CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ - DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ

BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ

(Đề thi THPTQG môn Vật lí những năm gần đây có xu hướng xuất hiện nhiều
câu hỏi khó, lạ thuộc các dạng bài tập liên quan đến đồ thị, thí nghiệm thực hành,
các câu hỏi liên quan đến thực tế cuộc sống hoặc câu hỏi địi hỏi khả năng tính
tốn phức tạp, có khả năng gây nhiễu cho học sinh. Để giúp giáo viên có hệ thống
tư liệu giảng dạy và đồng thời để giúp các em học sinh nâng cao kỹ năng giải bài
tập về bài toán đồ thị, Baitap123.com xin giới thiệu chuyên đề “Dạng bài tập đồ
thị” được biên soạn bởi các thầy cơ có kinh nghiệm lâu năm trong cơng tác dạy.
Nội dung của chuyên đề tay bao gồm: dạng bài đồ thị dao động cơ, dạng bài đồ
thị dòng điện xoay chiều, dạng bài đồ thị sóng cơ. Mọi liên hệ xin gửi về
)

DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
DẠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình bên. Phương trình dao
động là:
A. x  2 cos(5 t   ) cm
B. x  2 cos(5 t 
C. x  2cos5 cm
D. x  2 cos(5 t 


2


2

) cm .

) cm

Hướng dẫn
Theo đồ thị ta có chu kì T = 0,4 s, A = 2 cm;
Khi t = 0, x = 0, v  0 (t tăng có x giảm)
 


2

; 

2 2

 5 (rad/ s)
T
0, 4

=> Đáp án D

1


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí
cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ
x ( cm)
thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình
6
vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là



)  cm / s 

A.

v  60 cos (10 t 

B.

v  60 cos (10 t  )  cm / s 
6

C.
D.

t(s)

3

0 ,2

0 ,4



v  60cos (10 t 



3

)  cm / s 



v  60cos (10 t  )  cm / s 
6

Hướng dẫn
-Từ đồ thị ta có biên độ của x: A = 6cm.
-Lúc đầu t= 0 thì x0 = -3 cm = -A /2 và vật đang đi theo chiều dương nên pha ban
2
đầu: 
.
3
-Từ đồ thị ta có chu kì:
T  0, 2s   

2 2
2

 10 (rad / s )  x  6cos (10 t 
)  cm  .
T
0, 2
3

-Biên độ vận tốc : vmax   A  10 .6  60 (cm / s)
-Vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc

v  60 cos (10 t 


nên ta có :
2

2 

 )  60 cos (10 t  )  cm / s 
3 2
6

=> đáp án B

2


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 3: Cho đồ thị vận tốc như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là:
A. x  8cos  t  cm



 cm
2



C. x  8cos   t   cm
2




D. x  4cos  2 t   cm
2

B. x  4cos  2 t 

Hướng dẫn
Tính chu kì của dao động : Xem sơ đồ giải nhanh.

-Từ đồ thị ta thấy vật lúc đầu có vận tốc cực đại (VTCB) và giảm về 0 (vị trí biên
dương x= A) rồi theo chiều âm đến
vị trí có v  

8
v
3
  max ( x  A ) với thời gian tương ứng là 2/3 s.
2
2
2

-Theo sơ đồ giải nhanh( Xem sơ đồ trên) ta có:
T/4 + T/12 =2/3 s => T =2s =>    rad/s.
-Tính biên độ: A 

vmax





8



 8cm .

-Tính pha ban đầu: Dễ thấy vật lúc đầu ở VTCB và chuyển động theo chiều
dương nên    / 2.

Vậy: x  8cos   t   cm .


2

=>Đáp án C.

3


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
x(cm)
Câu 4. Cho đồ thị ly độ của một dđđh. Lấy:
4
 2  10 . Hãy viết Phương trình gia tốc:
1
3
2 2

3
A. a  1,6cos   t   m / s 2
4 


B. a  1, 6cos  2 t   m / s 2
4


C. 1, 6cos  2 t 

3
4

0

8

8

5/8

4


2
m / s





D. 1, 6cos  2 t   m / s 2
4


Hướng dẫn
-Chu kì dao động : Theo số liệu trên đồ thị thì vật từ x0  2 2 

4
A

đến x= A
2
2

mất thời gian T/8.
Suy ra: T/8=1/8 (s ) => T=1(s) => ω =2π rad/s
-Biên độ dao động : A =4cm.
-Vị trí ban đầu : t =0 thì
x0  2 2 

x
4
A
1
2
và x đang giảm

 cos  0 


A
2
2
2
2

=> Pha ban đầu    / 4 =>Phương trình li độ:
x  A cos t     4cos(2 t   / 4)(cm)

-Phương trình gia tốc có dạng: a   2 A cos( t   )   2 A cos( t     )

3



 a  (2 )2 .4cos  2 t     cm / s 2  1, 6cos  2 t 
4
4





2
m/ s


=> Đáp án C.
Câu 5 : Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên theo thời gian t của li độ x
một vật dao động điều hòa. Điểm nào trong các điểm A, B, C và D lực

phục hồi (hay lực kéo về) làm tăng tốc vật?

4


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ

A. điểm A.

B. điểm B.

C. điểm C

D. điểm D.
Hướng dẫn

Vì A là vật đang ở vị trí cân bằng nên F = 0
B là vật đang ở vị trí li độ âm và chuyển động theo chiều âm nên chậm
dần
C là vật đang ở vị trí có li độ dương và chuyển động theo chiều dương
nên chậm dần
D vật đang ở li độ dương và chuyển động theo chiều âm nên là
chuyển động nhanh dần
=>Đáp án D

Câu 6. Một vật tham gia đồng thời hai dao
động điều hoà cùng phương, cùng tần số
với các phương trình
x1  A1 cos(t  1 ) và x2  A2 cos(t  2 )
với đồ thị li độ của các dao động thành

phần theo thời gian được biểu diễn như
hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp
của vật là
A. x = 2√7cos(50πt - 0,33) (cm).
B. x = 2√7cos(50πt + 0,33) (cm).
C. x = 2√3cos(100πt - 0,50) (cm).
D. x = 2√3cos(100πt + 0,50) (cm).

5


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ

Hướng dẫn
Từ hình vẽ ta có T  4.10 s    50 rad / s
A1  4cm  x1  4cos(t  1 )  4 => khi t=0 => 1  0
2

A2  2cm  x2  2cos(t  2 )  4 => khi t=0 => x2=1 và v2  0  2  

 
A2  A12  A23  2A1 A2 cos   A12  A23  2A1 A2 cos  
3
 A  2 7cm
A sin 1  A2 sin 2
tan   1
   0,33rad / s
A1 cos1  A2 cos2
= > Đáp án A
Câu 7: Hai dao động điều hòa dọc theo trục Ox có đồ

thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao
động tổng hợp của hai dao động này có dạng:
A.



x  6cos  2t  
6


C.

x  3 3cos  2t 

cm

cm

B.



x  3cos  2t  
2


cm

D.



x  6cos  2t  
6


cm

x(cm)

Hướng dẫn
* Xét đường dao động màu xanh ta có
T1  1s  1  2 (rad / s)
A1  3 3cm

Lúc t=0 thì A1 cos1  A1  cos1  1  1  0
Vậy x1  3 3 cos(2t )(cm, s)
* Xét đường dao động màu đen ta có
T2  1s  2  2 (rad / s)
A2  3cm



 x02  A2 cos 2  0

 2  
Lúc t=0 thì 

2  2  
2

v02  2 A2 sin  2  0

sin  2  0



Vậy x2  3 cos(2t  )(cm, s )
2





2

6

Dao động tổng hợp x  x1  x2  3 3 cos(2t )  3 cos(2t  )  6 cos(2t  )
=> đáp án A

6


3


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 8. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và
chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ. Cho
g = 10 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là

A. A = 6 cm; T = 0,56 s.
B. A = 4 cm; T = 0,28 s.
C. A = 8 cm; T = 0,56 s.
D. A = 6 cm; T = 0,28 s.
Hướng dẫn

Dựa vào đồ thị ta có: A = max min  6cm

Fđh(N)
4

0

2

4

(cm)

6
10

–2

2

Chiều dài lo xo ở vị trí cân bằng
cb



max


2

min

 12cm  

0

 2cm  T  2

 0
g

=0,28s

=> Đáp án D
DẠNG 2: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử RL nối tiếp (cuộn dây cảm thuần
L), điện áp hai đầu đoạn mạch R và hai đầu đoạn mạch cuộn dây L biến đổi điều
hoà theo thời gian được mơ tả bằng đồ thị ở hình dưới đây. Biểu thức điện áp hai
đầu đoạn mạch RL là:



A. u  100 2cos(100 t  )(V)
3



B. u  100cos(100 t  )(V)
3



C. u  100cos(100 t  )(V)
3



D. u  100 2cos(100 t  )(V)
3

7

18
8


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Hướng dẫn
Theo đồ thị ta có: T =0,02s. =>  =100π rad/s; uR  0  I ; uL 


2

; U0R  50V ;

U 0 L  50 3V



 U 0  U 02R  U 02L  502  50 3
tan  



2

 100V

U0L

 3  
U0R
3

=>Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL có dạng: u  U 0 cos t  i   
Vậy biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL là:



u  100cos 100 t   V 
3


=>Đáp án C.

Cách khác: Dùng số phức cộng điện áp tức thời:
u  uR  uL  500  50 3 / 2  100 / 3 .s
Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ chứa một trong ba phần tử điện : điện
trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự biến đổi
theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dịng điện chạy qua
đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này chứa phần tử điện nào ?
Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị ta thấy u (t) và i (t) biến đổi điều hồ với cùng chu kì hay u (t)
và i (t) biến đổi điều hoà với cùng tần số.
Ta thấy lúc t = 0 thì i = 0 và sau đó i tăng nên pha ban đầu của i là i  


2

lúc t = 0 thì u = U0 (giá trị cực đại) nên pha ban đầu của u là u  0
Như vậy, điện áp u (t) sớm pha hơn dịng điện i (t) góc
mạch này chứa cuộn dây thuần cảm.

8


. Do đó, đoạn
2

cịn


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 3. Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm.
Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là

u  100 6 cos(t   ) . Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị
cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là
im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối
rất nhỏ. Giá trị của R bằng:
A. 100 3
B. 50 3
C. 100 
D. 50 
Hướng dẫn
1000
 R2  ZC2
Z m2  1002  R 2   Z L  Z C  Z d2 
3
id  im   Z L  Z C  Z C  R 2 ( đồ thị :  m  



2

và d  0 )

=> R  50
=> Đáp án D
Câu 4 : Cho ma ̣ch điện gồ m: biế n trở R, cuộn cảm
thuầ n và tu ̣ điện mắ c nố i tiế p (cảm kháng luôn
khác dung kháng). Điện áp xoay chiề u đặt vào có
giá tri ̣hiệu du ̣ng U không đổ i nhưng tầ n số thay
đổ i đươ ̣c. Lúc đầ u, cho f  f1 và điề u chỉnh R thì
cơng ś t tiêu thu ̣ trên ma ̣ch thay đổ i theo R là
đường liề n nét ở hình bên. Khi f  f 2 ( f1  f 2 ) và

cho R thay đổ i, đường biể u diễn sự phu ̣ thuộc của
công suấ t theo R là đường đứt nét. Công suấ t tiêu thu ̣ lớn nhấ t của ma ̣ch khi f  f 2
nhận giá tri ̣nào sau đây?
A. 576 W.
B. 250 W.
C. 288 W.
D. 200 W.
Hướng dẫn
2
U
72 
 U  120V
200
196,825.1202
72 
2  Z L  Z C  25
196,8252   Z L  Z C 
1202
 288W
50
=> Đáp án C
P2max 

9


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 5. Đặt điện áp u  U 2 cos(100t)
vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R,
cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối

tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn
quan hệ giữa công suất mạch điện với
điện trở R như hình dưới. Xác định x:

A. 20

B. 50

100 x  x 2  xy  y  100  x
U2
200 
x y
250 

C. 80
D. 100
Hướng dẫn

U2
2 xy

16
4xy
4 100x  x 2



2 
25  x  y 
25

10000
 x  80
=> Đáp án C
Câu 6. Đặt hiệu điện thế
u  U0 cos100t V, t tính bằng s vào hai
đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn
dây thuần cảm. Trong đó U0, R, L
khơng đổi, C có thể thay đổi được .
Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như
hình vẽ (chú ý, 48 10  152 ). Giá trị
của R là
A. 100 
B. 50 
C. 120 
D. 60 

Hướng dẫn

ZC U C
UZ
2

 Z  C  R 2   Z L  ZC 
Z
U
UC
20.200
2
* C = 0,05 mF ( ZC  200 ):
 R 2   Z L  200 

152

1
0


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
2

200
20.200
200 

) :
 R2   ZL 
* C = 0,05 mF ( Z C 

3
3.152
3 

=> R  50
=> Đáp án B
Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa
điện trở thuần R  90 và tụ điện C  35,4 F , đoạn mạch MB
gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần
R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0). Khi đặt vào hai đầu
AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của uAM
và uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3  156 ). Giá trị của các phần tử chứa trong
hộp X là

A. R0  60, L0  165mH
B. R0  30, L0  95,5mH
C. R0  30, C0  106 F
D. R0  60, C0  61,3 F
Hướng dẫn
30 1
156
3

 và uMB đang giảm
t=0:
và uAM đang tăng   AM   và

60 2
180 2
6

 MB 



3

ZC  90 => uAM trễ pha

Bấm máy:



đối với i nên uMB sớm pha

so với i
4
4



60 / (180 / 90 2  )  30  30i
4
=> Đáp án C
Câu 8. Một mạch dao động LC lí
tưởng có L = 5 mH đang dao động
điện từ tự do. Năng lượng điện trường
và năng lượng từ trường của mạch
biến thiên theo thời gian t được biểu
diễn bằng đồ thị như hình vẽ (đường
Wt biểu diễn cho năng lượng từ
trường, đường Wđ biểu diễn cho năng
lượng điện trường). Điện tích cực đại
của tụ điện là
A. 2.10-4 C.
B. 4.10-4 C.
C. 3.10-4 C.
D. 5.10-4 C.

1
1


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Hướng dẫn

Q 2
t = 0 : Wt = 7.10-4J và Wđ = 2.10-4J => W = 9.10-4J và q   0
( q đang
3
giảm)

7
t  103 s : q  
Q0 ( q đang tăng)
4
3
 3
2
7
10  C.5.103 (arcsin(
) + arcsin(
))
4
3
3
=> C = 3.10-4F
=> Đáp án C
Câu 9(ĐH-2014). Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc
nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL
và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu
dụng giữa hai điểm M và N là

A. 173V.

B. 86 V.

C. 122 V.

D. 102 V
Hướng dẫn.

Giải 1: Ta có



T  2.102 s    100 rad / s; u AN  200cos100 t V  ; u MB  100cos (100 t  ) V 
3

Ta có:
u AN  uC  ux ; uMB  ux  uL 1* ; 3Z L  2ZC  2uC  3uL  2*

+ Từ (1*)  2u AN  2uC  2ux ;3uMB  3ux  3uL (3*) .

1
2


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Từ (2*) và (3*)
 ux 

2u AN  3uMB
5



400 cos(100 t)  300 cos(100 t  )
3  20 37cos(100 t   )

5

Hiệu điện thế hiệu dụng U x  10 74  86,023(V)
=> Đáp án B.
Giải 2. Theo đồ thị ta có U AM  100 2;U MB  50 2V uMB nhanh pha hơn u AN góc  3
U C  1,5U L Vẽ giản đồ vecto như hình bên

Dễ thấy tam giác NBK vng tại B.Nên ta có :
U L  BK tan



2
2
 U MB 3 
2 3  20 6V
3 5
5

Xét tam giác vuông MBN ta có
2
U MB  U MB
 U L2  (50 2)2  (20 6)2  10 74  86,02V

=> Đáp án B

Câu 10. Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80  , r = 20  . Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều u  U 2 cos(100t)(V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời
gian được biểu diễn như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá
trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 275 V.
B. 200 V.
C. 180 V.
D. 125 V.

1
3


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
u (V)
300

uMB
A

L, r

R
M

C

B

t (s)

O

N

uAN

Hướng dẫn
Theo đồ thị ta thấy uAN và uMB vng pha nha
Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ:
Do MB vng góc với AN, AM’ vng góc với NB
Nên 2 tam giác AM’N và BMM’ đồng dang với nhau
U
300
5
AM ' AN
=
= AN =
=
BM ' MB ' U MB
60 3
3
5
R  r'
=
ZC  Z L
3

UAN

UL
N

UR+r
A

UAM M

M’
UL - UC

(R  r) 3
ZC – ZL =
= 20 3 Ω
5

Do đó Z = ( R  r ) 2  ( Z L  Z C ) 2 = 40 7 Ω
ZMB = r 2  ( Z L  Z C ) 2 = 40Ω
U
U
60 3
= MB =
= 0,75 6
Z
Z MB
40 2

=> U = 0,75 6 ZMB = 30 42 = 194,4 (V) ≈ 200 (V).
=> Đáp án B

1
4

U

B
UMB


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 11. Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và
B là u  120 3cos(t   ) (V). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dịng điện qua
mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các
dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :
A. 30 
B.30 3 C.60  D.60 3

Hướng dẫn
từ đồ thi suy
ra
̣

iđ=3cos(  t- ) và im= 3 cos(  t)
2

vẽ giản đồ véc tơ kép
vì Iđ = 3 Im và R không đổ i nên UR1= 3 UR2
từ giản đồ suy ra UR1=ULC (khi k mở) = 3 UR2
2

từ giản đồ suy ra U R2 2  U LC
U2
suy ra U R2 2  ( 3U R 2 )2  (60 6)2
suy ra UR2= 30 6 V
suy ra R 

U R2
30 6

 60
I2
3/ 2

=> Đáp án C
Câu 12. Hai mạch dđ LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các
cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch tương ứng là i1 và i 2 được biểu diễn như
hình vẽ. Tại thời điểm t, điện tích trên bản tụ của mạch 1 có độ lớn là 4.10  C  , tính
6



khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn
3.10 6
C .


A. 2,5.10-4 s

B. 5.10-4 s

C. 1,25.10-4 s

1
5

D. 2.10-4 s


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Hướng dẫn
-3
Chu kì dao động T1 = 10 s, T2 = 10-3 s
- Từ đồ thị biểu thức cđdđ tức thời:

3

i1  8.103 cos  2000t    A  ; i 2  6.10 cos  2000t    A 


2

Tại thời điểm t: - Điện tích trên tụ của mạch 1 có độ lớn:

q1 

4.106
C


bằng điện tích

cực đại của tụ.
Vì cường độ dịng điện trong hai mạch vng pha nên điện tích của tụ điện trong
mạch dao động 2: q2 = 0.
6
- Tg ngắn nhất để đt tụ điện ở mạch 2 có độ lớn 3.10  C  (điện tích cực đại) là:


T 103
t  2 
 2,5.104 s
4
4

DẠNG 3: SĨNG CƠ
Câu 1: Bài tốn liên quan đến khoảng cách giữa các điểm cùng pha, ngược pha,
vng pha .Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách nhau 25,5cm. Trên đoạn
AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao động cùng pha với A và 3 điểm B1, B2, B3 dao động
cùng pha với B. Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2, A2, B3, A3 và A3B = 3cm.
Tìm bước sóng
A.6,5( cm)

B. 7,5( cm)
A2

A1

C. 5,5( cm)

D. 4,5( cm)

Giải: AB = 3  + A3B = 3  + 3

B2

B1

A3
B3

A

=> 25,5 = 3  + 3 =>  = 7,5( cm)
=> Đáp án B
Câu 2. Một sóng cơ truyền trên sợi dây với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm
nào đó sợi dây có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A
đến vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng.
Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là:

1
6

B


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ

B.

Từ E đến A với vận tốc 8 m/s

Từ A đến E với vận tốc 8 m/s

C.

Từ A đến E với vận tốc 6 m/s

A.

D.

Từ E đến A với vận tốc 6 m/s.
Hướng dẫn

* Đoạn AD = 60cm =

3
 =>  =80cm = 0,8m
4

v =  f = 0,8.10 = 8 m/s
* Từ hình vẽ: C ở VTCB và đang đi xuống (  ) => Chiều truyền sóng từ E
đến A.
=> Đáp án A
Câu 3. Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận
tốc 60m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều
từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có
A
chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M
N’
M’

có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm
đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là
u

A. Âm, đi xuống

M

B. Âm, đi lên
C. Dương, đi xuống
D. Dương, đi lên
Hướng dẫn
(Dùng đường tròn lượng giác!)


v 60

 0, 6m
f 100

1
7

O

N


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Trong bài MN  0, 75  0, 6  0,15 m   


4

do sóng truyền từ M đến N nên dao động tại M sớm pha hơn dao động
tại N một góc  / 2 (vng pha).
Dùng liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.
Ta thấy: sóng truyền theo chiều từ M tới N => M nhanh pha hơn N góc π/2 .
Lúc M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống biên âm , Thì N sẽ có li độ
dương và đi xuống VTCB..
=> Đáp án C.
Câu 4. Một sóng cơ truyền dọc theo
trục Ox trên một sơi dây đàn hồi dài
với tần số f =1/6Hz. Tại thời điêm
t0=0 và thời điểm t1= 1,75s, hình ảnh
sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d2d1= 3 cm. Gọi  là tỉ số cực đại của
phần tử dây và tốc độ truyền sóng.
Giá trị  là
10
5
A. 2
B.
C.
8
3
Hướng dẫn

MN 

2 d





2 .3



1
8

D.

3
4


NK

BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ

7
 t1  .1,75 
3
12

2
3

MK 

 MN   NK   MK 
   4,8cm

=>  

2 .3





7 2

12
3

 A 16 10


 f 4,8
3

=> Đáp án B
Câu 5. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương
truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Coi biên độ sóng khơng đổi bằng
A. Tại thời điểm t = 0 có uM = + 4cm và uN = - 4cm. Gọi t1,t2 là các thời điểm gần
nhất để M và N nên đến vị trí cao nhất. Giá
Lên

Xuống
Xuống
trị của t1, t2 lần lượt là
/6
A. 5T/12 và T/12. B. T/12 và 5T/12
M
C. T/6 và T/12
D. T/3 và T/6
/ 12

I
N
/6

Hướng dẫn
Qui ước chiều truyền sóng là chiều +
=> M nằm ở bên trái, N nằm bên phải
* Vì uM = + 4cm và uN = - 4cm , sóng truyền qua điểm M rồi đến N=> đồ thị hình
vẽ
M và N đều đi lên, M cách đỉnh gần nhất là  /12 => t ngắn nhất để M đi từ
vị trí hiện tại đến vị trí cao nhất là T/12 => t1= T/12
*

*

Thời gian ngắn nhất để N đến VTCB là T/6

Và t ngắn nhất đi từ VTCB đến vị trí cao nhất là T/4
=> t2= T/6 + T/4 = 5T/12
=> Đáp án B

1
9


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 6. Một sóng hình sin đang truyền
trên mơt sợi dây theo chiều dương
cuat trục Ox. Hình vẽ mơ tả hình dạng
của sợi dây tại thời điểm t1 (đường
nét đứt) và t2  t1  0,25s (đường nét
liền). Tại thời điểm t2 , vận tốc của
điểm M trên dây là
A. -39,3cm/s

B. 75,4cm/s

C. -75,4cm/s
Hướng dẫn

D. 39,3cm/s

Từ đồ thị ta có: A = 8 cm.
Từ 36cm đến 72cm có 6 ơ => chiều dài mỗi ô (72-36)/6=6cm
  8 ô =>   8 . 6 = 48 cm
Trong thời gian 0,25s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang <=> quãng
đường 18cm
s 18
 72(cm / s )
=> tốc độ truyền sóng v  

t 0,25
 2
2 2 v 2 v
=> T   s; 


 3 (rad / s)
v 3
T


Vận tốc của N tại thời điểm t2 là vận tốc của dđ đh tại VTCB và nằm ở sườn trước
nên nó đang đi lên (vận tốc của nó cực đại +):
vmax   A  3 .8  75,4(cm / s)
=> Đáp án B
Câu 7. Một sóng ngang tần số
100Hz truyền trên một sợi dây nằm
ngang với vân tốc 60m/s. M và N là
hai điểm trên dây cách nhau 0,75m
và sóng truyền theo chiều từ M và N.
Chọn trục biểu diễn li độ cho các
điểm có chiều dương lên trên. Tại
một thời điểm nào đó M có li độ âm
và đang chuyển động đi xuống. Tại
thời điểm đo N sẽ có li độ và chiều
chuyển động tương ứng là
A. Âm , đi xuống
C. Dương, đi xuống

B. Âm, đi lên

D. Dương, đi lên

2
0


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Hướng dẫn
v 60
 
 0,6m
f 100
MN = 0,75m= 0,6 + 0,15 =  
Do sóng truyền từ M đến N
M sớm pha hơn N góc


4


=> li độ N dương, đi xuống
4

=> Đáp án C
Câu 8(ĐH-2013). Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều
dương của trục Ox. Hình vẽ mơ tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường
nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét).
Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là
A. 65,4 cm/s.

B. -65,4 cm/s.

C. -39,3 cm/s.

D. 39,3 cm/s.

Hướng dẫn
Giải 1:
+ Từ hình vẽ dễ dàng thấy:   40cm

u (cm)

Tốc độ truyền sóng: v= 15/0,3 = 50cm/s

5
O

Chu kỳ sóng: T= 40/50 = 0,8s

30

+ N đang ở VTCB và dao động đi lên vì vậy:

t2

N
60

-5

VN  vmax   A  39, 26cm / s.

Giải 2: Quan sát hình vẽ thấy qng đường sóng truyền trong 0,3s được 3/8
bước sóng <=> 0,3=3T/8 =>T = 0,8(s). Thời điểm t2 điểm N đang đi lên,
5.2
vmax  A 
 39,3 cm/s.
0,8
=> Đáp án D
Câu 9. Một sóng truyền trên mặt nước với tần số f = 10 Hz, tại một thời điểm
nào đó các phần tử mặt nước có dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ
VTCB của A đến a vị trí cân bằng của D là 75 cm và điểm C đang đi xuống
qua VTCB. Chiều truyền và vận tốc truyền sóng là

2
1

x (cm)
t1


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ

A.

Từ A đến E với vận tốc 10 m/s

B.

Từ A đến E với vận tốc 7,5 m/s

C.

Từ E đến A với vận tốc 7,5 m/s

Từ E đến A với vận tốc 10 m/s
Hướng dẫn
3
Đoạn AD = 75cm =  =>  =100cm = 1m
4
D.

v =  f = 10.1= 10 m/s
Từ hình vẽ: C ở VTCB và đang đi xuống => Chiều truyền sóng từ E đến A .
=> Đáp án D
Câu 10. Trên một sợi dây dài vơ hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox
với phương trình sóng u  2cos(10 t   x) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính
bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một
thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N
A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí biên dương.
O

D. ở vị trí biên âm.
Hướng dẫn
2 x



  x    2m

Có MN

 5 m  2, 5

=> M và N dao động ngược pha nhau.
=>Đáp án B

2
2

M

x


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ
Câu 11. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một
phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Coi biên độ sóng khơng
đổi bằng A. Tại thời điểm
t1 = 0 có uM = + a và uN = - a. Thời điểm t2 liền sau đó để uM = + A là

A. 11T/12.

B. T/12.

C. T/6.

D. T/3.

Hướng dẫn
Cách 1:


2  
2 d
 3   2

Góc lệch pha của M và N:  


3

uM  a

=> để uM= A liền sau đó thì góc quét:  
6
u N   a

+ Tại t1  0 

Thời gian cần tìm:
 
  6  T
t2 


  2  12



 T 

Cách 2: Theo hình vẽ:

2
3


BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỒ THỊ







4

6

12

Để sau đó M có li độ bằng biên độ thì M phải đi thêm quãng đường:  

; mà ta biết để đi được quảng đường bằng bước sóng  thì phải mất thời
gian bằng chu kì T. Do đó để đi được quãng đường
t2 



thì phải mất thời gian
12

T
12

=> Đáp án B
Mời các thầy cô và các em học sinh tiếp tục tham khảo những tài liệu học tập tất cả
các mơn Tốn, Vật lý, Hố học, Sinh học, Lịch sử, Hoá học, Ngữ văn, Địa lý, Ngoại
ngữ và Giáo dục công dân liên tục được cập nhật tại website:www. baitap123.com
Baitap123.com vươn tới ước mơ!

2
4