luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - lý thuyết về mạch dao động điện từ (tài liệu bài giảng)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



DNG 1. TÍNH TOÁN CÁC I LNG TRONG MCH DAO NG IN T
 Chu k, tn s dao đng riêng ca mch LC :
o
o
o
2
T2 LC
1


1 1
LC
f
T2
2 LC




 



  



T các công thc trên, chúng ta có th tính toán đc L, C, T, f ca mch dao đng cng nh s tng gim ca chu
k, tn s.
 Nu
12
12
21
2 LC T 2 LC
C C C
11
f
2 LC 2 LC



  






Chú ý: Công thc tính đin dung ca t đin phng là

.S
C
k.4d

, trong đó d là khong cách gia hai bn t đin.
Khi tng d (hoc gim d) thì C gim (hoc tng), t đó ta đc mi liên h vi T, f.

Ví d 1:
Nu điu chnh đ đin dung ca mt mch dao đng tng lên 4 ln thì chu kì dao đng riêng ca
mch thay đi nh th nào (đ t cm ca cun dây không đi)?
Hng dn gii:
T công thc tính chu k dao đng và gi thit ta có
C' 4C
T2 LC T' 2 L.4C 2T
T' 2 LC'



   





Vy chu kì tng 2 ln.
Nhn xét:

Khi làm bài trc nghim, không phi trình bày và tit kim thi gian, ta có nhn đnh sau:
T biu thc tính chu kì ta thy T t l vi cn bc hai ca đin dung C và đ t cm L.
Tc là, nu C tng (hay gim) n ln thì T tng (hay gim)
n
ln, nu L tng (hay gim) m ln thì T tng (hay gim)
m
ln. Ngc li vi tn s f.

Nh bài tp trên, do C tng 4 ln, suy ra ngay chu kì tng
42
ln.

Ví d 2:
Nu tng đin dung ca mt mch dao đng lên 8 ln, đng thi gim đ t cm ca cun dây đi 2 ln
thì tn s dao đng riêng ca mch tng hay gim bao nhiêu ln?
Hng dn gii:
LÝ THUYT V MCH DAO NG IN T
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Lý thuyt v mch dao đng đin t
“ thuc khóa hc LTH
KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Lý thuyt v mch
dao đng đin t”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Theo gi thit ta có
1
f
2 LC
1
f'

1 1 f ' 1 f
f ' f '
2 L'C'
f 2 2
14 LC
2 L.8C
C' 8C
2
L
L
2







      









Vy tn s gim đi hai ln.
Ví d 3:

Mt cun dây có đin tr không đáng k mc vi mt t đin có đin dung 0,5 (F) thành mt mch
dao đng. H s t cm ca cun dây phi bng bao nhiêu đ tn s riêng ca mch dao đng có giá tr sau đây
a) 440 Hz. b) 90 MHz.
Hng dn gii:
T công thc
22
11
f L .
4 Cf
2 LC
  

a) Khi
2 2 2 6 2
11
f 440Hz L 0,26 (H).
4 Cf 4 .0,5.10 .440

    

b) Khi
6 12
2 2 2 6 6 2
11
f 90MHz 90.10 Hz L 6,3.10 (H) 6,3 (pH).
4 Cf 4 .0,5.10 .(90.10 )


      

Ví d 4:
Mt mch dao đng gm có mt cun cm có đ t cm L = 10
–3
H và mt t đin có đin dung điu
chnh đc trong khong t 4 pF đn 400 pF (cho bit 1 pF = 10
–12
F). Mch này có th có nhng tn s riêng
nh th nào?
Hng dn gii:
T công thc
1
f
2 LC

ta nhn thy tn s luôn nghch bin theo C và L, nên f
max
ng vi C
min
, L
min
và f
min
ng
vi C
max
và L
max
.
Nh vy ta có
5

min
3 12
max
6
max
3 12
min
11
f 2,52.10 (Hz).
2 LC
2 10 .400.10
11
f 2,52.10 (Hz).
2 LC
2 10 .4.10



  




  



Tc là tn s bin đi t 2,52.10
5
(Hz) đn 2,52.10

6
(Hz).
DNG 2. BÀI TOÁN GHÉP CÁC T IN NI TIP, SONG SONG
 Các t C
1
, C
2
mc ni tip thì ta có
b 1 2
1 1 1
C C C

, tc là đin dung ca b t gim đi, C
b
< C
1
; C
b
< C
2
.
Khi đó tn s góc, chu k, tn s ca mch là
1 2 n
12
12
1 1 1 1 1

L C C C
LC
L

T2 LC 2
11
CC
1 1 1 1 1
f
2 L C C
2 LC

    





  




 Các t C
1
, C
2
mc ni tip thì ta có C
b
= C
1
+ C
2
, tc là đin dung ca b t tng lên, C

b
> C
1
; C
b
> C
2
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -



Khi đó tn s góc, chu k, tn s ca mch là
 
 
 
12
12
12
11

LC
L C C
2
T2 L C C


1 1
f
T2
2 L C C


  
  


 Gi s:
T
1
; f
1
là chu k, tn s ca mch khi mc L vi C
1
T
1
; f
1
là chu k, tn s ca mch khi mc L vi C
2

- Gi T
nt
; f
nt
là chu k, tn s ca mch khi mc L vi (C

1
ni tip C
2
).

Khi đó
12
nt
2 2 2
22
nt 1 2
12
2 2 2 2 2
nt 1 2 nt 1 2
T .T
1 1 1
T
T T T
TT
f f f f f f
   

    

- Gi T
ss
; f
ss
là chu k, tn s ca mch khi mc L vi (C
1

song song C
2
).

Khi đó
2 2 2 2 2
ss 1 2 ss 1 2
12
ss
2 2 2
22
ss 1 2
12
T T T T T T
f .f
1 1 1
f
f f f
ff
    
   


Nhn xét:


Hng suy lun đc các công thc  trên da vào vic suy lun theo C.
- Khi các t mc ni tip thì C gim, dn đn T gim và f tng t đó ta đc
12
22

12
22
12
.
nt
nt
TT
T
TT
f f f











- Khi các t mc song song thì C tng, dn đn T tng và f gim, t đó ta đc
22
12
12
22
12
.
ss
ss

T T T
ff
f
ff












T các công thc tính T
nt
, f
nt
và T
ss
, f
ss
ta đc
12
12


nt ss

nt ss
T T T T
f f f f






Ví d 1:
Cho mch dao đng LC có chu k dao đng riêng và tn s dao đng riêng ln lt là T và f.
Ghép t C vi t C
nh th nào, có giá tr bao nhiêu đ
a) chu k dao đng tng 3 ln?
b) tn s tng 2 ln?




Ví d 2:
Cho mch dao đng LC có


6
o
Q 10 C, I 10A.

a) Tính T, f.
b) Thay t C bng t C thì T tng 2 ln. Hi T có giá tr bao nhiêu nu
 mc hai t C và C ni tip.

 mc C và C song song.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -





Ví d 3:
Mt mch dao đng gm cun dây L và t đin C. Nu dùng t C
1
thì tn s dao đng riêng ca mch
là 60 kHz, nu dùng t C
2
thì tn s dao đng riêng là 80 kHz. Hi tn s dao đng riêng ca mch là bao nhiêu
nu
a) hai t C
1
và C
2
mc song song.
b) hai t C
1
và C
2
mc ni tip.

Hng dn gii:
a) Hai t mc song song nên C tng  f gim.
T đó ta đc
12
2 2 2
2 2 2 2
12
12
ff
1 1 1 60.80
f 48 (kHz).
f f f
f f 60 80
     


a) Hai t mc ni tip nên C gim  f tng.
T đó ta đc
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
f f f f f f 60 80 100(kHz).       

Ví d 4:
Mt mch dao đng đin t khi dùng t C
1
thì tn s dao đng riêng ca mch là f
1
= 3 (MHz). Khi
mc thêm t C
2

song song vi C
1
thì tn s dao đng riêng ca mch là f
ss
= 2,4 (MHz). Nu mc thêm t C
2
ni
tip vi C
1
thì tn s dao đng riêng ca mch s bng
A. f
nt
= 0,6 MHz. B. f
nt
= 5 MHz. C. f
nt
= 5,4 MHz. D. f
nt
= 4 MHz.
Hng dn gii:
 Hai t mc song song nên C tng  f gim
2
2 2 2 2 2 2 2 2
ss 1 2 2 ss 1
1 1 1 1 1 1 1 1
f 4 (MHz).
f f f f f f 2,4 3
         



Hai t mc ni tip nên C gim  f tng
2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2
f f f f f f 3 4 5(MHz).        

Ví d 5: Mt mch dao đng đin t có cun cm không đi L. Nu thay t đin C bi các t đin C
1
, C
2
, vi C
1

ni tip C
2
; C
1
song song C
2
thì chu k dao đng riêng ca mch ln lt là T
1
, T
2
, T
nt
= 4,8 (s), T
ss
= 10 (s).
Hãy xác đnh T
1
, bit T

1
> T
2
?
Hng dn gii:
 Hai t mc song song nên C tng  T tng
 
2 2 2 2
ss 1 2 1 2
T T T T T 100, 1     


Hai t mc ni tip nên C gim  T gim
 
1 2 1 2
nt 1 2 nt ss
22
ss
12
T .T T .T
T T .T T .T 48, 2
T
TT
     


Kt hp (1) và (2) ta đc h phng trình
 
2
22

12
12
1 2 1 2
12
12
12
T T 14
T T 100
T T 2T .T 100
T .T 48
T .T 48
T .T 48





  


  









Theo đnh lý Viet đo ta có T
1
, T
2
là nghim ca phng trình
2
T6
T 14T 48 0
T8


   




Theo gi thit,
1
12
2
T 8(
s)
TT
T 6 (
s)


 




.
DNG 3. PHNG PHÁP VIT BIU THC u, i, q TRONG MCH DAO NG IN T
 Biu thc đin tích hai bn t đin: q = Q
o
cos( + ) C.
 Biu thc cng đ dòng đin chy trong cun dây: i = q
= I
o
cos( +  + /2) A; I
o
= Q
o
.
 Biu thc hiu đin th hai đu t đin:

    
oo
oo
Q cos(t ) Q
q
u U cos(t )V; U
C C C

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -

 Quan h v pha ca các đi lng:
i q u
uq

  
22

   


 Quan h v các biên đ:
o
o
oo
o
oo
o
Q
U
Q CU
C
I
I Q

Q







 Phng trình liên h:
 
 
22
o
oo
oo
q Q cos t
qi
1

QI
i I cos t I sin t
2

   

  

   

   
   





Chú ý:

+) Khi t phóng đin thì q và u gim và ngc li khi t np đin thì q và u tng .
+) Khong thi gian gia hai ln liên tip mà đin tích trên mt bn t đin có đ ln cc đi là
2
T
t

+) Khong thi gian ngn nht t đ đin tích trên bn t này tích đin bng mt na giá tr cc đi là
6
T
.
Bng đn v chun:
L: đ t cm, đn v henry(H)
C:đin dung đn v là Fara (F)
f:tn s đn v là Héc (Hz)
1mH = 10
-3
H [mili (m) =
3
10

]
1mF = 10
-3
F [mili (m) =
3
10


]
1KHz = 10
3
Hz [ kilô =
3
10
]
1H = 10
-6
H [micrô(

)=
6
10

]
1F = 10
-6
F [micrô(

)=
6
10

]
1MHz = 10
6
Hz [Mêga(M) =
6
10

]
1nH = 10
-9
H [nanô (n) =
9
10

]
1nF = 10
-9
F [nanô (n) =
9
10

]
1GHz = 10
9
Hz [Giga(G) =
9
10
]

1pF = 10
-12
F [picô (p) =
12
10

]

Ví d 1: Cho mch dao đng đin t lí tng. Biu thc đin tích gia hai bn t đin là





65

q 2.10 cos 10 t C.
3
H s t cm ca cun dây là L = 0,1 (H). Vit biu thc cng đ dòng đin, đin
áp gia hai đu cun cm.

Hng dn gii:
 T gi thit ta có
56
oo
5
iq
I Q 10 .2.10 0,2 (A)
5
i 0,2cos 10 t A.
   5
6

2 3 2 6


  



  


    




 Biu thc đin áp gia hai đu cun cm cng chính là đin áp gia hai đu t đin.
Ta có
29
2 10
6
3 3 5
o
o
9
uq
1 1 1
 C 10 (F)
LC  L 10 .0,1
Q
2.10 
U 2.10 (V) u 2.10 cos 10 t V.
C 10 3


3





    




     









Ví d 2:
Mt cun dây thun cm, có đ t cm L = 2/ (H), mc ni tip vi mt t đin có đin dung C = 3,18 (F).
in áp tc thi trên cun dây có biu thc u
L
= 100cos(t – /6) V. Vit biu thc ca cng đ dòng đin trong mch
và đin tích gia hai bn?
Hng dn gii:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Lý thuyt v mch dao đng đin t.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit

Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -


Tn s góc dao đng ca mch
6
11
 700 (rad/s).
LC 2
.3,18.10


  

 Ta bit rng đin áp gia hai đu cun dây cng chính là đin áp gia hai đu t đin.
Khi đó,
64
oo
Q CU 3,18.10 .100 3,18.10 (C).

  

Do u và q cùng pha nên
4
qu

  q 3,18.10 cos 700t C.
66



     



 Ta li có
4
oo
iq
I Q 700.3,18.10 0,22 (A)

i 0,22cos 700t A.
   
3

2 6 2 3


  


  


     




Ví d 3: Cho mch dao đng LC có





6
o

q Q cos 2.10 t C.
3

a) Tính L bit C = 2 F.
b) Ti thi đim mà
i 8 3 A
thì


6
q 4.10 C.
Vit biu thc ca cng đ dòng đin.
/s: a) L = 125 nH.
b)
22
6
o
oo
iq
1 Q 8.10 C.
IQ

   
   

   
   
Mà
oo
6
iq
I Q 16 A

i 16cos 2.10 t A.

6

26




  


  




Ví d 4:
Mt mch dao đng LC có  = 10
7
rad/s, đin tích cc đi ca t Q
o

= 4.10

12
C. Khi đin tích ca t
q = 2.10

12
C thì dòng đin trong mch có giá tr
A.
5
2.10 A.

B.
5
2 3.10 A.

C.
5
2.10 A.

D.
5
2 2.10 A.




Ví d 5:
Trong mch dao đng LC có dao đng đin t t do (dao đng riêng) vi tn s góc 10
4

rad/s. in
tích cc đi trên t đin là Q
o
= 10
–9
C. Khi cng đ dòng đin trong mch bng 6.10
–6
A thì đin tích trên t
đin là
A. q = 8.10
–10
C. B. q = 4.10
–10
C. C. q = 2.10
–10
C. D. q = 6.10
–10
C.
Hng dn gii:
Áp dng h thc liên h ta đc
 
 
22
o
oo
o
q Q cos t
iq
1.
Q Q

iq Q sin t


   

  

   

  

   


Thay s vi
2
2
6
4 6 9 10
o
59
6.10 q
 10 ; i 6.10 ; Q 10 1 q 8.10 (C)
10 10

  



       












Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn