(SKKN mới NHẤT) SKKN một số dạng toán trong giải toán trên mạng

Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Mở đầu:
1 Lí do chọn đề tài.
Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí
đặc biệt quan trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng
dụng rộng rÃi kiến thức toán học vào cuộc sống. Vì thế việc dạy
và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của mọi giáo viên,
học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xà hội.
Là một môn khoa học cơ bản, toán học đà đợc nhiều nhà s
phạm, nhà khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho
hiệu quả nhất. Vừa đảm bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính
hệ thống của khoa học. Nhng nó còn đòi hỏi mỗi học sinh sử
dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán.
Để có kỹ năng giải toán đúng, ngời học không chỉ cần có sự t
duy khoa học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp
khác nhau. Mỗi bài toán đều có nội dung logic đợc thể hiện bằng
những thuật toán. Mỗi bài toán, dạng toán đợc trình bày một cách
có hệ thống liên quan mật thiết với nhau.
Đối với phần giải táon trên mạng Enternet lại càng khó hơn.
Điều đó thúc dục tôi thực hiện đề tài này. Với điều kiện có hạn ,
bản thân tôi không thể đa ra hết các dạng toán đà xuất hiện
trên mạng enternet mà chỉ đa ra một số dạng toán tiêu biểu và
phơng pháp giải các dạng toán đó.
2. Mục đích nghiên cứu đề tài.
Tìm hiểu phơng pháp giải các bài toán xuất hiện trong chơng trình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5.
Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho
học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.
Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán và
biên pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất.
Củng cố cho học sinh phơng pháp giải các dạng toán cơ bản
của tiểu học mà tiêu biểu là các dạng toán ở lớp 5.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài.
- Về mặt nội dung:Phơng pháp giải các dạng toán cơ bản có
trong chơng trình tiểu học và lớp 5.
- Mặt kiến thức: 7 dạng toán diển hình ở lớp 4,5.
- Thực trạng: Điều tra việc dạy - học giải toán trên mạng của
học sinh tiĨu häc t¹i trêng tiĨu häc sè 1 Sen Thuỷ.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

1

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
4. Đối tợng, phạm vi nghiên cứu.
- Đối tợng: Tìm hiểu phơng pháp giải một số bài toán trong
giải toán trên mạng cho 11 học sinh lớp 5. Trờng TiĨu häc sè 1 Sen
Thđy, 13 em trong ®éi tun học sinh tham gia thi giải toán qua
mạng huyện Lệ Thuỷ - Lệ Thủy- Quảng Bình.
- Phạm vi: 11 học sinh líp 5 Trêng TH sè 1 Sen Thđy 13 em
trong đội tyuển thi giải toán trên mạng cấp tỉnh của phòng Giáo
dục - Đào tạo Lệ Thuỷ.
5. Phơng pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý
luận của đề tài.

- Sử dụng phơng pháp nghiên cứu thực hành giải toán để
tìm ra phơng pháp giải nhanh nhất.
Phần II: nội dung
Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
1. Cơ sở lý luận.
- Nh chúng ta biết mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ
thực tiễn cuộc sống. Phơng pháp dạy giải toán trên mạng ở tiểu
học là sự vận dụng các phơng pháp dạy học toán cho phù hợp với
nội dung kiến thức của đề toán đa ra.
- Toán học có tính trừu tợng, khái quát nhng đối tợng của
toán học lại mang tính thực tiễn. Phơng pháp dạy học một số dạng
toán đợc dựa trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc
của nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý. Vì vậy trong quá trình
dạy học giải toán trên mạng ở tiểu học ngời giáo viên cần lu ý:
+ Nắm đợc mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống
bằng cách làm rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán
cụ thể đà có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ giữa số học
và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn
với thực tế toán học trong thùc tiƠn.
+ Tỉ chøc híng dÉn häc sinh vËn dụng những kiến thức, kỹ
năng toán học để giải quyết những bài toán có trong chơng
trình giải toán trên mạng của bộ giáo dục và đào tạo.
2. Cơ sở thực tiễn.
- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết
cách giải quyết các vấn đề toán học trong cuộc sống. Các vấn
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn T¸

2

GV Trêng tiĨu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
đề này đợc nêu dới dạng các bài toán có nội dung khác nhau hết
sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc giải các dạng toán này là
học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phơng pháp mà học sinh đà đợc học.
- Để giải đợc mmọt số bài toán có trong giải toán trên mạng
đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở
tiểu học, một số kỹ năng cơ bản về máy tính cần tay và cơ bản
nhất là phải có kiến thức cơ bản về vi tính.
- Đối với học sinh tiểu học thì t duy cụ thể chiếm u thế.
Những hoạt động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn
và nhớ lâu hơn. Do đó, trong giờ học toán nếu giáo viên biết cách
tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách khoa học, có
hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi
đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn.
ở chơng trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán
bằng phơng pháp đại số, lập phơng trình và hệ phơng trình.
Nhng khi tiến hành giải phơng trình đó thì phải giải theo phơng pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn toán ở tiểu
học là số học, học sinh cha học đại số, t duy của các em là t duy
cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phơng
pháp số học. Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích
cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên
quan đến nội dung toán học khác.
- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất
của dạng toán và phơng pháp giải từng dạng Toán
- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đÃ
cho trong bài toán.
- Học sinh vận dụng kiến thức đà học, phát hiện cách giải.
- Kết hợp giữa day trên máu với dạy trên bảng để học sinh học
đến đâu nhớ đến đó vì kiến thức giải toán trên mạng của lớp 5
nó bao trùm toàm bộ chơng trình tiểu học và có nâng cao ở một
số kỹ năng.
- Giải toán trên mạng có 5 dạng đề toán cơ bản nh sau:
+ Dạng bài tìm các ô có giá tri tăng dần.
+ Dạng bài tìm các ô có giá trị bằng nhau.
+ Dạng bài điền kết quả vào ô trống và trắc nghiệm nhiều
lựa chọn.
+ Dạng bài thỏ tìm cà rốt.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn T¸

3

GV Trêng tiĨu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
+ Dạng bài vợt chớng ngoại vật.
- Một số dạng toán bản thân muốn trìng bày trong đề tài này.

Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơn
mặt nào.
So sánh, tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại
tiếp.
Dạng toán đồng hồ.
Dạng toán chuyển ®éng ®Ịu.
Víi mét khèi lỵng kiÕn thøc réng lín nh vậy khi dạy ngời giáo viên
phải biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phơng pháp
tính đúng và nhanh nhất để học sinh vừa đảm bảo đúng và
thời gian ít nhất. Tốt nhất là học bấm máy tính cầm tay liên tục
đến kết quả tránh hiện tợng phải ghi ra giÊy lµm mÊt thêi gian
cđa häc sinh.
KÕt ln:
Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên mạng ta
thấy kiến thức của các dạng toán có trong chơng trình giải toán
trên mạng hết sức đa dạng và phong phú. Điều đó đòi hỏi ngời
dạy và ngời học phải có một kiến thức vững chắc về chơng
trình toán ở tiểu học nói chung và chơng treình toán lớp 5 nói
riêng mới giải đợc hết các dạng toán có trên mạng.
3. Cơ sở tâm lí học.
Nh chúng ta đà biết, tâm lí học thực sự là một cơ sở của phơng pháp dạy học môn toán. Tại bậc tiểu học, tâm lí lứa tuổi đợc
chia thành hai giai đoạn: Giai đoạn đầu cấp lớp 1,2,3 và cuối cấp
lớp 4,5. Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học cũng đang đợc
hình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêng
song song với quá trình phát triển tâm lí.
Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọng
góp phần làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm
đào tạo đợc thế hệ trẻ thông minh, năng động, sáng tạo, sẵn
sàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xà hội hiện đại.
Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm

đợc đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai
đoạn thì mới hiệu quả.
Phơng pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là một
phân môn của lí luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựu
của khoa học giáo dục.
Do trình độ nhận thức của học sinh ngày càng đợc nâng
cao, kinh nghiệm sống đợc tích lũy vì vậy phải cải tiến phơng
4
Ngời thực hiện: Lê Văn Tá
GV Trờng tiểu học số 1
Sen Thñy

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
pháp dạy học bằng cách đa học sinh vào các tình huống có vấn
đề dới sự hớng dẫn có chủ định của giáo viên. Hớng dẫn học sinh
học tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điều
kiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới,
hình thành năng lực sáng tạo cho häc sinh.
4 Mét sè khiÕm khuyÕt cña häc sinh và giáo viên trong
quá trình dạy học.
Học sinh cũng nh giáo viên ở trờng tiểu học số 1 Sen Thủy còn
mắc phải một số khuyết điểm sau:
- Giáo viên cha sử dụng các đồ dùng trực quan để giáp học
sinh nắm bản chất của vấn đề mà bài toán đang đa ra.
- Giáo viên hớng dẫn qua nhiều thao tác nên không đảm bảo
thời gian cho học sinh làm bài.
- Giáo viên dạy trực tiếp trên máy nên áp lực thời gian ảnh hởng đến tâm lí học sinh.

- Học sinh không hiểu bản chất của đề toán để tìm cách
giải.
Để xác định thực trạng trên, tôi tiến hành khảo sát học sinh
trờng tiểu học số 1 Sen Thủy vòng 15 vòng thi 28 cho toán huyện
Lệ Thuỷ
Kết quả thu đợc vòng 15 nh sau:
Số học
sinh

Số học sinh
vợt qua.

11

Số học sinh
không vợt qua

Bài không giải
đợc

11

Sơn 1 mặt, 2
mặt, 3 mặt.

Số học sinh
không vợt qua

Bài không giải
đợc

26

Đồng hồ.

0

Kết quả thu đợc vòng 15 nh sau:
Số học
sinh

Số học sinh
vợt qua.

28

2

Kết quả khảo sát trên cho ta thấy trình độ nhận thức của
học sinh, đạt đợc chất lợng nh vậy còn thấp so với các dạng toán có
trên mạng hiên nay.
*Nguyên nhân:

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

5

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
- Học sinh không nắm đợc dạng toán này là dạng toán nào
trong chơng trình để áp dụng.
- Giáo viên cha phân tích rõ cho học sinh sự thay đổi của
các kích thức là do khi sơn thì số lợng hình đợc sơn và số mặt
sơn nằm ở những vị trí khác nhau và có cáh tính khác nhau.
Ví dụ:

Sơn một mặt: tính diện tích toàn phần

Sơn 2 mặt: Tính chu vi khối hộp.
- Học sinh cha hiểu đợc quan hƯ gia vËn tèc cua kim giê vµ
kim phót.
- Giáo viên không xác định đợc khoang cach giữa hai kim
theo yêu cầu của đề ra.
- Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ Toán học cho
học sinh, dẫn đến học sinh thờng gặp khó khăn khi xác định dữ
kiện của bài toán.
Trên đây là những thực trạng của giáo viên và học sinh Trờng
Tiểu học số 1 Sen Thủy khi dạy học giải toán trên mạng Enternet
Violym pic.

Chơng II
Một số phơng pháp giải các dạng toán

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

6

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Để học sinh khắc phục đợc những khiếm khuyết khi giải các
dạng toán trên và có đợc kỹ năng giải toán. Từ thực trạng kảo sát
thực tế, theo tôi cần giải quyết bằng những biện pháp sau:
1. Về phơng pháp.
Giáo viên cần đa các bài toán này về dạng ccác bài toán để
hớng dẫn học sinh giải một cách chính xác và nhanh nhất.
Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt,
không sơn mặt nào.
I/ Néi dung kiÕn thøc:
- TÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh hộp chữ nhật. =
2

(a + b)

c

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. = Sxq + S 2đáy.

- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a

b

c

- Chu vi hình hép ch÷ nhÊt b»ng (a + b + c)

4

- TÝnh diện tích xung quanh hình lập phơng.

=

a

b

4
- Diện tích toàn phần hình lập phơng. = a
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a
- Chu vi hình lập phơng bằng

a

a

b

6.

a

12

- Vì 2 hình lập phơng nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh đợc sơn 2 màu
nên số đo của mỗi cạnh giảm đi 2 đơn vị.
II/ Bài tập minh hoạ:
Bài 1: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành
một hình lập phơng cạnh 13 cm. Sau đó ngời ta sơn 6 mặt của
của hình vừa xếp đợc.
a, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
b, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
c, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt?
d, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào?
d, Tính số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn?
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn

Hớng dẫn giải:
Tá 7
GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Vì 2 hình lập phơng ở hai đầu mỗi cạnh đợc sơn 2 hoặc 3 mặt

nên khi tính số hình sơn một mặt ta cần trừ số đo đà cho 2 cm
(13-2=11)
a, Số hình lập phơng sơn 1 mặt là: 11

11

6 = 726 (Tính

diện tích toàn phần)
b, Số hình lập phơng sơn 2 mặt là: 11

12 = 132 (Tính chu vi

hình lập phơng)
c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh
d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào là: 11

11

11 = 1331 (Tính thể tích)
e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng
lớn là: 13

13

13 = 2197 (Tính thể tích bình thờng)

Bài 2: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành
một hình hộp chữ nhật có kích thớc là 1,6 dm; 1,2 dm 8 cm. Sau
đó ngời ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp đợc.

a, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 1 mặt?
b, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt?
c, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt?
d, Tính số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào?
e, Tính số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn?
Vì 2 hình lập phơng nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh đợc sơn 2 hoặc 3
mặt nên khi tính số hình sơn một mặt ta cần trừ kích thớc ®·
cho 2 cm (1,6 dm = 16 cm; 1,2 dm= 12cm các số đo sau khi trừ
còn 14 cm; 10 cm; 6 cm)
a, Số hình lập phơng sơn 1 mặt lµ: (14
14)

10 + 10

6+6

2 = 568 (TÝnh diƯn tÝch toµn phần)

b, Số hình lập phơng sơn 2 mặt là: (14 + 10 + 6)

4 = 120

(TÝnh chu vi h×nh hép)
c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn T¸

8

GV Trêng tiĨu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào là: 14

10

6 = 840 (Tính thể tích)
e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng
lớn là: 16

12

8 = 1536 (Tính thể tích bình thờng)

Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại
tiếp.
I/ Nội dung kiến thức
- Diện tích hình vuông = a
- Diện tích hình tròn = r

a
r

3,14

- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn
+ Hình tròn nằm trong hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14
nhân với 2
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi
nhân với 3,14
+ Hình tròn nằm ngoài hình vuông
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14
nhân với 4
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi
nhân với 3,14
- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm
ngoài trừ đi diện tích hình nằm trong.
II/ Bài tập minh hoạ
Bài 1. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 94,2 cm2.
Hớng dẫn giải:
Diện tích hình vuông là; 94,2 : 3,14

2= 60 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 94,2 - 60 = 34,2 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình vuông nằm ngoài hình tròn
94,2 : 3,14

4

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn T¸

9

GV Trêng tiĨu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Bài 2. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 36 cm2 .
Hớng dẫn giải:
Diện tích hình tròn là

3,14 = 56,52 cm2

36 : 2

Diện tích phần gạch chÐo lµ: 56,52 - 36 = 20,52 cm 2
Më réng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông
36 : 4

3,14

Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong
hình tròn và hình vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm
ngoài hình vuông và hình tròn nằm trong hình vuông

Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngợc lại.
Phần III: Dạng toán ®ång hå.
I/ Néi dung kiÕn thøc.
- NÕu kim phót quay một vòng thì kim giờ quay đợc
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -

=

vòng.

vòng

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một
vòng.
- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim
vòng
- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đờng thẳng.
II/ Bài tập minh hoạ
Bài 1: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Hớng dẫn giải:
a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay
Hiệu vận tốc của 2 kim là: 1 -

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

=
10

vòng

vòng

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời
gian để hai kim trùng nhau một lần nữa là: 1 :

=

giờ

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay

vòng,

vậy thời gian để hai vuông góc với nhau một lần nữa là:

:

=

giờ

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
vòng, vậy thời gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa
là:

:

=

giờ

Diện tích hình tròn là: 16 : 2
3,14 = 25,12 cm2
Diện tích các cánh hoa là: 25,12 - 16 = 9,12 cm2
Phần VI: Dạng toán chuyển ®éng ®Òu.
I/ Néi dung kiÕn thøc.
- VËn tèc b»ng qu·ng ®êng chia cho thêi gian.
- Qu¶ng ®êng b»ng vËn tèc nhân với thời gian.
- Thời gian bằng quÃng đờng chia cho vận tốc.
- Vận tốc khi xuôi dòng bằng vận tốc của thuyền cộng với vận tốc
của dòng sông.
- Vận tốc khi ngợc dòng bằng vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc
của dòng sông.
- Vận tốc của dòng sông bằng vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc
ngợc dòng råi chia cho 2.
- VËn tèc cđa thun b»ng trung bình cộng của vận tốc khi xuôi
dòng và ngợc dòng.
- Nếu quảng đờng không đổi thì tỷ số vận tốc luôn luôn

nghịch đảo với tỷ số thời giam.
II/ Bài tập minh hoạ
Bài 1: Một ô tô đi từ A về B lóc 3 giê víi vËn tèc 60 km/giê. Mét ô
tô khác cũng đi từ A đến b và đuổi theo xe đầu vào lúc 3 giờ
20 phút với vận tốc 70 km/giờ. Biết quÃng đờng AB dài 150 km.
Hỏi ô tô thứ hai có đuổi kịp ôtô thứ nhất không? Nếu kịp thì
cách B bao xa và vào lúc mấy giờ.
Hớng dẫn giải:
Ô tô thứ nhất đi trớc ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phót 3 giê = 20 phót hay
Sau

giê.

giê « t« thø nhất đà đi đợc: 60

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

11

= 20 km
GV Trêng tiÓu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ

Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp « t« thø nhÊt lµ : 20 : 10 = 2
giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20
phút + 2 giờ = 5 giờ 20 phút.
Khi đuổi kịp còn cách B sè km lµ: 150 - (70
2) = 10 km
Bµi 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trờng mất 20 phút. Hôm nay
Hà đi học chậm 4 phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà
phải đi nhiều hơn 50 m so với mọi ngày. Tính xem nhà Hà cách
trờng bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là
20 - 4 = 16 phót.
Tû sè thêi gian lµ: 16 : 20 =

=> tỷ số vận tốc là

( tỷ lệ

nghịch với tỷ số thời gian)
Vận tốc hôm nay Hà đà ®i lµ : 50
5 = 250 m/phót
Qu·ng ®êng tõ nhµ Hà đến trờng là; 250
16 = 4000 m = 4
km
Cũng nh các tiết học khác, giáo viên cần tổ chức cho học sinh
học tập theo phơng pháp tích cực theo hớng tập trung vào học
sinh bằng nhiều hình thức học cá nhân, học nhóm, tổ chức
những hình thức dạy học gây hứng thú cho học sinh.
Giáo viên chỉ là ngời tỉ chøc, híng dÉn cho mäi häc sinh

tham gia häc tËp, tù huy ®éng vèn hiĨu biÕt ®Ĩ chiÕm lÜnh tri
thức và vận dụng tri thức vào thực tế giải bài tập.
Trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh nắm chắc đợc các
đặc điểm, bản chất của từng dạng toán để học sinh có kỹ năng
giải toán.
Chơng III
Thực nghiệm s phạm
1. Mục đích thực nghiệm.
Tiến hành dạy thực nghiệm nhằm áp dụng cơ sở lý luận vào
thực tiễn. Bài thực nghiệm và quá trình áp dụng phơng pháp đÃ
nghiên cứu vµo mét bµi cơ thĨ nh»m gióp cho häc sinh hiểu và
nắm chắc cách giải. Từ đó hình thành kỹ năng giải dạng toán
trên.
2. Nội dung thực nghiệm.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

12

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Dạy 2 tiết ở lớp bồi dơng giải toán của Phòng Giáo dục - Đào
tạo Lệ Thủy
Bài dạy ngày 26 tháng 3 năm 2010

Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt,
không sơn mặt nào.
I/ Néi dung kiÕn thøc:
- TÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh hộp chữ nhật. =
2

(a + b)

c

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật. = Sxq + S 2đáy.
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a

b

c

- Chu vi hình hép ch÷ nhÊt b»ng (a + b + c)

4

- TÝnh diện tích xung quanh hình lập phơng.

=

a

b

4

- Diện tích toàn phần hình lập phơng. = a
- Thể tích hình hộp chữ nhật. = a
- Chu vi hình lập phơng bằng

a

a

b

6.

a

12

- Vì 2 hình lập phơng nhỏ ở hai đầu mỗi cạnh đợc sơn 2 màu
nên số đo của mỗi cạnh giảm đi 2 đơn vị.
II/ Luyện tập thực hành:
Bài 1: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành
một hình lập phơng cạnh 15 cm. Sau đó ngời ta sơn 6 mặt của
của hình vừa xếp đợc.
a,Tính số hình lập phơng đợc sơn một mặt.
b,Tính số hình lập phơng đợc sơn 2 mặt.
c,Tính số hình lập phơng đợc sơn ba mặt
d,Tính số hình lập phơng không sơn cạnh nào
Hớng dẫn giải
Kính thớc của cạnh hình lập phơng giảm 2 đơn vị nh kiến thức
đà nêu: 15 - 2 13 cm
a, Số hình lập phơng sơn một mặt là: 13 x 13 x 6 = 1014

hình
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

13

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
b, Số hình lập phơng sơn hai mặt là: 13 x 12 = 156 hình
c, Số hình lập phơng sơn ba mặt là: 8 hình
d, Số hình lập phơng không sơn một mặt là: 13 x 13 x 13 =
2197 hình
Bài 2: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành
một hình hộp chữ nhật có kích thớc là 1,4 dm; 10 cm 8 cm. Sau
đó ngời ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp đợc.
a,Tính số hình lập phơng đợc sơn một mặt.
b,Tính số hình lập phơng đợc sơn 2 mặt.
c,Tính số hình lập phơng đợc sơn ba mặt.
d,Tính số hình lập phơng không sơn cạnh nào.
Hớng dẫn giải
Kính thớc của cạnh hình lập phơng giảm 2 đơn vị nh kiến thức
đà nêu: 1,4 dm = 14 cm - 2 cm = 12 cm; 10 cm - 2 cm = 8
cm ; 8 cm 2 cm = 6 cm
a, Số hình lập phơng sơn một mặt là: (12 x 8 + 8 x 6 + 6 x 12)

x 2 = 432 h×nh
b, Sè hình lập phơng sơn hai mặt là: (12 + 8 + 6) x 4 = 104
hình
c, Số hình lập phơng sơn ba mặt là: 8 hình
d, Số hình lập phơng không sơn một mặt là: 12 x 8 x 6 = 576
hình
Phần II. Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại
tiếp.
I/ Nội dung kiến thức
- Diện tích hình vuông = a
- Diện tích hình tròn = r

a
r

3,14

- Quan hệ giữa diện tích hình vuông và diện tích hình tròn
+ Hình tròn nằm trong hình vuông.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

14

GV Trờng tiểu học số 1

download by :

Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14
nhân với 2
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 2 rồi
nhân với 3,14
+ Hình tròn nằm ngoài hình vuông
Diện tích hình vuông bằng diện tích hình tròn chia cho 3,14
nhân với 4
Diện tích hình tròn bằng diện tích hình vuông chia cho 4 rồi
nhân với 3,14
- Cách tính diện tích phần gạch chéo bằng diện tích hình nằm
ngoài trừ đi diện tích hình nằm trong.
II/ Lun tËp thùc hµnh
Bµi 1. Ngêi ta vÏ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 94,2 cm2.
Hớng dẫn giải:
Diện tích hình vuông là; 94,2 : 3,14

2= 60 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 94,2 - 60 = 34,2 cm2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình vuông nằm ngoài hình tròn
94,2 : 3,14

4

Bài 2. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và

hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 36 cm2 .
Hớng dẫn giải:
Diện tích hình tròn là

36 : 2

3,14 = 56,52 cm2

Diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 cm 2
Mở rộng cho học sinh: Nếu hình tròn nằm trong hình vuông
36 : 4

3,14

Từ đó cho học sinh so sánh diện tích hình vuông nằm trong
hình tròn và hình vuông nằm ngoài hình tròn ; hình tròn năm
ngoài hình vuông và hình tròn nằm trong hình vuông
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn T¸

15

GV Trêng tiĨu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng

Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngợc lại.
Thứ năm ngày 1 tháng 4 năm 2010
Phần I.
Dạng toán đồng hồ.
I/ Nội dung kiến thức.
- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay đợc
- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 -

=

vòng.

vòng

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay một
vòng.
- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim
vòng
- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một đờng thẳng.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Hớng dẫn giải:
a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay
Hiệu vận tốc của 2 kim là: 1 -

=

vòng

vòng

Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời
gian để hai kim trùng nhau một lần nữa là: 1 :

=

giờ

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay

vòng,

vậy thời gian để hai vuông góc với nhau một lần nữa là:

:

=

giờ

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay
vòng, vậy thời gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữa
là:

:

=

giờ

* Bài tập vận dụng.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

16

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Bài 1: Bây giờ là 3 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Bài 1: Bây giờ là 6 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.
Bài 1: Bây giờ là 9 giờ. Hỏi:
a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau
b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau.
c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau.

Thứ t ngày 7 tháng 4 năm 2010
Phần I .
Dạng toán chuyển động đều.
I/ Nội dung kiến thức.
- Vận tốc bằng quÃng đờng chia cho thời gian.
- Quảng đờng bằng vËn tèc nh©n víi thêi gian.
- Thêi gian b»ng qu·ng đờng chia cho vận tốc.
- Vận tốc khi xuôi dòng b»ng vËn tèc cđa thun céng víi vËn tèc
cđa dßng sông.
- Vận tốc khi ngợc dòng bằng vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc
của dòng sông.
- Vận tốc của dòng sông bằng vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc
ngợc dòng rồi chia cho 2.
- Vận tốc của thuyền bằng trung bình cộng của vận tốc khi xuôi
dòng và ngợc dòng.
- Nếu quảng đờng không đổi thì tỷ số vận tốc luôn luôn
nghịch đảo với tỷ số thời giam.
II/ Luyện tập thực hành
Bài 1: Một ô tô đi từ A vỊ B lóc 3 giê víi vËn tèc 60 km/giờ. Một ô
tô khác cũng đi từ A đến b và đuổi theo xe đầu vào lúc 3 giờ
20 phút với vận tốc 70 km/giờ. Biết quÃng đờng AB dài 150 km.
Hỏi ô tô thứ hai có đuổi kịp ôtô thứ nhất không? Nếu kịp thì
cách B bao xa và vào lúc mấy giờ.
Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

17

GV Trờng tiÓu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Hớng dẫn giải:
Ô tô thứ nhất đi trớc ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phót 3 giê = 20 phót hay
Sau

giê.

giê « t« thø nhất đà đi đợc: 60

= 20 km

Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ
Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2
giờ
Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giê 20
phót + 2 giê = 5 giê 20 phót.
Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70
2) = 10 km
Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trờng mất 20 phút. Hôm nay
Hà đi học chậm 4 phút so với mọi ngày. Để kịp giờ, mỗi phút Hà
phải đi nhiều hơn 50 m so với mọi ngày. Tính xem nhà Hà cách
trờng bao nhiêu km?
Giải
Hôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là
20 - 4 = 16 phút.

Tỷ sè thêi gian lµ: 16 : 20 =

=> tû sè vận tốc là

( tỷ lệ

nghịch với tỷ số thời gian)
Vận tốc hôm nay Hà đà đi là : 50
5 = 250 m/phút
QuÃng đờng từ nhà Hà đến trờng là; 250
16 = 4000 m = 4
km
Bài 3: Một ô tô đi tõ A ®Õn B mÊt 4 giê. NÕu vËn tèc của ô tô
tăng thêm mỗi giờ 14 km thì ô tô đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ.
Tính quÃng đờng AB.
Giải tơng tự bài 3: 14
3
4 = 168 km
Bài 4: Một chiếc ca nô chạy trên sông từ bến A đến bến B. Khi đi
xuôi dòng thì mất 6 giờ. Khi đi ngợc dòng thì mất 8 giờ . HÃy
tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc nớc chảy là 5
km/giờ.
Giải tơng tự; Đáp số: 240 km
Kết quả thực nghiệm:
Qua hai tiết dạy bằng phơng pháp mới với ý đồ giáo viên chỉ
là ngời tỉ chøc, híng dÉn, gỵi më, häc sinh tÝch cùc chủ động,
sáng tạo chiếm lĩnh kiến thức. Với phơng pháp dạy học nh vậy,
từng học sinh đợc tham gia giải qut vÊn ®Ị, do ®ã häc sinh
høng thø häc tËp.
KÕt quả cụ thể:

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

18

GV Trờng tiểu häc sè 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
- Học sinh đà nắm đợc cách tim số hình lập phơng nhỏ đợc
sơn một mặt, hai mặt, ba mặt, không sơn mặt nào. Cach tính
diên tích hình vuông nằm trong và ngoài hình tron và diên tích
hình tròn năm trong hoặc ngoài hình vuông. Phơng pháp tính
các dạng toán chuyển động đều.
Sau tiếu học tôi tổ chức kiểm tra nh sau:
Đề bài thứ nhất
Bài 1: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành
một hình lập phơng cạnh 1,2 dm. Sau đó ngời ta sơn 6 mặt của
của hình vừa xếp đợc.
Bài 2 Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình tròn bằng 47,1 cm2.
Bài 3. Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn
nh hình vẽ. Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và
hình tròn. Biết diện tích hình vuông là 140 cm2 .

Đề bài thứ hai
1. Một ô tô khởi hành tại A lúc 4 giờ sáng để đi vỊ B víi vËn tèc
60 km/giê. §Õn 5 giê, mét ôtô khác khởi hành taị B và đi về A víi
vËn tèc 70 km/giê. Hai xe gỈp nhau lóc 8 giờ. Tính khoảng cách
AB.
2. Một xe ôtô, ngày hôm trớc ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc 45 km/h.
Ngµy hôm sau đó đi từ B về A với vận tèc 60 km/h. Tỉng thêi
gian xe ®ã ®i trong hai ngày là 14 giờ. Tính khỏng cách AB?
3. Một ôtô phải đi từ A đến B trong một thời gian quy định. Ngời lái xe nhận thấy rằng nếu đi víi vËn tèc 50 km/h th× chËm mÊt
10 phót, nÕu ®i vèi vËn tèc 60 km/h th× ®Õn B sím hơn dự
định 10 phút. Hỏi A cách B bao nhiêu km?
- Cụ thể kết quả bài kiểm tra trắc nghiệm:
Đề

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Đề số 1

13/13 - 100%

12/13- 92,3%

13/ 13- 100%

Lê Văn Tá

19

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng

Đề số 2

11/13 84,6%

13/13 - 100%

12/13 92,3%

Qua kết qủa kiểm tra vừa nêu trên hiệu quả thu đợc cao hơn
rõ rệt.
Phần III:
Kết luận
Qua nghiên cứu cơ sở lí luận, tìm hiểu thực tế và dạy học
thực nghiệm về phơng pháp giải các bài toán trên mạng enternet
ta thấy việc dạy học giải toán có vị trí đặc biệt quan trọng
trong cuộc thi giải toán trên mạng hiện nay.
Trong khi giải toán, học sinh phải t duy một cách rất tích cực
và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào

các tình huống khác nhau.
Trong nhiều trờng hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay
điều kiện cha đợc nêu ra một cách tờng minh và ở chừng mực
nào đó phải biết suy nghỉ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể
coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của
họat động trí tuệ của học sinh.
Dạy học toán ở tiểu học trớc hÕt nh»m gióp häc sinh lun tËp
cđng cè, vËn dơng các kiến thức và thao tác thực hành đà học, rèn
luyện kỹ năng tính toán, từng bớc tập vận dụng kiến thức và rèn
luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn cuộc sống.
Để học sinh có đợc những kỹ năng giải toán đó, ngời giáo viên
phải bằng nghệ thuật dạy học của mình huy động đợc những
hiểu biết và tri thức của học sinh để có thể tự mình chiếm lĩnh
tri thức của bài dạy một cách độc lập, sáng tạo. Ngời giáo viên phải
nắm đợc sát tình hình của từng đối tợng học sinh trong lớp để
có phơng pháp và hình thức dạy học phù hợp, gây hứng thú, say
mê học toán ở trẻ em.
Ngời giáo viên muốn giảng dạy giải toán trteen mạng có kết
quả cao trớc hết phải tự mình nghiên cứu các tài liệu liên quan
đến môn toán, thờng xuyên trao đổi về nội dung và phơng
pháp dạy toán, tham gia các chuyên đề, dự giờ, học hỏi đồng
nghiệp Đồng thời phải tâm đắc, say mê với nghề nghiệp Tất
cả vì học sinh thân yêu.

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

20

GV Trờng tiểu học số 1

download by :


Kinh nghiệm dạy Một số dạng toán trong giải toán trên mạng
Sen Thủy, ngày 20 tháng 5 năm 2010
Ngời viết
Lê Văn Tá

Ngời thực hiện:
Sen Thủy

Lê Văn Tá

21

GV Trờng tiểu học sè 1

download by :