II đề bài CHUYỂN ĐỘNG LIÊN kết QUA RÒNG rọc

II.3 CHUYỂN ĐỘNG LIÊN KẾT QUA RÒNG RỌC
Bài 1. Trong hệ thống trên hình 1, khối lượng vật 1 bằng 6,0 lần khối lượng vật 2. Chiều
cao h = 20cm. Khối lượng của ròng rọc và của dây cũng như các lực ma sát được bỏ
qua. Lấy g = 10m/s2. Ban đầu vật 2 được giữ đứng yên trên mặt
đất, các sợi dây khơng dãn có phương thẳng đứng. Thả vật 2, hệ
bắt đầu chuyển động. Xác định:
a. gia tốc của các vật ngay sau khi vật 2 được thả ra;
b. độ cao tối đa đối với mặt đất mà vật 2 đạt được.
ĐS: a. a 2 = 8m / s 2 ; a 1 = 4m / s 2 ; b. h max = 6h


=72cm
+ 4

Bài 2. Cho hệ vật được bố trí như hình vẽ:

Biết:
m 1 = 0,25 (kg), m 2 = m 3 = m 4 = 0,5 (kg).
Hệ số ma sát ở mọi mặt tiếp xúc là 0,2.
Ma sát ở các ròng rọc được bỏ qua.
Thả tay khỏi m 1 và m 4 cùng một lúc.
Cho dây nối giữa các vật không giãn, khối lượng dây và rịng rọc khơng đáng kể.
2

Lấy g = 10 m/s . Tìm:
a. Gia tốc của mỗi vật

1


b. Thời gian để m 2 đi qua hết chiều dài của vật m 3 . Cho biết chiều dài của vật m

3

là 0,5 (m).
2

/

2

ĐS: a. a 1 = a 2 = a = 2 m/s và a 3 = a 4 = a =2 m/s ; b. t = 0,5 s.
Bài 3. Cho hệ cơ học như hình vẽ:
m 1 = 3 kg.
m 2 = 1 kg.
 = 30 0 .

Tính m 3 và lực nén của m 1 lên mặt nghiêng khi
cân bằng.
ĐS: m 3 =1 kg; N 1 = 10 3 (N)
Bài 4. Cho cơ hệ như hình vẽ. Hỏi phải truyền cho M một lực F là bao nhiêu và theo
hướng nào để hệ thống đứng yên tương đối đối với nhau. Bỏ qua mọi ma sát.

ĐS: F = (M + m1 + m2 )

m2
g
m1

Bài 5. Cho cơ hệ như hình vẽ. Nêm có khối lượng M, góc giữa mặt nêm và phương

ngang là  . Cần phải kéo dây theo phương ngang một lực F là bao nhiêu để vật có

khối lượng m chuyển động lên trên theo mặt nêm ?
Tìm gia tốc của M đối với
mặt đất?
Bỏ qua mọi ma sát, khối lượng dây nối
và ròng rọc.
ĐS:

F (1 − cos  ) + mg sin  cos 
mg ( M + m)sin 
Mg cos 
; a=
F
M + m sin 2 
M + m(1 − cos  )
(1 − cos  )sin 
2


Bài 6. Cho hệ vật như hình vẽ các vật có khối lượng m0 ; m1; m2. Vật m có thể chuyển
động trên một mặt phẳng ngang. Dây không
dãn, bỏ qua khối lượng của ròng rọc, của dây
ma sát ở ròng rọc, ma sát giữa vật m với mặt
phẳng ngang và sức cản của khơng khí, gia
tốc trọng trường là g. Hãy tính gia tốc của vật
m1 ?
ĐS :
a1 =

4m1m2 + m0 ( m1 − m2 )

4m1m2 + m0 ( m1 + m2 )

g

* Biện luận:
- Nếu m0 = 0 thì a1 = g, a2 = g: m1 và m2 đều rơi tự do.
- Nếu m1 = 0 thì a1 = -g, vật m2 rơi tự do, m1 đi lên a1 = g .
- Nếu m2 = 0 thì a1= g, vật m1 rơi tự do.



Bài 7. Cho cơ hệ như hình vẽ. Lúc đầu hệ cân bằng, bàn nhận được gia tốc a theo
phương ngang như hình vẽ. Tính gia tốc
của M đối với mặt đất, biết hệ số ma sát trượt giữa
M và sàn là  .
ĐS: a M =

m a 2 + g 2 −  Mg − mg
m+M

3


Bài 8.

Cho hệ vật được bố trí như hình vẽ :
Các vật có khối lượng :
m 1 = 0,4 (kg); m 2 = 1 (kg); m 3 = 1 (kg)
Hệ số ma sát giữa m 2 và m 3 là  = 0,3. Ma

sát giữa m 3 và sàn, ma sát ở các rịng rọc được bỏ qua.
Dây nối khơng giãn. Thả tay khỏi m 1 cho hệ chuyển
động. Tìm gia tốc của mỗi vật. Lấy g = 10 (m/s 2 ).
ĐS:

2

2

a 1 = 2,87 (m/s ); a 2 = 0,84 (m/s ); a3= 3m/s2

Bài 10. Cho cơ hệ như hình vẽ. Rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể, dây nối nhẹ
và không dãn, m1=2kg; m3=1kg; hệ số ma sát trượt giữa m3 và mặt bàn cố định là
k=0,2; hệ số ma sát trượt giữa m2 với m3 là ko=0,4; lấy
g=10m/s2. Hệ được thả cho chuyển động từ trạng thái nghỉ.
1. Hỏi m2 bằng bao nhiêu để nó khơng trượt trên m3 khi
hệ chuyển động?
2. Tính m2 để gia tốc của m3 bằng một nửa gia tốc của m2.
Khi đó gia tốc của m2 bằng bao nhiêu?
ĐS: 2. m2  1,83 kg; a2  3,31 (m/s2)
Bài 11. Cho hệ cơ học như hình 1 gồm: hai vật A; B có khối lượng mA = 2 kg, mB = 3
kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ
không dãn. Sợi dây được vắt qua một ròng
rọc đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng
góc  = 30o so với phương nằm ngang.
Rịng rọc có bán kính R = 10 cm, momen
quán tính I = 0,05 kg.m2. Thả cho hai vật
chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0.
Bỏ qua mọi ma sát, coi rằng sợi dây khơng trượt trên rịng rọc. Lấy g = 10 m/s2.
a. Tính gia tốc của vật A và lực căng dây.

b. Tính áp lực của dây nối hai vật lên ròng rọc.

4


ĐS: a. a=0,5 m/s2; TA = 19N; TB = 16,5N; b. Q  30, 769 (N)

5