VL11 CÔNG THỨC TÍNH NHANH ôn THI HK1

CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

CTY TNHH ĐẦU TƯ GD&ĐT TÂN TIẾN THÀNH
TRUNG TÂM TÂN TIẾN THÀNH
16/1 Mậu Thân, An Hòa – D6 Mậu Thân, Xuân Khánh

CƠNG THỨC TÍNH NHANH ƠN THI HKI
MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 11
M.Sc. ĐINH HỒNG MINH TÂN

CHƯƠNG 2: DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI
1. Cường độ dòng điện:

I=

q

=

t

Ne
t

=

U
( A) ;
R

q (C): điện lượng

2. Ghép điện trở:
a. Mắc nối tiếp:

Rnt = R1 + R2 + ... + Rn ( Rnt  R1 , R2 ,..., Rn ) ; I nt = I1 = I 2 = ... = I n ; U nt = U1 + U 2 + ... + U n

b. Mắc song song:
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Rss R1 R2
Rn

( Rss  R1 , R2 ,..., Rn ) hay

Rss =

R1.R2
R1 + R2

(nếu chỉ có hai điện trở)

I ss = I1 + I 2 + ... + I n ; U ss = U1 = U 2 = ... = U n
3. Bài toán liên quan đến độ sáng của đèn: Trên đèn thường ghi (Uđm – Pđm), ta có:

+ Điện trở đèn:

Rd =

2
U dm
 const
Pdm

+ Đèn sáng bình thường khi:

; Cường độ dịng điện định mức của đèn:

I quaden = I dm

+ Đèn sáng yếu hơn bình thường khi:

U quaden = U dm

hoặc

I quaden  I dm

hoặc

hoặc

I

+ Nếu dùng R1 ss R2 thì thời gian đun sôi: tss =

t1t2
t1 + t2

Pdm
U dm

Pquaden = Pdm

U quaden  U dm

I

I dm =

hoặc
U

Pquaden  Pdm

U

+ Đèn sáng mạnh hơn bình thường (dễ cháy) khi: quaden dm hoặc quaden dm hoặc
4. Bài toán đun nước bằng điện trở mắc nối tiếp hoặc mắc song song:
Dùng điện trở R1 để đun nước thì thời gian đun sơi là t1.
Dùng điện trở R2 để đun nước thì thời gian đun sơi là t2.
+ Nếu dùng R1 nt R2 thì thời gian đun sôi: tnt = t1 + t2 (𝑡 ∼ 𝑅 )

Pquaden  Pdm

(𝑡 ∼ 𝑅 )

5. Bài tốn cơng suất mạch điện nối tiếp và song song:
+ Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp nhau vào mạch điện có hđt U thì cơng suất tiêu thụ là Pnt.
+ Nếu hai điện trở R1 và R2 mắc song song nhau vào mạch điện có hđt U thì công suất tiêu thụ là Pss.
2
1
Pss Rnt ( R1 + R2 )
R =R
=
=
 4  Pss  4 Pnt ⎯⎯⎯
→ Pss = 4 Pnt
Ta có:
(𝑃 ∼ )
1

Pnt

Rss

2

R1 R2

𝑅

6. Nếu mắc R1 vào hđt U thì cơng suất P1, cịn nếu mắc R2 vào hđt U thì cơng suất là P2
+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 nối tiếp vào U là:

P .P
1
1 1
= +
 Pnt = 1 2
Pnt P1 P2
P1 + P2

+ Công suất khi mắc cả R1 và R2 song song vào U là: Pss = P1 + P2
7. Bài tốn nhiệt lượng và cơng suất tỏa nhiệt:
+ Nhiệt lượng: Q = I 2 Rt =

1

(𝑃 ∼ )
𝑅

U2
t = UIt ( J )
R

U2
+ Công suất tỏa nhiệt: P = I R = = UI ( W )
R
2

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

1/8

CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

8. Cơng và cơng suất của dịng điện qua đoạn mạch
a. Cơng của dịng điện: A = qU = UIt = P.t ( J )
b. Công suất điện: P = A = UI ( W )
t

9. Nguồn điện:
Anguôn

a. Suất điện động của nguồn điện: E =

q

(V )

Trong đó: A = Anguồn(J): Cơng của lực lạ làm di chuyển điện tích q từ cực này sang cực kia của nguồn
điện; q là độ lớn của điện tích dịch chuyển.
Angn
P
=
= E .I ( W )
b. Công suất của nguồn điện: nguôn
t
c. Công của nguồn điện: Anguôn = E .I .t = E .q = Pngn .t ( J )
10. Bài tốn hiệu suất đun sôi nước: H ( % ) =

mc ( t2 − t1 )
mc ( t2 − t1 )
Qdun sôi
.100% =
.100% =
.100%
Adiên
Adiên
UIt

11. Định luật Ơm cho tồn mạch:
+ Cường độ dịng điện: I =

E
r + Rngoài

( A)

+ Suất điện động: E = I (R ngoài + r ) = IRngoài + Ir = U ngoài + Ir
+ Hiệu điện thế hai đầu A(+)B(-): U AB = E − I .r = I .Rngoài = U N
+ Khi xảy ra đoản mạch (RN = 0): I =
12. Hiệu suất của nguồn điện: H ( % ) =

E
r

( A)

Acó ích

U
R
 r.I 
.100% = N .100% = 1 −  .100% = N .100%
Anguôn
E
RN + r
 E 

13. Bài tốn cực trị:
- Cơng suất tiêu thụ trên mạch ngoài cực đại:
Nếu RN là một biến trở, khi đó cơng suất cực đại trên RN được tính theo cơng thức:
PN max =

E2
E2
=
khi RN = r
4r 4 RN

- Công suất tiêu thụ trên R cực đại:
+ Nếu mạch ngoài gồm R1 mắc nối tiếp với R thì: PR

max

 R = ( R1 nt r ) = R1 + r và PRmax =

+ Nếu mạch ngoài gồm R1 mắc song song với R thì: PR

max

E2
4R

R1.r
U2
 R = ( R1 ss r ) =
và PRmax =
R1 + r
R

+ Nếu mạch ngoài gồm nhiều điện trở (R, R1, R2,…) thì cơng suất trên R cực đại khi R = điện trở tương
tương của tất cả các điện trở còn lại (kể cả r).
+ Nếu tồn tại hai giá trị điện trở R1 và R2 sao cho P1 = P2, thì: r = R1.R2 và P1 = P2 =
www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

E2
.
R1 + R2 + 2r
2/8


CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

14. Ghép nguồn điện thành bộ:
a. Mắc nối tiếp:

Eb = E1 + E2 + E3 +. + En

rb = r1 + r2 + r3 +. + rn

b. Mắc song song (các nguồn giống nhau, có n dãy (nhánh)):

E b = E ; rb =

r
r
=
sơ dãy n

CHƯƠNG 3: DỊNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
1. Điện trở của dây dẫn kim loại: R = 

S

()

Trong đó: (m) : chiều dài dây; S(m2): tiết diện dây dẫn;  ( m ) : điện trở suất.
2. Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ:  = 0 (1 +  .t ) ( m )  R = R0 (1 +  .t ) (  )
Trong đó:  ( K −1 ) : hệ số nhiệt điện trở;
t = t − t0 : độ thay đổi nhiệt độ.
0 ( m ) : điện trở suất ở t0 0C (thường lấy 200C).
 ( m ) : điện trở suất ở t 0C
R0 (  ) : điện trở suất ở t0 0C (thường lấy 200C).
R (  ) : điện trở suất ở t 0C
3. Suất nhiệt điện động (suất điện động của cặp nhiệt điện):
E =  T (T1 − T2 ) =  T (Tlon − Tnho ) (V )

Trong đó: T (V .K −1 ) : hệ số nhiệt điện động.

T1 − T2 : hiệu nhiệt độ ở đầu nóng và đầu lạnh.
q
t

4. Cường độ dòng điện trong dây dẫn kim loại: I = =

N qe
t

= n. qe .S .v ;

+ qe= -1,6.10-19(C): điện tích của electron.
+ N: số electron trong kim loại;
5. Định luật 1 Faraday: m = k.q = k.It ( g ) ;
Trong đó: k là đương lượng hóa học của chất được giải phóng ra ở điện cực;
q = I.t (C): là điện lượng qua bình điện phân.
Định luật 2 Faraday: m =

AIt
= kq ( g )
F .n

công thức này thường được sử dụng với công thức: m = DV
. = D.S.h
Trong đó: + A(g/mol): số khối;
+ n là hóa trị;
+ I(A): cường độ dịng điện;
+ t(s): thời gian điện phân;
+ F = 96500 (C/mol): hằng số Faraday; +D(kg/m3): khối lượng riêng kim loại;
+ h(m): độ dày của KL bám vào Katot; + V(m3): thể tích kim loại bám vào Katot.

Nếu xảy ra cực dương tan, coi cường độ dịng điện là khơng đổi, khi đó khối lượng m và bề dày h được
xác định:

m1 h1 t1
= =
m2 h2 t2

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

3/8


CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

CHƯƠNG 1: ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I. Những bài tốn cơ bản về lực điện, điện trường:
1. Điện tích của một vật: q = N.e  Số e:

N=

q
e

Trong đó: e = 1, 6.10−19 ( C ) là điện tích nguyên tố.
N là số electrôn nhận vào hay mất đi: N > 0: mất bớt electron; N < 0: nhận thêm electron.
2. Khi cho hai điện tích q1, q2 tiếp xúc nhau, sau đó tách ra thì điện tích sau tiếp xúc là: q1 = q2 =

q1 + q2

2

 S = q1 + q2
thì q1, q2 là nghiệm của phương trình: q 2 − Sq + P = 0 .
 P = q1.q2

* Định lý Viét đảo: Nếu ta có 

3. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
+ k = 9.109 Nm2 / C 2 : hệ số tỉ lệ
q1.q2 Fck
F =k
=
+ q1, q2(C): điện tích của chất điểm 1, 2
 r2

+ r(m): khoảng cách giữa 2 điện tích.
+  : hằng số điện môi (  1)
q1.q2  0 : đẩy nhau; q1.q2  0 : hút nhau.
* Chú ý: q > 0: F  E
* Khi đặt điện tích q trong điện trường E : F = qE
q < 0: F  E
Độ lớn: F = q E = q

U
d

* Lực hấp dẫn: Fhd = G

+ U (V): hđt giữa 2 bản có điện trường E (V/m).

+ d (m): khoảng cách giữa 2 bản
+ q (C): điện tích chịu tác dụng lực điện F (N)
m1m2
; với G = 6,67.10−11 Nm2 / kg 2 : hằng số hấp dẫn; m1 , m2 (kg ); r ( m )
r2

4. Cường độ điện trường: E (V/m)
Q

F
E=k 2 =
r
q

+ Q(C): điện tích của chất điểm.
+ r(m): khoảng cách từ tâm Q đến điểm đang xét
+ q(C): độ lớn điện tích thử.
+ F(N): lực điện do Q tác dụng lên điện tích thử q.

* Chú ý: Q > 0: E : hướng ra; Q < 0: E : hướng vào.
5. Bài toán thay đổi khoảng cách hai điện tích:
F1 r22
E r2
+ r1: khoảng cách lúc đầu.
= 2 hay 1 = 22
F2 r1
E2 r1
+ r2: khoảng cách lúc sau.
6. Bài toán xác định cường độ điện trường (hay lực tương tác) tại trung điểm M của AB:
* Cường độ điện trường tại trung điểm M của AB (cho điện tích q đặt tại O; A, B nằm trên cùng 1 đường

sức điện):
1

1

2

√𝐸𝑀

Vì M là trung điểm của AB nên: 𝑟𝑀 = (𝑟𝐴 + 𝑟𝐵 ) ⇒

1

1

= (

2 √𝐸𝐴

+

1
√𝐸𝐵

) (𝑣ì E ∼

1
𝑟2

)

* Lực điện tại trung điểm M của AB (cho điện tích q1 đặt tại O. Nếu đặt q2 tại A thì lực tương tác là FA;
nếu đặt điện tích q2 tại B thì lực tương tác là FB; nếu đặt điện tích q2 tại M (M là trung điểm AB, và O, A, B
thẳng hàng) thì lực tương tác là FM:
1

1

2

√𝐹𝑀

Vì M là trung điểm của AB nên: 𝑟𝑀 = (𝑟𝐴 + 𝑟𝐵 ) ⇒

1

= (

1

2 √𝐹𝐴

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

+

1
√𝐹𝐵

) (𝑣ì F ∼

1
𝑟2

)
4/8


CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

7. Cơng thức tính cường độ điện trường tổng hợp và hợp lực tác dụng:
* Cường độ điện trường tổng hợp: E = E1 + E2
- CT tổng quát để tính độ lớn

E:

⃗
𝐸 = √𝐸12 + 𝐸22 + 2𝐸1 𝐸2 𝑐os𝛼 voi 𝛼 = (𝐸⃗̂
1 , 𝐸2 )
E1

hay E = E12 + E22 − 2E1E2cos (  =  −  )
- Các TH đặc biệt:
+ TH1: E1  E2  E = E1 + E2
+ TH2:

C


+
A(q1)

E1  E2  E = E1 − E2

E


E2

(q2)B

+ TH3: E1 ⊥ E2  E = E12 + E22

2
0  2

+ TH4: E1 = E2  E = 2 E1cos

+ TH5: E1 = E2 và  =120  rad   E = E1 = E2
 3

* Tổng hợp lực điện: F = F1 + F2
Lưu ý: Các cơng thức tính độ lớn của tổng hợp lực F hồn tồn tương tự như cơng thức tính độ lớn của
cđđt tổng hợp E (thay chữ E bằng chữ F).
8. Bài toán cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 (hay hợp lực cân bằng):
- TH1: Hai điện tích đặt tại A và B cùng dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ hơn. Vị
trí cân bằng nằm trong khoảng AB và nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:
rnho

=
AB − rnho

qnho
qlon

(vì 𝑟 ∼ √𝑞)

r
A

C

B

- TH2: Hai điện tích đặt tại A và B trái dấu: gọi rnhỏ là khoảng cách đến điện tích có độ lớn nhỏ hơn. Vị
trí cân bằng nằm ngồi khoảng AB và nằm gần q có độ lớn nhỏ hơn:
rnho
=
AB + rnho

qnho
qlon

(vì 𝑟 ∼ √𝑞)

r
C

A

B

* Đối với bài tốn tìm dấu và độ lớn của q3 để q1, q2 cũng cân bằng ta chỉ cần tìm thêm điều kiện cho q1
cân bằng: Dựa vào TH1 (hoặc TH2) ta tìm được vị trí của q3 → vẽ hình (phân tích lực tác dụng lên q1) ta tìm
được dấu của q3, rồi áp dụng công thức:
2

 ( k/c tu q 3dên q1 ) = r31 
q3
=
  q3 = ?  q3 = ?
q2
 ( k/c tu q 2 dên q1 ) = r12 

9. Bài toán dây treo vật m tích điện nằm cân bằng:
Ta có q1 cân bằng khi: P + Fd + T = 0  P + Fd = −T = T 
Dựa vào hình vẽ ta có:
+ tan  = Fd

 Fd = P.tan  = k

+ cos = P

T=

P

T

+

sin  =

q1.q2
r2

F
P
= d
cos sin 

Fd
r
=
 r = 2 .sin 
T
2

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

5/8


CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

Nếu đề bài cho 𝑟 ∼ 𝑙   rất nhỏ  tan   sin 
Fkk

r  r 2
r
q1.q2
Fd
r
r

= = 2  r = 3


 Fd = P.
=k
2
F
r
r
P
2
2
r


* Trường hợp điện tích cân bằng trong điện trường:
Nếu đề bài cho 𝑟 ∼ 𝑙   rất nhỏ  tan   sin 
tan  =

Fd q E r
=
 = sin 
P mg

10. Bài toán hạt bụi nằm cân bằng trong điện trường giữa hai bản tụ điện:
Fd = P  q E = mg

hay

q

U
= mg
d

E

----Fd
+ q>0
P

Trong đó: E(V/m): Cường độ điện trường.
m(kg): khối lượng hạt bụi.
+++++
U(V): hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện.
d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
g(m/s2): gia tốc trọng trường (thường lấy g = 10m/s2).
II. Các bài tốn về cơng của lực điện trường và năng lượng điện trường bên trong tụ điện:
1. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E =

U1 d1
U V 
=

 
d m
U 2 d2

Trong đó: U(V): hiệu điện thế; d(m): khoảng cách giữa hai điểm trong điện trường đều
2. Công của lực điện trường: AMN = qEd MN = qU MN = q (VM − VN ) = WM − WN = qE.MN .cos (J)
̂
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Với: d là hình chiếu của đường đi MN lên 1 đường sức điện; 𝛼 = (𝑀𝑁
, 𝐸⃗ )

E.

MN

+ dMN = M’N’ > 0 nếu M’N’ cùng chiều E (M’N’ là hình chiếu của MN lên
+ dMN = - M’N’ < 0 nếu M’N’ ngược chiều E .
3. Định lý biến thiên động năng:

Wd = Wdsau − Wdtruoc = Angoai luc hay Wd − Wd = AMN = qU MN = qEd MN hay
N

* Lưu ý các CT:

M

q E q U v − v0
F
a= d =
=

=
m
m
m.d
t

E)

1 2 1 2
mvN − mvM = qU MN = qEd MN
2
2

1 2 v 2 − v02
; v − v = 2as ; v = v0 + at ; s = v0t + at =
2
2a
2

2
0

4. Định lý thế năng điện trường:
Độ giảm thế năng bằng công của lực điện: WM − WN = AMN = qU MN = qEdMN
5. Điện thế tại điểm M: VM =

WM AM 
q
=
=k

(V )
q
q
r

6. Hiệu điện thế: U MN = E.d MN = VM − VN =
7. Tụ điện:
a. Điện tích của tụ điện:
b. Điện dung của tụ điện:

Q = CU = CEd ( C )

C=

Q
(F )
U

AMN
(V )
q

+ C(F): điện dung của tụ điện.
+ U(V): hiệu điện thế giữa hai bản tụ.
+ E(V/m): cường độ điện trường giữa hai bản tụ.
+ d(m): khoảng cách giữa hai bản tụ.

(C không phụ thuộc Q, U)

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

6/8


CEO: Thầy ĐINH HỒNG MINH TÂN

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN CÓ KHI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ
1. Bất đẳng thức cơsi: a + b  2 ab (a, b  0, dấu “=” xảy ra khi a = b)
2. Định lí Vi–ét
b
x+ y = S =− 
a
  x, y
c

x. y = P =
a 

là nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0

Chú ý: y = ax2 +bx + c (a > 0) để ymin thì

x=−

b
2a

3. Giá trị gần đúng

- Đổi x0 ra rad:
- Nếu

x 0
180

(rad)

  100 : tan   sin    rad ;cos   1 −

2
2

(rad)

4. Công thức hình học
* Trong một tam giác ABC có ba cạnh a, b, c đối diện 3 góc A, B, C ta có:
+ a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A (tương tự cho các cạnh còn lại)

A
c

a
b
c
=
=
+
(Định lý hàm Sin)
sin A sin B sin C

* Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
+ AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
+ AB.AC = AH.BC
+ AH2 = BH.CH
+ 1 2 = 12 + 12
AH

AB

B

* Hình trịn:
+ Chu vi hình trịn: 𝐶 = 2𝜋𝑟 = 𝜋𝑑
4

a

C

A

AC

+ Diện tích hình trịn: 𝑆 = 𝜋𝑟 2 = 𝜋

B

b

H

C

𝑑2
4

+ Thể tích hình cầu: 𝑉 = 𝜋𝑅 3
3
5. Các tiếp đầu ngữ khi đổi đơn vị
Tiếp đầu ngữ
Tên gọi
Ký hiệu
pico
p
nano
n

micro
mili
m
centi
c
kilo
k
Mega
M
Giga
G
www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

Ghi chú
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
103
106
109
7/8


CEO: Thầy ĐINH HOÀNG MINH TÂN

www.tantienthanh.edu.vn - facebook/trungtamtantienthanh – Hotline: 0973.518.581

NẮM TRỌN VẬT LÍ 11

8/8