luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - đại cương về dòng điện xoay chiều p1 (tài liệu bài giảng)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



I. KHÁI NIM DÒNG IN XOAY CHIU VÀ IN ÁP XOAY CHIU
1) nh ngha
+) Dòng đin xoay chiu là dòng đin có cng đ bin thiên điu hòa theo thi gian (theo hàm cos hay sin ca thi
gian). Biu thc: i = I
o
cos(t + 
i
) A, trong đó:
 i: giá tr cng đ dòng đin xoay chiu tc thi, đn v là (A)
 I
o
> 0: giá tr cng đ dòng đin cc đi ca dòng đin xoay chiu
 , 
i
: là các hng s.
  > 0 là tn s góc.
 (t + 
i
): pha ti thi đim t.
 
i
: Pha ban đu ca dòng đin.

+) in áp xoay chiu là đin áp có dng u = U
o
cos(t + 
u
) V.
Chu k, tn s ca dòng đin xoay chiu
Chu kì, tn s ca dòng đin:
21
T (s)
f
1 
f (Hz)
T2











Chú ý:
T biu thc cng đ dòng đin ta có
   
    



      



0 i 0 i
i' 0 : t¨ng
i I cos t i ' I sin t
i' 0 : gi¶ m

Tng t cho đin áp u.
Ví d 1:
Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 2cos(100t + /3) A.
a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
b) Tìm nhng thi đim mà cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Ti thi đim t cng đ dòng đin trong mch có giá tr 1 A và đang gim. Hi sau đó 1/200 (s) thì cng đ
dòng đin có giá tr là bao nhiêu?
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 2:
Cho dòng đin xoay chiu có biu thc i = 4cos(100t + /6) A.
a) Tính cng đ dòng đin trong mch khi t = 0,5 (s); t = 0,125 (s).
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
I CNG V DÒNG IN XOAY CHIU (PHN 1)
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG

ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “i cng v dòng đin xoay chiu (phn 1)“ thuc khóa
hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “i
cng v dòng đin xoay chiu (phn 1)”, bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này
.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


b) Tìm nhng thi đim mà cng đ dòng đin trong mch có giá tr
23
A.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
c) Ti thi đim t cng đ dòng đin trong mch có giá tr
22
A và đang tng. Tìm cng đ dòng đin sau đó
+)
1
200
s
+)
1
120
s

+)
1
300
s
+)
1
600
s
2)  lch pha gia đin áp vƠ dòng đin trong mch đin xoay chiu
t  = 
u
– 
i
, đc gi là đ lch pha ca đin áp và dòng đin trong mch.
Nu  > 0 thi khi đó đin áp nhanh pha hn dòng đin hay dòng đin chm pha hn đin áp.
Nu  > 0 thi khi đó đin áp chm pha hn dòng đin hay dòng đin nhanh pha hn đin áp.

Chú ý:

Khi đ lch pha ca đin áp và dòng đin là /2 thì ta có phng trình ca dòng đin và đin áp tha mãn
22
1
2


   

  

   


  

   




o
oo
oo
u U cos(t )
ui

i I cos t I sin(t )
UI


Nu đin áp vuông pha vi dòng đin, đng thi ti hai thi đim t
1
, t
2
đin áp và dòng đin có các cp giá tr
tng ng là u
1
; i
1
và u
2
; i

2
thì ta có
2 2 2 2
22
1 1 2 2 1 2
22
21
       

    
       

       
o
o o o o o
U
u i u i u u
U I U I I i i

3) Giá tr hiu dng trong mch đin xoay chiu
Cho dòng đin xoay chiu i = I
o
cos(t + ) A chy qua R, công sut tc thi tiêu th trên R
 
 
 
22
2 2 2 2
oo
oo

1 cos 2t 2
RI RI
p Ri RI cos t  RI cos 2t 2
2 2 2

      

Giá tr trung bình ca p trong 1 chu kì:
 
2 2 2
o o o
RI RI RI
p cos 2t 2
2 2 2
   

Kt qu tính toán, giá tr trung bình ca công sut trong 1 chu kì (công sut trung bình):
2
o
1
P p RI
2


Nhit lng ta ra khi đó là
2
o
I
Q P.t Rt
2



Cng trong cùng khong thi gian t cho dòng đin không đi (dòng đin mt chiu) qua đin tr R nói trên thì nhit
lng ta ra là
2
Q I Rt.



Cho
2
2
0o
I Rt I
Q Q I Rt I .
2
2

    

I đc gi là giá tr hiu dng ca cng đ dòng đin xoay chiu hay cng đ hiu dng.
Tng t, ta cng có đin áp hiu dng và sut đin đng hiu dng là
oo
UE
U ;E
22


Ngoài ra, đi vi dòng đin xoay chiu, các đi lng nh đin áp, sut đin đng, cng đ đin trng, … cng là
hàm s sin hay cosin ca thi gian, vi các đi lng này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -



Chú ý :
Trong mch đin xoay chiu các đi lng có s dng giá tr tc thi là
2 2 2




ou
oi
oe
oi
u U cos(t  )
i I cos(t  )
e E cos(t  )
p i R=I Rcos ( t  )

và các đi lng s dng giá tr hiu dng là cng đ dòng đin I, đin áp U, sut đin đng E.
Ví d 1:
Dòng đin chy qua đon mch xoay chiu có dng i = 200cos(100t) A, đin áp gia hai đu đon mch có
giá tr hiu dng là 12 V, và sm pha /3 so vi dòng đin.

a) Tính chu k, tn s ca dòng đin.
b) Tính giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch.
c) Tính giá tr tc thi ca dòng đin  thi đim t = 0,5 (s).
d) Trong mt giây dòng đin đi chiu bao nhiêu ln.
e) Vit biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch.
Li gii:
a) T biu thc ca dòng đin i = 200cos(100t) A

ta có  = 100 (rad/s).

T đó ta có chu k và tn s ca dòng đin là
21
T (s).
 50

f 50 Hz.
2










b) Giá tr hiu dng ca dòng đin trong mch là
o
I

2
I 2 A.
22


c) Ti thi đim t = 0,5 (s) thì i = 2cos(10.0,5) = 0.

Vy ti t = 0,5 (s) thì i = 0.
d) T câu b ta có f = 50 Hz, tc là trong mt giây thì dòng đin thc hin đc 50 dao đng. Do mi dao đng dòng
đin đi chiu hai ln nên trong mt giây dòng đin đi chiu 100 ln.
e) Do đin áp sm pha /3 so vi dòng đin nên có /3 = 
u
– 
i
 
u
= /3 (do 
i
= 0)
in áp cc đi là
o
U U 2 12 2 V.

Biu thc ca đin áp hai đu mch đin là

u 12 2cos 100t V.
3






Ví d 2:
Mt mch đin xoay chiu ch có đin tr R = 50 , dòng đin qua mch có biu thc
i = 2cos(100t + /3) A.

a) Vit biu thc đin áp hai đu mch đin bit rng đin áp hiu dng là
50 2
V và đin áp nhanh pha hn dòng
đin góc /6.

b) Tính nhit lng ta trên đin tr R trong 15 phút.
Li gii:
a) Ta có
o
u i u i
U U 2 50 2. 2 100 V.
    
     (rad)
6 6 3 6 2

  


        



Biu thc ca đin áp là u = 100cos(100t + /2) V.
b) Cng đ hiu dng ca dòng đin:

o
I
2
I 2 A.
22


T đó, nhit lng ta ra trong 15 phút (15.60 = 900 (s)) là
2
Q I Rt 2.50.15.60 90000J 90kJ.   

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


Ví d 3:
Mt mch đin xoay chiu có đ lch pha gia đin áp và cng đ dòng đin chy trong mch là /2. Ti
mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr
23
A thì đin áp gia hai đu mch là
50 2
V. Bit đin
áp hiu dng ca mch là 100 V. Tính giá tr hiu dng cng đ dòng đin trong mch.
Li gii:
Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên gi s biu thc ca dòng đin và đin áp có dng nh sau
22

o
oo
oo
u U cos(t)
ui
1

i I cos t I sin(t)
UI
2


   

  

   

  

   





Thay các giá tr đ bài cho
22
oo
i 2 3A

50 2 2 3 2 3 3
u 50 2 V 1
I I 2
100 2
U 100V U 100 2 V



   

     
   

   
   

  



T đó ta đc
o
I 4A I 2 2 A.  

Ví d 4:
Cho mt mch đin xoay chiu có đin áp hai đu mch là u =
50 3
cos(100t + /3) V. Bit rng dòng
đin qua mch chm pha hn đin áp góc /2. Ti mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr
3A

thì
đin áp gia hai đu mch là 75 V. Biu thc ca cng đ dòng đin trong mch là
A.

i 2 3cos 100t A.
3




B.

i 2 3cos 100t A.
6





C.

i 3cos 100t A.
6




D.

i 3cos 100t A.

6





Li gii:
Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên
2
22
2
o
o o o
u i 75 3
1 1 I 2 3A.
U I I
50 3

   

      

   



   


Mt khác, dòng đin chm pha hn đin áp góc /2 nên

iu
    
  i 2 3cos 100t A.
2 3 2 6 6

        



Chn B.
Ví d 5: Dòng đin chy qua đon mch xoay chiu có dng i = 4cos(100t + /6) A, đin áp gia hai đu đon mch
có giá tr hiu dng là 50 V, và sm pha /6 so vi dòng đin. Biu thc ca đin áp gia hai đu đon mch là
A.

u 100cos 100t V.
6




B.
 
u 50 2 cos 100t V.

C.

u 50 2cos 100t V.
3





D.

u 50 2cos 100t V.
3





Li gii:
T gi thit ta có
o
ui
u
U 50V
U 50 2V

u 50 2 cos 100t V.

  
3


6
6 6 3







   




  



Chn D.
Ví d 6:
Mt mch đin xoay chiu có đin áp gia hai đu mch là u = 200cos(100t + /3) V. Cng đ hiu dng
ca dòng đin chy trong mch là
2 2 A.
Bit rng, dòng đin nhanh pha hn đin áp hai đu mch góc /3, biu thc
ca cng đ dòng đin trong mch là
A. i = 4cos(100t + /3) A. B. i = 4cos(100t + 2/3) A.
C.
 
i 2 2 cos 100t /6 A.
D.
 
i 4 2 cos 100t /2 A.


Li gii:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)

i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


T gi thit ta có
o
i
iu
I 4 A
I 2 2 A
2
u 4cos 100t A.
  2

3


3 3 3
3






   



  





Chn B.
Ví d 7:
Mt mch đin xoay chiu có đ lch pha gia đin áp và cng đ dòng đin chy trong mch là /2. Ti
mt thi đim t, cng đ dòng đin trong mch có giá tr
23
A thì đin áp gia hai đu mch là
100 6 V.
Bit
cng đ dòng đin cc đi là 4 A. in áp hiu dng gia hai đu mch đin có giá tr là
A. U = 100 V. B. U = 200 V. C. U = 300 V. D. U =
200 3
V.
Li gii:
Do đin áp và dòng đin lch pha nhau góc /2 nên
22
oo
ui
1.
UI
   

   
   

Thay s ta đc
2
o
o
oo
U
100 6 3 100 6 1
1 U 200 6 U 200 3 V.
U 4 U 2
2

        



Chn D.
Ví d 8: Mt mch đin xoay chiu có biu thc ca đin áp và cng đ dòng đin là

u 100cos 100t V
3

i 3cos 100t A
6





  










Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng
3
A
2
và đang gim. Tính đin áp hai đu
mch sau đó t vi
a)
1
ts
200

b)
1
ts
150

c)
1
ts
300


d)
1
ts
600


Li gii:
a) Vi nhng bài toán tìm cng đ dòng đin hay đin áp sau mt khong thi gian t chúng ta luôn có th gii bng
hai cách: s dng đng tròn lng giác hoc phng trình lng giác.
Cách 1: (S dng gii phng trình lng giác)
Ti thi đim t:
1
cos 100t
3
62
i 3cos 100t

100t k2
62
63

sin 100t 0
i' 0
6








  
   


    















100t k2
2
  

a) Ti thi đim
1    4
t' t t t u 100cos 100 t ' 100cos 100t 100cos 50(V)
200 3 2 3 3
   

             
   
   

b) Ti thi đim
1  2  3
t' t t t u 100cos 100 t' 100cos 100t 100cos 0(V)
150 3 3 3 2
   
            
   
   

c) Ti thi đim
1    7
t' t t t u 100cos 100 t ' 100cos 100t 100cos 50 3(V )
300 3 3 3 6
   
             
   
   

d) Ti thi đim
1   
t' t t t u 100cos 100 t' 100cos 100t 100cos 100( V)
600 3 6 3
   
              
   
   

Cách 2:
(S dng đng tròn lng giác)
Theo bài, ti thi đim t,
0
I
3
i
22

và đang gim nên có v trí i(t) nh hình v. Góc hp bi véc t
OI

và trc Oy
bng 30
0
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -


a) Sau đó
1T
s
200 4


OI

quét thêm đc góc 90
0

và  v trí i1(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc
cng đ dòng đin khi đó là
0
0
i1(t') I cos30 1,5A   

Do đin áp u sm pha hn i góc 90
0
nên ti thi đim
t’ thì u1(t’) có v trí nh trên hình v.
T đó suy ra
00
0
u1(t') U cos60 100cos60 50(V)     

b) Sau đó
1T
s
150 3

OI

quét thêm đc góc 120
0

và  v trí i2(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc
cng đ dòng đin khi đó là
0
i2(t') I 3A   

Do đin áp u sm pha hn i góc 90
0
nên ti thi đim
t’ thì u2(t’) có v trí nh trên hình v.
T đó suy ra
u2(t') 0



c) Sau đó
1T
s
300 6

OI

quét thêm đc góc 60
0
và
 v trí i3(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng
đ dòng đin khi đó là
0
0
3
i3(t') I cos60 A

2
   

Do đin áp u sm pha hn i góc 90
0
nên ti thi đim
t’ thì u3(t’) có v trí nh trên hình v.
T đó suy ra
00
0
u3(t') U cos30 100cos30 50 3(V)     

d) Sau đó
1T
s
600 12

OI

quét thêm đc góc 30
0
và
 v trí i4(t’) nh trên hình, ta d dàng tính đc cng
đ dòng đin khi đó là
i4(t') 0

Do đin áp u sm pha hn i góc 90
0
nên ti thi đim
t’ thì u4(t’) có v trí nh trên hình v.

T đó suy ra
0
u4(t') U 100(V)   



Ví d 9: Mt mch đin xoay chiu có biu thc ca đin áp và cng đ dòng đin là
 

u 100 3cos 100t V
4
i 2 2cos 100t A











Ti mt thi đim t nào đó, cng đ dòng đin qua mch có giá tr bng
6A
và đang tng. in áp gia hai đu
đon mch sau đó
1
s
300

là
A.
50 3V
B.
50 3V
C.
50 6V
D.
50 6V

Li gii:
Cách 1: (S dng gii phng trình lng giác)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
i cng v dòng đin xoay chiu (P1)

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -


+) Ti thi đim t:
 
 
 
3
i 2 2cos 100t 6
cos 100t
5
100t k2
2

6
i' 0
sin 100t 0


  


    








+) Ti thi đim
1   3
t' t u 100 3cos 100 t' 100 3cos 100t 100 3 cos 50 6( V)
300 4 12 4
     
          
     
     

Chn D.
Cách 2:
(S dng đng tròn lng giác)
+) Ti thi đim t ta tính đc

0
I3
i
2

và đang tng
nên có v trí i(t) nh hình v. Góc hp bi véc t
OI

và
trc Oy bng 60
0
.
+) Sau
1T
s
300 6

thì
OI

quét thêm đc góc 60
0
và khi
đó i(t’) = 0. Do u chm pha hn i góc 45
0
nên  thi đim
t’ thì
0
0

2
u(t') U cos45 100 3. 50 6(V)
2
     

Chn D.



Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn