn điều
kiện)
Vậy trường tiểu học được phát 1200 cái
0,25
Trường THCS được phát 600 cái.
1) Thay m = 1 được phương trình :
0.5
x2 – 2 = 0  x2 = 2  x = ± 2
Vậy khi m = 1, phương trình có hai nghiệm:
x1= 2 và x2 = - 2

2
2) Có ∆ = b’ – ac = [-(m - 1)]2 - 1.(-2m)
= m2 - 2m + 1 + 2m = m2 + 1 0 với mọi m
0.5
Nên phương trình đã cho ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi
m.
3)
 b
Câu 3
0.25
2(m  1) = 2m - 2
Theo Vi-et ta có : x1 + x2=
a
(2,0 đ)
2
Theo bài ta có x1 + x1 – x2 = 5 – 2m (2).
Từ (1) và (2) ta có x12 + 2x1 – 3 = 0  x1 = 1 hoặc x1 = -3
0.25
3
+ Với x = x1 = 1, từ đề bài ta có m = .
4
0.25
- 3
+ Với x = x1 = -3, từ đề bài ta có m =
4
3
0.25
Vậy khi m = ±
thì PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa :
4

x12 + x1 – x2 = 5 – 2m
A
Câu 4
(3,0 đ)
O

E
H

B

D

C

a) Xét tứ giác CEHD có:
�  900  AD  BC  ; HEC
�  900  BE  AC 
HDC
�  HEC
�  1800 mà hai góc này đối nhau nên tứ
Do đó HDC
giác CEHD nội tiếp đường trịn đường kính HC.
Tâm là trung điểm của HC.

0,5

0,5

b) Xét tứ giác ABDE có:
;
�
ADB  900  AD  BC  �
AEB  900  BE  AC 
Hai đỉnh D và E kề nhau cùng nhìn đoạn AB dưới một góc vng
nên tứ giác ADBE là tứ giác nội tiếp.
Suy ra �
ABE  �
ADE (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

0,5

0,5

c) Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao đồng thời là
đường trung tuyến, do đó D là trung điểm của BC.
Khi đó ED là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam
giác BCE.
0,5
1
Suy ra DE  BC  BD � BDE cân tại D
2
�  BED
�
(1)
� EBD
�  EAD
�
Tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp � EBD

(2)
(2 góc nội tiếp cùng chắn cung DE)
Lại có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên OA  OE
�  OEA
�
� OAE cân tại O � EAO
(3)

�  OEA
�
Từ 1, 2, và 3 suy ra BED
�  BEO
�  OEA
�  BEO
� � DEO
�  BEA
�  900
� BED

� DE  OE , mà E � O  nên DE là tiếp tuyến của (O).

4. Hoạt động nối tiếp:
GV thu bài - nhận xét giờ kiểm tra.
Làm lại bài kiểm tra vào vở.
Ôn tập nội dung đại số đã học trong học kì II.
5. Dự kiến kiểm tra, đánh giá: Kết hợp trong giờ.

Duyệt tiết 61, 62 – Ngày 28/03/2022

Trần Thanh Huyền.

0,5