Tài liệu Đặc tính thời gian của hệ thống điều khiển số ppt

C.4:
C.4:


C TÍNH THI
C TÍNH THI
GIAN
GIAN
CA H THNG IU KHIN S
CA H THNG IU KHIN S
4.1 KHÁI NIM CHUNG
G(z)
X(z)
x(kT)
Y(z)
y(kT)
Cho x(kT) và G(z). Xác đnh y(kT)
{}
() () ()xkT X z xkT⇒=Z
()
() () (). ()
()
Yz
Gz Yz X zGz
Xz
=⇒=
{ }
1
() ()ykT Y z
−
⇒=Z

Ví d
()1()xkT kT=
1
()
aT
aT
e
Gz
ze
−
−
−
=
−
• Cho:
{}
()1() () 1()
1
z
xkT kT X z kT
z
=⇒= =
−
Z
1
() (). ()
1
aT
aT
z e

Yz XzGz
z ze
−
−
−
==⋅
−−
•Tra bng:
{}
11
1
() ()
1
aT
aT
ze
ykT Y z
zze
−
−−
−
⎧⎫
−
==⋅
⎨⎬
−−
⎩⎭
ZZ
()1
akT

ykT e
−
=−
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
x(kT)
y(kT)
time [s]
4.2. XÁC NH C TÍNH THI GIAN CA
MT KHÂU BNG PHNG PHÁP  QUY
2
() 2 1
()
() 2 1
Yz z
Gz
X zzz
−
==
− −
Cho hàm truyn đt ca khâu:
và tín hiu đu vào x(kT) vi k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dng biu thc xác đnh y(kT)
1. Nhân chéo:
2
2 () () () 2 () ()zYz zYz Yz zXz Xz−−= −

2. Nhân hai v cho z
-n
vi n là bc cao nht ca z:
12 1 2
2 () () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz
−− − −
−−= −
3. Ly Z
-1
c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr:
{ }
() () ()f kT f kT F z⇒=Z
{ }
1
() ( )F z f kT
−
⇒=Z฀
[ ]
{ }
1
(1) ()
f kT zFz
−
⇒−=Z
{ }
[ ]
11
() ( 1)
z Fz f kT
−−

⇒=−Z
3. Ly Z
-1
c hai v. Áp dng tính cht Z ca hàm tr:
{}{ }
112112
2() () () 2 () ()Yz zYz z Yz z Xz z Xz
−−−−−−
−− = −ZZ
2 ( ) [( 1) ] [( 2) ] 2 [( 1) ] [( 2) ]ykTykTyk T xkTxk T−−−−= −−−
4. Xác đnh y(kT). n gin cách vit:
( ) 0.5 [( 1) ] 0.5 [( 2) ] [( 1) ] 0.5 [( 2) ]ykT y k T y k T x k T x k T=−+−+−−−
( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1,2,...,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞
Biu thc đ quy đc tính thi gian đu ra ca khâu đã cho
(0) 0.5(1) 0.5(2) 2(1) 0.5(2)yy yx x=−+−+−−−
5. Xác đnh các giá tr ban đu:
y(-1) = 0; y(-2) = 0; x(-1) = 0; x(-2) = 0
Các bc tính
( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1, 2,...,yk yk yk xk xk k=−+−+−−−= ∞
k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0
k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0)
k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0)
= x(1)
k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1)
= x(2) + 0.5 x(0)
. . . .
Lu đ thut toán
Nhp x(k),
K
max

y(-2) = 0; y(-1) = 0
x(-2) = 0; x(-1) = 0
k=0
y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2)
START
1
k = k + 1
k > K
max
STOP
1
(-)
y(1) = 0; y(2) = 0
x(1) = 0; x(2) = 0
k > K
max
+ 3
(+)
k = 3