luyện thi đh vật lí - phương pháp giản đồ véc tơ p1

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



1) Mch RLC có u
RL
vuông pha vi u
RC

Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
 Xét v đ ln:
1 2 1 2

  tan cot
2
   

T đó,
22
LR
R L C L C
RC
UU
U U U R Z Z
UU

    

 Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U
RC
ta đc
 
2
22
RL RC L C
U U U U  

 Cng trong tam giác vuông OU
RL
U
RC
, t công thc tính đng cao
ta đc
2 2 2 2 2 2 2 2
R RL RC R R L R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U U
    


 Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
   
 
RL RC RL RC R L C

RL RC R L C
11
dt OU U U U U U U
22
U U U U U
   
  


Chú ý: Khi cun dây có thêm đin tr r ≠ 0, nu u
rL
vuông pha vi
u
RC
ta có h thc U
R
U
r
= U
L
U
C


Rr = Z
L
Z
C

2) Mch RLC có u
RL
vuông pha vi u
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
 Xét v đ ln
1 2 1 2

  tan cot
2
   

   
22
LR
R L C L L C L
R C L
UU
U U U U R Z Z Z
U U U
       


 Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RL
U ta đc
2 2 2 2 2 2 2
RL C C R L
U U U U U U U     

 Cng trong tam giác vuông OU
RL
U, t công thc tính đng cao ta
đc
2 2 2 2 2 2 2
R RL R R L
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
    


 Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
 
RL RL R C RL R C
11
dt OU U U U U U U U U U
22
    

22
R L R C
U U U U U  


PHNG PHÁP GIN  VÉC T – PHN 1
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Phng pháp gin đ véc-t – phn 1
“ thuc khóa hc
LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Phng

pháp gin đ véc-t – phn 1”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


3) Mch RLC có u
RC
vuông pha vi u
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta thu đc mt s kt qu quan trng nh sau:
 Xét v đ ln
1 2 1 2

  tan cot
2
   

   
22
LC
R
R C L C C L C
RC
UU
U

U U U U R Z Z Z
UU

       

 Theo đnh lý Pitago cho tam giác vuông OU
RC
U ta đc
2 2 2 2 2 2 2
RC C L R C
U U U U U U U     

 Cng trong tam giác vuông OU
RC
U, t công thc tính đng cao ta
đc
2 2 2 2 2 2 2
R RC R R C
1 1 1 1 1 1
U U U U U U U
    


 Áp dng công thc tính din tích tam giác ta đc
 
RC RC R L RC R L
11
dt OUU U U U U U U U U
22
    

22
R C R L
U U U U U  





Ví d 1: on mch đin xoay chiu gm đin tr thun 30  mc ni tip vi cun dây. in áp hiu dng 
hai đu cun dơy lƠ 120 V. Dòng đin trong mch lch pha /6 so vi đin áp hai đu đon mch và lch pha
/3 so vi đin áp hai đu cun dây. Cng đ hiu dng dòng qua mch có giá tr bng bao nhiêu?
Hng dn gii:
Ta có gin đ véc t nh hình v.
T gin đ ta d dàng tính đc
Lr
OUU
là tam giác cân ti
U
Lr

Lr Rr r R
UU 120 OU OU 120 U 120      

Cng đ dòng đin trong mch là
R
U
120
I 4 (A).
R 30

  






Ví d 2: t đin áp xoay chiu
 
u 120 6cos t V
vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM là cun dơy có đin tr thun r vƠ có đ t cm L, đon MB gm đin tr thun R
mc ni tip vi t đin C. in áp hiu dng trên đon MB gp đôi đin áp hiu dng trên R vƠ cng đ hiu
dng ca dòng đin trong mch lƠ 0,5 A. in áp trên đon MB lch pha so vi đin áp hai đu đon mch là
/2. Tính công sut tiêu th toàn mch là
Hng dn gii:
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Ta có gin đ véc t nh hình v.
Theo gi thit
R
MB R
MB
U

1 
U 2U cos
U 2 3
     

T đó,

 P UIcos 120 3.0,5.cos 90W.
66
    


Ví d 3: t đin áp xoay chiu u = 160cos(100t) V vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM gm đin tr R và t đin C mc ni tip, đon MB gm cun dây có h s t cm
L và đin tr r. Bit










AM MB

i 2 2cos 100t A
12
UU

vƠ đin áp gia hai đu đon AM và MB vuông pha vi nhau.
Tính giá tr ca R, r, L, C.
Hng dn gii:
Theo d kin ca đ bài ta có gin đ véc t nh hình v.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
UU
UU



 




  
 
t giác OU
MB
U
AB
U
AM
là
hình vuông
 

AB
AM MB
U
80 2
U U 80 V .
22
    

 
AM
AM MB
U
80
Z Z 40 .
I2
     

Ta li có, u
AB
chm pha hn i góc /12, suy ra u
MB
nhanh
pha hn i góc
MB
  

4 12 6
  
và u
AM

chm pha hn i góc
AN
   

4 12 3 3
    


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


 Ta có
 
 
MB
MB
L
MB L
r 3 3
cos r .40 20 3
Z 2 2
Z
1r
tan Z 20
r

33

     




     



 Ta có
 
 
AM
AM
AM
C
MB C
Z
R1
cos R 20
Z 2 2
Z
tan 3 Z R 3 20 3
R

     






      



Ví d 4: t đin áp xoay chiu
 
u 120 2cos 100 t V
vƠo hai đu đon mch AB gm hai đon mch AM và
MB mc ni tip. on AM gm đin tr R và t đin C mc ni tip, đon MB gm cun dây có h s t cm
L và đin tr r. Bit










AM MB

i 2 2cos 100t A
12
U 3U
và đin áp gia hai đu đon AM và MB vuông pha vi nhau.
Tính giá tr ca R, r, L, C.

Hng dn gii:
Theo d kin ca đ bài ta có gin đ véc t nh hình v.
Ta có
AB AM MB
AM MB
AM MB
U U U
U 3U
UU




 





  
 
t giác OU
MB
U
AB
U
AM
là hình
ch nht. T dó ta tính đc
 

 
2 2 2 2 2
AM MB AB MB AB
AM
MB
AM MB AM MB
U U U 4U U
U 60 3 V
U 60 V
U 3U U 3U


  

  
 
  







 
 
AM
AM
MB
MB

U
60 3
Z 30 3 .
I2
U
60
Z 30
I2

   





   



Xét tam giác
 
MB
MB AB MB AB
AB
U
1
OU U cos 
U2
   



MB AB MB
   
  
3 3 12 4
     

Do u
MB
nhanh pha hn i nên
MB


4

.
Ta li có
MB AM AM AM
  
    .
2 4 4
      

 Ta có
 
 
MB
MB
L

MB L
r 1 30
cos r 15 2
Z
22
Z
tan 1 Z r 15 2
r

     




     





Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Phng pháp gin đ véc t – p1.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


 Ta có
 

 
AM
AM
C
MB C
R 1 30 3
cos R 15 6
Z
22
Z
tan 1 Z R 15 6
R

     





      



Ví d 5: Mt mch đin xoay chiu ni tip gm t đin có đin dung C, đin tr thun R và cun dơy có đ t
cm L có đin tr thun r. Dùng vôn k có đin tr rt ln ln lt đo hai đu đin tr, hai đu cun dây và
hai đu đon mch thì s ch ln lt là
50V, 30 2V, 80V.
Bit đin áp tc thi trên cun dây sm pha hn
dòng đin là /4. in áp hiu dng trên t có giá tr bao nhiêu?
Hng dn gii:

 T gi thit, u
d
sm pha hn i góc /4 nên
 
L
r
Lr
22
d r L
U

tan 1
4U
U U 30 V .
U U U 30 2



  


  


 Mt khác,
 
 
 
 
 

22
22
22
R r L C L C C L
U U U U U 80 50 30 U U U U 30 V .           

Vy đin áp gia hai bn t có giá tr là 30 (V).
Ví d 6:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm t C,
đon MN gm đin tr thun R; đon NB gm cun dây thun cm. Bit
AN MB
AN MB
U 200 3V;U 200V;I 3A
UU

  





 

Tính các giá tr R; Z
L
; Z
C
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví d 7:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm đin tr
R; đon MN t đin C; đon NB gm cun dây. Bit
 
AB
AN AB
u 240 2cos 100t V; R 80 ;I 3A
UU

  





 
và u
MB
sm
pha hn u
AB
góc /6.
a) Chng minh rng cun dây không thun cm.
b) Tính các giá tr r; L; C (vi r lƠ đin tr ca cun dây).

………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………

Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn