luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - công suất mạch điện xoay chiều p1 (tài liệu bài giảng)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Công sut mch đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



I. CÔNG SUT MCH IN XOAY CHIU

1) Biu thc ca công sut
Cho mch đin xoay chiu có biu thc đin áp và dòng đin
   
 
 
o u u
o i i
u U cos t  V U 2cos t  V
i I cos t  A I 2cos t  A

   


   



Công sut ca mch đc cho bi P = U.I.cos, vi  = 
u
– 

i
là đ lch pha ca u và i.

Chú ý: Khi tính toán công sut tiêu th ca đon mch đin xoay chiu thì ta phi chuyn đi các phng trình ca
u và i v cùng dng vi nhau theo quy tc
2





sinx cos x

2) in nng tiêu th ca mch đin
in nng tiêu th ca mch đin là W = P.t, vi t là thi gian dòng đin chy trong mch, đn v giây, (s).
Ví d 1. Cho mch đin xoay chiu RLC ni tip có L = 1/ (H).
Biu thc đin áp và dòng đin trong mch là





  










u 120 2cos 100t V
6

i 2 2cos 100t A
3

a) Tính giá tr ca đin tr R.
b) Tính công sut tiêu th ca mch đin.
c) Tính đin nng mà mch tiêu th trong 1 gi.
Hng dn gii:
a) Tng tr và đ lch pha ca u, i trong mch là
 
2
22
LC
LC
R Z Z 60
Z 60
  
ZZ
1

tan
6 3 6
6R
3

  









   
   






Gii h trên ta đc
2 2 2
CL
R 3R 60
R 30 3.
R
ZZ
3



 






b) Công sut tiêu th ca đon mch là

P UIcos 120.2.cos 120 3 W.
6

   



c) in nng mch tiêu th trong 1 gi (hay 3600 s) là
W P.t 120 3.3600 432 3 kJ.  






CÔNG SUT MCH IN XOAY CHIU – PHN 1
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Công sut mch đin xoay chiu (phn 1)“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Công sut
mch đin xoay chiu (phn 1)”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Công sut mch đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Ví d 2.
Tính công suât tiêu th ca đon mch đin xoay chiu RLC bit
a)





  









u 200 2cos 100t V
3
2
i 2sin 100t A
3
b)






  









u 50 6cos 100t V
4

i 2 2sin 100t A
2

Hng dn gii:
a) T gi tit ta chuyn phng trình i v dng cosin ta đc
2 2  
i 2sin 100t A 2cos 100t A 2 cos 100t A.
3 3 2 6
     
      
     
     

T đó ta có
oo

200 2. 2 cos
U I cos
3
36
P UIcos 200. 100 3 W.
2 2 2




    

b) Ta có
 
oo

50 6.2 2 cos
U I cos

4
i 2 2sin 100t A 2cos 100t A P 50 6 W.
2 2 2

      



II. H S CÔNG SUT
1) Khái nim h s công sut
i lng cos trong công thc tính công sut P = UIcos đc gi là h s công sut ca mch đin xoay chiu.
2) Công thc tính h s công sut
a) Theo khái nim h s công sut ta có
oo
P 2P
cos
UI U I


b) Theo gin đ ta có
    
R
U
I.R R R
cos cos , (*)
U I.Z Z Z

(*) là công thc tính giá tr ca h s công sut trong các bài toán
thng gp.
3) Biu thc tính công sut khi mch có R
Ta có
22
RU
P UIcos UI. .IR I R P I R.
ZZ
     

Ví d 1: Cho mch đin RL. Nu đt vào hai đu mch đin hiu đin th 220 V, tn s 50 Hz thì cng đ hiu
dng ca dòng đin qua mch là 2A, và lch pha so vi đin áp góc /4.
a) Tìm R, L.
b) Tìm công sut tiêu th ca mch.
Hng dn gii:
a) Tng tr ca mch là Z = 220/2 = 110 .
 lch pha ca u và i là /4 nên
R1
cos R Zcos 110. 55 2 .
Z
2
    

Mt khác, mch ch có R và L nên u nhanh pha hn i góc /4.
Khi đó
LL
L
ZZ
  55 2 0,778
tan Z R.tan 55 2  L (H)
4 R 4  100 
       

b) Công sut tiêu thu ca mch là
1
P UIcos  220.2. 220 2 W.
2
  

O


L
U


C
U


LC
U


R
U


U


I

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Công sut mch đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit

Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Ví d 2:
Tính h s công sut ca đon mch đin xoay chiu có các thông s tha mãn
a)

LC
1
U U 2U .
2

b)

R L C
3
U U 3U .
3

b)

LC
3R Z 2Z .

Hng dn gii:
a) T gi thit ta có
 
L
2

22
2 2 2 2 2
C R R R
2
22
R L C
1
UU
2
1 1 1 U 15U
U U U U U U U U U
4 2 4 16 16
U U U U






         





  



T đó ta đc

R
R
U
15U 15
U cos.
4 U 4
   

b) Ta có
 
LR
2
22
2 2 2 2 2
RR
C R R R R R
2
22
R L C
U 3U
4U 7U
11
U U U U 3U U U U U
33
33
U U U U






         





  


T đó,
R
R
U
3 3 21
U U cos.
7 U 7 7
    

c) Quy các biu thc đã cho theo R và s dng công thc tính
R
cos
Z

ta đc
 
L
2
22
2 2 2 2

C
2
22
LC
Z 3R
3 3 3R 7R R 2 7
Z R Z R 3R R Z R cos.
2 2 4 4 Z 7
Z R Z Z





           






  


Ví d 3 : Cho mch đin xoay chiu RLC có U = 220 V, R = 100 , L = 0,5 (H), t C có đin dung thay đi
đc. Dòng đin có tn s 50 Hz, t đc điu chnh có giá tr C = 10
–5
(F).
a) Tính tng tr ca mch.
b) Tính cng đ hiu dng ca mch

c) Tìm C đ cng đ qua mch cc đi.
d) Tính h s công sut trong hai trng hp trên.
Hng dn gii:
Ta có
L
C
Z L 157
 100 rad/s
1
Z 318,5
C



 





a) Tng tr ca mch
 
2
2
LC
Z R Z Z 190.   

b) Cng đ hiu dng
U 220
I 1,16A.

Z 190
  

c) T biu thc
 
2
2
LC
U 220
I,
Z
R Z Z


ta thy đ I
max
thì Z
min
hay mch có cng hng đin.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Công sut mch đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


Khi đó
 
25

LC
2
2
11
Z Z 0  LC 1 C 2.10 (F).
L
100 .0,5

       

d) H s công sut ca mch đin:
 Khi
5
R 100
C 10 (F) cos 0,526.
Z 190

    

 Khi
5
min
RR
C 2.10 (F) cos 1.
ZR

    

Ví d 4:
Tính h s công sut ca đon mch đin xoay chiu có các thông s tha mãn

a)

C
L
Z
R 3Z
2
/s :
3
cos
34


b)

LC
2R Z 2Z
/s :
1
cos
2


b)

LC
3
U 2U U
2
/s :

35
cos
6


………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 5:
Tính h s công sut ca đon mch đin xoay chiu có các thông s tha mãn
a)

LC
R 3Z 2Z
/s :
6
cos
37


b)

C
L
Z
R 3Z
3
/s :

3
cos
21


b)

LC
2R 3Z 4Z
/s :
6
cos
37


………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví d 6:
Mch RLC có
 
4
1 4.10
L H;C F; u 100 2cos 100t V
2


  
. Tìm R đ

a) P = 200 W /s : R = 25 
b) P = 160 W /s : R = 50  ; R = 12,5 
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Công sut mch đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


Ví d 7:
Mch RLC có
 
1
L H;R 50 ; u 120cos 100t V

   
. Tìm C đ

a) cos = 1 /s : Z
C
= 100 

b)
5
cos
29

/s : Z
C
= 120  ; Z
C
= 80 
c) P = 72 W /s : Z
C
= 150  ; Z
C
= 50 
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Câu 4: Cho đon mch xoay chiu nh hình v, bit :
)(
`1
HL


;
)(
4
10
3

FC



. t vào hai đu đon
mch mt hiu đin th :
).100cos(.275 tU
AB


. Công sut trên toàn mch là : P=45(W). Tính giá tr R?
A.
)(45 R
B.
)(60 R
C.
)(80 R
D. Câu A hoc C
Bài gii
:
)(100 
L
Z
;
)(40 
C
Z

Công sut toàn mch :
)1(.

22
R
P
IRIP 

Mt khác
22
)()(
CLABAB
ZZRIZIU 
Bình phng hai v ta có :

)2)()(.(
2222
CL
AB
ZZRIU 
Thay (1) vào (2) ta có :
))((
222
CL
AB
ZZR
R
P
U 
(3)
Thay s vào (3) suy ra:
))40100((
45

75
222
 R
R
Hay: R
2
- 125R+ 3600 = 0

1
2
2
45
125 3600 0
80
R
RR
R


   



Vy R
1
= 45 Hoc R
2
= 80 Chn D

Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn
A
B
R
L
C