phân tích sự biến động và xây dựng một danh mục đầu tư cho các cổ phiếu của cùng một ngành”làm đề tài nghiên cứu thực tập tốt nghiệp

Lời nói đầu
Ng y nay thị tr ờng chứng khoán phát triển hết sức mạnh mẽ ở mức có thể nói l không
thể thiếu trong đời sống kinh tế của các nớc theo cơ chế thị trờng v nhất l các n ớc đang
pứat triển đang cần thu hút lụơng vốn d i hạn cho nền kinh tế quốc dân. Điều n y đã dần đ -
ợc chứng minh ở nớcc ta, với gần 8 năm hoạt động v phát triển thị tr ờng chứng khoán Việt
Nam đã dần trở th nh một kênh huy động vốn hiệu quả cho đầu t phát triển tạo ra một bớc
phát triển mới cho thị trờng t i chính nói chung v nền kinh tế n ớc ta nói riêng .Chứng
khoán là các tài sản tài chính vì vậy đầu t chứng khoán là một loại hình đầu t tài chính trong
hoạt động này, các nhà đầu t mua các chứng khoán theo một danh mục đầu t rất đa dạng, bao
gồm cả các công cụ trên thị trờng tiền và các công cụ trên thị trờng vốn. Vì vậy em đề cập
đến hoạt động phân tích và đầu t các loại chứng khoán trên thị trờng vốn cụ thể là các cổ
phiếu.Phân tích chứng khoán là hoạt động quan trọng nhằm hỗ trợ cho việc ra quyết định
đầu t. Trong hoạt động đầu t chứng khoán có hai phơng pháp phân tích chủ yếu đợc sử dụng
là phơng pháp phân tích cơ bản (phân tích tài chính) và phân tích kỹ thuật.Phân tích cơ bản
giúp cho doanh nghiệp có thể lựa chọn đợc kết cấu danh mục đầu t phù hợp.Lý thuyết và
thực tiễn của việc phân tích và quản lý danh mục đầu t đã đợc đúc kết qua nhiều năm phát
triển của thị trờng chứng khoán tại nhiều nớc. Việc nghiên cứu khai thác những kiến thức
này nhằm áp dụng có chọn lọc vào thị trờng chứng khoán non trẻ của Việt Nam sẽ bớc đầu
giúp ích cho việc đẩy mạnh phát triển loại nghiệp vụ này, góp phần vào sự phát triển một thị
trờng chứng khoán Việt Nam ổn định và hiệu quả. Đó chính là lý do để tôi lựa chọn đề tài.
Đó chính là lý do để em chọn đề tàiPhân tích sự biến động và xây dựng một danh mục
đầu t cho các cổ phiếu của cùng một ngànhlàm đề tài nghiên cứu thực tập tốt nghiệp.
Trong quá trình học tập tại trờng kết hợp với thời gian thực tập tại trung tâm tin học
thống kê ,đợc sự giúp đỡ hết sức tận tình của các thầy và của trung tâm tin học thống kê đã
giúp em hoàn thành tốt quá trình thực tập này .
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TRầN Bá PHI
Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc trung tâm tin học thống kê và toàn thể cán
bộ, chuyên viên đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình thực tập.
1
Em xin chân thành cảm ơn khoa Toán Kinh tế đã hớng dẫn nhiệt tình để giúp em
hoàn thành chuyên đề này.

Phần I: lý thuyết về quản lý danh mục đầu t
I/ tổng quan về thị trờng chứng khoán và nghiệp vụ
quản lý danh mục đầu t
1. Khái niệm về thị trờng chứng khoán :
Thị trờng chứng khoán trong điều kiện của nền kinh tế hiện đại, đợc quan niệm là nơi
diễn ra các hoạt động giao dịch mua bán chứng khoán trung và dài hạn. Việc mua bán này đ-
ợc tiến hành ở thị trờng sơ cấp khi ngời mua mua đợc chứng khoán lần đầu từ những ngời
phát hành và ở những thị trờng thứ cấp khi có sự mua đi bán lại các chứng khoán đó đợc phát
hành ở thị trờng sơ cấp.
Xét về mặt hình thức, thị trờng chứng khoán chỉ là nơi diễn ra các hoạt động trao đổi,
mua bán, chuyển nhợng chứng khoán, qua đó thay đổi chủ thể nắm giữ chứng khoán.
2. Lịch sử hình thành thị trờng chứng khoán Việt Nam :
Xây dựng và phát triển thị trờng chứng khoán (TTCK) là mục tiêu đã đợc Đảng và
Chính phủ Việt Nam định hớng từ những năm đầu thập kỷ 90 (thế kỷ 20) nhằm xác lập một
kênh huy động vốn mới cho đầu t phát triển. Việc nghiên cứu, xây dựng đề án thành lập
TTCK đã đợc nhiều cơ quan Nhà nớc, các Viện nghiên cứu phối hợp đề xuất với Chính phủ.
2
Vì vậy, tháng 9/1994, Chính phủ quyết định thành lập Ban soạn thảo Pháp lệnh về
chứng khoán và TTCK do một đồng chí Thứ trởng Bộ Tài chính làm trởng ban, với các thành
viên là Phó Thống đốc NHNN, Thứ trởng Bộ T pháp. Trên cơ sở đề án của Ban soạn thảo kết
hợp với đề án của NHNN và ý kiến của các Bộ, ngành liên quan ngày 29/6/1995, Thủ tớng
Chính phủ đã có Quyết định số 316/QĐ-TTg thành lập Ban Chuẩn bị tổ chức TTCK giúp
Thủ tớng Chính phủ chỉ đạo chuẩn bị các điều kiện cần thiết cho việc xây dựng TTCK ở Việt
Nam.
Trong khoảng 5 năm từ năm 1995 đến năm 2000, Chính phủ, Thủ tớng chính phủ,
Uỷ ban chứng khoán Nhà nớc đã ban hành các nghị đinh, quyết định liên quan đến việc tổ
chức và hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán và thị trờng chứng khoán, tạo điều kịên thuận
lợi cho việc thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán đầu tiên ở nớc ta. Ngày 11/7/1998,
Chính phủ ban hành nghị định số 48/1998/NĐ-CP quy định việc phát hành chứng khoán ra
công chúng, giao dịch chứng khoán và các dịch vụ liên quan đến chứng khoán và thị trờng

chứng khoán trên nớc ta. Thủ tớng chính phủ ra quyết định số 127/1998/QĐ-TTg về việc
thành lập Trung tâm giao dịch chứng khoán, 2 trung tâm giao dịch chứng khoán dự kiến
thành lập là Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội và Trung tâm giao dịch chứng khoán
Thành phố Hồ Chí Minh. Tuy nhiên vào thời điểm này quyết định của Thủ tớng chính phủ
mới chỉ là trên giấy tờ vì lúc đó cha hội có đủ những điều cần thiết để có thể tiến hành lập
Trung tâm giao dịch chứng khoán. Ngày 1/8/1998, Chủ tịch Uỷ ban chứng khoán ra quyết
định số 128/1998/QĐ-UBCK ban hành Quy chế tổ chức và hoạt động của Trung tâm giao
dịch chứng khoán khẳng định Trung tâm giao dịch chứng khoán là đơn vị sự nghiệp có thu,
trực thuộc Uỷ ban chứng khoán Nhà nớc, có t cách pháp nhân, có trụ sở, con dấu và tài
khoản riêng; kinh phí hoạt động của Trung tâm giao dịch chứng khoán do ngân sách Nhà n-
ớc cấp. Ngày 13/10/1998, UBCKNN ra thông t số 01/1998/TT-UBCK hớng dẫn nghị định số
48/1998/NĐ-CP ngày 11/7/1998 về việc phát hành cổ phiếu, trái phiếu ra công chúng Đến
ngày 28/7/2000 Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh đã đi vào hoạt
động, đánh dấu sự phát triển vợc bậc của nền kinh tế nớc ta.
3. Chức năng của thị trờng chứng khoán :
- Huy động vốn đầu t cho nền kinh tế: Khi các nhà đầu t mua chứng khoán do các
công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ đợc đa vào hoạt động sản xuất kinh doanh và qua
đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội. Thông qua TTCK, Chính phủ và chính quyền ở các
địa phơng cũng huy động đợc các nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu t phát triển hạ
tầng kinh tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội.
- Cung cấp môi trờng đầu t cho công chúng: TTCK cung cấp cho công chúng một
môi trờng đầu t lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong phú. Các loai chứng khoán trên thị
trờng rất khác nhau về tính chất, thời hạn và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu t có thể lựa
chọn loại hàng hoá phù hợp với khả năng mục tiêu và sở thích của mình.
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: Nhờ có TTCK các nhà đầu t có thể
chuyển đổi các chứng khoán của họ sở hữu thành tiền mặt hoặc các loại chứng khoán khác
khi họ muốn. Khả năng thanh khoản là một trong những đặc tính hấp dẫn của chứng khoán
đối với ngời đầu t. Đây là yếu tố cho thấy tính linh hoạt, an toàn của vốn đầu t. TTCK hoạt
3
động càng năng động và có hiệu quả thì tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch

trên thị trờng càng cao.
- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt động của các
doanh nghiệp đợc phản ánh một cách tổng hợp và chính xác, giúp cho việc đánh giá và so
sánh hoạt động của doanh nghiệp đợc nhanh chóng và thuận tiện, từ đó cũng tạo ra một môi
trờng cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công
nghệ mới, cải tiến sản phẩm.
- Tạo môi trờng giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ mô. Các chỉ báo
của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy bén và chính xác. Giá các
chứng khoán tăng lên cho thấy đầu t đang mở rộng, nền kinh tế tăng trởng; ngợc lại giá
chứng khoán giảm sẽ cho thấy các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK đợc gọi
là phong vũ biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực hiện các
chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán trái phiếu chính
phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản lý lạm phát. Ngoài ra, Chính phủ
cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện pháp tác động vào TTCK nhằm định hớng đầu t
đảm bảo cho sự phát triển cân đối của nền kinh tế.
4. Nguyên tắc hoạt động của thị trờng chứng khoán :
a. Nguyên tắc cạnh tranh
Theo nguyên tắc này giá cả trên thị trờng chứng khoán phản ánh quan hệ cung cầu về
chứng khoán và thể hiện tơng quan cạnh tranh giữa các công ty. Trên thị trờng thứ cấp, các
nhà phát hành cạnh tranh với nhau để bán chứng khoán theo các mục tiêu của mình. Trên thị
trờng thứ cấp, các nhà đầu t cũng cạnh tranh tự do để tìm kiếm một lợi nhuận cao nhất, và
giá cả đợc hình thành theo phơng thức đấu giá.
b. Nguyên tắc công bằng
Nguyên tắc này nhằm đảm bảo lợi ích cho tất cả những ngời tham gia thị trờng. Công
bằng có nghĩa là mọi ngời tham gia thị trờng đều phải tuan thủ những quy định của chung,
đợc bình đẳng trong việc chia sẻ thông tin và trong việc gánh chịu các hình thức xử phạt nếu
vi phạm những quy định đó.
c. Nguyên tắc công khai
Chứng khoán là các hàng hoá trừu tợng, ngời đầu t không thể kiểm tra trực tiếp đợc
các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trờng chứng khoán phải đợc xây dựng trên cơ sở hệ

thống công bố thông tin tốt. Theo luật định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa vụ
cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan tới tổ chức phát hành,
tới đợt phát hành. Công bố thông tin đợc tiến hành khi phát hành lần đầu cũng nh theo các
chế độ thờng xuyên và đột xuất, thông qua các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trờng chứng
khoán phải đợc xây dựng trên cơ sở hệ thống công ố thông tin tốt. Theo luật định, các bên
phát hành chứng khoán có nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin
có liên quan tới tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin đợc tiến hành khi
phát hành lần đầu cũng nh theo các chế độ thờng xuyên và đột xuất, thông qua các phơng
tiện thông tin đại chúng, Sở giao dịch, các công ty chứng khoán và các tổ chức có liên quan
khác.
4
Nguyên tắc này nhằm bảo vệ ngời đầu t, song đồng thời nó cũng hàm nghĩa rằng một
khi đã đợc cung cấp thông tin đầy đủ, kịp thời và chính xác thì ngời đầu t phải chịu trách
nhiệm về các quyết định đầu t của mình.
d. Nguyên tắc trung gian
Thị trờng chứng khoán, các giao dịch đợc thực hiện thông qua tổ chức trung gian là
các công ty chứng khoán. Trên thị trờng chứng khoán sơ cấp các nhà đầu t thờng không mua
trực tiếp của nhà phát hành mà mua từ các nhà bảo lãnh phát hành. Trên thị trờng thứ cấp,
các nhà môi giới mua, bán chứng khoán giúp các khách hàng.
e. Nguyên tắc tập trung
Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên cơ sở giao dịch và trên thị trờng OTC, có
sự kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý Nhà nớc.
5. Các thành phần tham gia thị trờng chứng khoán :
a. Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trờng chứng
khoán. Nhà phát hành là ngời tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị trờng chứng
khoán, Nhà phát hành là ngời cung cấp các chứng khoán hàng hoá của thị trờng chứng
khoán.
- Chính phủ và chính quyền địa phơng là nhà phát hành các trái phiếu Chính phủ và
trái phiếu địa phơng.

- Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
- Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính nh các trái phiếu
b. Nhà đầu t
- Các nha đầu t cá nhân là những ngời có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham gia mua, bán
trên thị trờng chứng khoán với mục đích kiếm lợi nhuận. Tuy nhiên, trong đầu t thì lợi nhuận
luôn gắn với rủi ro, lợi nhuận càng cao thì rủi ro càng lớn và ngợc lại.
- Các nhà đầu t có tổ chức thờng xuyên mua và bán chứng khoán với số lợng lớn trên
thị trờng. Các tổ chức này thờng có các bộ phận gồm nhiều chuyên gia có kinh nghiệm để
nghiên cứu thị trờng và đa ra các quyết định đầu t.
c. Các tổ chức kinh doanh trên thị trờng chứng khoán
- Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng khoán, có
thể đảm nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là bảo lãnh phát hành, môi giới,
quản lý quỹ đầu t, t vấn chứng khoán.
- Các ngân hàng thơng mại có thể sử dụng vốn tự có để tăng và đa dạng hoá lợi
nhuận thông qua đầu t vào các chứng khoán.
d. Các tổ chức có liên quan đến thị trờng chứng khoán
- Cơ quan quản lý Nhà nớc
- Sở giao dịch chứng khoán.
5
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
6. Hàng hoá tham gia thị trờng chứng khoán :
a. Cổ phiếu
Cổ phiếu là một loại chứng khoán xác nhận quyền sở hữu và lợi ích hợp pháp đối với
thu nhập và tài sản của một công ty cổ phần.
- Cổ phiếu thờng
Nếu một công ty chỉ đợc phép phát hành một loại cổ phiếu, nó sẽ phát hành cổ phiếu
thờng. Cổ phiếu thờng mang lại cho cổ đông các quyền sau:
+ Quyền hởng cổ tức
Cổ phiếu thờng không quy định cổ tức tối thiểu hay tối đa mà cổ đông đợc nhận. Tỷ
lệ cũng nh hình thức chi trả cổ tức cho cổ đông tuỳ thuộc vào kết quả hoạt động kinh doanh

và vào chính sách của công ty.
Khi công ty phải thanh lý tài sản, cổ đông thờng chỉ đợc nhận những gì còn lại sau
khi công ty trang trải xong tất cả các nghĩa vụ nh thuế, nợ và cổ phiếu u đãi.
+ Quyền mua cổ phiếu mới
+ Quyền bỏ phiếu
- Cổ phiếu u đãi
Cổ phiếu u đãi thờng không cho cổ đông quyền bỏ phiếu, song lại định một tỷ lệ cổ
tức tối đa so với mệnh giá.
Trong điều kiện bình thờng, cổ đông u đãi sẽ nhận đợc lợng cổ tức cố định theo tỷ lệ
đã định. Trong trờng hợp công ty không có đủ lợi nhuận để trả theo tỷ lệ đó, nó sẽ trả theo
khả năng có thể, nhng một khi cổ đông u đãi cha đợc trả cổ tức thì cổ đông thờng cũng cha
đợc trả.
b. Trái phiếu
Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của ngời phát hành (ngời vay
tiền) phải trả cho ngời nắm giữ chứng khoán (ngời cho vay) một khoản tiền xác định, thờng
là trong những khoản thời gian cụ thể, và phải hoàn trả khoản cho vay ban đầu khi nó đáo
hạn.
- Trái phiếu công ty là trái phiếu do công ty phát hành để vay vốn dài hạn.
- Trái phiếu chính phủ là những trái phiếu do chính phủ phát hành nhằm làm công cụ
điều tiết tiền tệ.
- Trái phiếu công trình là những trái phiếu do chính phủ trung ơng hoặc chính quyền
địa phơng phát hành để huy động vốn cho những mục đích cụ thể, thờng là để xây dựng
những công trình cơ sở hạ tầng hay công trình phúc lợi công cộng.
c. Chứng khoán có thể chuyển đổi
Chứng khoán có thể chuyển đổi là loại chứng khoán cho phép ngời nắm giữ chứng
nó, tuỳ theo lựa chọn và trong những điều kiện nhất định, có thể đổi nó lấy một chứng khoán
khác.
Thông thờng cổ phiếu u đãi đợc chuyển đổi thành cổ phiếu thờng và trái phiếu cũng
đợc chuyển đổi thành cổ phiếu thờng.
d. Các công cụ phái sinh

6
Các công cụ phái sinh là những công cụ đợc phát hành trên cơ sở những công cụ đã
có nh cổ phiếu, trái phiếu , nhằm nhiều mục tiêu khác nhau, nh phân tán rủi ro, bảo vệ lợi
nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
- Quyền lựa chọn.
- Quyền mua trớc.
- Chứng quyền.
- Hợp đồng kỳ hạn.
- Hợp đồng tơng lai.
II/ Quản lý danh mục đầu t
1. Khái niệm quản lý danh mục đầu t :
Danh mục đầu t chứng khoán: Là các khoản đầu t của một cá nhân hoặc tổ chức vào
việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu, hàng hoá, đầu t bất động sản, tài sản t-
ơng đơng tiền hoặc các tài sản khác. Mục đích của danh mục đầu t là giảm rủi ro bằng việc đa
dạng hoá danh mục đầu t.
Quản lý danh mục đầu t chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu t) là xây dựng
một danh mục đầu t các loại chứng khoán, tài sản đầu t đáp ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu
t và sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các danh mục này nhằm đạt đợc những mục tiêu
đầu t đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu t quan tâm đó là mức độ rủi ro mà họ
chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý danh mục đầu t/ quản lý quỹ xác
định danh mục đầu t sao cho lợi tức thu đợc là tối u với rủi ro không vợt quá mức chấp nhận
đã định trớc.
Công ty (ngời) quản lý danh mục đầu t: là công ty chuyên nghiệp chịu trách nhiệm
đối với danh mục đầu t chứng khoán của các cá nhân hoặc tổ chức đầu t. Công ty đợc hởng
phí quản lý danh mục đầu t và có quyền tự quyết định việc lập danh mục đầu t cho khách
hàng trong khuôn khổ và hạn chế thoả thuận với khách hàng. Rủi ro, lợi nhuận cũng nh thua
lỗ của danh mục đầu t đều do khách hàng đợc hởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thoả
thuận với công ty quản lý danh mục đầu t.
Bản chất của quản lý danh mục đầu t chứng khoán là định lợng mối quan hệ giữa rủi
ro và lợi tức kỳ vọng thu đợc từ danh mục đó.

Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t chứng khoán là: Quá trình quản lý tài
sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu t bao gồm từ việc định giá, phân tích chứng
khoán, lựa chọn đầu t, theo dõi các kết quả đầu t và phân bổ vốn đầu t, và đánh giá kết quả
đầu t.
Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu t trong danh mục phân bổ cho các
loại tài sản chính nhằm đạt đợc mức lợi nhuận dài hạn cao nahát với một mức rủi ro thấp
7
nhất có thể. Tuy nhiên trong quá trình đầu t, ngời quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định
này nhằm tận dụng cơ hội xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt đợc mức lợi tức cao hơn nữa.
Ví dụ, nếu ngời quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quan hơn đối với
trái phếu trong thời gian tới, ngời quản lý có thể tăng đầu t cổ phiếu và giảm đầu t trái phiếu
trong thời gian tới, ngời quản lý có thể tăng đầu t cổ phiếu và giảm đầu t trái phiếu trong
danh mục của mình. Đồng thời, trong cùng một loại tài sản, ngời quản lý có thể lựa chọn các
chứng khoán có lợi tức mong đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó.
2. Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t đối với nhà đầu t :
Nếu thị trờng là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu t trong thực tế phải
tốn công sức trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu t cho họ? Tại sao họ không
thiết kế một danh mục đầu t theo đúng các chỉ số có trên thị trờng?
Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quan lý danh mục đầu t:
Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu t đợc đa dạng hoá theo đúng yêu
cầu của các nhà đầu t. Thậm chí trờng hợp giá cả của mọi chứng khoán đợc định giá đúng
với giá trị của nó nhng mỗi chứng khoán này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt
của công ty. Những rủi ro này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hoá danh mục đầu t.
Vai trò quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu t phù hợp với mức rủi ro hệ
thống mà nhà đầu t mong muốn.
Quản lý danh mục đầu t còn chịu tác động của tâm lý nhà đầu t đối với rủi ro. Ví
dụ một nhà lãnh đạo công ty A đợc thởng công xứng đáng hàng năm tuỳ thuộc vào lợi nhuận
tạo ra của A sẽ không đầu t tiền của mình vào cổ phiếu khác trong cùng ngành.
Việc chọn lựa các chứng khoán để đầu t phải tính đến ảnh hởng của thuế. Những
nhà đầu t phải chịu mức thuế cao thờng không muốn trong danh mục của mình những chứng

khoán giống nh các nhà đầu t chịu thuế suất thấp.
Các nhà đầu t ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng trong chính sách
lựa chọn danh mục đầu t liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu. Ví dụ: ngời già thờng
tránh đầu t vào các trái phiếu có thời gian đáo hạn dài. Ngợc lại, nhà đầu t trẻ thờng thích
mạo hiểm hơn và thờng có khuynh hớng thiên về những trái phiếu có thời hạn dài.
III/ xây dựng danh mục đầu t chứng khoán
1. Quản lý danh mục đầu t trái phiếu :
Chiến lợc thụ động
Quản lý thụ động là chiến lợc mua và nắm giữ trái phiếu cho đến khi đáo hạn mà
không cần quan tâm đến các biến động lãi suất. Đối với chiến lợc này, về cơ bản không có sự
phải phân tích dự báo tình hình biến động lãi suất, song ngời đầu t vẫn cần có sự phân tích
để đa dạng hoá danh mục đầu t nhằm giảm thiểu rủi ro và xác định số lợng trái phiếu cần đa
vào danh mục phù hợp với độ lớn của danh mục đầu t. Theo phơng pháp này, tốt nhất là đầu
t vào các danh mục có thành phần trái phiếu tơng tự nh các chỉ số trên thị trờng nhằm thu đ-
ợc kết quả tơng tự nh của chỉ số đó.
_Các bớc tiến hành khi thực hiện chiến lợc đầu t thụ động
8
Lựa chọn chỉ số trái phiếu
Trên thị trờng có nhiều loại chỉ số trái phiếu với các mức rủi ro khác nhau, do vậy tr-
ớc hết ngời quản lý danh mục đầu t thụ động cũng cần phải xem xét 2 yếu tố để quyết định
nên đầu t theo danh mục loại nào.
Thứ nhất là xác định mức độ rủi ro thanh toán mà ngời đầu t có thể chấp nhận. Nếu
chọn danh mục trên chỉ số gồm toàn trái phiếu công ty thì sẽ gặp nhiều rủi ro tín nhiệm hơn
chỉ số trái phiếu chính phủ. Nếu mức rủi ro đó là quá cao không thể chấp nhận đợc thì tốt
nhất không nên dựa vào chỉ số đó để lập danh mục.
Thứ hai là phải tuân theo mục tiêu của ngời đầu t đề ra. Chẳng hạn, lợi suất đầu t của
các chỉ số có thể khá đồng đều, song độ biến thiên của chúng lại khác nhau mỗi khi có biến
động lãi suất. Do vậy, nếu mục tiêu của ngời đầu t là chọn những danh mục có độ biến thiên
lợi suất thấp thì cần phải đầu t dựa theo các chỉ số có thời gian đáo hạn bình quân (duration)
rất ngắn.

Ví dụ một số loại trái phiếu trên thị trờng chứng khoán Mỹ: chỉ số thị trờng tổng thể:
Merrill Lynch Domestic Market Index (5000); chỉ số thị trờng chuyên ngành: Gov. Bond
Index, Yankee Bond Index,
Phơng pháp đầu t
Một khi ngời quản lý danh mục đã quyết định đợc nên đầu t dựa theo chỉ số nào thì
bớc tiếp theo là phải xây dựng danh mục đầu t theo phiên bản của chỉ số đó. Để thực hiện
công việc này, ngời quản lý có thể thực hiện một số phơng pháp sau:
Phơng pháp thứ nhất, mua tất cả các trái phiếu có chứng chỉ số chuẩn dự kiến đã
chọn với tỷ trọng đầu t vào mỗi trái phiếu bằng tỷ trọng trái phiếu đó chiếm trong chỉ số
chuẩn. Tuy nhiên, làm nh vậy thì đòi hỏi phải có số vốn rất lớn và trong trờng hợp phí giao
dịch theo món thì sẽ phải chịu phí giao dịch rất lớn.
Phơng pháp thứ hai, chỉ mua chọn lọc một lợng nhất định các trái phiếu trong chỉ số.
Theo cách này thì vốn ít vẫn có thể thực hiện đợc với phí giao dịch thấp nhng có một hạn chế
là mức đa dạng hoá không cao và danh mục hoàn toàn tuân theo chỉ số chuẩn. Do vậy phơng
pháp này có thể sẽ cho ra kết quả không hoàn toàn giống với kết quả của chỉ số chuẩn.
a/ Ph ơng pháp chia nhỏ
Là phơng pháp phân chia chỉ số theo các nhóm nhỏ đại diện cho những đặc tính khác
nhau của chỉ số. Cách chia thờng theo các đặc tính sau:
- Thời gian đáo hạn bình quân
- Lãi suất coupon;
- Thời gian đáo hạn
- Lĩnh vực, ngành nghề (trái phiếu Chính phủ, công ty hay trái phiếu có bảo đảm )
- Mức độ tín nhiệm.
- Đặc điểm trái phiếu (trái phiếu có thể mua lại trớc hạn, trái phiếu có lãi suất thả
nổi ).
b/ Ph ơng pháp tối u hoá
Nhà quản lý danh mục phải xây dựng một danh mục vừa phải khớp với các nhóm
chia nhỏ nh trên, vừa phải tuân theo một số điều kiện và đồng thời phải tối u một số mục tiêu
đề ra.
9

Điều kiện đặt ra là hạn chế đầu t vào một loại trái phiếu hoặc một nhóm các trái
phiếu hay rộng hơn là một lĩnh vực ngành nghề. Các mục tiêu đặt ra có thể là tối đa hoá lợi
suất đầu t của từng danh mục riêng lẻ hoặc tối đa hoá độ lồi hay tối đa hoá lợi suất đầu t của
toàn bộ danh mục đầu t.v.v
Đây là phơng pháp rất phức tạp, chỉ có các nhà quản lý đầu t chuyên nghiệp mới có
thể thực hiện đợc.
2. Các loại rủi ro đầu t trái phiếu :
Đối với trái phiếu cũng tồn tại 2 loại rủi ro là rủi ro phi hệ thống và rủi ro hệ
thống.Rủi ro phi hệ thống là rủi ro của từng công ty riêng lẻ phát hành trái phiếu nh rủi ro
thanh toán, rủi ro kinh doanh Đơn vị phát hành có mức tín nhiệm càng thấp thì độ rủi ro
càng cao. Tuy nhiên, đây là loại rủi ro có thể hạn chế hoặc loại bỏ hoàn toàn thông qua đa
dạng hoá.
Rủi ro hệ thống là rủi ro thị trờng gây ra, nh rủi ro biến động lãi suất, lạm phát hoặc
thay đổi chính sách kinh tế vĩ mô Không thể xoá bỏ rủi ro này bằng đa dạng hoá đợc, do
vậy nhà quản lý danh mục cần phải có các biện pháp quản lý danh mục nhằm giảm thiểu đợc
loại rủi ro này. Đây chính là nhiệm vụ quan trọng của nhà quản lý danh mục đầu t.
a. Chiến lợc đầu t chủ động
Chiến lợc chủ động là phơng pháp mà nhà quản lý danh mục sử dụng khả năng dự
đoán và thủ thuật đầu t của mình để xây dựng các danh mục đầu t đạt mức sinh lời cao hơn
mức sinh lời chung của thị trờng.
Các yếu tố chủ yếu mà nhà quản lý danh mục phải theo dõi và dự đoán là:
- Thay đổi mặt bằng lãi suất;
- Thay đổi cơ cấu kỳ hạn lãi suất (hay đờng cong lãi suất);
- Thay đổi mức chênh lệch lãi suất giữa các loại trái phiếu khác nhau.
Một số phơng pháp chủ yếu đợc áp dụng:
Chiến lợc hoán đổi (hay còn gọi là lựa chọn chứng khoán riêng lẻ) :
Nguyên tắc thực hiện chiến lợc này là:
- Đánh giá hai loại trái phiếu tơng đơng chất lợng và thời gian đáo hạn, chuyển từ
loại có coupon thấp sang loại có coupon cao với giá lại không cao hơn nhiều để hy vọng thu
đợc lợi suất cao hơn. Phơng pháp này gọi là hoán đổi lợi suất đơn thuần.

- Khai thác các định giá sai tạm thời của thị trờng về trị giá chứng khoán. Chẳng hạn,
có hai loại trái phiếu tơng đơng về chất lợng (độ rủi ro), lĩnh vực hoạt động, coupon và thời
gian đáo hạn, nhng lãi suất đáo hạn lại khác nhau (tức giá khác nhau) thì ngời ta sẽ thay thế
trái phiếu có lợi suất thấp (giá cao) để đổi lấy trái phiếu lợi suất cao (giá thấp). Đây là phơng
pháp hoán đổi thay thế.
- Dới dự đoán mức độ tín nhiệm của một công ty có xu hớng tăng lên, tức lợi suất
đầu t vào trái phiếu do công ty này phát hành sẽ giảm (giá trái phiếu sẽ tăng), do vậy ngay từ
bây giờ phải mua loại trái phiếu này và bán loại tơng đơng không có triển vọng.
Tuy nhiên, các chiến lợc hoán đổi trên đây có một số rủi ro mà nhà quản lý danh
mục cần biết. Đó là việc trái phiếu đợc hoán đổi cha chắc đã hoàn toàn tơng đồng về mặt
chất lợng với trái phiếu ban đầu. Hơn nữa, các loại trái phiếu thờng có thời gian đáo hạn và
coupon tơng tự chứ cha hẳn giống nhau hoàn toàn. Điều đó dẫn đến sự khác nhau về độ lồi,
10
do vậy sự chênh lệch lợi suất trên đây có thể là sự trả giá cho độ lồi khác nhau chứ cha hẳn
là do thị trờng định giá sai.
Chiến lợc dự đoán lãi suất :
Đây là phơng pháp đơn giản nhất của chiến lợc đầu t chủ động. Điểm trọng yếu của
phơng pháp này là phải dự đoán đợc xu hớng biến động của lãi suất trong tơng lai làm căn
cứ xây dựng một danh mục nhạy cảm với sự biến động đó. Vì thời gian đáo hạn bình quân
(viết tắt là TGĐHBQ) là đơn vị đo mức nhạy cảm của danh mục tới sự biến động lãi suất nên
khi ngời quản lý dự đoán lãi suất sẽ giảm thì cần phải xây dựng danh mục đầu t có
TGĐHBQ dài và ngợc lại.
Trong quá trình đầu t, cũng bằng cách dự đoán lãi suất này, nhà quản lý có thể thay
đổi TGĐHBQ của danh mục bằng cách hoán đổi một trái phiếu trong danh mục có
TGĐHBQ thấp để lấy một trái phiếu khác có TGĐHBQ cao hơn để điều chỉnh TGĐHBQ
của danh mục.
Chiến lợc dự đoán chênh lệch đờng cong lãi suất :
Dự đoán xu hớng lãi suất nh phơng pháp trên đây là vấn đề rất khó khăn, do vậy nhà
quản lý thờng sử dụng tài dự đoán chênh lệch đờng cong lãi suất, tức dự đoán sự khác nhau
trong xu hớng biến động của lãi suất hai kỳ hạn khác nhau của một loại trái phiếu (hoặc hai

trái phiếu tơng đơng về ngành nghề, chất lợng coupon) với hy vọng thu về khoản lợi nhuận
chắc chắn. Nếu tại một thời điểm nào đó lãi suất của hai loại kỳ hạn biến động bất thờng (v-
ợt xa ngoài mức biến động bình quân thờng có trong quá khứ) thì ngời ta dự đoán nó sẽ đổi
chiều vào một thời điểm nào đó trong tơng lai, từ đó có chiến lợc đầu t thích hợp.
Tuy nhiên, một điểm cần lu ý trong chiến lợc này là nếu chỉ tập trung khai thác yếu
tố chênh lệch lãi suất không thôi thì vẫn cha đủ. Nếu dự đoán của nhà đầu t về sự thay đổi
của chênh lệch lãi suất là đúng thì vẫn có nguy cơ thua lỗ vì nhà đầu t cha đề phòng trờng
hợp rủi ro biến động lãi suất. Do vậy cần kết hợp cả phơng pháp trung hoà rủi ro lãi suất.
Nguyên tắc chung của chiến lợc này : khi dự đoán mức chênh lệch sẽ giảm thì mua
trái phiếu dài hạn và bán trái phiếu ngắn hạn và ngợc lại. Cần lựa chọn số lợng trái phiếu sao
cho khớp giá trị của hai loại trái phiếu mua và bán để tránh rủi ro lãi suất (khung lãi suất
thay đổi).
Chiến lợc dự đoán mức biến động lãi suất hay còn gọi chiến lợc đờng cong lãi
suất :
Nếu nh trong chiến lợc dự đoán sự thay đổi lãi suất trên đây nhà quản ly danh mục
phải dự đoán xu hớng lãi suất (tăng hay giảm) thì ở phơng pháp này không cần dự đoán về
xu hớng lãi suất mà chỉ cần dự đoán về mức biến động của lãi suất, tức lãi suất sẽ biến động
nhiều hay ít (nhng là biến động song song).
Ví dụ, một nhà quản lý dự đoán rằng trong thời gian tới lãi suất sẽ biến động mạnh
do nền kinh tế không ổn định. Sự biến động mạnh nh vậy có thể dẫn đến lãi suất tăng rất cao
11
hoặc giảm xuống rất thấp. Trong trờng hợp này, phải lựa chọn danh mục đầu t sao cho khai
thác đợc lợi thế của tình hình này.
Nguyên tắc chung của chiến lợc này là: Nếu nhà quản lý dự đoán lãi suất sẽ biến
động mạnh thì chọn đầu t vào danh mục có độ lồi cao hơn, nếu dự đoán lãi suất ổn định thì
chọn danh mục có độ lồi thấp.
3. Quản lý danh mục đầu t rủi ro (cổ phiếu) :
Danh mục đầu t rủi ro là danh mục chứa đựng tất cả các loại chứng khoán rủi ro (kể
cả cổ phiếu và trái phiếu). Tuy nhiên, để đơn giản hoá về mặt lý thuyết, khi đề cập đến danh
mục rủi ro ngời ta thờng nói đến danh mục cổ phiếu. Không giống nh quản lý danh mục trái

phiếu đơn thuần, ở đây chỉ có hai chiến lợc quản lý chủ động và thụ động mà không có chiến
lợc kết hợp giữa thụ động và chủ động. Tuy rằng trên thực tế tồn tại một dạng kết hợp nh
vậy, song thực chất nó vẫn mang nội dung của quản lý chủ động vì mục đích của chiến lợc
này là tìm ra những lĩnh vực hoặc chứng khoán bị đánh giá thấp.
a. Chiến lợc quản lý thụ động
Cũng nh đối với danh mục trái phiếu, đây là chiến lợc mua cổ phiếu dựa theo một chỉ
số chuẩn nào đó và nắm giữ lâu dài khoản đầu t. Tuy nhiên, điều này không có nghĩa chỉ đơn
thuần mua và nắm giữ cổ phiếu lâu dài mà đôi khi danh mục cũng cần đợc cơ cấu lại khi
phải tái đầu t các khoản cổ tức nhận về và do có một số cổ phiếu bị hợp nhất hoặc trợt khỏi
danh sách trong chỉ số chuẩn.
Về mặt kỹ thuật có 3 phơng pháp chính xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động nh
sau:
- Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó: Theo phơng pháp này, tất cả các loại cổ phiếu
nằm trong chỉ số đợc mua vào theo một tỷ lệ bằng tỷ trọng vốn mà cổ phiếu đó chiếm giữ
trong chỉ số này. Phơng pháp này giúp nhà quản lý chắc chắn thu đợc kết quả đầu t gần
giống với kết quả của chỉ số, nhng có hai nhợc điểm:
+ Vì phải mua nhiều cổ phiếu trên phải chi nhiều phí giao dịch (trong trờng hợp phí
giao dịch tính theo món), dẫn đến lợi suất đầu t có thể giảm vì chi phí quá nhiều;
+ Trong quá trình nắm giữ danh mục đầu t, nhà quản lý sẽ đợc nhận cổ tức từ việc sở
hữu cổ phiếu. Tuy nhiên, mỗi công ty có một chiến lợc chi trả cổ tức vào các thời điểm khác
nhau nên luồng cổ tức nhận về rải rác dẫn đến việc tái đầu t cổ tức bị phân tán, do vậy có thể
bị lỡ những cơ hội đầu t tốt và phí giao dịch cao.
- Phơng pháp chọn nhóm mẫu: Với phơng pháp này, nhà quản lý chỉ cần chọn một
nhóm các chứng khoán đại diện cho chỉ số chuẩn theo tỷ lệ tơng ứng với tỷ trọng vốn của
từng cổ phiếu đó trong chỉ số chuẩn. Phơng pháp này có u điểm giảm chi phí giao dịch vì số
lợng chứng khoán mua vào ít, nhng không bảo đảm chắc chắn lợi suất đầu t đạt đợc sẽ tơng
đơng với lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn.
- Phơng pháp lập trình bậc 2: Phơng pháp này khá phức tạp, thờng chỉ có các nhà đầu
t chuyên nghiệp áp dụng. Trong phơng pháp này, các thông tin quá khứ về tình hình biến
động giá cổ phiếu và mối tơng quan giữa các loại giá cổ phiếu khác nhau đợc đa vào chơng

12
trình máy tính để chọn lọc và xác định thành phần của danh mục sao cho giảm thiểu chênh
lệch lợi suất của danh mục so với chỉ số chuẩn. Tuy nhiên, phơng pháp này cũng nảy sinh
vấn đề là khi các dữ liệu đầu vào (thong tin quá khứ về giá cả và mối tơng quan giữa chúng)
có sự thay đổi thờng xuyên thì lợi suất danh mục sẽ có chênh lệch lớn so với chỉ số.
Thực tế, có nhiều lý do khiến nhiều Quỹ không đầu t theo phơng pháp lặp lại hoàn
toàn chỉ số. Thứ nhất, khối lợng tiền đầu t không lớn lắm nên không đủ để mua rải theo các
chỉ số. Thứ hai, vì mua nhiều nên chi phí giao dịch cao. Còn phơng pháp lập trình bậc hai lại
rất phức tạp, cho nên phơng án chọn mẫu thờng đợc áp dụng nhiều.
b. Chiến lợc quản lý chủ động
Mục tiêu của chiến lợc này là nhằm thu đợc lợi suất đầu t cao hơn lợi suất của danh
mục thụ động chuẩn hoặc thu đợc mức lợi nhuận trên trung bình ứng với một mức rủi ro nhất
định.
Quy trình quản lý danh mục đầu t chủ động nh sau:
Xác định mục tiêu của khách hàng đặt ra: khách hàng đầu t có thể đa ra các yêu
cầu cụ thể cho khoản đầu t của mình, chẳng hạn đặt ra mục tiêu chỉ đầu t vào loại cổ phiếu
công ty nhỏ; với hệ số P/E thấp và ứng với một mức rủi ro nào đó, chẳng hạn cao hơn, bằng
hoặc thấp hơn mức rủi ro của danh mục thị trờng
Lập ra một danh mục chuẩn (hay còn gọi danh mục thông thờng) để làm căn cứ
so sánh cho danh mục chủ động trên đây.
Xây dựng một chiến lợc và kết cấu danh mục đầu t tối u thoả mãn nhu cầu ngời đầu
t theo quy trình sau:
4.Quản lý danh mục đầu t hỗn hợp :
Danh mục đầu t hỗn hợp đợc xây dựng trên cơ sở kết hợp danh mục chứng khoán rủi
ro với danh mục chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc). Nguyên lý của danh mục đầu t
đợc xây dựng trên nguyên lý mô hình CAPM. Về cơ bản, phơng pháp quản lý danh mục
tổng thể đơc dựa trên nguyên tắc quản lý danh mục cổ phiếu, do vậy chúng cũng đợc chia
làm hai phơng pháp nh quản lý danh mục cổ phiếu, đó là phơng pháp thụ động và phơng
pháp chủ động.
a. Phơng pháp thụ động

Có thể áp dụng các phơng pháp nh đã nêu trong phần quản lý danh mục cổ phiếu thụ
động. Ngoài ra, để bảo đảm độ chính xác cao ngời ta thờng lập danh mục có mức đa dạng
hoá tối đa và độ rủi ro tơng đơng rủi ro danh mục thị trờng.
Quy trình quản lý danh mục đầu t thụ động:
- Trớc hết, cần thiết lập danh mục cổ phiếu thụ động theo nguyên tắc:
+ Rủi ro của danh mục này tơng đơng với rủi ro danh mục thị trờng, tức là
s
= 1.
+ Đa dạng hoá tối đa danh mục này: xác định số lợng cổ phiếu cần mua (dựa trên
khối lợng đầu t, chi phí giao dịch và yêu cầu của khách hàng). Đa dạng hoá đợc tiến hành
theo cách đơn giản là lựa chọn cổ phiếu của các ngành nghề, lĩnh vực khác nhau chứ không
cần phân tích cổ phiếu.
- Xác định mục tiêu rủi ro của toàn bộ danh mục để có chiến lợc đầu t: nếu mục tiêu
rủi ro khách hàng yêu cầu là
p
= 1 thì đầu t một phần tiền vào danh mục cổ phiếu, một phần
13
vào tín phiếu; nếu mục tiêu
p
< 1 thì đầu t một phần tiền vào danh mục cổ phiếu, một phần
vào tín phiếu; nếu mục tiêu
p
> 1 thì vay thêm tiền để đầu t toàn bộ vào danh mục cổ phiếu.
b. Phơng pháp chủ động
Quy trình chung của chiến lợc quản lý danh mục hỗn hợp chủ động cũng lặp lại
những bớc nh trong quy trình quản lý danh mục rủi ro (cổ phiếu) chủ động. Tuy nhiên, trong
các thao tác cụ thể cũng có thể cũng có một số điểm khác về mặt kỹ thuật.
Đối với bớc xây dựng một chiến lợc và kết cấu danh mục đầu t tối u thoả mãn nhu
cầu ngời đầu t, nguyên tắc xây dựng danh mục hỗn hợp chủ động đợc dựa trên nguyên lý
mô hình CAPM nhng có thể tiến hành theo một số cách, tuỳ theo khả năng chuyên nghiệp và

trình độ ứng dụng kỹ thuật công nghệ của các nhà quản lý danh mục. Ngời ta có thể dùng
phơng pháp thủ công hoặc phơng pháp áp dụng công nghệ phầm mềm tin học nh đã miêu tả
ở các phần trớc.
Đối với bớc theo dõi và đánh giá các biến động của cổ phiếu trong danh mục và tái
cấu trúc danh mục khi cần thiết, về cơ bản, phần này giống nh phần quản lý danh mục cổ
phiếu. Tuy nhiên ở đây phạm vi hoán đổi rộng hơn, ngời quản lý có thể hoán chuyển từ
chứng khoán rủi ro sang chứng khoán phi rủi ro hoặc ngợc lại, tuỳ theo diễn biến cụ thể
(chẳng hạn từ cổ phiếu sang tín phiếu khi thấy tình hình lạm phát cao).
Phần II: MộT Số MÔ HìNH PHÂN TíCH
Sự BIếN Động của lợi suất các cổ phiếu
I/ Mô hình kinh tế lợng
1. Sự cần thiết sử dụng mô hình phân tích sự biến động của lợi suất một số cổ
phiếu :
Nhà đầu t tham gia thị trờng chứng khoán mục đích chính là để sinh lời vốn của
mình bỏ ra đầu t. Nếu lợi suất của chứng khoán càng cao thì khả năng sinh lời càng lớn và
ngợc lại. Bởi vậy nếu chúng ta phân tích đúng sự biến động của lợi suất của chứng khoán thì
chúng ta sẽ có thể đầu t hợp lý để đạt đợc lợi nhuận cao nhất.
2. Chuỗi thời gian :
14
a Khái niệm chuỗi thời gian
Chuỗi thời gian là một biến số đợc quan sát theo một trình tự thời gian nào đó. Y
t
là
giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc thời điểm) t.
b Khái niệm chuỗi thời gian dừng và không dừng
* Chuỗi Y
t
dừng nếu
Var(Y
t

) =
2
với t
E(Y
t
) = à với t
COV(Y
t
, Y
t-1
) = với t
Trong đó E(Y
t
), Var(Y
t
) là kỳ vọng và phơng sai của Y
t
* Chuỗi Y
t
không dừng nếu nó vi phạm bất kỳ điều kiện nào nói ở trên.
c Nhợc điểm của chuỗi thời gian không dừng
Một trong số các giả thiết của mô hình hồi quy cổ điển là các biến độc lập là phi
ngẫu nhiên, chúng có giá trị xác định. Nếu nh chúng ta ớc lợng một mô hình với chuỗi thời
gian không dừng thì giả thiết của OLS bị vi phạm.
Nếu nh mô hình có ít nhất một biến độc lập không dừng, biến này thể hiện một xu
thế tăng (giảm) và nếu có biến phụ thuộc cũng có xu thế nh vậy, thì ớc lợng mô hình sẽ thu
đợc hệ số có ý nghĩa thống kê cao và R
2
cao dẫn đến hồi quy giả tạo.
d Kiểm định tính dừng chuỗi thời gian

Theo định nghĩa tính dừng thì Y
t
dừng nếu:
Var(Y
t
) =
2
với t
E(Y
t
) = à với t
COV(Y
t
, Y
t-k
) =
k
với t
Để kiểm định tính dừng này, một trong các kiểm định là kiểm định dựa
o
k
k



=
trên hàm tự tơng quan
k

Box Pierce đã đa ra kiểm định về sự bằng không đồng thời của các hệ số tơng

quan:
Giả thiết H
0
:
0
21
===
m

H
1
:

=

m
k
e
k
1
2
0

Giả thiết H
0
đợc kiểm định bằng thống kê:


=
m

k
k
nQ
1
2


Trong đó n là kích thớc mẫu, m là độ dài của trễ. Q có phân bố xấp xỉ
( )
m
2

H
0
bị
bác bỏ nếu Q nhận đợc từ mẫu lớn hơn
( )
m
2


e Kiểm định nghiệm đơn vị
Xét mô hình: Y
t
=

Y
t -1
+ u
t

15
Trong đó u
t
nhiễu trắng tức là u
t
là yếu tố ngẫu nhiên có trung bình bằng không, ph-
ơng sai không đổi và hiệp phơng sai bằng không.
Nếu

= 1 thì Y
t
là một bớc ngẫu nhiên và Y
t
là một chuỗi không dừng. Do đó để
kiểm định tính dừng của Y
t
ta kiểm định giả thiết:
H
0
:

= 1 (chuỗi không dừng)
H
1
:

1 (chuỗi dừng)
Y
t
= Y

t
Y
t-1
= (

- 1)Y
t-1
+ u
t
Y
t
=

Y
t-1
+ u
t
Bây giờ kiểm định giả thiết:
H
0
:

=0
Nếu H
0
đợc chấp nhận thì Y
t
= Y
t
Y

t-1
= u
t
, chuỗi Y
t
là chuỗi dừng. Dickey
Fuller (DF) đa ra tiêu chuẩn kiểm định:
H
0
:

= 1 (chuỗi không dừng)
H
1
:

1 (chuỗi dừng)
Ước lợng mô hình: Y
t
=

Y
t-1
+ u
t
)

(

Se
=

có phân bố DF
Nếu nh:
( )
a
Se




>=


thì bác bỏ H
0
, chuỗi dừng
Tiêu chuẩn DF đợc áp dụng cho các mô hình:
Y
t
=

Y
t-1
+ u
t
Y

t
=
1
+ Y
r-1
+ u
t
Đối với các mô hình trên H
0
: = 0 (chuỗi không dừng hay có nghiệm

=

++++=
m
i
ttit
YYtY
1
1121

đơn vị). Nếu các u
t
lại tự tơng quan thì cải biên mô hình:
Tiêu chuẩn DF áp dụng cho mô hình này đợc gọi là tiêu chuẩn ADF.
3. Mô hình AR, MA, ARMA và ARIMA mô hình hoá chuỗi thời gian trong kinh
tế :
a. Quá trình tự hồi quy AR
Quá trình tự hồi quy bậc p có dạng:
Y

t
=
0
+
1
Y
t=1
+
2
Y
t-2
+ +
p
Y
t-p
+ u
t
, u
t
là nhiễu trắng.
Điều kiện để quá trình AR(p) dừnglà -1 <
i
< 1, i = 1,2, ,p
b. Quá trình trung bình trợt MA
Quá trình trung bình trợt MA(q) có dạng:
Y
t
=
0
+

1
u
t-1
+
2
u
t-2
+ +
q
u
t-q
+ u
t
t = 1, 2, ,n
u
t
là nhiễu trắng.
16
Điều kiện để quá trình dừng MA(q) là -1 <
i
< 1, i = 1,2, ,q
c. Quá trình trung bình trợt và tự hồi quy ARMA
Khi kết hợp cả hai yếu tố AR và MA chúng ta có quá trình gọi là quá trình trung bình
trợt và tự hồi quy. Y
t
là quá trình ARMA(p,q) nếu Y có thể biểu diễn dới dạng:
Y
t
= +
1

Y
t-1
+


2
Y
t-2
+ +
p
Y
t-p
+
0
u
t
+
1
u
t-1
+
2
u
t-2
+ +
q
u
t-q
d. Quá trình trung bình trợt, đồng liên kết, tự hồi quy ARIMA
Chuỗi thời gian có thể dừng hoặc không dừng. Chuỗi đợc gọi là đồng liên kết bậc 1,

đợc ký hiệu là I (1) nếu sai phân bậc nhất là chuỗi dừng.
AR(p) là trờng hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0, q = 0
MA(q) là trờng hợp đặc biệt của ARIMA(p,d,q) khi d = 0, p = 0
ARIMA(2,1,2) là chuỗi có sai phân bậc 1 là chuỗi dừng, chuỗi sai phân dừng bậc 1
có thể biểu diễn dạng:
Y
t
= +
1
Y
t - 1
+
2
Y
t 2
+
0
u
1
+
1
u
t-1
+
2
u
t-2
Trong đó u
t
là nhiễu trắng.

e. Kiểm định tính thích hợp của mô hình
Để xem mô hình có phù hợp hay không chúng ta phải kiểm định tính dừng của các
phần d. Kết quả ớc lợng mô hình ARIMA cho ta phần d. Dùng DF để kiểm định xem e
t

có
phải là nhiễu trắng hay không.
Nếu e
t
không phải là nhiễu trắng thì phải định dạng lại mô hình.
II/ Xây dựng mô hình quản lý danh mục đầu t
_ Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu t :
1/ Lợi suất danh mục: Lợi suất đầu t ớc tính của một danh mục đầu t là bình quân
gia quyền (theo tỷ trọng vốn đầu t vào từng loại tài sản, ký hiệu W) của lợi suất thu đợc từ
mỗi chứng khoán trong danh mục đầu t đó. Điều này đồng nghĩa với lợi suất ớc tính của một
danh mục đầu t là trung bình trọng số của các lợi suất ớc tính thu đợc từ mỗi loại chứng
khoán trong danh mục đầu t đó.
E(r
p
) = W
1
E(r
1
) + W
2
E(r
2
) + + W
n
E(r

n
) =

=
n
i
i
rwiE
1
)(
2/ Rủi ro danh mục đầu t và đa dạng hoá danh mục đầu t
- Rủi ro của danh mục đầu t
Nh ta đã biết, có rủi ro có nghĩa là có khả năng xuất hiện nhiều kết quả khác nhau từ
một nguyên nhân ban đầu. Cũng nh từ chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục là
khả năng biến động trong tơng lai về kết quả thu đợc của việc đầu t. Tuy nhiên, khi phân tích
một danh mục đầu t, ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ không chỉ đơn thuần
quan tâm tới rủi ro của một loại chứng khoán.
Thực tế cho thấy những chứng khoán có tính rủi ro có khả năng trở thành những
thành tố làm ổn định cho cả một danh mục đầu t, góp phần làm giảm rủi ro của toàn danh
mục đầu t. Chính vì vậy, nhà đầu t quan tâm đến việc đa dạng hoá danh mục đầu t và xác
17
định phần rủi ro hệ thống (hay còn gọi là rủi ro thị trờng hoặc rủi ro không đa dạng hoá đợc)
của chứng khoán.
- Đa dạng hoá danh mục đầu t
Một trong những phơng pháp cơ bản kiểm soát rủi ro là đa dạng hoá đầu t. Theo
đó, việc đầu t nên đợc thực hiện qua nhiều loại tài sản vốn khác nhau tạo thành một danh
mục đầu t sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ đợc giới hạn nhỏ lại.
Trong thực tế đã có rất nhiều trờng hợp khi thêm một tài sản có tính rủi ro vào danh
mục đầu t lại sẽ làm giảm đợc rủi ro của toàn danh mục đầu t.
Về lý thuyết ngời ta đã chứng minh rằng: Các chứng khoán có xu hớng rủi ro trái ng-

ợc với xu hớng rủi ro ban đầu là những yếu tố làm giảm thiểu rủi ro có hiệu quả.
Đây là cơ sở quan trọng cho việc xác định thớc đo rủi ro của từng chứng khoán khi
đa chúng vào danh mục đầu t và cũng là điểm mấu chốt để xây dựng lý thuyết mô hình
CAPM.
Nếu danh mục càng đa dạng (có càng nhiều chứng khoán khác nhau) thì càng có
nhiều khả năng giảm thiểu rủi ro phi hệ thống. Vì rủi ro hệ thống là rủi ro của cả thị trờng
nên không thể giảm thiểu đợc. Do vậy, đa dạng hoá đầu t chỉ có tác dụng làm giảm rủi ro phi
hệ thống mà thôi.
Về mặt lý thuyết, khi một danh mục đợc đa dạng hoá tới mức triệt tiêu đợc phần rủi
ro phi hệ thống thì danh mục đó đợc coi là đa dạng hoá hoàn toàn. Vì phần rủi ro hệ thống
luôn tiềm ẩn nên bất kỳ một danh mục nào cũng đều chứa đựng rủi ro.
2.1. Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu t theo mô hình Markowitz
ý tởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tởng đã tồn tại từ rất lâu. Tuy nhiên phải đến năm
1952, Harry Markowitz mới đa ra một mô hình chính thức trong việc lựa chọn danh mục đầu
t, trong đó phản ánh nguyên tắc về đa dạng hoá rủi ro, từ đó mở đờng để ông nhận giải
Nobel về kinh tế vào năm 1990. Mô hình của ông chính là bớc đầu tiên của quản lý danh
mục đầu t: xác định một hệ thống các danh mục đầu t hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ
có một đờng cong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thờng gọi là đờng cong
biên hiệu quả.
Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng: w = (w
1
, w
2
, ,w
n
)
Vectơ suất danh mục: R
P
=
( )

=
=
N
k
kk
WRrw
1
'
,.
(quy ớc: R, V, W, là vectơ cột: R, V, W, là vectơ hàng)
Phơng sai của danh mục:

= =
==
N
i
N
j
ijjiP
WVWww
1 1
2
.'

Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu t hiệu quả là tại mỗi mức rủi
ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn nhất. Hoặc ngợc lại, danh mục
đầu t quan tâm là danh mục có mức rủi ro thấp nhất đối với mối mức lợi tức dự tính. Trên
thực tế hai phơng pháp xác định này đều có kết quả nh nhau.
Bớc đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro lợi tức của nhà đầu t, thông qua

việc tổ hợp và tóm tắt việc xác định đờng cong biên rủi ro tối thiểu (minimum-variance
frontier) của các chứng khoán rủi ro. Đờng cong biên này là kết quả sơ đồ hoá các danh mục
có độ rủi ro tối thiểu với mỗi mức lợi tức dự tính. Nếu có đợc số liệu về lợi tức dự tính, ph-
18
ơng sai, hệ số đồng phơng sai, chúng ta có thể tính toán đợc một danh mục đầu t có rủi ro tối
thiểu cho mỗi một mức lợi tức dự tính.
Để định lợng mức độ biến thiên của các chứng khoán trong danh mục đầu t đợc đa
dạng hoá, ta dùng công thức tính hệ số tơng quan (correlation coefficient, ký hiệu là

):
Công thức cho cặp 2 chứng khoán:
( )
21
21
21
.
),(
,


rrCov
rr =
( )
1,
21
=rr

: mối tơng quan âm tuyệt đối.
( )
1,

21
+=rr

: mối tơng quan dơng tuyệt đối.
Công thức cho cả danh mục đầu t:
N
P
P




21
2
=
Hệ số tơng quan của cả hai danh mục P dơng thể hiện lợi nhuận của các chứng khoán
có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ số tơng quan dơng càng lớn thì các
chứng khoán đó càng có dao động giống nhau.
P
= +1 nghĩa là các chứng khoán trong danh
mục hoàn toàn có dao động giống nhau.
Hệ số tơng quan
P
càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danh mục có dao động
ngợc chiều nhau càng nhiều. Khi nó đạt giá trị -1, các chứng khoán trong danh mục quan hệ
hoàn toàn ngợc chiều nhau.
Khi
P
= 0 thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tơng quan với nhau.
Nếu hệ số tơng quan của các chứng khoán trong danh mục đầu t (hay tơng quan của

danh mục đầu t) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu t sẽ đạt đợc hiệu quả đa dạng hoá. Sự phân biệt
giữa đờng thẳng và đờng cong trên đồ thị chính là hệu quả của đa dạng hoá đầu t trong danh
mục. Khi hai tài sản có giao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này
không có hiệu quả đa dạng hoá mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các tài sản có rủi ro
giống nhau.
Ngời đầu t không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đờng cong, vì ngời đó không
thể làm cho lợi nhuận ớc tính của tài sản đầu t tăng lên, cũng không thể làm cho rủi ro của
tài sản đầu t giảm xuống. Bên cạnh đó, ngời đầu t cũng không muốn chọn danh mục đầu t
dới đờng cong lựa chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn. Ngời đầu t càng có mức ngại
rủi ro cao thì sẽ càng có xu hớng chọn các danh mục gần MVP danh mục có phơng sai
hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất.
Tìm danh mục MVP: giải hệ phơng trình tuyến tính:
V.x = [1] với V là ma trận covar của danh mục.
Ta đợc nghiệm của hệ là: x = (x
1
, x
2
, ,x
N
)
Đặt :

=
=
N
i
i
i
i
x

x
w
1
),1( Ni =
=> Danh mục cần tìm: P
*

( )
**
2
*
1
, ,,
N
www

19
Hiệu quả của đa dạng hoá danh mục thể hiện qua độ cong của đờng hiệu quả. Độ
cong càng tăng khi hệ số tơng quan càng giảm. Đờng hiệu quả cong nhất khi hệ số tơng
quan bằng 1.
Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tơng quan dơng, nghĩa là chúng
dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu t đợc chọn do chủ quan của từng ngời đầu
t, mỗi ngời có cách suy nghĩ khác nhau, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác
nhau.
Lựa chọn giữa các danh mục đầu t khả thi thì các danh mục đầu t tốt nhất luôn nằm
trên đờng cong biên hiệu quả. Phơng pháp lựa chọn trên do Markowitz khởi xớng, do vậy đ-
ợc gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các danh mục nằm trên đờng còn biên hiệu quả này
còn đợc coi là danh mục tối u Markowitz.
ý nghĩa của đờng biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta luôn chọn
những danh mục đầu t trên đờng biên mang đến lợi nhuận ớc tính (hay lợi nhuận kỳ

vọng) cao nhất có thể. Nói cách khác, đờng biên hiệu quả chứa các danh mục có các ph-
ơng sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ớc tính nào.
Nh vậy, một nhà đầu t muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu t thì trớc hết
ngời đó phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trên đờng biên hiệu quả. Tiếp theo, tuỳ
vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro) của ngời đó để xác định danh mục cổ
phiếu tối u nhất cho ngời đầu t đó. Mỗi ngời đầu t đều có một mức ngại rủi ro riêng và khả
năng chấp nhận rủi ro của ngời đó phải thể hiện trong mối tơng quan với lợi suất ớc tính đạt
đợc, diễn tả bằng đờng bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đờng bàng quan với biên hiệu quả
chính là định vị của danh mục tối u của ngời đầu t đó.
Trên thực tế, các nhà quản lý quỹ sau khi tính toán các đầu vào để xây dựng đờng
cong biên hiệu quả cũng cần thêm vào những yếu tố hạn chế có nhiều nguồn gốc khác nhau.
Các yếu tố đầu vào, nh chúng ta đã nói ở trên là số liệu lợi tức kỳ vọng của các chứng khoán
và một ma trận các hệ đồng tơng quan giữa các chứng khoán. Các hạn chế cần phải đa vào
rất đa dạng, ví dụ nh hạn chế việc bán khống ảnh hởng rất nhiều đến đờng cong biên hiệu
quả, làm đờng cong này dịch chuyển vào phía trong và trở lên lồi hơn đờng cong biên
ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro nh trớc thì nay chúng ta lại chỉ có đợc mức lợi tức thấp
hơn. Cá cơ quan quản lý chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh
mục đầu t và các nhà đầu t cần đợc biết rõ ảnh hởng của những hạn chế này, trên cơ sở đó
cân nhắc để đa ra quyết định.
Một lu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu t lựa chọn danh mục đầu t sử dụng
phơng pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài sản phân phối chuẩn. Tuy nhiên, có
thể thấy, giả thiết này trên thực tế là giả thiết chặt. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy
phần lớn các tài sản có lợi suất không phân phối chuẩn. Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng kết
hợp hai hay nhiều danh mục đầu t các chứng khoán vào một danh mục lớn thay vì chỉ kết
hợp chứng khoán riêng lẻ với nhau. Ví dụ: kết hợp danh mục đầu t các chứng khoán trong
nớc với danh mục đầu t các chứng khoán nớc ngoài. Các quy luật của mô hình quản lý danh
mục đầu t đơn vẫn đợc áp dụng trong trờng hợp danh mục dầu t kép.
2.2. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)
Mô hình định giá tài sản vốn (viết tắt là CAPM) là cốt lõi của lý thuyết kinh tế tài
chính hiện đại. Harry Markowitz là ngời đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết đầu t hiện đại

20
vào năm 1952. Mời hai năm sau, Wiliam Sharpe, John Lintner và Jan Mosin đã phát triển
mô hình CAPM. Mô hình CAPM cho phép dự đoán mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất kỳ
vọng. Mô hình CAPM cung cấp một lãi suất chuẩn dùng để đánh giá và lựa chọn các phơng
án đầu t, giúp phán đoán lợi suất kỳ vọng đối với những tài sản cha đợc giao dịch trên thị tr-
ờng.
Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình định giá tài sản vốn.
Những giả thuyết của mô hình CAPM
Trong mô hình CAPM, các giả thuyết đợc chia làm 2 loại: các giả thuyết về tâm lý
của các nhà đầu t và các giả thuyết của thị trờng vốn.
Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu t :
Thứ nhất: Các nhà đầu t khi đa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích 2
yếu tố: lợi suất ớc tính và rủi ro của chứng khoán.
Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu t. Một nguyên tắc
trong việc lựa chọn các phơng án đầu t là mức độ rủi ro càng cao thì lợi nhuận càng phải lớn
để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu.
Thứ hai: Nhà đầu t sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều chứng
khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu t của mình.
Thứ ba: Các quyết định đầu t đợc đa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất định.
Thứ t : Các nhà đầu t có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo
lập danh mục đầu t hữu hiệu Markowitz. Đó là các thông số nh: mức lợi suất, độ rủi ro hay
các quan hệ tơng hỗ.
Những giả thuyết về thị tr ờng vốn:
Thứ nhất: Thị trờng vốn là thị trờng cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa là trên
thị trờng có rất nhiều ngời bán và ngời mua. Năng lực của một nhà đầu t riêng lẻ thì rất nhỏ
so với cả thị trờng và vì vậy hoạt động của họ không làm ảnh hởng đến thị trờng. Giá cả trên
thị trờng chỉ chịu sự quyết định bởi mối quan hệ cung cầu.
Thứ hai: Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trờng hay bất kỳ một sự cản trở
nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán.
Thứ ba: Trên thị trờng có loại chứng khoán không rủi ro mà nhà đầu t có thể đầu t.

Đồng thời nhà đầu t có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không rủi ro đó. Nói một cách
khác, lãi suất vay và lãi suất cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro.
Về cơ sở toán học: giả thiết quan trọng là lợi suất của tài sản có phân phối chuẩn.
r
i


( )
2
,
ii
rN

( )
Ni ,1=
Trớc khi đi vào nghiên cứu mô hình CAPM, điều trớc tiên cần phải đề cập đến là
khái niệm danh mục đầu t thị trờng.
2.3. Danh mục đầu t thị trờng (Market Porfolio)
Một danh mục đầu t có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang đợc giao dịch trên
thị trờng, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động sản Danh mục đầu t thị trờng là một
danh mục đầu t bao gồm tất cả những tài sản có nguy cơ rủi ro trên thị trờng và mỗi tài sản
trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trờng của tài sản đó trong tổng giá
trị của toàn bộ thị trờng.
Để đơn giản hoá: khi nói đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro thờng ngầm định là
cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu t thị trờng đợc xác định bằng cách lấy
21
tổng giá trị thị trờng của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trờng của tất cả các cổ phiếu
đang đợc giao dịch trên thị trờng.
Ký hiệu: V
i

( )
Ni ,1=
là giá trị thị trờng (hay thị giá) của tổng số tài sản i.
Ta có:

=
N
i
i
V
1
: tổng giá trị thị trờng của tất cả các tài sản rủi ro có trên thị trờng.

=
=
N
i
i
i
M
i
V
V
w
1

( )
Ni ,1=
=>

0>
M
i
w

( )
Ni ,1=
=>

=
=
N
i
M
i
w
1
1
Ta đợc danh mục hiệu quả
( )
M
N
MM
wwwM , ,,
21
gọi là danh mục thị trờng.
Xác định danh mục dựa trên trạng thái cân bằng của thị trờng:
Giả sử thị trờng có K nhà đầu t và nhà đầu t k chọn danh mục tối u P: là điểm thuộc
biên hiệu quả và là tiếp điểm giữa đờng mức và đờng thờ ơ (đờng bàng quan).
Gọi V

k
là giá trị thị trờng của tất cả tài sản của nhà đầu t k.
V
ki
là giá trị thị trờng của tài sản i do nhà đầu t k nắm giữ.
Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì:

=
=
K
k
k
VV
1
00
Ta có:



= =
=
=
==
N
i
K
j
ki
K
k

ki
k
k
i
i
M
i
V
V
V
V
w
1 1
1
1
2.4.Đờng thị vốn (The Capital Market Line CML)
Mô hình Markowitz đã đa ra nguyên tắc lựa chọn danh mục đầu t tối u cho mỗi nhà
đầu t căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu t đó.
Theo mô hình trên, nếu thị trờng tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro (với lãi suất r
f
) và
giả thiết rằng cá nhân nhà đầu t có thể vay và mợn không hạn chế trên cơ sở lãi suất này (giả
thiết 3 của thị trờng vốn) thì kết quả về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu t sẽ đợc mô tả nh
hình vẽ sau đây:
Đờng thị trờng vốn
22

Trên hình vẽ, đờng thẳng xuất phát từ điểm R
f
tiếp tuyến với đờng cong hiệu quả

Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra đợc từ sự kết hợp giữa chứng khoán
phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu t có rủi ro (danh mục tối u Markowitz). Tiếp
điểm của chúng đợc ký hiệu là M là danh mục thị trờng, đợc coi là tối u nhất trong số các
danh mục tối u.
Phơng trình:
P
M
fM
fP
rr
rr











+=
Trong đó:
fM
rr
: risk premium of market ( phần bù rủi ro của danh mục thị trờng)
M

: Market risk ( rủi ro của thị trờng )

M
fM
rr


: giá của rủi ro thị trờng (đợc tính theo thị giá) Đây cũng chính là độ dốc của
đờng CML. Hệ số này đợc dùng để thể hiện đánh giá của thị trờng về rủi ro.
M
P
d
rd

: tỷ lệ đánh đổi giữa
P
r
và rủi ro của danh mục thị trờng. Dựa vào hệ số này ta
có thể tính toán đợc, khi tăng 1% rủi ro củ danh mục thì nhà đầu t phải yêu cầu tăng một l-
ợng
M
fM
rr


trong lợi suất (của
P

).
Biên hiệu quả lúc này chính là đờng thị trờng vốn CML.
2.5. Đờng thị trờng chứng khoán (SML)
Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không đợc đo bằng độ lệch

chuẩn đã bị triệt tiêu do đa dạng hoá danh mục đầu t. Khi các chứng khoán tham gia vào
danh mục đầu t thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi hệ thống, danh mục thị trờng đợc coi là đa
dạng hoá hoàn hảo. Vì vậy rủi ro phi hệ thống của từng chứng khoán đợc triệt tiêu hết, chỉ
còn lại phần rủi ro hệ thống đợc đo bằng tích sai của chứng khoán đó với danh mục M.
Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứng khoán riêng lẻ
nh trên đợc gọi là đờng thị trờng chứng khoán (Security Market Line SML) đợc thể hiện
dới đây.
23
Đồ thị biểu diễn đờng SML


Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) nh sau:
E(R
i
) = R
f
+
i
[(e (r
m
) r
f
]
R
f
: lợi suất của tài sản phi rủi ro.
R
M
: Lợi suất của danh mục thị trờng.
Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ớc tính của từng chứng khoán riêng

lẻ đợc thể hiện dới dạng phơng trình.
Phơng trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trờng vốn nêu trên, lợi suất kỳ
vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ số rủi ro hệ số (). Chứng khoán có
hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suất phải càng cao.
Trong phơng trình trên,
i
[(e (r
m
) r
f
] chính là phần bù rủi ro (risk premium).
Từ điều kiện cân bằng thị trờng, nếu một danh mục P là danh mục khả thi thì danh
mục đó phải đợc định giá sao cho P phải nằm trên đờng CML.
Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệu quả, có giá trên
thị trờng. Trờng hợp này giá danh mục Q và tài sản i đợc xác định:
( )
fM
M
MQ
fQ
rr
rr
rr = .
),cov(
2

Đây chính là chênh lệch lợi suất so với lợi suất phi rủi ro của danh mục Q bất kỳ.
2.6. ý nghĩa của CAPM
24
- SML đợc coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phơng án đầu t. Với việc

chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phơng án đầu t (đợc đo bằng hệ số beta), SML
cho chúng ta biết lợi nhuận thu đợc của phơng án đầu t đó phải là bao nhiêu mới có thể bù
đắp đợc rủi ro mà các nhà đầu t phải gánh chịu.
- Xuất phát từ ý nghĩa của đờng SML, tất cả các chứng khoán nếu đợc định giá chính
xác nhất thiết phải nằm trên đờng SML. Với những điểm nằm phía trên hoặc dới đờng SML
đều biểu hiện tình trạng giá không phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trờng. Nếu là
điểm nằm phía trên đờng SML, chứng khoán đó đợc định giá thấp hơn giá trị thực sự của
chúng. Trong trờng hợp này, các nhà đầu t nên mua loại chứng khoán đó. Ngợc lại, nếu điểm
đó nằm dới đờng SML, không nên mua loại chứng khoán này vì giá của chúng cao hơn giá
trị thực sự của chúng.
Hệ số của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợi suất thực hiện
và lợi suất kỳ vọng (lợi suất mong đợi) của tài sản hay của danh mục.
R
aci
: lợi suất thực hiện của tài sản i (actual return).
R
acP
: lợi suất thực hiện của danh mục P.
Định nghĩa:
iacii
RR =

PacP
RRP =

Từ mô hình CAPM suy ra:
( )
fMifacii
rrrR =

Dễ dàng chứng minh đợc:

=
=
N
i
iiP
w
1

Các nhà quản lý danh mục có thể sử dụng hệ số của danh mục hoặc tài sản để đánh
giá việc thực hiện (hay thực thi) danh mục.
Nếu tài sản i định giá đúng thì:
i
= 0
Nếu:
i
> 0: Tài sản i đang đợc định giá thấp (under priced)

i
< 0: Tài sản i đang đợc định giá cao (over priced)
Nếu hệ số
P
càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả.
- Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyết định đầu t vốn.
Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu t mới, CAPM đa ra một mức lợi suất
yêu cầu phải đạt đợc cho dự án đầu t trên cơ sở những thông số của hệ số beta đợc các nhà
đầu t chấp nhận. Nh vậy, đối với các phơng án đầu t khác nhau, CAPM sẽ quyết định phơng
án nào tối u để lựa chọn.
Mô hình giá tài sản vốn (CAPM) là một học thuyết kinh tế mô tả mối quan hệ giữa

rủi ro và lợi suất ớc tính. Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng
khoán có nguy cơ rủi ro. CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà
đầu t vì chúng không thể loại bỏ đợc bằng biện pháp đa dạng hoá danh mục đầu t. Điều đặc
biệt, CAPM cho biết lợi suất ớc tính của một chứng khoán hoặc một danh mục đầu t đợc xác
định bằng lợi suất của chứng khoán không có rủi ro cộng với một phụ phí bù đắp rủi ro.
25