Sáng kiến kinh nghiệm bồi dưỡng HS có năng khiếu toán

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨ VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Mẫu số 1

BÁO CÁO THỰC HIỆN GIẢI PHÁP
I. THÔNG TIN CHUNG
1. Tên giải pháp: Biện pháp bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn
lớp 5 .
2.Tác giả:
3. Đồng tác giả: (nếu có)
4. Chủ đầu tư thực hiện: /
5. Lĩnh vực áp dụng: Công tác giảng dạy
6. Thời gian, bắt đầu áp dụng/áp dụng thử: /
7. Địa điểm áp dụng/áp dụng thử: /
II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
1. Lí do chọn giải pháp:
“Hiền tài là nguyên khí của quốc gia, ngun khí thịnh thì thế nước mạnh
mà hưng thịnh, ngun khí suy thì thế nước yếu mà thấp hèn. Vì thế các bậc đế
vương thánh minh khơng đời nào không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ sĩ,
vun trồng ngun khí quốc gia làm cơng việc cần thiết”. Câu nói bất hủ của Tiến sĩ
triều Lê, Thân Nhân Trung đã cho thấy từ thời xa xưa các thế hệ ông cha đã rất coi
trọng nhân tài và coi những nhân tài là tương lai của đất nước. Với cương vị là một
giáo viên Tiểu học trực tiếp giảng dạy, tôi thấy được những nhiệm vụ quan trọng.
Phải làm đầu tiên đó là làm thế nào để học sinh thích học và ham học mơn Tốn.
Trong khi đó, tốn học có vai trị và vị trí đặc biệt quan trọng trong khoa học kĩ
thuật và đời sống, giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các mơn khoa học
khác có hiệu quả. Thơng qua việc học tốn, học sinh có thể nắm vững được nội
dung tốn học và phương pháp giải tốn, từ đó vận dụng vào các môn học khác
nhất là các môn khoa học tự nhiên.
Dù trong thời đại nào, hay bất kỳ một quốc gia nào thì việc bồi dưỡng nhân

tài cũng được đặt lên hàng đầu. Từ đó đào tạo ra những con người năng động và
sáng tạo, có khả năng giải quyết và sử lý những vấn đề khó nhằm phục vụ cho lợi
ích của xã, của huyện, của tỉnh và của tổ quốc.
Đối với học sinh nói chung, việc học tập mơn Tốn gặp rất nhiều khó khăn,
đặc biệt là học sinh ở vùng nông thôn của huyện Cam Lâm, tỉnh Khánh Hịa.
Thơng qua cuộc khảo sát nhanh với câu hỏi: “Trong các mơn học các em thích
mơn nào nhất?” đa số các em đều trả lời: “Em thích nhất mơn Tốn, nhưng mơn
Tốn khó lắm”. Chính vì vậy nên số lượng học sinh học có năng khiếu mơn Tốn là
rất ít, kết quả trong các kì thi học sinh có năng khiếu tốn các cấp, Hội thi Olympic
mơn học có kết quả chưa cao .


Về chiến lược bồi dưỡng nhân tài, nguyên tổng bí thư Lê Khả Phiêu đã nói:
“ Một mặt phải tìm được những cách thích hợp để phát hiện và bồi dưỡng nhân tài.
Nhưng đồng thời cũng cần lưu ý là nhân tài sẽ có điều kiện xuất hiện trên một nền
dân trí rộng và trên cơ sở tổ chức đào tạo nhân lực tốt. Vì nhân tài là những người
có trí tuệ sắc bén, có bàn tay vàng, có kĩ năng đặc biệt. “Chính nhà trường là nơi
đào tạo các nhân tài. Phát hiện, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu ở bậc Tiểu học là
tạo nguồn cho việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu ở các bậc phổ thơng. Cơng
tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu phải được tiến hành thường xuyên. Nâng cao
chất lượng học sinh có năng khiếu phải song song với nâng cao chất lượng đại trà.
Đây là nhiệm vụ của toàn Đảng, toàn dân mà trực tiếp là của người cán bộ quản lí
và giáo viên.
Cơng tác phát hiện và lựa chọn, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn
là một việc làm hết sức quan trọng. Việc lựa chọn không phải chỉ chú ý đến lực học
của mơn học mà cịn phải quan tâm đến sở thích, sự say mê của các em đối với các
mơn học. Trong q trình dạy học tôi đã chú ý đến các đối tượng học sinh. Định
hướng cho các em biết được vai trò cần thiết của việc học, đồng thời khơi gợi cho
các em có hứng thú học tập và tham gia các hội thi do trường, huyện và tỉnh tổ
chức. Vì những lý do trên mà tôi đã chọn đề tài: “Biện pháp bồi dưỡng học sinh

có năng khiếu mơn Tốn lớp 5 trong hội thi Olympic mơn học ở / ” đóng vai
trị quyết định nên sự thành cơng của mỗi học sinh trên mỗi cuộc thi và hội thi giao
lưu.
2. Phạm vi và đối tượng của giải pháp:
Dành cho giáo viên và học sinh tiểu học. Đặc biệt là các em học sinh lớp 5
trong trường tiểu học.
3. Mục đích nghiên cứu:
- Phát huy tác dụng của bộ mơn Tốn, giúp học sinh làm đúng, chính xác và
làm được nhiều cách khác nhau.
- Hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận tốn học của học
sinh, góp phần giáo dục tồn diện và hài hịa về nhân cách của các em.
- Xây dựng và phát triển năng lực mơ hình hóa tốn học; năng lực giải quyết
vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng cơng cụ, phương
tiện học tốn thơng qua việc học tốn. Tạo cho các em có một trình độ và năng lực
học tốn nhất định, góp phần giáo dục tồn diện cho học sinh.
- Luyện tập kĩ năng tìm kiếm thơng tin trong học tốn.
Trong q trình học, thỉnh thoảng bạn sẽ lâm vào tình huống cố gắng hiểu
được những bài Tốn có vẻ q khó và cố giải quyết những vấn đề mà thoạt đầu
tưởng chừng như không thể. Bạn có thể được giao viết những bài luận và những dự
án khiến bạn phải tự mình tìm hiểu một phạm trù tốn học mà bạn chưa biết gì.
Việc này sẽ biến bạn thành một “nhà điều tra nghiệp dư”, lần theo tiếng gọi của
thông tin và nguồn cảm hứng. Bạn sẽ có những trải nghiệm: Tra cứu các ghi chép
về bài giảng, giáo trình, cũng như sách tham khảo; xới tung thư viện; tìm kiếm các


nguồn thông tin tham khảo; rút tỉa thông tin từ mọi nhà tốn học mà bạn gặp họ có
thể là thầy cô hay đồng môn của bạn.
- Luyện tập kỹ năng phân tích
Một khi đã học tốt tốn, bạn sẽ khơng bao giờ chấp nhận việc lập luận hời
hợt. Tốn học mang lại cho bạn khả năng: Suy nghĩ mạch lạc; lưu ý đến từng chi

tiết; làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp; lập luận phức tạp; xây dựng
những lý lẽ logic và chỉ ra những lý lẽ phi logic
- Luyện tập kỹ năng giải quyết vấn đề
Bạn sẽ được giao cho vơ số những bài tốn để giải quyết trong suốt quá trình
học. Trải nghiệm này sẽ giúp bạn: Hệ thống một vấn đề bằng những lý lẽ chính
xác, nhận dạng được những vấn đề then chốt; trình bày một giải pháp rõ ràng, đưa
ra những giả định rõ ràng; hiểu thấu một vấn đề khó bằng cách nhìn vào những
trường hợp đặc biệt hoặc những vấn đề phụ; linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề
bằng nhiều quan điểm khác nhau; đối phó với vấn đề một cách tự tin, ngay cả khi
chưa có giải pháp rõ ràng; tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần; giải quyết vấn đề là kỹ
năng tuyệt vời nhất mà toán học đem lại cho bạn.
- Luyện tập kỹ năng trao đổi thơng tin
Tốn học sẽ phát triển cho bạn khả năng nắm bắt và trao đổi ở mức độ cao
những thơng tin chun mơn. Trong q trình nghe giảng, bạn sẽ được yêu cầu sắp
xếp và lưu trữ một khối lượng lớn thơng tin tốn học ở dạng nói cũng như viết.
Những bài tập về nhà hay dự án nào mà bạn thực hiện, cũng sẽ đòi hỏi sự trình bày
mạch lạc theo ngơn ngữ tốn học. Qua những trải nghiệm này, bạn sẽ học được
cách: Lắng nghe hiệu quả; viết tốt các vấn đề toán học; tiết luận và báo cáo; thuyết
trình một vấn đề tốn học trước cả nhóm.
- Kỹ năng hình thành những thói quen tốt
Để học toán học tốt, bạn sẽ phải: Tỉ mỉ và chịu khó trong cơng việc; tổ chức
tốt thời gian biểu và đúng hạn; làm việc dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian
gần kỳ thi; làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên; hợp tác
với những sinh viên khác để giải quyết các vấn đề chung. Rất nhiều người trong số
chúng ta luôn thắc mắc rằng: Học tốn để làm cái gì? Tốn học có q nhiều cơng
thức, tính tốn phức tạp. Thật ra, mọi thứ tốn học đều có một ứng dụng nhất định.
Bạn sẽ học cơ bản ở phổ thông và chuyên ngành hơn ở đại học. Nói cụ thể ra thì cả
ngày cũng khơng nói hết được. Cách duy nhất là các bạn phải tự trải nghiệm lấy
qua thời gian.
Tạo cho học sinh hứng thú, niềm vui khi học toán. Bồi dưỡng tình cảm trong

sáng, lịng u tốn nhằm phát triển hài hồ nhân cách.
- Thơng qua các hoạt động toán làm cho tinh thần các em thêm phong phú,
lành mạnh, đem đến cho học sinh niềm vui, tinh thần lạc quan, sự mạnh dạn tự tin,
lòng tự trọng và các giá trị khác.
- Khích lệ học sinh hăng hái tham gia các hoạt động tốn trong và ngồi nhà
trường tạo điều kiện cho các em bộc lộ và phát triển năng khiếu.


- Phát hiện những học sinh có năng khiếu về tốn, tạo được lực lượng nịng
cốt cho các phong trào cuộc thi, hội thi và giúp đỡ các em phát triển năng khiếu
của mình.
Đây là những mục tiêu của mơn Tốn được qui định trong chương trình giáo
dục phổ thơng mơn Tốn. Trong mỗi phân mơn, mỗi bài học lại có mục tiêu cụ thể
và chi tiết hơn. Thơng qua những mục tiêu cụ thể đó nhằm đạt được những mục
tiêu của môn hoc.
Để thực hiện tốt điều này, bản thân mỗi người giáo viên dạy bồi dưỡng mơn
Tốn cần phải xác định rõ mục tiêu của môn học, biết cách tổ chức dạy học và vận
dụng những phương pháp phù hợp với từng nội dung của bài học thì tiết học sẽ nhẹ
nhàng, sinh động và hấp dẫn học sinh hơn. Ngược lại, nếu giáo viên không nắm
đươc mục tiêu của môn học, dạy học một cách sơ sài thì sẽ khơng truyền tải được
nội dung, kiến thức của môn học. Học sinh sẽ không hiểu được cái hay, cái tốt và
cái thú vị của toán học. Học sinh sẽ không hứng thú với môn học dẫn đến việc dạy
học không đạt hiệu quả.
4.Thực trạng của giải pháp:
Để học sinh học tốt mơn Tốn, bản thân tơi ln tìm tịi những phương pháp
nhằm tạo sự hứng thú, u thích của học sinh đối với môn học. Phải làm thế nào để
quá trình học tập của các em trở nên tự giác rồi dần dần trở nên yêu thích và đam
mê. Tuy nhiên trong q trình giảng dạy, ngồi những thuận lợi có được tơi cũng
đã gặp khơng ít những khó khăn.
4.1. Thuận lợi:

- Được sự quan tâm chỉ đạo của Ban Lãnh đạo nhà trường đã tạo mọi điều
kiện thuận lợi để giáo viên bồi dưỡng mơn Tốn có thể dạy tốt mơn Tốn của mình.
Đặc biệt là đáp ứng nhu cầu cần thiết đối với việc ứng dụng công nghệ thông tin
vào trong dạy học.
- Được sự phối hợp của giáo viên chủ nhiệm, cùng với sự hỗ trợ của Đoàn
thanh niên, Đội thiếu niên tiền phong Hồ Chí Minh trong việc thực hiện các phong
trào, hội thi do cấp trên tổ chức.
- Đa số học sinh đều có hạnh kiểm tốt, ngoan hiền, lễ phép với thầy cơ giáo.
- Hầu hết các em đều thích học mơn Tốn, khơng chỉ những em vốn sẵn có
phần năng khiếu bẩm sinh về toán mà các em ở mức độ trung bình và kém cũng rất
u thích mơn Tốn.
- Bản thân tôi là một giáo viên được đào tạo về chuyên ngành sư phạm tiểu
học.
- Hệ thống sách giáo khoa cũng đã xác lập một hệ thống bài học logic,
phong phú và nhẹ nhàng đối với học sinh nên cũng rất thuận tiện cho giáo viên
trong quá trình giảng dạy tạo điều kiện để học sinh tiếp thu nhanh hệ thống tri
thức, rèn kĩ năng làm bài và trình bày bài tốn rõ ràng và chính xác, một số bài còn
kết hợp với cả những thực tế trong đời sống của các em, điều đó tạo cho học sinh
sự hưng phấn trong giờ học và các em ngày càng đam mê, u thích giờ học tốn.


Tạo điều kiện để các em bộc lộ và phát triển năng khiếu về tốn học, góp phần phát
triển đầu óc và làm cân bằng các nội dung khác trong q trình học những mơn học
khác.
4.2. Khó khăn:
- Thực tế hiện nay, bồi dưỡng mơn Tốn cho các hội thi, giao lưu chưa được
sự quan tâm đầy đủ và nghiêm túc của một số học sinh và cả phụ huynh làm cho
mục tiêu tìm kiếm và bồi dưỡng mơn Tốn chưa đạt đựơc hiệu quả như mong
muốn. Điều này lại càng đúng với thực tế tại / . Vì đây là ngôi trường nằm ở địa
bàn nông thôn nên người dân ở đây điều kiện kinh tế cịn nhiều khó khăn. Đa số

các em học sinh phải sống cùng với ông bà hoặc cô, dì, chú, bác thường xuyên vì
cha mẹ các em phải đi làm hằng ngày, còn một số em có sống cùng bố mẹ thì cũng
ít được sự quan tâm vì các em đều là con nhà nông, bố mẹ suốt ngày phải lo bươn
chải kiếm sống, rất ít có điều kiện quan tâm đến việc học hành của con em mình.
Vì thế các em phải tự học là chính, một số phụ huynh và học sinh coi đây là một
hoạt động thêm, hoạt động phụ, không ảnh hưởng đến kết quả đánh giá cuối kì nên
khơng cần thiết.
- Đa số các em ham thích học tốn nhưng bản thân các em con rất rụt rè,
nhút nhát, chưa mạnh dạn, chưa tự tin khi gặp những bài tốn khó thường bỏ qua
khơng tìm hiểu tiếp.
- Vẫn cịn một số học sinh lười nhát, biếng học, tiếp thu chậm thường xuyên
không làm bài tập nên các kỹ năng các em mỗi ngày một hạn chế nên các em e dè,
sợ sệt khơng tự tin ở bản thân mình khi học mơn Tốn.
- Tuy trường đã được Phịng Giáo dục và Đào tạo quan tâm và đã đầu tư cho
một số thiết bị dạy học nhưng vẫn còn thiếu.
- Bản thân tơi chưa có cơ hội học hỏi nhiều từ đồng nghiệp, trường có rất ít
giáo viên thích bồi dưỡng các em mơn Tốn giờ ngoại khóa cũng như ít có điều
kiện giao lưu với giáo viên chuyên trách bồi dưỡng bộ mơn Tốn ở các trường
khác.
Từ những thuận lợi và hạn chế nêu trên, bản thân tôi cần phải có những động
thái tích cực nhằm lựa chọn những phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp nhất với
từng đối tượng học sinh khác nhau. Với những giải pháp dưới đây tôi đã thực hiện
và thấy kết quả học tập của học sinh có những chuyển biến rõ rệt.
III. NỘI DUNG GIẢI PHÁP
1. Mục tiêu của giải pháp:
Từ những thực trạng nói trên, để giải quyết vấn đề làm thế nào để phát huy
vai trị của mơn Tốn, làm cho tiết học bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn
Tốn trở nên sơi nổi, sinh động và nhẹ nhàng hơn. Tạo cho học sinh sự yêu thích
và hứng thú với tiết học, điều này cần có sự phối hợp của cả giáo viên và học sinh.
1.1. Đối với giáo viên:

- Phối hợp với giáo viên chủ nhiệm và phụ huynh học sinh để tìm hiểu sở
thích, cá tính của từng đối tượng học sinh.


Trong quá trình thực hiện, việc tạo hứng thú cho học sinh trong giờ học toán
đặc biệt là đối với phân mơn Tốn u cầu người giáo viên phải linh hoạt lựa chọn,
kết hợp và sử dụng phù hợp tất cả các phương pháp vào từng bài giảng cụ thể.
- Nắm vững kiến thức đã được trang bị ở nhà trường về chuyên môn, chuyên
ngành về nghiệp vụ sư phạm, hiểu được đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi và sự hình
thành phát triển ngơn ngữ của học sinh.
- Thường xuyên nghiên cứu, cải tiến phương pháp dạy học và học tập ở các
phân môn khác để không ngừng nâng cao chất lượng giảng dạy về mơn Tốn.
- Soạn bài đầy đủ trước khi đến lớp, dạy đúng và sát nội dung phân phối
chương trình các em đang học để tạo động lực cho các em thích thú.
- Sưu tầm bài tốn hay có nội dung phù hợp với thời điểm các em đang tiếp
thu. Ln có hình thức lồng ghép giáo dục đạo đức thông qua bài học để giáo dục
học sinh.
- Trong giờ học luôn tạo cho học sinh sự hứng thú để các em phấn khởi khi
học tập, thường xun trị chuyện, gần gũi khích lệ và sửa sai kịp thời để các em
mạnh dạn, tự tin khi trình bày bài trước lớp.
1.2. Đối với học sinh:
- Tìm tịi, học hỏi, sáng tạo và tự tin ln là điều kiện cần thiết để các em
phát huy tốt nhất khả năng học tốn của mình. Trong giờ học các em cần sôi nổi,
tham gia phát biểu xây dựng bài, cần theo dõi sự hướng dẫn của giáo viên để có thể
hiểu, nắm được các kiến thức và khả năng trình bày một bài tốn sao cho logic và
đúng.
- Biết liên hệ với thực tế cuộc sống về nội dung bài học, nội dung của bài
toán áp dụng như thế nào.
- Ngồi việc học bồi dưỡng mơn Tốn và tham gia các hội thi ở trường,
huyện, tỉnh, về nhà các em cần áp dụng, tính tốn và thực hiện công việc theo

logic, khoa học để ông bà cha mẹ hoặc người thân thấy và hạnh phúc khi thấy được
các khả năng của các em. Tôi tin chắc rằng khi được sự quan sát, cảm mến của
những người thân trong gia đình sẽ tạo thêm niềm tin để các em có thể mạnh dạn,
tự tin vào chính bản thân mình và từ đó giúp cho việc học Tốn sẽ ngày càng tốt
hơn.
2. Mô tả bản chất của giải pháp:
* Biện pháp thực hiện cụ thể:
Một số giáo viên mới bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, thường hay nơn
nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học sinh mới đầu đã gặp
ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ được từng đơn vị kiến thức
kỹ năng, kết quả là khơng định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp,
càng học càng hoang mang.
Khi thực hiện các biện pháp này trong công tác bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu giáo viên đã nắm chắc cách thức thực hiện, cách ra đề và phương pháp bồi
dưỡng rèn các kỹ năng làm bài, hệ thống kiến thức cho học sinh từ cơ bản đến


nâng cao các em học sinh đã có sự yêu thích mơn học, say mê trong học tập và
ham học hỏi biết cách tích lũy kiến thức trong sách giáo khoa, sách tham khảo và
tài liệu khác. Kết quả thi học sinh có năng khiếu cấp trường cấp huyện có nhiều
thành tích.
2.1. Kết hợp với Ban Lãnh đạo nhà trường thực hiện các biện pháp
2.1.1. Tham mưu xây dựng kế hoạch và chương trình bồi dưỡng
+ Kế hoạch bồi dưỡng
Kế hoạch bồi dưỡng học sinh có năng khiếu của nhà trường được xây dựng
trên công văn chỉ đạo của các cấp, các ngành, chú ý đến đặc điểm riêng của nhà
trường, của địa phương, chú trọng công tác mũi nhọn “Bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu”. Kế hoạch này được xây dựng chi tiết, tỉ mỉ, bàn bạc thống nhất với hội
đồng nhà trường, hội phụ huynh học sinh và địa phương, để đi đến thống nhất thực
hiện.

Tham mưu chuyên môn để phân công chuyên môn cho giáo viên một cách
hợp lý, chọn lựa những đồng chí có năng lực chun mơn có năng khiếu, có kinh
nghiệm, có tinh thần trách nhiệm, phân cơng theo hướng ổn định có tính kế thừa và
phát huy kinh nghiệm.
Tạo mọi điều kiện cho giáo viên tham gia các lớp học tập nâng cao trình độ
chun mơn nghiệp vụ và kiến thức từ đồng nghiệp để đáp ứng với yêu cầu ngày
càng cao của thời đại.
Tham mưu các chế độ có thể để động viên, khuyến khích, khen thưởng đối
với giáo viên và học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh có năng khiếu kịp thời.
+ Về chương trình bồi dưỡng:
Tham mưu tổ chuyên mơn biên soạn chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ
ràng, cụ thể, chi tiết cho từng mảng kiến thức, rèn các kỹ năng làm bài.
Luyện các kĩ năng làm bài ngay từ đầu chương trình, tìm tịi, sưu tầm, bổ
sung dựa vào nội dung kiến thức trong các đề thi học sinh có năng khiếu, hội thi
giao lưu mơn học, thông qua trao đổi chuyên môn giữa thầy cô trong trường và các
giáo viên có chun mơn trong huyện.
2.1.2. Đánh giá, phát hiện xây dựng đội tuyển học sinh có năng khiếu
Công tác phát hiện và xây dựng đội tuyển học sinh có năng khiếu là một
việc làm hết sức quan trọng. Việc lựa chọn không phải chỉ chú ý đến lực học của
mơn học mà cịn phải quan tâm đến sở thích, sự say mê của các em đối với các
mơn học. Trong q trình dạy học giáo viên phải chú ý đến các đối tượng học sinh.
Định hướng cho các em biết được vai trò cần thiết của việc học, đồng thời khơi gợi
cho các em có hứng thú học tập. Học sinh phải nhận thức đúng về tầm quan trọng
của học tập.
Việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu là q trình đầu tư
nhiều cơng sức, địi hỏi năng lực và tâm huyết của các thầy cô giáo. Trong điều
kiện thực tế của nhà trường, việc phát hiện học sinh có năng khiếu chủ yếu thông
qua đánh giá thường xuyên của giáo viên trực tiếp giảng dạy và kết quả các kì thi.

Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần khơi gợi để học sinh tự khám phá,
bộc lộ cách tiếp cận vấn đề mới, từ đó giáo viên đánh giá được tư chất và năng lực
của học sinh. Một số biểu hiện thường thấy ở những học sinh có tư chất thơng
minh là: Năng lực tư duy mơ hình hóa, sơ đồ hóa các khái niệm, các mối quan hệ;
kĩ năng thao tác giải quyết vấn đề và sáng tạo cái mới; kĩ năng thực hành, tổ chức
sắp xếp công việc. Năng lực phản biện. Trước mỗi tình huống, học sinh có khả
năng phản biện hay khơng? Có biết thay đổi giả thiết, thay đổi hồn cảnh để tạo ra
tình huống mới hay khơng? Có khả năng tìm tịi phương hướng giải quyết vấn đề
khó, biết tự bổ sung kiến thức, phương tiện để thực hiện và hồn thành nhiệm vụ.
Có sự nhạy cảm đón bắt ý tưởng từ những người xung quanh, biết lắng nghe, có
khả năng tiếp thu, chọn lọc, tổng hợp ý kiến từ những người xung quanh.
Việc phát hiện và lựa chọn học sinh có năng khiếu cần được tiến hành
thông qua các việc làm sau :
- Tổ chức khảo sát chất lượng ngay từ đầu năm học.
- Tổ chức chấm, sửa bài kiểm tra một cách tỉ mỉ, chuẩn xác theo hình thức
chuyên sâu .
- Kiểm tra, đánh giá kết quả, rút kinh nghiệm sau mỗi kì kiểm tra, đưa ra
các giải pháp phù hợp với tình hình học sinh .
- Phân loại đối tượng học sinh: Hoàn thành tốt, hoàn thành.
- Lập danh sách theo dõi từng lớp, từng khối.
* Ví dụ cụ thể:
- Đối với khối lớp 5 chúng ta lựa chọn đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm
học lớp 4 thông qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy trước đó để lựa chọn
những em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm nguồn
cho năm học kế tiếp.
- Lên kế hoạch bồi dưỡng ngay từ trong hè và kiểm tra kết quả học sinh qua
các cuộc thi cấp trường.
- Thông qua giáo viên chủ nhiệm định hướng, sự thỏa thuận của giáo viên
bồi dưỡng ở các đội tuyển để tránh tình trạng chồng chéo giữa môn này với môn
kia.

2.1.3. Bồi dưỡng về phương pháp ôn học sinh có năng khiếu cho giáo
viên
Muốn có học sinh có năng khiếu phải có Thầy có năng khiếu vì thế người
thầy phải ln ln có ý thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau
dồi chuyên môn, luôn xứng đáng là “Người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi
theo. Phải thường xun tìm tịi các tư liệu, có kiến thức nâng cao trên các
phương tiện, đặc biệt là trên mạng internet. Lựa chọn trang Web nào hữu ích nhất,
tiện dụng nhất, tác giả nào hay có các chuyên đề hay, khả quan nhất để sưu tầm
tài liệu… Sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta lập kế hoạch cho học sinh và
cho mình một cách cụ thể tránh tình trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chuyên đề
là biện pháp mà tổ chúng tôi thấy đó là hữu hiệu nhất mà tơi sử dụng.


Cách tốt nhất bồi dưỡng cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt
được những thành cơng từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ rõ
năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt
thành tích cao.
- Để đạt hiệu quả cao, cần phải tăng cường hướng dẫn học sinh tự tìm đọc
các tài liệu có định hướng theo những chuyên đề. Giảng dạy theo các mảng kiến
thức, kĩ năng, rèn cho học sinh kỹ năng làm bài ở từng dạng.
- Giáo viên đầu tư đào sâu chun mơn, đọc thêm tài liệu, tích lũy
kinh nghiệm, nghiên cứu kỹ dạng thức đề thi về kỹ năng ở các đề thi đã qua.
- Hướng dẫn học sinh các tài liệu, sách vở, băng đĩa phù hợp với trình độ
của các em để tự rèn luyện thêm ở nhà.
- Nắm vững phương châm: dạy chắc cơ bản rồi mới nâng cao - Thông qua
những bài luyện cụ thể để dạy phương pháp tư duy - Dạy kiểu dạng bài có quy
luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau.
- Cuối cùng là công tác kiểm tra kiến thức sau mỗi chủ đề để nắm chắc khả
năng tiếp thu, vận dụng của các em từ đó các em rút ra được những sai sót mà sửa
chữa, giáo viên cũng có kế hoạch bù đắp những lỗ hổng của học sinh (nếu có).

2.1.4. Sự phối hợp giữa các tổ chức trong trường và khen thưởng
Công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu có hiệu quả, các bộ phận gián
tiếp như: Chi bộ, Ban Lãnh đạo, Cơng đồn, Đoàn thanh niên, Giáo viên chủ
nhiệm, cũng cần quan tâm đặc biệt và có những biện pháp hỗ trợ đúng mức như:
tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh tham gia bồi dưỡng. Ví dụ: giảm bớt tiết,
bớt cơng tác kiêm nhiệm, bồi dưỡng thỏa đáng cho giáo viên, có chế độ ưu tiên
khuyến khích đối với học sinh đạt giải; tuyên dương khen thưởng kịp thời đối với
các giáo viên và học sinh đạt thành tích; quan tâm theo dõi và đáp ứng các nhu
cầu chính đáng của giáo viên và học sinh về phòng học, điện, nước…
2.2. Các biện pháp cụ thể bồi dưỡng các em có năng khiếu mơn Tốn
2.2.1. Thứ nhất: Tự bồi dưỡng chun môn cho giáo viên
Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ là một trong những nội dung quan
trong đối với mỗi người giáo viên nhằm nâng cao năng lực chuyên môn của mình.
Bản thân ln cố gắng tự nâng cao cơng tác tự học tự rèn, không ngừng học hỏi
kinh nghiệm từ đồng nghiệp, tìm tịi thêm nhiều phương pháp, hình thức dạy học
tích cực mới, thường xun tìm hiểu các phương pháp dạy học tích cực qua các
nguồn thơng tin như: báo đài, mạng internet.
Trong giờ học giáo viên cần tránh nói nhiều và làm việc thay học sinh.
Nhất là lúc chữa bài tập, cần để học sinh tự tham gia đánh giá kết quả học tập của
bạn và của bản thân. Kịp thời khen ngợi, động viên học sinh khi các em có sự tiến
bộ.
Trong giờ dạy giáo viên cần sử dụng nhiều phương pháp và hình thức tổ
chức một cách hợp lí và hiệu quả. Chia nhóm đủ trình độ để học sinh. Sử dụng
nhiều hình thức chia nhóm khác nhau phù hợp với từng tiết dạy, từng bài tập.


Thường xuyên liên lạc với phụ huynh học sinh (đặc biệt là những em có
khả năng tiếp thu chưa nhanh) nhằm phối hợp với cha mẹ học sinh có kế hoạch
giúp con em mình đạt được kết quả tốt trong học tập.
Nắm chắc đối tượng bồi dưỡng, phụ đạo học sinh trên cơ sở khảo sát. Từ

đó bồi dưỡng những kiến thức bị hổng ở lớp dưới. Đặc biệt rèn kĩ năng thực hiện
bốn phép tính cơ bản bằng cách thường xuyên kiểm tra bảng cửu chương và khả
năng vận dụng của các em. Tôi chú ý rèn nhiều cho các em kĩ năng tính nhẩm, tính
nhanh nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em học tốt chương trình Tốn lớp 5.
2.2.2. Thứ hai: Giáo dục học sinh lịng u thích, say mê tốn học
Giáo viên cần tạo ra một khơng khí tự nhiên, thoải mái cho lớp học để các
em cảm nhận được “Mỗi ngày đến lớp, đến trường là một ngày vui”. Đồng thời
dành thời gian tiết hoạt động tập thể cuối tuần kể cho các em nghe một số câu
chuyện về các danh nhân, người nổi tiếng trong lĩnh vực toán học, kể các câu
chuyện về các bạn nhỏ có hồn cảnh khó khăn vẫn cố gắng học tập nhằm bồi
dưỡng cho học sinh sự cố gắng vươn lên trong học tập từ đó sẽ có lịng say mê học
tốn.
Trước hết u cầu học sinh cần nắm vững các cơng thức tốn học. Nhờ các
cơng thức tốn học mà chúng ta có thể có được cuộc sống hiện đại với các tiện
nghi máy móc phục vụ cho mọi nhu cầu của con người. Trong toán lớp 5 có nhiều
vấn đề liên quan đến thực tế mà các em có thể giúp cha mẹ ngay từ bây giờ: Giúp
cha mẹ tính tốn diện tích ruộng nương, tính số lương thực thu được xem có cao
hơn vụ mùa trước hay khơng? Vì sao cao hơn?... Hỗ trợ cha mẹ trong việc nâng
cao chất lượng cuộc sống. Từ đó học sinh càng u thích mơn Tốn.
Bên cạnh đó, giáo viên cũng giúp học sinh hệ thống và nắm vững các dạng
toán đã học và học sinh hiểu rằng toán học là một trong những nhân tố rất quan
trọng đối với mỗi người. Ngoài việc cung cấp cho ta những ý niệm, kỹ năng, thói
quen cần thiết cũng góp phần hồn thiện nhân cách con người, thì tốn học có vai
trò rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của mỗi người (tư duy logic và ngơn
ngử chính xác, suy đoán và tưởng tượng, tư duy thuật giải, tư duy hình tượng…)
theo hướng tích cực và góp phần giải quyết nhu cầu thực tế. Những kiến thức về số
tự nhiên, phân số, số thập phân và các kỹ năng tính tốn cơ bản (cộng, trừ, nhân,
chia) vốn hay được sử dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Từ sự yêu thích và thái độ học tập tích cực đối với mơn Toán, khơi dậy
niềm đam mê, hứng thú trong học tập để học sinh dần hình thành thói quen tự học

và có trách nhiệm hơn trong học tập.
2.2.3. Thứ ba: Xây dựng nền nếp học toán
a. Xây dựng nền nềp ở lớp
Ngay từ đầu năm học khi đã chọn ra được một đội tuyển bồi dưỡng mơn
Tốn các bạn gồm các bạn có ý thức học tập tốt. Tuy nhiên để có một lớp học bồi
dưỡng đi đúng trình tự và chất lượng thì các em bầu ra các bạn cán sự của lớp để
hỗ trợ giáo viên trong việc quản lớp cũng như phụ trách việc theo dõi, kiểm tra,
đôn đốc các bạn chưa làm bài tập về nhà mà giáo viên giao trong 15 phút đầu giờ


học tập huấn.
Thường xuyên nhắc nhở các em tập trung chú ý nghe giảng và ghi chép đầy
đủ các cách làm bài ngắn gọn mà thầy cô hướng dẫn ra vở nháp. Có thắc mắc hay
điều gì chưa hiểu cứ mạnh dạn hỏi để thầy cơ giảng lại hoặc có thể hỏi bạn làm tốt
trong giờ ra chơi.
Giáo viên dành nhiều thời gian giúp đỡ những học sinh gặp khó khăn và
giao thêm một số bài tập có yêu cầu cao hơn cho những em hoàn thành tốt bài
trong vở bài tập.
Tổ chức thi đua trong tổ, nhóm, cá nhân. Đồng thời, giáo viên theo dõi sát
sao mọi sự tiến bộ dù là nhỏ nhất của học sinh để động viên, khuyến khích kịp thời
giúp các em cố gắng vươn lên trong rèn luyện và học tập.
b. Xây dựng nền nềp ở nhà
Rèn cho các em thói quen trước khi tự học ở nhà cần học thuộc các quy tắc,
kiến thức của bài cũ, xem lại bài thầy cô hướng dẫn và bài sửa ở vở nháp, đọc kĩ
yêu cầu của bài tập rồi mới làm bài. Hướng dẫn học sinh đọc, tìm hiểu trước nội
dung bài học mới trong chương trình bồi dưỡng mà giáo viên giao cho các em khi
học để giúp học sinh biết bài học mới sẽ học gì và cần những kiến thức cũ nào có
liên quan. Có thể tìm thêm các bài tập đồng dạng trong quyển Bài tập Toán lớp 5,
sách tham khảo khác, để rèn kỹ năng tính tốn cho bản thân.
2.2.4. Thứ tư: Lên kế hoạch bồi dưỡng các em học sinh nắm chắc lại

các dạng tốn trong chương trình tốn lớp 5 ( Mỗi tuần hai buổi học)
Tuần

Chuyên đề

1

Số tự nhiên, số
thập phân

2

Các phép tính với
phân số

3

Tỉ số phần trăm

Nội dung
Lý thuyết
1.Lý thuyết so sánh hai số tự nhiên
2. Lý thuyết về số thập phân
3. Lý thuyết về số tự nhiên và cấu tạo số 4. Phép
chia số tự nhiên
5. Phép nhân số tự nhiên
Vận dụng : Các bài tập liên quan
Lý thuyết
1. Phép cộng phân số
2. Phép cộng phân số

3. Phép nhân phân số
4. Phép chia phân số
Vận dụng : Các bài tập liên quan
Lý thuyết
Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và


b ta làm như sau: Tìm thương của a và b.
Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu %
vào bên phải tích tìm được
Khi giải tốn về tỉ số phần trăm, ta thường gặp các
dạng sau:
Cho hai số a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b.
Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a.
Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
4

Các bài toán về
lịch, thời gian

Vận dụng: Các bài tập vận dụng

5

Phương pháp thử
chọn

Vận dụng: Các bài tập vận dụng

6
7

8

9

Phương pháp giả
thiết tạm
Phương pháp tính
ngược

Một số bài tốn về
cấu tạo số thập
phân

Các dạng tốn về
phép chia có dư

Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
- Mỗi số thâp phân có 2 phần: phần nguyên và
phần thâp phân, hai phần đươc ngăn cách nhau bởi
dấu phẩy. Bên trái dấu phẩy là phần nguyên, bên
phải dấu phẩy là phần thâp phân.
- Mỗi số tư nhiên a đều có thể biểu diễn thành số
thâp phân mà phần thâp phân là những số 0.
- Nếu viết thêm số 0 vào bên phải phần thâp phân
của môt số thâp phân thì ta đươc mơt số thâp phân

bằng nó. Nếu số thâp phân ở tân cùng bên phải là
số 0 thì khi xóa đi số 0 đó ta đươc số thâp phân
mới bằng chính nó.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
- Nếu a chia cho 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó
là: 1; 3; 5; 7 hoặc 9.
- Nếu a chia 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của nó là 1
hoặc 6; chia cho 5 dư 2 thì chữ số tận cùng của a là
2 hoặc 7; nếu chia cho 5 dư 3 thì chữ số tận cùng
là 3 hoặc 8; chia 5 dư 4 thì chữ số tận cùng là 4
hoặc 9.


10

11

12
13

14

15

- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu
của chúng chia hết cho 2. Cũng có những tính chất
tương tự với các số 3, 4, 5 và 9.
- Nếu a chia b dư b - 1 thì a + 1 chia hết cho b.
- Nếu a chia b dư 1 thì a - 1 chia hết cho b.

Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
- Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì
tổng của chúng cũng chia hết cho 2.
Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho 2 thì hiệu
của chúng cũng chia hết cho 2.
Vận dụng tính chất - Nếu một số hạng khơng chia hết cho 2 và các số
chia hết của một
hạng còn lại đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng
tổng và hiệu
không chia hết cho 2.
- Hiệu giữa một số chia hết cho 2 và một số không
chia hết cho 2 là một số khơng chia hết cho 2.
Các tính chất tương tự đối với các trường hợp chia
hết cho 3, 4, 5 và 9
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
Trong dạng toán này, người ta thường cho một dãy
các chữ số, ta phải điền dấu các phép tính (+ ; - ;
Điền dấu phép tính x ; :) và dấu ngoặc vào giữa các chữ số để được
phép tính có kết quả cho trước. Các ví dụ dƣới đây
minh hoa các phương pháp giải thường sử dụng.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Dãy chữ
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Một số phép tính
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
có kết quả đặc biệt
Lý thuyết
- số số hạng = số khoảng cách + 1

Tìm số số hạng của - số số hạng = (Số hạng đầu - Số hạng cuối ) : d +
một dãy số
1 {d là khoảng cách – Công thức áp dung cho dãy
cách đều}
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Tìm thành phần
chưa biết trong dãy Vận dụng: Các bài tập vận dụng
tính


16

Vận dụng dấu hiệu
chia hết để viết số
tự nhiên

17

Xác định số A

18

Xét chữ số tận
cùng của một số

19
20
21
22
23

24

Quan hệ giữa các
thành phần của
phép tính
Các bài tốn về
dấu hiệu chia hết
Tính giá trị của
biểu thức
Điều kiện chia hết
Điền dấu phép tính
Suy luận logic

Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
- Xác định đặc điểm của các số hạng trong dãy số.
- Kiểm tra số a có thỏa mãn đặc điểm đó không.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận
cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số
hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng
của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số
trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 +.......+ 9 có chữ số tận cùng
bằng 5.
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng
5.
- Tích a x a khơng thể có tận cùng bằng 2, 3, 7

hoặc 8.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng
thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn
tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và
giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa,...).
Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các
cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm
thứ nhất, cịn các hàng ta liệt kê các đối tượng
thuộc nhóm thứ hai.


Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ dần (ghi
số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột).
Những ơ cịn lại (khơng bị loại bỏ) là kết quả của
bài toán.
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
25
26
27
28

Phương pháp lựa
chọn tình huống

Giải tốn bằng
biểu đồ ven
Phương pháp suy
luận đơn giản
Số và chữ số

Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
a. Có mười chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Khi viết 1 số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số trên.
Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của 1 số tự nhiên
phải khác 0.
Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:
ab = a x 10 + b
abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c
abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 10
+ d = ab x 100 + cd
Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:
Cách 1- Trong 2 số tự nhiên, số nào có chữ số
nhiều hơn thì số đó lớn hơn.
Cách 2 - Nếu 2 số có cùng chữ số thì số nào có chữ
số đầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn.
b. Số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 là
các số chẵn. Số chẵn có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8.
Số tự nhiên có tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9 là các số
lẻ. Số lẻ có tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9
g. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn
vị. Hai số hơn (kém) nhau 1 đơn vị là hai số tự

nhiên liên tiếp.
h. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
Hai số chẵn hơn (kém) nhau 2 đơn vị là 2 số chẵn
liên tiếp.
i. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai
số lẻ hơn (kém) nhau 2 đơn vị là 2 số lẻ liên tiếp.
k. Khi phải viết số có nhiều chữ số giống nhau


29

30

Dãy số

Toán chuyển động

người ta thường chỉ viết 2 chữ số đầu rồi ... sau đó
viết chữ số cuối bên dưới ghi số lượng chữ số
giống nhau đó
100 000 000 được ghi
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số.
Những quy luật thường gặp là:
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số
hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự
nhiên d;
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số
hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự

nhiên q khác 0;
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng
hai số hạng đứng trước nó
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng
của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d
cộng với số thứ tự của số hạng ấy
+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân
với số thứ tự ...
Vận dụng: Các bài tập vận dụng
Lý thuyết
1. Mỗi quan hệ giữa quãng đường (s), vận tốc (v)
và thời gian (t),
1.1Vận tốc: v = s/t
1.2 Quãng đường: s = v x t
1.3Thời gian: t = s : v
- Với cùng một vận tốc thì quãng đường và thời
gian là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
- Với cùng một thời gian thì quãng đường và vận
tốc là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
- Với cùng một quãng đường thì vận tốc và thời
gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
2. Bài tốn có một động tử (chỉ có một vật tham
gia chuyển động,ví dụ: ơ tơ, xe máy, xe đạp, ngời
đi bộ, xe lửa, …)
2.1 Thời gian đi = thời gian đến - thời gian khởi
hành - thời gian nghỉ (nếu có).
2.2 Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời
gian đi + thời gian nghỉ (nếu có).

2.3 Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian
đi - thời gian nghỉ (nếu có).
3. Bài tốn động tử chạy ngược chiều
3.1 Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận
tốc
3.2 Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp
nhau
3.4. Quãng đường = thời gian gặp nhau x tổng vận
tốc
4. Bài toán động tử chạy cùng chiều
4.1 Thời gian gặp nhau = khoảng cách ban đầu :
hiệu vận tốc
4.2 Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian
gặp nhau
4.3 Khoảng cách ban đầu = thời gian gặp nhau x
hiệu vận tốc
5. Bài toán động tử trên dịng nước
5.1 Vận tốc xi dịng = vận tốc của vật + vận tốc
dòng nớc
5.2 Vận tốc ngược dòng = vận tốc của vật - vận tốc
dòng nớc
5.3 Vận tốc của vật = (vận tốc xi dịng + vận tốc
ngược dòng) : 2
5.4 Vận tốc dòng nước = (vận tốc xi dịng - vận
tốc ngược dịng) : 2
6. Động tử có chiều dài đáng kể
6.1 Đồn tàu có chiều dài bằng l chạy qua một cột
điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đồn
tàu
6.2 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua một cái cầu

có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) :
vận tốc đoàn tàu
6.3 Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua một ơ tơ đang
chạy ngược chiều (chiều dài của ô tô là không
đáng kể)
Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận
tốc
6.4 Đồn tàu có chiều dài l chạy qua một ô tô chạy
cùng chiều (chiều dài ô tô là không đáng kể)
Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận
tốc
3. Điều kiện cần thiết để áp dụng giải pháp


3.1.Điều kiện cơ sở vật chất, trang thiết bị
Để áp dụng giải pháp thành cơng thì lớp học bồi dưỡng mơn Tốn cần phải
có đủ các điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị sau:
- Có phịng học dành riêng cho bồi dưỡng mơn Tốn.
- Có đèn chiếu trong lớp học.
- Cần có khơng gian và thiết bị phục vụ cho việc học, nghiên cứu chuẩn.
3.2.Điều kiện nhân lực
- Giáo viên phải có trình độ cơ bản về giáo dục phổ thơng Tiểu học. Tốt
nhất là trình độ đại học Sư phạm Tiểu học.
- Bản thân mỗi giáo viên cần có tình u và niềm say mê với nghề nghiệp.
4. Những thông tin cần được bảo mật: Không
5. Thực hiện áp dụng/ áp dụng thử giải pháp
5.1. Thời gian, bắt đầu áp dụng/áp dụng thử giải pháp: 15/11/2020
5.2. Địa điểm áp dụng/áp dụng thử giải pháp: Khối lớp 5 / .
5.3.Những biện pháp, các bước cụ thể đã tiến hành áp dụng/áp dụng
thử giải pháp

a. Lựa chọn đối tượng học sinh:
- Dựa vào kết quả học tập của các em ở những năm học trước.
- Tổ chức thi chọn lọc qua vịng loại để lựa chọn chính xác đối tượng học
sinh vào bồi dưỡng.
- Đánh giá hoc sinh một cách khách quan, chính xác khơng chỉ qua bài thi
mà cả qua việc học tập bồi dưỡng hằng ngày. Việc lựa chọn đối tượng đúng không
chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng, mà cịn tránh bỏ sót những hoc sinh có năng
khiếu và khơng bị q sức đối với những học sinh khơng có tố chất của mơn bồi
dưỡng.
b. Xây dựng chương trình bồi dưỡng:
Giáo viên cần đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút,
soạn thảo cơ đọng nội dung chương trình bồi dưỡng nhưng phải phù hợp với đối
tượng học sinh của mình.
- Soạn thảo chương trình phải từ cái cơ bản của nội dung chương trình
chính khóa tiến dần lên chương trình nâng cao tức là phải khắc sâu kiến thức cơ
bản sau đó mới vận dụng để mở rộng nâng cao.
- Phải có kế hoạch xây dựng chương trình bồi dưỡng cho một tiết, cho một
tuần, cho một học kì và cho cả năm
c. Tiến trình dạy một giờ bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn
như sau:
- Bước 1: Cho học sinh thông báo kết quả học tập được giao làm ở nhà
trong giờ học trước giáo viên nhận xét.


- Bước 2: Giáo viên đưa ra những bài toán để học sinh giải quyết. Học sinh
đọc kĩ đề bài.
- Bước 3: Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn. Tìm hiểu đề bài. Nêu cách
làm tổng qt bài đó. Cho học sinh tự làm bài.
- Bước 4: Học sinh nêu kết quả kết hợp với giải thích cách làm. Giáo viên
cùng học sinh nhận xét, kết luận đánh giá cách làm nào có tính khả thi, mang tính

sáng tạo. Từ đó khái quát để rút ra cách giải quyết của một loại bài tập hay những
điều cần ghi nhớ.
- Bước 5: Giao bài tập về nhà
d. Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn:
- Chọn phương pháp giải dễ hiểu nhất để hướng dẫn học sinh.
- Vận dụng phương pháp giải phù hợp với từng bài. Phát huy tính tích cực
độc lập tự giác của học sinh, tơn trọng và khích lệ những sáng tạo của học sinh.
- Các bài luyện tập chỉ gợi mở để học sinh tự tìm ra cách giải, khơng nên
làm thay hồn tồn hoặc để học sinh bó tay rồi chữa.
- Khi chữa bài phải giải một cách chi tiết để giúp các em hiểu sâu bài toán.
- Uốn nắn sai sót và chấn chỉnh cách trình bày của học sinh một cách kịp
thời. Cách tốt nhất bồi dưỡng học sinh có năng khiếu là hướng dẫn dìu dắt cho các
em đạt được những thành công từ thấp lên cao.
e. Các bước tiến hành giải một bài toán:
- Bước 1: đọc kĩ đề (3 – 5 lần) xác định dự kiện đã biết và cần phải tìm rồi
tóm tắt bài toán.
- Bước 2: Xác định bài toán thuộc dạng nào đã học, tìm cách giải và giải ra
giấy nháp .
- Bước 3: Thử lại kết quả.
- Bước 4: Ghi vào vở rồi đọc lại bài làm
* Ví dụ (Tham khảo):
1. So sánh phân số bằng “phần bù của đơn vị”
a. Ví dụ 1: So sánh phân số bằng cách nhanh nhất:
và
+ Cách nhận dạng : Phát hiện và chỉ ra những điểm chung giữa tử số và mẫu
số của phân số (dạng phân số nhỏ hơn một, có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai
phân số bằng nhau)
1995< 1996
1996 < 1997
1996 – 1995 = 1

1997 – 1996 = 1
Vậy : hiệu 1 = hiệu 2
+ Cách trình bày:
- Bước1: tìm phần bù đơn vị: 1 - =


1- =
- Bước 2: So sánh phần bù đơn vị với phân số đã cho rút ra kết luận hai phân
số đã cho: mà: > nên <
b. Ví dụ 2: So sánh phân số bằng cách hợp lí nhất:
và
+ Cách nhận dạng : Phát hiện và chỉ ra điểm chung giữa tử số và mẫu
số(dạng phân số < 1 và có hiệu giữa mẫu số và tử số của phân số này và hiệu giữa
mẫu số và tử số của phân số kia lập thành tỉ số dạng .
64 < 73
45 < 51
==
73 – 64 = 9 (hiệu 1)
51 – 45 = 6 ( hiệu 2)
- Để thực hiện như cách so sánh ở ví dụ trên ta phải thêm một bước phụ là
biến đổi hai phân số đã cho sao cho hiệu 1 = hiệu 2
+ Cách trình bày:
- Bước 1: Biến đổi phân số đã cho để Hiệu 1 = Hiệu 2.
Ta thấy:
= =
= =
- Bước 2: Tìm phần bù của hai phân số có hiệu 1 = hiệu 2:
Ta có: 1 - =
1- =
-Bước 3: So sánh phần bù vừa tìm được và kết luận hai phân số đã cho.

> nên
<
* Khi nào ta dùng phần bù đơn vị để so sánh hai phân số? ( Khi hai phân số
đó nhỏ hơn 1 và hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số đó bằng nhau)
2. So sánh phân số qua phân số trung gian
+ Cách tìm phân số trung gian: Phân số trung gian là phân số có tử số là tử
số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại
a. Ví dụ: So sánh hai phân số: và
Cách giải: Phân số trung gian là
Ta thấy: > mà > nên >
b.Ví dụ 2: So sánh hai phân số: và
* Nhận xét:
* Giải: Ta có : = =
Vậy ta đi so sánh: và
Phân số trung gian là: > mà > Nên: >
+ Khi nào dùng phân số trung gian để so sánh ?
- Khi hai phân số so sánh có tử số và mẫu số có giá trị tương đối sát nhau.


- Khi tử số của phân số này lớn hơn tử số của phân số kia nhưng mẫu số của
phân số này lại nhỏ hơn mẫu số của phân số kia và ngược lại.
IV. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG/CHUYỂN GIAO ÁP DỤNG GIẢI PHÁP
Sáng kiến này tôi thực hiện từ năm học trước, năm học 2020-2021 và hiện
tại tôi vẫn đang áp dụng cho học sinh trường mình đang bồi dưỡng và tơi hy vọng
giải pháp này sẽ ngày càng hồn thiện hơn để phổ biến rộng rãi cho các lớp trong
trường cũng như những trường khác.
V. HIỆU QUẢ THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THẾ THU ĐƯỢC
KHI ÁP DỤNG GIẢI PHÁP.
1. Hiệu quả kinh tế: Không
2. Hiệu quả xã hội

2.1.Hiệu quả cơng tác:
Giải pháp có thể áp dụng cho tất cả các lớp 5 của các trường học ở thành thị
lẫn nông thôn, trừ một số trường ở những vùng q khó khăn khơng có giáo viên
rèn luyện học sinh.
2.2.Đánh giá hiệu quả xã hội:
2.2.1.Trước khi thực hiện giải pháp
Trước đây, học sinh ngại tìm hiểu, ngại khi gặp bài tốn khó, thậm chí có
những em khơng thích tốn và rất thụ động trong tiết học.
Khảo sát đầu năm
Tổng
số

40

Trẻ thích học tìm tịi, thích các
dạng bài tốn nâng cao mơn Tốn
Số lượng
17 em

Tỉ lệ %
42,5%

Trẻ khơng thích học tìm tịi, thích
các dạng bài tốn nâng cao mơn
Tốn
Số lượng
Tỉ lệ %
17em
57,5%

2.2.2. Sau khi thực hiện giải pháp
Trong năm học vừa qua, tôi đã áp dụng những biện pháp nêu trên trong từng
giờ dạy và thấy có chuyển biến rõ rệt. Trước đây, học sinh ngại tìm hiểu, ngại khi
gặp bài tốn khó, thậm chí có những em khơng thích mơn Tốn và rất thụ động thì
nay các em đã đón nhận mơn Tốn một cách thích thú. Hầu hết các em đều yêu
thích và hứng thú với giờ hoc bồi dưỡng mơn Tốn. Số học sinh thực hiện và làm
các bài tập theo các dạng toán được tăng lên khá rõ rệt, tiết dạy được đánh giá hoạt
động tích cực và có nhiều cánh tay muốn thể hiện bài làm của mình trước bạn bè,
trước lớp. Các em đã biết tính tốn kết hợp với các hình thức trao đổi, tìm kiếm và
ghi chú vào những nội dung nào cần nhớ và đặc biệt các em làm bài mỗi ngày càng
logic và chuẩn xác. Bên cạnh đó có một số em làm bài tốt nhưng chưa mạnh dạn
trình bày trước lớp vì cịn nhút nhát và chưa mạnh dạn và chắc chắn bài làm của
mình.


Với khả năng của bản thân, tôi đã cùng với học sinh của mình thực hiện mơn
học một cách có hiệu quả. Ngồi ra, trong q trình bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu Tốn, tơi đã phát hiện và bồi dưõng một đội ngũ học sinh làm nòng cốt cho
đội tham gia thi các hội thi Giao lưu môn học và các cuộc thi khác ở trường, huyện
tổ chức.
Kết quả là 95% các em đều có sở thích và ham thích học mơn Tốn, trong đó
những em có những kiến thức và khả năng giải một bài tốn khó ngày càng tăng.
Sau khi áp dụng những phương pháp nêu trên đồng thời thường xuyên khen
ngợi, động viên học sinh và nhắc nhở nhẹ nhàng kết hợp với một số biện pháp hỗ
trợ, các em đã tỏ ra rất yêu thích các giờ bồi dưỡng mơn Tốn và học tập ngày càng
tiến bộ.
Cuối

Tổng
số

40

năm

Trẻ thích học tìm tịi, thích các
dạng bài tốn nâng cao mơn Tốn

Trẻ khơng thích học tìm tịi, thích
các dạng bài tốn nâng cao mơn
Tốn

Số lượng

Tỉ lệ %

Số lượng

Tỉ lệ %

38 em

95%

02 em

5%

Biểu đồ khảo sát đầu năm và cuối năm 2021 - 2022

VI. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1. Kết luận
Mơn Tốn nói chung và học bồi dưỡng mơn Toán là nhu cầu về kiến thức
nền tảng cho cuộc sống hết sức cần thiết đối với thiếu nhi. Các bài toán cho trẻ em


liên hệ về các với cuộc sống hằng ngày, việc làm và các hoạt động liên quan theo
một logic mà mơn tốn đã dần hình thành cho các em qua từng bài tốn. Chính vì
vậy mà việc dạy tốn trong nhà trường là khơng thể thiếu.
Mơn Tốn là một mơn học mang tính khoa học cao, việc giảng dạy và bồi
dưỡng cho học sinh tiểu học phải có tính đặc thù riêng.
Việc tạo cho học sinh một khơng khí vui tươi, sôi nổi trong tiết học là điều
vô cùng quan trọng. Giờ học bồi dưỡng tốn phải là giờ có tính sáng tạo, nghệ
thuật với phương châm “ Học vui - vui học” để đạt được điều đó, người giáo viên
phải ln năng động, sáng tạo trong hình thức tổ chức tiết học. Đặc biệt, giáo viên
phải có lịng u nghề, mến trẻ, có ý thức trách nhiệm và tinh thần cầu tiến. Phải
đầu tư phương pháp dạy học một cách tích cực nhất. Khơng ngừng học tập để nâng
cao trình độ chun mơn, nghiệp vụ, tạo mối quan hệ gần gũi, hợp tác giữa thầy và
trò. Trong điều kiện hiện nay, đòi hỏi người giáo viên phải nắm bắt và ứng dụng
cơng nghệ thơng tin trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của
môn học.
Với giải pháp: “Biện pháp bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn
lớp 5 trong hội thi Olympic mơn học ở / ” tơi đã tránh được tình trạng dạy
kiến thức cơ bàn và dạy bồi dưỡng các phương pháp trong các tiết tốn, học sinh
u thích và hứng thú với môn học hơn, các em mạnh dạn, tự tin hơn, có kĩ năng
làm tốt hơn, góp phần mang hiệu quả cho mỗi giờ lên lớp.
Về phía bản thân, với một số phương pháp nêu trên, qua thực tế giảng dạy
tại / , tơi thấy có hiệu quả rõ rệt. Điều đó thể hiện rõ qua kết quả cuả học sinh
trong năm học vừa qua, cùng với các phong trào văn hoá, văn nghệ ngày càng phát
triển và thu được nhiều kết quả.
Giải pháp này được ứng dụng trong dạy học các khối 5 bộ mơn Tốn tiểu

học. Tuỳ vào điều kiện cụ thể của từng đơn vị mà giáo viên có thể linh hoạt điều
chỉnh sao cho phù hợp và đạt đựợc hiệu quả cao nhất.
Với các biện pháp: “Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu mơn Tốn lớp 5
trong hội thi Olympic môn học ở / ” này. Tơi hi vọng có thể ứng dụng và giúp
ích cho việc dạy mơn Tốn ở nhà trường tiểu học.
Kính mong được sự đóng góp ý kiến của chun mơn cấp trên, của bạn bè
đồng nghiệp để cùng nhau xây dựng những phương pháp giảng dạy tốt nhất, phù
hợp nhất đối với bộ mơn Tốn.
2. Bài học kinh nghiệm
a. Đối với giáo viên bồi dưỡng
Để có đội tuyển học sinh có năng khiếu tốn lâu dài phải có lộ trình bồi
dưỡng và biết thừa kế qua các năm học trước vì thế người thầy phải ln ln có ý
thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng
đáng là “người dẫn đường tin cậy” cho học sinh noi theo. Phải thường xun tìm
tịi các tư liệu, có kiến thức nâng cao trên các phương tiện, đặc biệt là trên mạng
internet. Lựa chọn trang Web nào hữu ích nhất, tiện dụng nhất, tác giả nào hay có


các chuyên đề hay, khả quan nhất để sưu tầm tài liệu, để bồi dưỡng cho các em
- Trong công tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh có năng khiếu tốn khâu đầu
tiên là khâu tuyển chọn học sinh thơng qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy
trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lịng đam mê, tính
sáng tạo vào đội tuyển, làm nguồn cho năm học kế tiếp.
- Bước tiếp theo, chúng ta lập kế hoạch cho mình một cách cụ thể tránh tình
trạng thích đâu dạy đó. Dạy theo chun đề là biện pháp mà cá nhân tơi thấy đó là
hữu hiệu nhất.
- Giáo viên bồi dưỡng đội tuyển học sinh có năng khiếu tốn cần phối hợp
chặt chẽ với phụ huynh học sinh, với giáo viên chủ nhiệm trong việc dạy để tạo
mọi điều kiện giúp các em phát huy hết năng lực của mình.
- Thực hiện phương châm: dạy chắc cơ bản rồi dạy nâng cao, thông qua

những bài luyện cụ thể để dạy phương pháp tư duy dạy kiểu dạng bài có quy luật,
loại bài có tính đơn lẻ rồi luyện các dạng tổng quát.
- Trong mỗi bài tập cần đưa ra nhiều câu với mức độ từ dễ đến khó (có thể 4
đến 6 câu nhỏ) và câu nhỏ cuối cùng ta nên vận dụng vào thực tế để các em hiểu rõ
đây là câu vận dụng tích hợp.
- Trước khi giải các dạng bài tập nâng cao, thì giáo viên có thể sử dụng một
số phương pháp phân tích bài tốn theo phương pháp đi lên, đi xuống quá trình
giải các em giảm được một số bước đơn giản, không cần thiết và dễ hiểu hơn
nhưng cũng không được quá ngắn gọn.
- Sau mỗi bài tập nâng cao giáo viên cần đưa ra phương pháp giải hoặc
những lưu ý nhằm học sinh tự khắc sâu kiến thức để cách trình bày được lập luận
lơgic hơn.
- Sau mỗi chuyên đề cần có bài kiểm tra đánh giá theo các mức độ để nắm
ngay được tình hình học sinh bị hổng phần nào, những bài đa số học sinh làm được
gọi học sinh trực tiếp lên bảng làm (mỗi lần ghi bảng các em nhớ hơn là ghi ở vở),
bài nào chưa tốt giáo viên sửa và khắc sâu ngay.
- Ngoài ra giáo viên sưu tầm ngân hàng bộ đề thi cấp trường, cấp huyện và
các tỉnh khác thông qua công nghệ thông tin nhằm giúp các em tiếp xúc làm quen
với các dạng đề có nhiều điểm mới, hay và hữu ích.
b. Đối với học sinh:
- Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu là một quá trình lâu dài. Cần phải bồi
dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của học sinh.
- Cần phát hiện sớm các em học sinh có năng khiếu và bồi dưỡng sớm và tạo
nguồn từ lớp đầu cấp học.
- Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho
các em đạt được những thành công từ thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa
bộc lộ rõ năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững
chắc và đạt thành tích cao.

- Học sinh phải nhận thức đúng về tầm quan trọng của học tập.
- Học sinh phải u thích mơn học, say mê trong học tập và ham học hỏi.
- Học sinh phải cần cù tích luỹ và chăm chỉ rèn luyện, ngoài đọc sách giáo
khoa, học sinh cần đọc thêm sách tham khảo và tài liệu khác.
c. Đối với phụ huynh:
- Phụ huynh cần quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập
tốt hơn.
- Phụ huynh thường xuyên liên lạc với thầy cô giáo, nhà trường để nắm tình
hình học tập của học sinh.
Ngồi những biện pháp cụ thể đã nêu trên, trong giờ học, để gây hứng thú
cho học sinh, giáo viên cần linh hoạt sử dụng một số trò chơi tuỳ theo từng bài học
và tuỳ theo từng khối lớp.
3. Kiến nghị
a. Về phía phịng giáo dục:
- Đề nghị trang bị cho các nhà trường tài liệu bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu các bộ mơn văn hố.
- Mở các lớp tập huấn cho giáo viên cốt cán về kiến thức ôn luyện học sinh
có năng khiếu.
- Khen thưởng xứng đáng cho các tập thể và cá nhân có thành tích trong
cơng các ôn luyện học sinh có năng khiếu, cá em học sinh đạt giải.
- Phòng giáo dục cần triển khai rộng rãi những đề tài, sáng kiến hay có liên
quan đến cơng tác giảng dạy mơn Tốn để giáo viên có thể tự học hỏi, trau dồi
thêm kinh nghiệm để bổ sung tư liệu trong cơng tác giảng dạy của mình.
b. Với nhà trường:
- Tiếp tục huy động cá nguồn kinh phí từ cơng tác xã hội hóa giáo dục để
thúc đẩy duy trì phong trào dạy giỏi, bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, học có
năng khiếu trong nhà trường.
- Nhà trường cùng cha mẹ học sinh cần quan tâm hơn đối với bộ mơn Tốn
vì Tốn đã giúp con người trở thành hồn thiện hơn trong mn vàn tri thức của
nhân loại

- Nhà trường phối hợp cùng với Đoàn thanh niên, Đội Thiếu niên Tiền phong
tổ chức thêm nhiều hoạt động ngoại khóa như : Trị chơi Tốn; giải những bài toán
hay; giải toán đố mẹo hay... để các em có sân chơi và phát huy năng khiếu của
mình.
c. Với giáo viên dạy bồi dưỡng:
- Để làm tốt công tác giảng dạy, người giáo viên phải thực sự có năng lực, có
tâm huyết và có tinh thần trách nhiệm với nghề, vì vậy khơng ngừng học hỏi để
nâng cao trình độ, tích lũy kinh nghiệm.
- Giáo viên giảng dạy bộ môn cần tạo mối quan hệ tốt giữa thầy và trò, đồng