Tài liệu Đặc tính động học của hệ thống ppt

Môn học Môn học
CƠ SỞ TỰ ĐỘNGCƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Biên son: TS. Hunh Thái Hồng
 
B mơn đi

u khi

n t đng
Khoa in – in T
i hc Bách Khoa TPHCM
Email:
Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/
Ging viên: HTHồng, NVHo, NHồng, BTHuyn, HHPhng, HMTrí
9 September 2011
© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM
1
Chöông 3Chöông 3

CTÍNHCTÍNH

NG HNG H

CCCC

A HEÄ THO
Á
NGA HEÄ THO
Á
NG


C

TÍNH

C

TÍNH


NG

HNG

H

C

CC

C

A

HEÄ

THONG

A

HEÄ

THONG

9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 2

Khái nim đc tính đng hc
Noäi dung chöông 3Noäi dung chöông 3

Khái

nim

đc

tính

đng

hc
 c tính thi gian
 

c tính t

n s


 Các khâu đng hc đin hình
 c tính đng hc ca h thng t đng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 3

Khái nim đc tính đn
g
hcKhái nim đc tính đn
g
hc
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 4
Khái nim đc tính đng hcKhái nim đc tính đng hc

c tính đng cah thng mô t s thay đi tín hiu  đuraca

c

tính

đng

ca

h

thng

mô

t

s

thay

đi

tín

hiu



đu

ra

ca

h thng theo thi gian khi có tác đng  đu vào.

N
hng h thng đcmôt bng mô hình toán hccódng nh

N
hng

h

thng

đc

mô

t

bng

mô

hình

toán

hc

có

dng

nh

nhau s có đc tính đng hc nh nhau

 kh át đ tí h đ  h th tí hi àth đ



kh
o s
át

đ
c

tí
n
h

đ
ng c

a
h

th
ng
tí
n
hi
u v
à
o
th


ng
đ
c
chn là tín hiu c bn nh hàm xung đn v, hàm nc đn v hay
hàm điu hòa.
 c tính thi gian
 áp ng xung: tín hiu vào là hàm dirac
 
 áp ng n


c: tín hiu vào là hàm n

c
 c tính tn s: tín hiu vào là hàm sin
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 5
áp ng xungáp ng xung
G(s)
U (s)
Y (s)
 áp ng xung: là đáp ng ca h thng khi tín hiu vào là hàm dirac
)()().()( sGsGsUsY

 (do U(s) = 1)




)()()()(
11
tgsGsYty 

LL
 áp ng xung chính là bin đi Laplace ngc ca hàm truyn
   
 áp ng xung còn đc gi là hàm trng lng ca h thng
 Có th

tính đáp ng ca h th


ng b

ng cách l

y tích chp ca đáp
ng xung và tín hiu vào:

t
d
t
t
t
t
)
(
)
(
)
(
*
)
(
)
(
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 6




d

t
u
g
t
u
t
g
t
y
0
)
(
)
(
)
(
*
)
(
)
(



áp ng ncáp ng nc
G(s)
U (s)
Y (s)
 áp ng nc: là đáp ng ca h thng khi tín hiu vào là hàm nc
s

sG
sGsUsY
)(
)().()( 
(do U(s) = 1)



t
s
G
)
(














dg
s
s

G
sYty
0
11
)(
)
(
)()(


LL

áp ng nc chính là tích phân ca đáp ng xung

áp

ng

nc

chính

là

tích

phân

ca

đáp

ng

xung
 áp ng nc còn đc gi là hàm quá đ ca h thng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 7
Thí d tính đáp ng xung và đáp ng ncThí d tính đáp ng xung và đáp ng nc

Tính đáp ng xung và đáp ng nccah thng có hàm truynlà:
G(s)
U (s)
Y (s)

Tính

đáp

ng

xung

và

đáp

ng

nc

ca

h

thng

có

hàm

truyn

là:
)
5
(
1
)(



s
s
s
sG
)
5
(

s

s















411
)
(
)
(
111
s
G
t
L
L
L
 áp ng xung:

















)5(55)5(
)
(
)
(
ssss
s
G
t
g
L
L
L
t
etg

5
5
4
5
1
)(



5
5
4
1
4
1
)
(





s
s
G
 áp ng nc:
)5(25
4
5
1

25
4
)5(
1
)
(
)(
22
11




















sssss

s
s
s
G
th LL
441
)
(
5

t
h
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 8
25255
)
(
5



t
e
t
t
h

Khái nim đc tính tn sKhái nim đc tính tn s
 Hãy quan sát đáp ứng của hệ thống tuyến tính ở trạng thái xác
la
äp

khi tín hie
ä
u vào là tín hie
ä
u hình sin.
äp
ä
ä
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 9
Khái nim đc tính tn sKhái nim đc tính tn s
ä
há
á
íh
khi
í
hi ä
ø
lø
í
hi ä
hì h
i
hì
û
 He
ä
t
h
o

á
ng tuye
á
nt
í
n
h
:
khi
t
í
n
hi
e
ä
uva
ø
o
l
a
ø
t
í
n
hi
e
ä
u
hì
n

h
s
i
nt
hì
ơ
û
trạng thái xác lập tín hiệu ra cũng là tín hiệu hình sin cùng tần số
với tín hie
ä
u vào, khác biên đo
ä
và
p
ha.
ä
ä
p
HT
U
(
j

)
Y
(
j

)
u (t)=U

m
sin (j

) y (t)=Y
m
sin (j

+)
 Đònh nghóa: Đặc tính tần số của hệ thống là tỉ số giữa tín hiệu ra
ơ
û
trang
tha
ù
i
xa
ù
c
lập
va
ø
tín
hiệu
va
ø
o
hình
sin
.
U

(
j

)
Y
(
j

)
ơ
tra
ï
ng
thai
xac
lập
va
tín
hiệu
vao
hình
sin
.
)
(
)(


j
U

jY
số tần tính Đặc
)
(
j
Người ta chứng minh được:
)
(
)
(

j
G
s
G


số
ta
à
n
tính
Đặc
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10
)
(
)
(



j
G
s
G
js



so
tan
tính
Đặc
áp ng biên đ và đáp ng phaáp ng biên đ và đáp ng pha

To
å
ng
qua
ù
t
G
(
j

)
la
ø
một
ha
ø

m
phư
ù
c
ne
â
n
co
ù
the
å
bie
å
u
die
ã
n
dươ
ù
i

Tong
quat
G
(
j

)
la
một

ham
phưc
nen
co
the
bieu
dien
dươi
dạng đại số hoặc dạng cực:
)(
).()()()(


j
eMjQPjG 
Trong đó:
)
(
)
(
)
(
)
(
22




Q

P
j
G
M



Đa
ù
p
ư
ù
ng
bie
â
n
độ
)
(
)
(
)
(
)
(




Q

j
G
Đap
ưng
bien
độ








)
(
)(
)()(
1



P
Q
tgjG
Đáp ứng pha





)
(

P
 Ý nghóa vật lý:
á
à
á
á
 Đáp ứng biên độ cho bie
á
ttỉlệve
à
biên độ (hệ so
á
khue
á
ch đại)
giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tần số.
 Đá
p
ứn
g
p
ha cho biết đo
ä
le
ä
ch
p

ha
g
iữa tín hie
ä
u ra và tín hie
ä
u
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 11
p
g
p
ä
ä
p
g
ä
ä
vào theo tần số.
Biu đ Bode và biu đ NyquistBiu đ Bode và biu đ Nyquist
Bi å
đà
Bd
lø
hì h
õ
à
2
høh
hà


Bi
e
å
u
đ
o
à
B
o
d
e:
l
a
ø
hì
n
h
ve
õ
go
à
m
2
t
h
a
ø
n
h
p

h
a
à
n:
 Biểu đồ Bode về biên độ: là đồ thò biểu diễn mối quan hệ giữa
logarith
cu
û
a
đa
ù
p
ư
ù
ng
bie
â
n
độ
L
(

)
theo
ta
à
n
so
á


logarith
cua
đap
ưng
bien
độ
L
(

)
theo
tan
so


Bi
å
đà
Bd
à
h
l
ø
đ
à
thò
bi
å
di
ãá

i
hä
iư
õ
)(lg20)(


M
L

[dB]

Bi
eu
đ
o
B
o
d
eve
ph
a:
l
a
đ
o
thò
bi
eu
di

en mo
i
quan
h
e
ä
g
iư
a
đáp ứng pha

(

) theo tần số

.
Cả hai đồ th
ò
trên đều đươ
ï
c vẽ tron
g
he
ä
to
ï
o
ä
vuôn
g

g
óc với
ò
ï
g
ä
ï
ä
g
g
trục hoành

được chia theo thang logarith cơ số 10.
 Biểu đồ Nyquist: (đường cong Nyquist) là đồ thò biểu diễn đặc
tính
ta
à
n
so
á
G
(
j

)
trong
hệ
toa
độ
cưc

khi

thay
đo
å
i
tư
ø
0


.
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 12
tính
tan
so
G
(
j

)
trong
hệ
to
ï
a
độ
cư
ï
c

khi

thay
đoi
tư
0

.
Biu đ Bode và biu đ NyquistBiu đ Bode và biu đ Nyquist
Bie
å
uño
à
Bode Bie
å
uño
à
NyquistBie
å
uño
à
Bode Bie
å
uño
à
Nyquist
Bieu

ño

Bode

Bieu

ño

NyquistBieu

ño

Bode

Bieu

ño

Nyquist
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 13
Các thơng s quan trng ca đc tính tn sCác thơng s quan trng ca đc tính tn s

Ta
à
n
so
á
ca
é
t
bie
â

n
(

)
:
la
ø
ta
à
n
so
á
ma
ø
tai
đo
ù
bie
â
n
độ
cu
û
a
đặc
tính
ta
à
n


Tan
so
cat
bien
(

c
)
:
la
tan
so
ma
ta
ï
i
đo
bien
độ
cua
đặc
tính
tan
số bằng 1 (hay bằng 0 dB).
1
)
(

c
M


0)(

c
L


)
(
c
c
 Tần số cắt pha (


): là tần số mà tại đó pha của đặc tính tần số
ba
èn
g
1
80
0
(
h
ay
ba
èn
g

r
ad

i
a
n
)
.
ba g
80
(ay
ba g

ad a )
.
0
180)( 



rad )(








 Độ dự trữ biên (GM
–
Gain Margin):
)

(
1

M
GM

)
(





LGM
[dB]
)
(



M
)
(

 Độ dự trữ pha (

M – Phase Margin):
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 14
)(180
0

c
M



c tính đn
g
hc các khâu đi

n hìnhc tính đn
g
hc các khâu đi

n hình
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 15
Khâu t lKhâu t l

Ha
ø
m
truye
à
n
:
K
s
G
)
(


Ham
truyen
:
K
s
G

)
(
 c tính thigian:

Đa
ù
p
ư
ù
ng
xung
:
)
(
)
(
t
K
t
g




Đap
ưng
xung
:
 Đáp ứng nấc:
)
(
)
(
t
K
t
g


)(1)( tKth

 Đặc tính tần số:
 Biên độ:
K
j
G

)(

KM

)(

KL lg20)(




0)(



 Pha:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 16
Khaâu tæ leäKhaâu tæ leä
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 17
Khaâu tæ leäKhaâu tæ leä
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 18
Khâu tích phân lý tngKhâu tích phân lý tng

Ha
ø
m
truye
à
n
:
G
1
)
(

Ham
truyen
:

s
s
G
)
(

 c tính thigian:
 Đáp ứng xung:
 Đáp ứng nấc:
)(1)( tKtg

)
(
1
)
(
t
Kt
t
h

 Đặc tính tần số:



11
)( j
j
jG 
)

(
)
(
 Biên độ:


j


1
)( M


lg20)(


L


0
90)( 

 Pha:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 19
Khâu tích phân lý tngKhâu tích phân lý tng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 20
Khâu tích phân lý tngKhâu tích phân lý tng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 21
Khâu vi phân lý tngKhâu vi phân lý tng


Ha
ø
m
truye
à
n
:
s
s
G
)
(

Ham
truyen
:
s
s
G

)
(
 c tính thigian:
 Đáp ứng xung:
 Đáp ứng nấc:
)()( tKtg



)()( tKth



 Đặc tính tần số:


jjG

)(
 Biên độ:



)(M


lg20)(

L
0
)
(

Ph

0
90
)
(





Ph
a:
9 September 2011 © H. T. Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 22
Khâu vi phân lý tngKhâu vi phân lý tng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 23
Khâu vi phân lý tngKhâu vi phân lý tng
9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 24
Khâu quán tính bc 1Khâu quán tính bc 1
Hø
à
1

H
a
ø
m truye
à
n:
1
1
)(


Ts
s
G
 c tính thigian:
 Ñaùp öùng xung:

)(1
1
1
1
)(
1
te
TTs
tg
T
t











L
 Ñaùp öùng naác:
)(1)1(
)
1
(
1
)(

1
te
Tss
th
T
t










 L
)
(


9 September 2011 © H. T. Hoàng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 25