luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - một số bài toán tổng quát về truyền tải điện năng (tài liệu bài giảng)

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



Bài toán 1. Mt nhà máy phát đin gm n t máy có cùng công sut P hot đng đng thi. in sn xut ra đc
đa lên đng dây và truyn đn ni tiêu th vi hiu sut truyn ti là H. Hi khi ch còn mt t máy hot đng bình
thng thì hiu sut truyn ti H’ là bao nhiêu? Coi đin áp ni truyn đi là không đi.
Li gii

Hiu sut truyn ti lúc đu :
22
n P P RP
H = = 1 n
n P U cos



(1)
Hiu sut truyn ti lúc sau :
22
P P' RP
H' = = 1
P U cos




(2)
T (1) và (2) ta có :
1 H n 1 H
n H'
1 H' n
  
  


Bài toán 2.
Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa, đ gim đin áp trên đng dây ti đin mt pha bng a ln
đin áp
ca ti tiêu th . Coi cng đ dòng đin trong mch luôn cùng pha vi đin áp ca ti.  công sut hao phí
trên đng dây gim n ln nhng vn đm bo công sut truyn đn ni tiêu th không đi, cn phi tng đin áp ca
ngun lên bao nhiêu ln ?
Li gii

 gim đin áp trên đng dây ti lúc đu :
11
I R aU

in áp ca ngun lúc đu :
 
1 1 1 1
U’ U a U U 1 a    

Công sut hao phí trên đng dây gim n ln nên ta có
2
2
11

22
R I I
R I I
n
n
  

Công sut truyn đn ni tiêu th không đi :
1 1 2 2 2 1
U I U I U U n  

 gim đin áp trên đng dây ti lúc sau : I
2
R =
1
I R
n
=
1
a U
n

in áp ca ngun lúc sau :
2 2 2 1
a
U’ U I R U n
n

   





T s đin th cn tìm :
 
2
1
U’
n a

U’
n 1 a





Ví d . Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa ban đu đ gim đin áp trên đng dây bng 10% đin áp ca ti
tiêu th. Cn phi tng đin áp ca ngun lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng dây 100 ln nhng
vn đm bo công sut ni tiêu th nhn đc là không đi. Xem đin áp tc thi u cùng pha vi dòng đin tc thi i

Li gii
Theo gi thit ta có n = 100 ; a = 10% =
1
10

MT S BÀI TOÁN TNG QUÁT V TRUYN TI IN NNG
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Mt s bài toán tng quát v truyn ti đin nng

“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng
) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Mt s bài toán tng quát v truyn ti đin nng
”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Theo kt qu ca bài toán trên ta có :
 
2
1
U’
n a 1001
9,1
U’ 110
n 1 a

  



Bài toán 3.
Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa , ban đu đ gim đin áp trên đng dây ti đin mt pha bng

n ln đin áp
hai đu đng dây ti. Coi cng đ dòng đin trong mch luôn cùng pha vi đin áp ca ti.  công
sut hao phí trên đng dây gim a ln nhng vn đm bo công sut truyn đn ni tiêu th không đi, cn phi tng
đin áp ca ngun lên bao nhiêu ln ?
Li gii

Gi đin áp ca ni phát và ti lúc đu ln lt là
'
1
U
và
1
U
.
 gim đin áp trên đng dây ti lúc đu :
'
1 1 1
U I R a U  

Do đó ta có
' ' '
1
1 1 1 1 11
U
U U U a U U
1 a
U    



Vy :
'
1 1 1
a
U a U U
1a
  


Lúc này đi lng
a
1a
đóng vai trò là a ca bài toán 1
Áp dng kt qu ca bài toán trên ta có đ tng đin áp cn tìm
'
2
'
1
U
a n ( 1 a )

U
n



Ví d . in áp gia hai cc ca mt trm phát đin cn tng lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng
dây ti đin 25 ln, vi điu kin công sut đn ti tiêu th không đi? Bit rng khi cha tng đin áp, đ gim đin
áp trên đng dây ti đin bng 20% đin áp gia hai cc trm phát đin. Coi cng đ dòng đin trong mch luôn
cùng pha vi đin áp.

Li gii

Theo gi thit ta có
a 25
;
1
n 20%
5


Theo kt qu ca bài toán trên ta có
'
2
'
1
U
a n ( 1 a )

101
4,04
25

U
n


 


* Nhn xét :

+ Bài toán 2 có th xem là h qu ca bài toán 1 hoc ngc li.
+ Trong các bài toán nói trên phi cn đn gi thit : “Coi đin áp ni tiêu th luôn cùng pha vi dòng đin
“ ta
mi có th s dng h thc : U’ = U + U
+ Kt qu thu đc không ph thuc vào h s ca máy h th ti ni tiêu th
Bài toán 4. in nng đc truyn t trm phát đin đn ti tiêu th bng đng dây mt pha.  gim hao phí trên
dây ti t 
1
% đn 
2
% thì cn tng đin áp truyn ti  trm phát lên bao nhiêu ln? Bit rng công sut truyn đn
ti tiêu th không đi
Li gii

Gi P là công sut ca ti tiêu th ; P
1
P
2
ln lt là công sut ni phát lúc đu và lúc sau.
t 
1
% = a
1
và 
2
% = a
2

Công sut hao phí lúc đu :
1 1 1 1 1 1

P P – P a P P = P ( 1 a )    
(1)
Và :
2
1
11
1
a
P RI P
1 a
  

(a)
Tng t, lúc sau ta có :
22
P = P ( 1 a )
(2)
Và :
2
2
22
2
a
P RI P
1 a
  

(b)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


T (1) và (2) ta có :
2 1 2 2 2 2
1 2 1 1 1 1
P 1 – a U' I cos U' I

P 1 – a U' I cos U' I


  
(3)
T (a) và (b) ta có :
2
2
1 1 1 2
2 1 2
2
P R I a a
:
P 1 a 1 a
R I


  

Hay :
 
 
12
1
2 2 1
a 1 a
I

I a 1 a



(4)
Kt hp (3) và (4) ta có đ tng đin áp cn tìm :
 
 
11
2
1 2 2
a 1 a
U'

U' a 1 a




* Nhn xét
:

+ Bài toán này không cn đn gi thit : “Coi đin áp ni tiêu th luôn cùng pha vi dòng đin “ và đc bit d
kin này còn có th mâu thun vi các gi thit đã cho trong bài
Các Ví d.
Ví d 1.
in nng đc truyn t trm phát đin đn ti tiêu th bng đng dây mt pha.  gim hao phí trên
đng dây t 25% xung còn 1% mà vn bo đm công sut truyn đn ti tiêu th không đi thì cn tng đin áp
truyn ti  trm phát lên bao nhiêu ln?
Li gii

Theo gi thit ta có : a
1
= 0,25 ; a
2
= 0.01
Thay vào kt qu ca bài toán trên ta có :
 
 
11
2
1 2 2
a 1 a
U'
4,352
U' a 1 a




Ví d 2. Ngi ta truyn ti đin nng đn mt ni tiêu th bng đng dây mt pha có đin tr R. Nu đin áp hiu
dng đa lên hai đu đng dây là U = 220V thì hiu sut truyn ti đin nng là 60%.  hiu sut truyn ti tng

đn 90% mà công sut truyn ti đn ni tiêu th vn ko thay đi thì đin áp hiu dng đa lên 2 đu đng dây bng
bao nhiêu ?
Li gii
Theo gi thit ta có : a
1
= 0,4 ; a
2
= 0,1
Thay vào kt qu ca bài toán trên ta có :
 
 
 
 
11
21
22
a 1 a 0,4 1 0,4
U' U' 220 359,26
a 1 a 0,1 1 0,1

  

V
Bài 1: Ngi ta truyn ti đin nng đn mt ni tiêu th bng đng dây mt pha có đin tr R. Nu đin áp hiu
dng đa lên hai đu đng dây là U = 220 V thì hiu sut truyn ti đin nng là 60%.  hiu sut truyn ti tng
đn 90% mà công sut truyn đn ni tiêu th vn không thay đi thì đin áp hiu dng đa lên hai đu đng dây
bng bao nhiêu?
A. 359,26 V B. 330 V C. 134,72 V D.146,67 V
Li gii
Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây

Công sut hao phí trên đng dây
P
1
= (P +P
1
)
2

2
1
U
R
. (*). P
2
= (P +P
2
)
2

2
2
U
R
. (**) =>
2
1
P
P



=
2
2
2
1
)(
)(
PP
PP


2
1
2
2
U
U
(1)
H
1
=
1
PP
P

=> P
1
= P(
1
1

H
-1) = P
1
1
1
H
H
=
3
2
P (***)
H
2
=
2
PP
P

=> P
2
= P(
2
1
H
-1) = P
2
2
1
H
H

=
9
1
P (****)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


T (***) và (****) =>
)(
)(
1
2
PP
PP


=
2
1
H
H
=
3
2
(2)

và
2
1
P
P


= 6 (3)
2
1
2
2
U
U
=
2
1
P
P


2
1
2
2
)(
)(
PP
PP



= 6.(
3
2
)
2
> U
2
=
3
2
6
U
1
=
3
2
6
.220 = 359,26 V Chn A
Cách 2: Hiu sut truyn ti lúc đu là 60% nên ta có :

Hiu sut truyn ti lúc sau là 90% nên ta có :

Công sut ni truyn ti phát đi lúc đu và lúc sau :




=>

Do đó :
2 2 2 2 2 1 2
6
1 1 1 1 1 2 3
P U I U P I
P U I U P I
   
Vy :

Bài 2: Ngi ta truyn ti dòng đin xoay chiu t trm phát đin cách ni tiêu thu 10km bng dây dn kim loi có
điên tr sut  = 2,5.10
-8
m, tit din 0,4cm
2
. H s công sut ca mch đin 0,9. in áp và công sut  trm là
10kV và 500kW. Hiu sut ca ca quá trình truyn ti đin là:
A. 90 %. B. 99 %. C 92,28%. D. 99,14%.
Gii: Gi ∆P là công sut hao phí trên đng dây.
Hiu sut H =
P
P
P
PP 


1
Vi
2.l
R
S



(lu ý: chiu dài dây dn là 2l)
∆P = P
2

2
)cos(

U
R
=>
2
84
485
2
10.716,7
81,0.10.10.4,0
10.210.5,210.5
)cos(
2.







US
lP

P
P

H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%. Chn C

Bài 3: iên áp gia 2 cc ca máy phát đin cn tng lên bao nhiêu ln đ công sut hao phí gim 100 ln vi điu
kin công sut truyn đn ti tiêu thu không đi và khi cha tng thi đ gim đin áp trên đng dây bng 15% đin
gia hai cc máy phát. Coi cng đ dòng đin luôn cùng pha vi đin áp.
A. 10 ln B. 8,515 ln. C. 10,515 ln. D. áp án khác
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp
P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Vi P
1
= P + P
1
; P
1
= I

1
.U
1
P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Vi P
2
= P + P
2
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


 gim đin áp trên đng dây khi cha tng đin áp: U = I
1
R = 0,15U
1

 R =
2
1
1
0,15U
P

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2
= P + 0,01P
1
= P + P

1
- 0,99P
1
= P
1
– 0,99P
1

Mt khác P
1
= 0,15P
1
vì P
1
=
2
1
22
1
1 1 1
22
11
0,15
0,15
U
P
R
P P P
UU


Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
  
   
Vy U
2
= 8,515 U
1.
Chn B

Bài 3B: Cn tng hiê điên th  2 cc ca máy phát đin lên bao nhiêu ln đ công sut hao phí gim 100 ln, coi
công sut truyn đn ti tiêu thu không đi. Bit rng cos =1. và khi cha tng thi đ gim đin th trên đng dây
= 15% hiu th gia hai cc máy phát.
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp
P
1
=
2
1
2
1

R
P
U
Vi P
1
= P + P
1
; P
1
= I
1
.U
1
P
2
=
2
2
2
2
R
P
U
Vi P
2
= P + P
2
.

 gim đin th trên đng dây khi cha tng đin áp U = I

1
R = 0,15U
1
 R =
2
1
1
0,15U
P

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2

= P + 0,01P
1
= P + P
1
- 0,99P
1
= P
1
– 0,99P
1

Mt khác P
1
= 0,15P
1
vì P
1
=
2
1
22
1
1 1 1
22
11
0,15
0,15
U
P
R

P P P
UU


Do đó:
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
  
   
Vy U
2
= 8,515 U
1


Bài 4: Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa,  cui ngun không dùng máy h th. Cn phi tng đin áp ca
ngun lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng dây 100 ln nhng vn đm bo công sut ni tiêu th
nhn đc là không đi. Bit đin áp tc thi u cùng pha vi dòng đin tc thi i và ban đu đ gim đin áp trên
đng dây bng 10% đin áp ca ti tiêu th
A. 9,1 ln. B.
10
ln. C. 10 ln. D. 9,78 ln.
Li gii

Gi P là công sut ni tiêu thu, R đin tr đng dây
Công sut hao phí khi cha tng đin áp và khi tng đin áp

P
1
=
2
1
2
1
R
P
U
Vi P
1
= P + P
1
; P
1
= I
1
.U
1
P
2
=
2
2
2
2
R
P
U

Vi P
2
= P + P
2
.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -


 gim đin áp trên đng dây khi cha tng đin áp : U = 0,1(U
1
-U)  1,1 U = 0,1U
1

U = I
1
R =
11
1
U
=>R =
1
1
11I
U
=

1
2
1
11P
U

22
1 1 2 2 2
22
2 2 1 1 1
100 10
P P U U P
P P U U P

   


P
1
= P + P
1

P
2
= P + P
2
= P + 0,01P
1
= P + P
1

- 0,99P
1
= P
1
– 0,99P
1

Mt khác P
1
=
2
1
2
1
U
R
P
=
11
11
1
2
1
1
2
1
2
1
P
U

P
U
P 

Do đó:
1,9
11
.99,0
10
99,0
1010
1
1
1
1
11
11
2
2





P
P
P
P
PP
P

P
U
U
: Vy U
2
= 9,1 U
1
Chn A: 9,1

Bài 5: Mt máy phát đin gm n t máy có cùng côn sut P. iên sn xut ra đc truyn đn ni tiêu th vi hiu
sut H Hi nu khi ch còn mt t máy thì hiu sut H’ bng bao nhiêu, (tính theo n và H)
A.
n
H
H '
B. H’ = H C.
n
Hn
H
1
'


D. H’ = nH
Li gii

Hiu sut: H =
nP
P
nP

PnP 


1
=>
)1( Hn
P
P


(1)
∆P = n
2
P
2

2
)cos(

U
R
(2)
H’ =
P
P
P
PP '
1
' 



=>
'1
'
H
P
P


(3)
∆P’ = P
2
2
)cos(

U
R
(4)
T (1) và (3) ta có:
)1(
'1'
Hn
H
P
P






(5)
T (2) và (4) ta có:
2
1'
n
P
P



(6)
T (5) và (6) ta có

n
Hn
n
H
H
n
H
H
n
Hn
H 11
1'
1
'1
1
)1(
'1

2










áp s:
n
Hn
n
H
H
11
1'




Chn C

Bài 6: in nng  mt trm đin đc truyn đi di hiu đin th 20kV. Hiu sut ca quá trình ti đin là H
1
=
80%. Bit rng công sut truyn ti đn ni tiêu th là không đi. mun hiu sut tng lên đn H = 95% ta phi:
A. Tng hiu đin th lên đn 36,7 kV. B. Tng hiu đin th lên đn 40 kV.

C. Gim hiu đin th xung còn 5 kV. D. Gim hiu đin th xung còn 10 kV.

Li gii
Gi công sut ni tiêu th là P
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -


Ta có : H
1
=
1
P
PP
= 0,8 (1) > P
1
=
1
4
P
(1’)
H
2
=
2
P

PP
= 0,95 (2) > P
2
=
1
19
P
(2’)
T (1) và (2):
2
1
H
H
=
1
2
0,95
0,8
PP
PP




T (1’) và (2’)
1
2
19
4
P

P




Mt khác P
1
= (P + P
1
)
2
2
1
R
U

(3)

( Vi

P + P
1
là công sut trc khi ti)
P
2
= (P + P
2
)
2
2

2
R
U

(4)

( Vi

P + P
2
là công sut trc khi ti)
T (3) và (4)
22
1 2 1
22
2 1 2
()
()
P P U P
P P U P
  

  

=> U
2
= U
1
.
21

12
P P P
P P P
  
  
= 20
0,8 19
0,95 4
= 36,7 kV. Chn đáp án A.

Bài
7: Bng đng dây truyn ti mt pha, đin nng t mt nhà máy phát đin nh đc đa đn mtkhu tái đnh
c. Các k s tính toán đc rng: nu tng đin áp truyn đi t U lên 2U thì s h dân đc nhà máy cung cp đ
đin nng tng t 36 lên 144. Bit rng ch có hao phí trên đng dây là đáng k;các h dân tiêu th đin nng nh
nhau. in áp truyn đi là 3U, nhà máy này cung cp đ đin nng cho
A. 164 h dân B. 324 h dân C. 252 h dân. D. 180 h dân
Li gii
Gi công sut đin ca nhà máy là P, công sut tiêu th ca mi h dân là P
0
.; đin tr đng dây ti là R và n là s
h dân đc cung cp đin khi đin áp truyn đi là 3U
Công sut hao phí trên đng dây : P = P
2
R/U
2
Theo bài ra ta có
P = 36P
0
+ P
2

R/U
2
(1)
P = 144P
0
+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
+ P
2
R/9U
2
(3)
Nhân (2) vi 4 tr đi (1) 3P = 540P
0
(4)
Nhân (3) vi 9 tr đi (1) 8P = (9n – 36)P
0
(5)
T (4) và (5) ta có
n = 164. Chn A

Bài 8: Bng đng dây truyn ti 1 pha đin nng t 1 nhà may phát đin dc truyn đen ni tieu th la 1 khu chung
c .ng ta thy nu tawnghdt ni phát t U lên 2U thì s h dân có đ đin đ thiêu th tng t 80 lên 95 h.bit ch có
hao phí trên đng truyn là đáng k các h dân tiêu th đin nng nh nhau.nu thay th si dây trên = si siêu
dn đ ti đin thì s h dân có đ đin tiêu th là bao nhiêu.công sut ni phát ko đi

A.100 B.110 C.160 D.175
Li gii

ch có hao phí trên đng truyn là đáng k
Gi công sut đin ca nhà máy là P, công sut tiêu th ca mi h dân là P
0
.; đin tr đng dây ti là R và n là s
h dân đc cung cp đin khi dùng dây siêu dn
Công sut hao phí trên đng dây : P = P
2
R/U
2
Theo bài ra ta có
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 8 -


P = 80P
0
+ P
2
R/U
2
(1)
P = 95P
0

+ P
2
R/4U
2
(2)
P = nP
0
(3)
Nhân (2) vi 4 tr đi (1): 3P = 300P
0
(4) => P = 100P
0
=>

n = 100 Chn A


Bài 9: in nng t mt nhà máy đc đa đn ni tiêu thu nh các dây dn,ti ni tiêu th cn mt công sut không
đi.ban đu hiu sut ti đin là 90%.Muón hiu sut ti đin là 96%cn gim cng đ dòng đin trên dây ti đi
A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D.38,8%
Li gii

Gi công sut ni tiêu th là P, đin tr dây dn là R, hao phí khi cha thay đi I là
1
P
sau khi thay đi là
2
P

Ta có : H

1
=
1
PP
P

= 0,9 (1)

P
1
=
1
9
P

2
1
1
9
I R P
(1)
H
2
=
2
PP
P

= 0,96 (2)


P
2
=
2
2
11
24 24
P I R P
(2)
T 1 và 2 ta lp t l
2
2 2 2
2
1 1 1 1
9 3 3
1 1 0,388
24
24 24
I I I
I
I I I I

        
do đó cn gim đi 38,8%
Chn
D

Bài 14: Trong quá trình truyn ti đin nng đi xa,  cui ngun dung máy h th có t s vòng dây bng 2. Cn
phi tng đin áp ca ngun lên bao nhiêu ln đ gim công sut hao phí trên đng dây 100 ln nhg vn đm bo
công sut ni tiêu th nhn đc là không đi.Bit đin áp tc thi u cùng pha vi hiu dòng đin tc thi I và ban

đu đ gim đin th trên đng dây bng 15% đin áp ca ti tiêu th.
A.10 B.7,5 C.8,7 D.9,3
Li gii
Gi đin áp ca ngun ; hai đu cun s cp và hai đu cun th cp ( ca máy h th ) lúc đu ln lt là U
01
; U’
1
và
U
1

Gi đin áp ca ngun ; hai đu cun s cp và hai đu cun th cp ( ca máy h th ) lúc sau ln lt là U
02
; U’
2
và
U
2

Do máy h th có t s vòng dây bng 2 nên :
11
2UU



Cng đ hiu dng trên dây ti và trong ti lúc đu và lúc sau ln lt là I'
1
; I
1
và I'

2
; I
2

Hao phí trên đng dây ti (
2
P RI


) gim 100 ln nên I'
1
= 10. I'
2

Do đó đ gim th (
U RI


) trên đng dây ti gim 10 ln
B qua hao phí trên máy h th và do công sut ca ti là không đi nên ta có :
1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1
. 10 20U I U I U I U I U U U
     
     

Ta có :
11
01 1 1 1
15 43
2

100 20
UU
U U U U

     

Tng t :
11
02 2 2 1
15 4003
20
1000 200

UU
U U U U

     

Lp t s ta có :
02
01
4003
9,3
430
U
U


Bài 15: Khi thay th dây truyn ti đin bng mt dây khác cùng cht liu nhng có đng kính tng gp đôi thì
hiu sut ti đin là 91%. Hi khi thay th dây truyn ti bng loi dây cùng cht liu nhng có đng kính tng gp

3 ln thì hiu sut truyn ti đin khi đó là bao nhiêu. Bit công sut và đin áp ni phát là không đi.
A. 94 %
B. 96% C. 92% D. 95%
Li gii
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 -


Công sut hao phí khi truyn ti :
2
22
os

P
PR
Uc


Theo bài thì lúc đu: P1 = 0,09 P (do H= 91% )
Theo bài thì lúc cui: P2 = H P

P1 =
2
1
22
os

P
R
Uc

; P2 =
2
2
22
os
P
R
Uc


=>
2
1
2
2
2 2 2 1 1
2
22
2
1 1 2 2
1
24
4
39
4
l

d
P R S d
S
l
d
P R S d
S





      

=>
2
21
2
24
.0,09 0,04
39
P P P P
    

Hiu sut : H
2
=
2
PP
P


=
0,96
0,04
P
PP


=96% áp án B?
Cách 2: Gi đng kính ban đu ca dây là d:
2
4ll
R
Sd




+T/H1: đng kính tng gp đôi: in tr là:
1
2
l
R
d




Do hiu sut là 91% nên hao phí là 9%=0.09
Hiu sut hao phí là :

1
22
1
cos
R
U
P
P
P
H




=0.09(1)
+T/H2 : đng kính tng gp 3 :
2
2
4
9
l
R
d



Hiu sut hao phí là :
2
22
cos

R
U
P
H


(2)
Ly (2) : (1) ta đc :
%4
9
4
1
2
1
 H
R
R
H
H
vy hiu sut truyn ti là H’= 96%
Bài 16: in nng t mt trm phát đin đn mt ni tiêu th đin bng mt đng dây truyn ti mt pha có đin
tr không đi. Khi đin áp hiu dng đa lên hai đu đng dây truyn ti là U thì hiu sut truyn ti đin nng là
80%. Coi h s công sut ca mch truyn ti bng 1 và công sut ti ni tiêu th không đi.  hiu sut truyn ti
đin nng là 90% thì đin áp hiu dng đa lên hai đu đng dây truyn ti là
A.
3
5
U
B.
5

3
U
C.
4
3
U
D.
1,5U

Li gii

Công sut hao phí: ∆P
1
= 0,2P
1
và ∆P
2
= 0,1P
2

2
1
P
P


= 2
2
1
P

P

Gi P là công sut ni tiêu th. P = P
1
- ∆P
1
= P
2
- ∆P
2
> 0,8P
1
= 0,9P
2
>
2
1
P
P
=
8
9

∆P
1
= I
1
2
R; ∆P
2

= I
2
2
R
2
1
P
P


=
2
2
2
1
I
I
= 2
2
1
P
P
=
4
9
>
2
1
I
I

=
2
3

2
1
U
U
2
1
I
I
=
2
1
P
P
>
1
2
U
U
=
1
2
P
P
2
1
I

I
=
9
8
2
3
=
3
4
> U
2
=
3
4
U
1
=
3
4
U. áp án C
Cách 2:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 10 -


Khi hiu sut truyn ti bng 80% : P

hp1
= 0,2P
1n
= (1/4) P
1t
 RI
1
= 0,2U
1n

(1)

Khi hiu sut truyn ti bng 90% : P
hp2
= 0,1P
2n
= (1/9) P
2t
 RI
2
= 0,1U
2n

(2)
T (1) và (2) 
1 1n
2 2n
IU
2
IU


. (3)
Mt khác do P
2t
=P
1t
nên cng t (1) và (2) ta có :
2
hp1
1
2
hp2 2
P
I
2,25
PI


1
2
I
1,5
I

(4)
T (3) và (4) ta có : U
2n
= (4/3) U
1n
áp Án C

Câu 9: Ti mt đim M có mt máy phát đin xoay chiu mt pha có công sut phát đin và hiu đin th hiu dng
 hai cc ca máy phát đu không đi .Ni hai cc ca máy phát vi mt trm tng áp có h s tng áp là k đt ti đó.
T máy tng áp đin nng đc đa lên dây ti cung cp cho mt xng c khí cách xa đim M .Xng c khí có các
máy tin cùng loi công sut khi hot đng là nh nhau. Khi h s k = 2 thì  xng c khí có ti đa 120 máy tin
cùng hot đng .Khi h s k = 3 thì  xng c khí có ti đa 125 máy tin cùng hot đng .Do xy ra s c  trm
tng áp ngi ta phi ni trc tip dây ti đin vào hai cc ca máy phát đin .Khi đó  xng c khí có th cho ti đa
bao nhiêu máy tin cùng hot đng. Coi rng ch có hao phí trên dây ti đin là đáng k .in áp và dòng đin trên
dây ti đin luôn cùng pha .
A. 93 B. 112 C. 8 4 D. 108
Li gii

Gi P là công sut ca máy phát đin và U hiu đin th hiu dng  hai cc máy phát điên
P
0
là công sut ca mt máy tin. R là đin tr đng dây ti đin
Ta có: Khi k = 2 P = 120P
0
+ P
1

Công sut hao phí P
1
= P
2
2
1
U
R
Vi U
1

= 2U
P = 120P
0
+ P
1
= 120P
0
+ P
2

2
4U
R
(1)
Khi k = 3: P = 125P
0
+ P
2
= 125P
0
+ P
2

2
9U
R
(2)
T (1) và (2) P
2
2

U
R
= 36P
0
=> P = 120P
0
+ 9P
0
= 129P
0

Khi xy ra s c : P = NP
0
+ P= NP
0
+ P
2

2
U
R
(3)
Vi N là s máy tin ti đa có th hot đng: 129P
0
= NP
0
+ 36P
0
= N = 93. áp án A
Câu 12: T mt ngun U = 6200V đin nng đc truyn trên dây đn ni tiêu th. in tr ca đng dây là 10.

Công sut ti ni tiêu th là 120kW. Tính đ gim th trên đng dây, công sut hao phí trên dây và hiu sut ti
đin. Bit công sut hao phí trên dây nh hn công sut ti ni tiêu th?

Li gii
Gi P
0
là công sut khi ti đi. Khi đó công sut hao phí trên đng dây:
P = P
0
2
.
2
U
R
vi P
0
= P + P
P = P
0
2
.
2
U
R
= (P + P)
2
.
2
U
R

= (120000 + P)
2
2
6200
10

3844000P = 14400000000 + 240000P + (P)
2
=> (P)
2
- 382.10
5
(P) + 1,44. 10
10
= 0
P = 191.10
5

'
= 191.10
5
 190,996.10
5
> P
1
= 381,996.10
5
W > P loi
P
2

= 0,004.10
5
W = 0.4Kw
=> Công sut hao phí P = 0.4kW.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 11 -


Hiu sut quá trình ti đin: H =
PP
P

=
4,120
120
= 99,67%
 gim th trên đng dây: 
U = IR =
U
PP 
R =
6200
100.4,120
.10 = 194v  200V
Câu 16(H - 2013): in nng đc truyn t ni phát đn mt khu dân c bng đng dây mt pha vi hiu sut
truyn ti là 90%. Coi hao phí đin nng ch do ta nhit trên đng dây và không vt quá 20%. Nu công sut s

dng đin ca khu dân c này tng 20% và gi nguyên đin áp  ni phát thì hiu sut truyn ti đin nng trên chính
đng dây đó là
A. 85,8%.
B. 87,7%. C. 89,2%. D. 92,8%.
Cách 1: Gi s P là công sut ni phát, U là đin áp ni phát khi đó hiu sut truyn ti đin nng là
2
2 2 2
2
2
2
2 2 2
2
.
( .cos ) ( .cos )
'
. ' 20% 1,2. ' ' ' .
( .cos )
1.
( .cos )
0,1 0,1
1,2. ' ' . ' ' . 1,2.0,9. ' . ' 1,08 0
' 8,77 (
hp
hp
ci ci ci ci ci hp
hp
ci
P
PR
PR

U U P
P
P P H P P P P P P P R
U
P
HR
U
P
P P P P P P P P P
P P P
P P loai kiemtradkhieus



  
        
  
         


20%)
' 1,23 ' 87,7%
uat
P P H
















  



Cách 2: Gi các thông s truyn ti trong hai trng hp nh sau
P
1
; U

R,
1
P
P
01

P
2
; U

R,
2

P
P
02

Không mt tính tng quát khi gi s h s công sut bng 1.
Lúc đu: H = P
01
/P
1
= 0,9 và P
1
= P
01
+
1
P
(1)
Suy ra: P
1
= P
01
/0,9 và
1
P
= P
01
/9 (2)
Lúc sau: P
02
= 1,2P

01
(Tng 20% công sut s dng)
Li có: P
2
= P
02
+
2
P
= 1,2P
01
+
2
P
(2)
Mt khác
R
U
P
P
2
2
1
1

;
R
U
P
P

2
2
2
2


=>
01
2
21
2
1
2
2
2
100
9

P
PP
P
P
P 
(3) (Thay các liên h đã có  1 và 2 vào)
Thay (3) vào (2) ri bin đi ta đa v phng trình:
0120.1009
2
01201
2
2

 PPPP

Gii phng trình ta tìm đc 2 nghim ca P
2
theo P
01


012
9
355250
PP


và
012
9
355250
PP



+ Vi nghim 1:
012
9
355250
PP


; và đã có P

ti2
= 1,2P
01
=> hiu sut truyn ti: H = P
ti2
/P
2
= 87,7%
+ Vi nghim 2:
012
9
355250
PP


; và đã có P
ti2
= 1,2P
01
=> hiu sut truyn ti: H = P
ti2
/P
2
= 12,3%
Vy chn B.
Cách 3: Công sut hao phí trên đng dây
2
2
22
os

PR
p P X
Uc

  
( X =
22
os
R
Uc

không đi)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 12 -


Ban đu:
1
1
1
0,1
P
PX
P



. Sau khi công sut s dng tng lên 20% ta có
2 2 1 1 1
1,2( ) 1,08P P P P P     

2
2
22
2 2 1
2
11
0,1
1,08 1,08
PP
P P X P
PP
    
t
2
1
P
k
P


2
0,1 1,08 0kk  

8,77 1,23k vak

Vi

2
21
2
8,77 1 1 1 8,77 0,123 12,3%
P
k H P X P X
P

         
Loi ( Vì hao phí < 20%)
Vi
2
21
2
1,23 1 1 1 1,23 0,877 87,7%
P
k H P X P X
P

         
Chn B
Cách 4: Ln đu: H =
P
PP 
= 1 -
P
P
= 1 - P

22

cosU
R
> 1- H = P

22
cosU
R
(*)
Ln sau: H’ =
'
''
P
PP 
= 1 -
'
'
P
P
= 1 – P’

22
cosU
R
> 1 - H’ = P’

22
cosU
R
(**)
T (*) và (**)

H
H


1
'1
=
P
P'
(1)
Công sut s dng đin ln du P - ∆P = HP; ln sau P’ - ∆P’ = H’P’
P’ - ∆P’ = 1,2(P - ∆P) => H’P’ = 1,2HP
P
P'
= 1,2
'H
H
(2)
T (1) và (2) =>
H
H


1
'1
= 1,2
'H
H
< > H’
2

– H’ + 0,108 = 0 (***)
Phng trình có 2 nghim H’
1
= 0,8768 = 87,7%
và H’
2
= 0,1237 = 12,37%
Loi nghim H’
2
vì hao phí vt quá 20%.
Chon B

Cách 5:
 gim th trên dây: U = I.R
HT ni pha t không đô i la : U = U’ + U
1
= U’’ + U
2
.
Công suâ t tiêu thu tng 20% thì I thay đi.
P’’ = 1,2.P’  U’’.I
2
= U’.I
1
 U’’.U
2
= 1,2U’.U
1
.
Chia 2 vê cho U

2
:
   
21
2 2 1 1
U’’ U U’ U
. 1,2 . H 1 H 1,2.H 1 H
U U U U

    


2
22
H H 0,108 0  
 H
2
= 87,7% vì công sut hao phí < 20%

Cách 6: Vì đin nng tiêu th tng 20% ta có:




















)1(.2,11
2,1
2,1
)(2,1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
11

2
2
2
11
21122
1122
H
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
Vì
P
PH
P
P
P
PH
HHPHP
PPPP

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)

Mt s bài toán v truyn ti đin nng.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 13 -


%7,87
%7,87
%)80(%3,12
812,0
114,0
08,11,01
)9,0%90(
08,1
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2




























 H
H
HvìlH
P

P
P
P
P
P
P
P
HVì
P
P
H
Chon B
Cách 7:


Cách 8: P
t2
= H
2
P
2
= 1,2P
t1
= 1,2.H
1
P
1
= 1,08P
1
 H

2
=
11
22
1,08 1,08P I U
P I U

= 1,08.
1
2
I
I
(1).

2
1 1 1
2
2 2 2 2
0,1
(1 )
P I U I R
P H I U I R




1
2
I
I

=
2
0,1
1 H
(2). Thay (2) vào (1): H
2
= 1,08.
2
0,1
1 H

 H
2
2
- H
2
+ 0,18 = 0  H
2
= 0,877 hoc H
2
= 0,123 (loi). áp án B.

Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun : Hocmai.vn