Tài liệu Bài giảng tác động của sóng lên công trình: Chương 2 - Tải trọng sóng tác động lên công trình biển ngoài khơi docx

Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.1-
Chơng 2: Tải trọng sóng tác động lên Công trình biển
ngoài khơi
1. Mô tả chuyển động của sóng biển
1.1 Phân vùng sóng
Sự lan truyền của sóng từ ngoài khơi vào bờ, tùy theo sự thay đổi độ sâu, trong tính
toán công trình biển thờng chia thành các vùng:
- Vùng sóng nớc sâu (độ sâu nớc lớn hơn 1/2 chiều dài sóng: d/L>1/2), trong
vùng này các thông số sóng không chịu ảnh hởng của đáy biển. Quỹ đạo
chuyển động của phần tử nớc là đờng gần tròn.
- Vùng sóng nớc trung gian (1/25 < d/L < 1/2) và sóng nớc nông (d/L < 1/25):
Trong vùng này chuyển động của phần tử nớc chịu ảnh hởng của đáy biển,
quỹ đạo chuyển động của nớc có dạng hình ellipse. Vùng nớc càng nông thì
ellipse càng dẹt và trong cùng vùng nớc, càng xuống sâu thì trục ngang và trục
đứng của ellipse càng giảm.
1.2 Lý thuyết sóng Airy (Lý thuyết sóng tuyến tính)
Lý thuyết sóng Airy (1842) là lý thuyết sóng bậc 1 hoặc là lý thuyết sóng có biên độ
nhỏ, biểu diễn theo các toạ độ Euler, sóng không xoáy, dùng cho mọi độ sâu nớc.
Lý thuyết này đợc xây dựng trên quan niệm về profil của sóng là hình sin, chiều cao
sóng H là bé so với chiều dài sóng L và độ sâu nớc d.
- Phơng trình đờng mặt nớc (profil sóng) :
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
(2-1)
- Vận tốc, gia tốc phần tử nớc:

)tkxcos(
)kd(sh
))dz(k(ch
2
H
V
x



)tkxsin(
)kd(sh
))dz(k(sh
2
H
V
z



(2-2)

(x,t)
Hình 2-1: Các đặc trng hình dạng sóng và các yếu tố sóng
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.2-
)tkxsin(
)kd(sh
))dz(k(ch
2

H
a
2
x



)tkxcos(
)kd(sh
))dz(k(sh
2
H
W
2
z



- Quan hệ giữa chu kỳ sóng T, số sóng k, chiều dài sóng L, tần số vòng :
T
2

;
L
2
k


;
)kd(th.k.g

2

;









d
L
2
th
2
gT
L
2
(2-3)
Các thông số sóng theo lý thuyết sóng Airy đối với vùng nớc sâu, vùng nớc trung
gian và vùng nớc nông đợc tóm tắt trong bảng 2.1
Bảng 2.1. Các thông số sóng theo lý thuyết sóng Airy
Các thông số
chủ yếu của
sóng
Vùng nớc nông
25
1

L
d
Vùng nớc trung gian
2
1
25
1

L
d
Vùng nớc sâu
2
1

L
d
1. Đờng mặt
sóng
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
;
T
2

;
L
2
k


2.Vận tốc
truyền sóng
gd
T
L
c







L
d
th
gT
T
L
c


2
2

2
gT
T
L
cc
O

3.Chiều dài
sóng
cTgdTL







L
d
th
gT
L


2
2
2
Tc
gT
LL

OO

2
2
4.Vận tốc nhóm
sóng
gdcc
g








Ldsh
Ld
ncc
g
/4(
/4
1
2
1


c
42
1

gT
cc
g

5.Vận tốc phần
tử nớc
a.Phơng ngang
b. Phơng đứng


cos
4 d
HTg
v
x

sin1
2







d
z
d
gH
v

z
cos
)(
)]([
2 kdsh
dzkch
L
gTH
v
x


sin
)(
)]([
2 kdsh
dzksh
L
gTH
v
z




cos
kz
x
e
T

H
v


sin
kz
z
e
T
H
v
6.Gia tốc phần
tử nớc
a.Phơng ngang
b. Phơng đứng
sin
2 d
gH
a
x



cos1

d
z
d
g
T
H
a
z


sin
)(
)]([
kdsh
dzkch
L
Hg
a
x




cos
)(
)]([
kdsh
dzksh
L

Hg
a
z




sin2
2
kz
x
e
T
Ha









cos2
2
kz
z
e
T
Ha

7.Quỹ đạo phần
tử nớc
a.Phơng ngang
b. Phơng đứng


sin
4 d
gHT

cos1
2







d
zH
sin
)(

)]([
2 kdsh
dzkchH

cos
)(
)]([
2 kdsh
dzkshH

sin
2
kz
e
H

cos
2
kz
e
H

Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.3-
8.áp lực sóng
)( zgp
gz
kdch
dzkch
gp

)(
)]([
gzegp
kz

Chú ý: Các công thức trình bày ở trên sử dụng hệ toạ độ Đề-các có mặt phẳng xoy trùng
với mặt nớc lặng
1.3 Lý thuyết sóng Stokes (Lý thuyết sóng bậc cao)
Lý thuyết sóng Stokes (1847) còn gọi là lý thuyết sóng bậc cao hay lý thuyết sóng
biên độ hữu hạn, đợc xây dựng trên cơ sở phân tích phơng trình mặt sóng thành chuỗi
và xác định các hệ số của chuỗi từ các điều kiện thoả mãn các phơng trình thuỷ động lực
học đối với sóng có biên độ lớn.
Tuỳ tthuộc vào việc lấy bao nhiêu số hạng trong chuỗi mà có sóng Stokes theo các bậc
khác nhau. Sóng Stokes bậc 1 có kết quả trùng với lý thuyết sóng Airy.
Trong tính toán thực hành thì lý thuyết sóng Stokes bậc 5 đợc sử dụng rỗng rãi.Các
thông số chủ yếu của sóng Stokes bậc 5 đợc xác định nh sau:
- Phơng trình đờng mặt nớc (profil sóng) :
Với sóng có chiều cao H, số sóng k và tần số vòng lan truyền theo chiều dơng của
trục x, thì độ dâng của bề mặt chất lỏng so với mặt nớc tĩnh có thể biểu diễn dới dạng
sau:



5
1n
n
)]tkx(ncos[.F
k

1
)t,x(
(2-4)
trong đó: F
n
- các thông số hình dạng
aF
1

24
4
22
2
2
F.aF.aF
35
5
33
3
3
F.aF.aF
(2-4a)
44
4
4
F.aF
55
5
5
F.aF

a - thông số chiều cao sóng.
55332422
F, ,F,F,F
- các thông số hình dạng của profil sóng, phụ thuộc vào trị số
kd=2d/L (tức là d/L), đợc tra bảng 2.1 theo phơng pháp nội suy.
Các thông số a và
55332422
F, ,F,F,F
có quan hệ với chiều cao sóng H:
)]FF(aF.aa[2H.k
5535
5
33
3

(2-5)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.4-
Bảng 2.1: Giá trị các thông số hình dạng của profil sóng Stokes bậc 5
L
d
F
22
F
24
F
33
F
35
F

44
F
55
0,10
3,892
-28,610
13,090
-138,600
44,990
163,800
0,15
1,539
1,344
2,381
6,935
4,147
7,935
0,20
0,927
1,398
0,996
3,697
1,259
1,734
0,25
0,699
1,064
0,630
2,244
0,676

0,797
0,30
0,599
0,893
0,495
1,685
0,484
0,525
0,35
0,551
0,804
0,435
1,438
0,407
0,420
0,40
0,527
0,759
0,410
1,330
0,371
0,343
0,50
0,507
0,722
0,384
1,230
0,344
0,339
0,60

0,502
0,712
0,377
1,205
0,337
0,329
- Vận tốc phần tử nớc:





















)tkx(nsin
)nkd(sh

)]dz(nk[sh
G
k
vV
)tkx(ncos
)nkd(sh
)]dz(nk[ch
G
k
uV
5
1n
nz
5
1n
nx
(2-6)
trong đó: G
n
(
51n
) - là các giá trị phụ thuộc vào thông số a.
G
1
= aG
11
+ a
3
G
13

+ a
5
G
15
G
2
=2(a
2
G
22
+ a
4
G
24
)
G
3
= 3(a
3
G
33
+ a
5
G
55
) (2-6a)
G
4
= 4a
4

G
44
G
5
= 5a
5
G
55
và G
11
, ,G
55
- các thông số vận tốc sóng. Các thông số này phụ thuộc vào trị số kd hoặc
d/L, đợc tra theo bảng 2.2.
Bảng 2.2: Giá trị các thông số vận tốc sóng Stockes bậc 5.
d/L
G
11
G
13
G
15
G
22
G
24
G
33
G
35

G
44
G
55
0,10
1,00
-7,394
-12,73
2,966
-48,14
5,942
-121,7
7,617
0,892
0,15
1,00
-2,302
-4,864
0,860
-0,907
0,310
2,843
-0,617
-0,257
0,20
1,00
-1,263
-2,226
0,326
0,680

-0,017
1,093
-0,044
0,006
0,25
1,00
-0,911
-1,415
0,154
0,673
-0,030
0,440
-0,005
0,005
0,30
1,00
-0,765
1,077
0,076
0,601
-0,020
0,231
0,002
0,001
0,35
1,00
-0,696
-0,925
0,038
0,556

-0,012
0,152
0,002
0,000
0,40
1,00
-0,662
-0,850
0,020
0,528
-0,006
0,117
0,001
0,000
0,50
1,00
-0,635
-0,790
0,006
0,503
-0,002
0,092
0,000
0,000
0,60
1,00
-0,628
-0,777
0,002
0,502

-0,001
0,086
0,000
0.000
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.5-
- Gia tốc của phần tử nớc













5
1n
n
2
z
5
1n
n
2
x

)tkx(ncosS
2
c.k
W
)tkx(nsinR
2
c.k
W
(2-7)
Trong đó: R
n
, S
n
(
51n
) - là các biểu thức phụ thuộc vào các thông số vận tốc
sóng G
n
(
51n
).
3221322111
2 VVVVUUUUUR
3131
2
1
2
122
2.4 VVUUVUUR
4141212133

3 3 3 3.6 VVUUVVUUUR
(2-8)
3131
2
2
2
244
4 4.2.2.8 VVUUVUUR
3241324155
5 5 5.10 VVVVUUUUUR
2332122111
5 5 3 3.2 VUVUVUVUVS
133122
4 4.4 VUVUVS
1441122133
5 5 6 VUVUVUVUVS
(2-9)
22133144
4 2 2.8 VUVUVUVS
2332144155
5 3 3.10 VUVUVUVUVS
) (
) (
.
dknsh
zknch
GU
nn

) (

) (
.
dknsh
zknsh
GV
nn

với
51n
(2-10)
- Các thông số khác của sóng
Tần số vòng:
)kd(th)CaCa1(gk
2
4
1
22

(2-11)
trong đó:
21
C,C
- các thông số tần số của sóng.
C
1
, C
2
: là các thông số tần số sóng, đợc xác định theo bảng 2.3.
Bảng 2.3: Giá trị các thông số tần số của sóng Stockes bậc 5.
d/L

C
1
C
2
0 ,10
8,791
383,700
0 ,15
2,646
19,820
0,20
1,549
5,044
0,25
1,229
2,568
0,30
1,107
1,833
0,35
1,055
1,532
0,40
1,027
1,393
0,50
1,080
1,283
0,60
1,002

1,240
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.6-
1.4 Lý thuyết sóng Cnoidal (sóng nớc nông)
Lý thuyết sóng Cnoidal (1895) còn gọi là lý thuyết sóng nớc nông, sử dụng trong
điều kiện: d/L<0.1 và U
R
=H.L
2
/d
3
>26 (U
R
là hệ số Ursell)
- Phơng trình profil sóng
)m,tkx(CH)t,x(
2
nmin

(2-12)
trong đó:
)m,tkx(
- biến số của C
n

- là độ lệch ứng với mực nớc lặng (MNL) tại điểm có toạ độ x ở thời điểm t.
min

- là độ lệch của đáy sóng so với MNL
H - chiều cao sóng

n
C
- là hàm êlíptic Jacobi với mô đun m
)1m0(
)
Quan hệ giữa mô đun m, chiều cao sóng H và chiều dài sóng L:
3
2
2
d
L.H
16
3
K.m
(2-13)
K - thông số phụ thuộc vào m.
m, K và
3
2
d
HL
đợc cho trong bảng 2-4.
- Quan hệ giữa số sóng k, tần số vòng

với chiều dài sóng L và chu kỳ T của
sóng:
L
K2
k
T

K2

(2-14)
Hoặc:
222
)]
K
E
2
1
(
md
H
1[gdk
(2-15)
trong đó: g : gia tốc trọng trờng
E : thông số phụ thuộc vào mô đun m (tra bảng 2.4)


min
Hình2-2: Profil sóng Cnoidal
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.7-
Bảng 2.4: Các thông số dùng trong lý thuyết sóng Cnoidal
m
HL
2
/d
3
K

E
0
0
1.571
1.571
0.1
1.38
1.612
1.531
0.2
2.94
1.660
1.489
0.3
4.71
1.714
1.445
0.4
6.74
1.778
1.399
0.5
9.16
1.854
1.351
0.6
12.17
1.950
1.298
0.7

16.09
2.075
1.242
0.8
21.74
2.257
1.178
0.9
31.90
2.578
1.105
0.95
42.85
2.908
1.060
0.99
72.13
3.696
1.016
1.00


1.00
- Từ (2-12) biểu diễn
min

qua H nh sau:
k.m
E)m1(K
H

min



(2-16)
Do K và E phụ thuộc m nên
min
có thể biểu diễn qua m theo biểu thức:
)m,(C
H
2
n
min


với
tkx
(2-17)
Giá trị bằng số của (2-17) ứng với các giá trị khác nhau của và m đợc cho trong bảng
2.5.
- Vận tốc, gia tốc phần tử nớc:

2/1
x
)
d
g
(V
(2-18)
x

V
V
t
V
a
x
x
x
x







A
d
g
)Vc(kH2a
xx

(2-19)
với
k
c


- vận tốc lan truyền sóng
2/1

minminmin
)]
H
mm1)(
H
1(
H
[A






(2-20)
Dấu + ứng với
*k0
. Dấu - ứng với
*k2*k
.
Chú ý: trong lý thuyết sóng Cnoidal ngời ta không xét đến thành phần vận tốc V
z
.
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.8-
Bảng 2.5: Các giá trị gần đúng (-
min
)/H

m=0

m=0,2
m=0,4
m=0,6
m=0,8
m=1,0
0
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
0.2
0.960
0.
0.
0.
0.
0.
0.4
0.848
0.
0.
0.
0.
0.
0.6
0.681
0.
0.

0.
0.
0.
0.8
0.487
0.
0.
0.
0.
0.
1.0
0.292
0.
0.
0.
0.
0.
1.2
0.131
0.
0.
0.
0.
0.
1.4
0.029
0.
0.
0.
0.

0.
1.6
0.001
0.
0.
0.
0.
0.
1.8
0.052
0.
0.
0.
0.
0.
2.0
0.175
0.
0.
0.
0.
0.
1.5 Lý thuyết sóng thực (sóng ngẫu nhiên)
Các lý thuyết sóng Airy, Stockes, Cnoidal đợc xây dựng trên cơ sở xem chuyển
động của sóng là chuyển động điều hòa, các thông số sóng thay đổi chu kỳ theo thời gian.
Thực tế, sóng biển là quá trình ngẫu nhiên, phụ thuộc vào các yếu tố môi trờng (nh vận
tốc gió, đà gió, thời gian gió thổi, chiều sâu nớc), các đặc trng của đấy biển và bề mặt
đại dơng, cũng nh nhiều yếu tố khác.Lý thuyết sóng thực xây dựng trên cơ sở xem sóng
biển ngẫu nhiên nh là tổ hợp vô số sóng tuyến tính với các biên độ khác nhau a
n

, tần số
khác nhau
n
, số sóng khác nhau k
n
với các pha ngẫu nhiên ban đầu
n
phân bố đều trong
khoảng [0,2].
])(exp[.),(),(
11






n
nnnn
n
n
txkiatxtx
(2-21)
Các thành phần vận tốc và gia tốc tơng ứng theo (4-21) đợc xác định theo lý
thuyết sóng Airy.
Để đặc trng cho sóng biển ngẫu nhiên ngời ta sử dụng phổ sóng. Các phổ sóng
nhận đợc trên cơ sở số liệu quan trắc liên tục trong thời gian dài.
Do cơ chế tạo thành sóng phức tạp nên đã có nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết
và thực nghiệm nhằm mô tả đúng đắn, chính xác các thông số sóng, trong đó phơng
pháp mô tả sóng biển theo chiều cao sóng đợc dùng phổ biến nhất.

Các phổ sóng thờng dùng trong công trình biển là Pierson Moskowitz và phổ
JONSWAP.
- Phổ Pierson Moskowitz (phổ P-M)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.9-
]
.
.16
exp[
.
4
)(
44
3
54
23






zz
s
TT
H
S
(2-22)
Hoặc:

4
52
exp)(
W
g
gS



(2-23)
Trong đó:
W: vận tốc gió ở độ cao 19.5m trên mực nớc tính toán
g: gia tốc trọng trờng
H
s

: chiều cao sóng đáng kể của trạng tháI biển tính toán (xét chu kỳ lặp lại 50-100
năm)
T
z
: giá trị trung bình của các chu kỳ riêng biệt
, : các hằng số không thứ nguyên, phụ thuộc vào H
s
và T
z
:
4
3
2
2
3
16;4

zz
s
gT
W
gT
H

(2-24)
Giá trị H
s
và T
z
quan hệ với và theo biểu thức:

4/1
2/1
2
1
2;
2




g
W

T
g
W
H
zs










(2-25)
Nh vậy, khi biết H
s
, T
z
và W có thể xác định đợc , và S

().
ở vùng biển Bắc thờng lấy các gí trị =0.0081 và =0.74. Tần số ứng với đỉnh phổ có
giá trị :
W
g
p
4/1
5

4







(2-26)
Phổ P-M đợc sử dụng đối với sóng phát triển hoàn toàn (điều kiện biển mở) nên có thể
sử dụng trong điều kiện biển Việt Nam.
- Phổ JONSWAP :
2
2
4
52
2
1
exp
4
5
exp)(

p
p
gS

(2-27)
Trong đó:
, , : các tham số phụ thuộc vào H
s
và T
z
của một trạng tháI biển ngắn hạn ở vùng
biển đang xét.
: đặc trng cho độ nhọn của đỉnh phổ

p
: tần số tơng ứng với giá trị cực đại của phổ P-M
Đối với vùng biển bắc, các tham số trên đợc xác định nh sau:
3.3
09.0
07.0
0081.0








pb
pa
khi
khi
(2-28)

Với:

a
: bề rộng bên tráI của phổ, có giá trị trung bình bằng 0.07

b
: bề rộng bên phải của phổ, có giá trị trung bình bằng 0.09
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.10-
Phổ P-M và phổ JONSWAP có tổng năng lợng bằng nhau, nhng phổ JONSWAP có
đỉnh nhọn, cao hơn và lệch chút ít sang phía tần số cao. Khi =1.0 phổ JONSWAP
trùng với phổ P-M.
Phổ JONSWAP thờng đợc sử dụng khi sóng cha phát triển hoàn toàn
Hình 2-3 : Phổ JONSWAP và phổ Pierson Moskowitz khi H
s
=5m, T
z
=8s
- Phổ P-M cải tiến: hiện nay phổ P-M cải tiến đợc sử dụng rộng rãi với trờng hợp
biển mở, có thể đợc sử dụng cho điều kiện biển Việt Nam, phổ có dạng không thứ
nguyên, viết dới dạng:
])
2
(
1
exp[.)
2
(
8
1

)(
45
2









zz
zs
TT
TH
S
(2-29)
1.6 Miền áp dụng của các lý thuyết sóng
Các lý thuyết sóng đợc sử dụng nhiều trong tính toán công trình biển, thích hợp với
các điều kiện sau :
+ Sóng Airy: là sóng bậc 1 (sóng tuyến tính) có biên độ nhỏ (H nhỏ hơn nhiều so với L),
điều hoà (Profil sóng hình sin). Nói chung, lý thuyết sóng Airy sử dụng thích hợp cho
điều kiện nớc sâu. Trong các trờng hợp khác, nó có tác dụng cho các kết quả sơ bộ (sai
số lớn).
+ Sóng Stokes: lý thuyết sóng này thích hợp với trờng hợp sóng có biên độ hữu hạn,
trong khi sóng Airy chỉ thích hợp với sóng biên độ nhỏ.
+ Sóng Cnoidal: lý thuyết sóng Cnoidal cho kết quả thích hợp đối với vùng nớc nông
1,0
L

d

.
* Khi sử dụng các lý thuyết sóng trên cần xem xét độ sâu nớc vùng xây dựng công
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.11-
trình, trên hình 2.4 thể hiện phạm vi sử dụng các lý thuyết đã nêu.
Hình 2-4 : Phạm vi ứng dụng của các lý thuyết sóng
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.12-
2 Tải trọng sóng tác động lên công trình có kích thớc nhỏ
(Kích thớc của công trình không ảnh hởng đến chế độ chuyển động của sóng tới, D/L
0.2 ).
2.2 Tải trọng sóng tác động lên trụ thẳng đứng
2.2.1 Công thức Morison mở rộng
Xét một thanh hình trụ nằm trong chất lỏng, chất lỏng chuyển động theo phơng
nằm ngang x với vận tốc v, gia tốc a, thanh hình trụ đứng có chiều dài rất lớn cũng
chuyển động theo phơng x với vận tốc và gia tốc tơng ứng là
u

và
u

(giả thiết chuyển
động là u thì
2
2
t
u
u,

t
u
u







)
Với giả thiết chất lỏng không nén đợc và không có ma sát, chất lỏng chảy vòng
quanh hình trụ có vận tốc theo phơng z bằng không và bài toán trở thành một bài toán
phẳng.
Lực do chất lỏng tác dụng lên hình trụ có thể phân ra 2 lực :
- Lực thứ nhất gọi là lực cản quán tính, gây ra do gia tốc của các phần tử chất lỏng,
hoặc do sự chuyển động của chất lỏng bị chậm lại trong trờng hợp hình trụ cố
định.
- Lực thứ hai gọi là lực cản vận tốc do ma sát của chất lỏng với hình trụ
Nếu ký hiệu q là tải trọng sóng tác dụng lên một đơn vị chiều dài của hình trụ , q
I
là
lực cản quán tính (hay còn gọi là lực cản gia tốc) và q
d
là lực cản vận tốc thì theo
Morison ta có:
q = q
I
+ q
d

(2-30)
)ua.(A Ca.A.q
mI


(2-31)
)uv(uvDC5,0q
dd


(2-32)
Trong đó:
(x,t)

Hình 2-5: Sơ đồ tính tải trọng sóng lên trụ trong trờng hợp tổng quát
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.13-
: Là khối lợng riêng của nớc biển =1.025T/m
3
A: là diện tích mặt cắt bao của phẩn tử
D: kích thớc ngang lớn nhất của tiết diện hình trụ vuông góc với phơng của sóng
C
m
: Hệ số nớc kèm
C
d
: Hệ số lực cản vận tốc của chất lỏng.
v, a: là vận tốc và gia tốc của phần tử nớc tính tại điểm đang xét.
u

,
u

: vận tốc và gia tốc của trụ tính tại điểm đang xét
Các hệ số trên phụ thuộc vào hình dạng, bề mặt của vật cản và chuyển động của chất
lỏng.Tức là phụ thuộc vào số Reynold (Re), số Kenlegan-Carpenter (Ke) và phụ thuộc
vào độ nhám tơng đối của bề mặt kết (k*/D).
R
e
= vD/; K
e
= vT/D
Với v: vận tốc phần tử nớc vuông góc với trục thanh
k*: chiều cao của độ nhám bề mặt kết cấu
D: đờng kính tiết diện ngang của thanh đơn
T: chu kỳ sóng
: độ nhớt động học của nớc, =1.004 cm
2
/s
Hình 2-6: Hệ số cản C
d
với số K
e
=20
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.14-
H×nh 2-7: HÖ sè c¶n C
I
víi sè K
e

=20
B¶ng 2-7: HÖ sè C
m
, C
I
cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau
B¶ng 2-6: HÖ sè C
d
cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.15-
Theo API đối với tiết diện tròn : C
d
=0.65-1.05, C
I
=1.2-1.6 (Cd=0.65, C
I
=1.6)
* Từ công thức (2-31) lực cản quán tính gồm 2 thành phần:
+ Thành phần thứ nhất không phụ thuộc vào gia tốc của hình trụ, nó tỷ lệ với khối
lợng nớc bị chiếm chỗ A.
+ Thành phần thứ hai phụ thuộc vào gia tốc tơng đối giữa hình trụ và chất lỏng,
gọi là lực cản gia tốc. Nó tỷ lệ với khối lợng thuỷ động C
m
A hoặc còn gọi là
khối lợng nớc kèm.
* Từ công thức (2-32) ta thấy giá trị của lực cản vận tốc phụ thuộc vào bình phơng vận
tốc tơng đối. Nếu vận tốc chuyển động của phần tử nớc v lớn hơn vận tốc hình trụ
u

,
thì lực q
d
hớng theo chiều chuyển động của phần tử nớc; trong trờng hợp ngợc lại thì
q
d
ngợc hớng chuyển động của phần tử nớc.
Từ (2-30, 2-31, 2-32) ta có công thức Morison cho chuyển động tơng đối (Công
thức Morison mở rộng) :
)uv(uvDC5,0)ua.(A Ca.A.q
dm


(2-33)
Chú ý: Công thức Morison mở rộng chỉ có ý nghĩa đối với loại công trình có chuyển vị
lớn.
2.2.2 Công thức Morrison dạng chuẩn tắc
Trong trờng hợp hình trụ đứng yên thì
u

=
u

=0;
Thay vào công thức (2-33) ta có công thức Morison dạng chuẩn tắc:
vvDC5,0a.A Ca.A.q
dm

vvDC5,0a.A Cqqq
dIdI

(2-34)
Với C
I
= 1 + C
m
gọi là hệ số lực cản quán tính
(trong thành phần lực cản vận tốc có chứa modul vận tốc bởi vì dấu của lực cùng dấu với
vận tốc chuyển động của phần tử nớc.)

(x,t)
Hình 2-8: Tải trọng sóng tác động lên trụ thẳng đứng
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.16-
Từ giá trị của vận tốc và gia tốc của phần tử nớc đợc xác định theo lý thuyết
sóng tơng ứng trong công thức (2-34) ta có thể nhận đợc biểu thức xác định sự phân bố
tải trọng theo chiều dài trụ tại thời điểm bất kỳ của chu trình sóng. Bởi vì vận tốc và gia
tốc phần tử chất lỏng do sóng, trong trờng hợp tổng quát giảm dần theo độ sâu nớc, nên
biểu đồ phân bố tải trọng sóng dọc theo cột cũng có dạng giảm dần theo chiều sâu nớc
(hình 2-8).
Hợp lực của tải trọng sóng tác dụng lên trụ trong khoảng từ đáy biển (z=0) đến độ
sâu z1 nào đó:


1z
0
dz)z(pF
(2-35)
Tơng tự ta có biểu thức của momen của hợp lực này đối với điểm dới chân cột
(y=0):

1z
0
dz)z(p.zM
(2-36)
Điểm đặt của hợp lực so với điểm chân cột đức xác định theo công thức:
b=M/F
Tính tải trọng sóng theo lý thuyết sóng Airy
Xét sóng với giả thiết biên độ nhỏ, chiều cao sóng H, tần số sóng và số sóng k, lan
truyền trong vùng có độ sâu nớc d. Khi đó sử dụng các biểu thức tính toán theo lý
thuyết sóng Airy, đặt trục z trùng với tâm trục trụ, trục x trùng đáy biển, có thể biểu
diễn (2-26) dới dạng:
F = F
I
+ F
d
(2-37)
Trong đó F
d
và F
i
là các tải trọng do lực cản vận tốc và lực cản quán tính, và đợc xác
định theo các công thức sau đối với cột đờng kính không đổi D:
tcostcos
kd(sh
kz2
)kd(sh
)kz2(sh
)H(

k.32
D.C.
F
22
2
d
d












(2-38)
)tsin(
)kd(sh
)kz(sh
)H(
4
D
.
k.2
C.
F

2
2
I
I




(2-39)
Tơng tự, có thể cụ thể hoá biểu thức (2-27) đối với momen của tải trọng sóng:
M = M
I
+ M
d
(2-40)
ở đây, M
d
và M
I
là các mô men có liên quan đến lực cản vận tốc và lực quán tính, và đợc
xác định theo công thức:
tcostcos1Q)H(
k.64
D.C.
M
2
2
d
d

(2-41)
)tsin(.2Q.H.
4
D
.
k.2
C.
M
2
2
2
I
I




(2-42)
Trong đó:
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.17-
)kd(sh
1)kz(2)kz2(ch)kz2(sh.z.k2
1Q
2
2

(2-43)
)kd(sh
1)kz(ch)kz(sh.z.k
2Q


Từ các công thức này cho thấy rằng lực cản vận tốc và lực cản quán tính, cũng nh
các thành phần momen tơng ứng của tải trọng lệch pha một góc 90
0
; nghĩa là một trong
số chúng đạt giá trị cực đại thì các thành phần còn lại bằng không. Hợp lực của toàn bộ
tải trọng sóng lên trụ và momen tơng ứng của nó đợc tính bằng việc thay y=d+, ở đây
là độ dâng mặt sóng ở vị trí trụ so với mực nớc tĩnh. Giá trị của tại thời điểm t bất kỳ
đựoc xác định từ phơng trình chung của profil sóng:
)tcos(
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
Khi sử dụng lý thuyết sóng Airy để tính trong trờng hợp tỷ số /d là nhỏ, thì hợp
lực của tải trọng sóng tác dụng lên cột trụ và momen của tải trọng này có thể xác định
một cách đơn giản hơn bằng việc thay vào các công thức trên y=d. Giá trị cực đại của các
đại lợng này tìm đợc từ kết quả tính với các giá trị t khác nhau. Tuy nhiên, nếu /d
không phải quá nhỏ thì các giá trị chính xác hơn của lực và momen có thể nhận đợc
bằng cách thay y = d + (H/2)cost. Các giá trị cực đại của chúng đợc xác định từ kết
quả tính toán có xét đến sự thay đổi tơng ứng mực nớc theo chiều cao trụ đối với các
thời điểm t khác nhau.
Tính tải trọng sóng theo lý thuyết sóng Stokes bậc 5

Tải trọng sóng F(z) tác dụng lên cột ở độ cao z so với đáy:
F(z) = F
D
(z) + F
D
(z)
Thay giá trị vận tốc và gia tốc ta đợc:
)tncos()tmcos(Q
k2
DC
F
4
1m
m5
1n
mn
3
2
d
D







(2-44)

5
1n
n
2
22
I
I
)tnsin(I
k4
DC
F
Trong đó:
2
kz
GS.n4
VSG
Q
G)nm(
VS
G)nm(
VS
SS2
GG
Q
n2
2
n

n2n2
2
n
nn
nm
nmnm
nm
nmnm
nm
nm
)nm(mn










(2-44a)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.18-
2
31
2
2
31
2

2
2
2
44
5
41
5
5
41
1
2
2
33
4
31
4
4
31
2
1
2
1
22
5
32
5
5
32
3
21

3
3
21
11
V
SS
S
G
GG
kz
S
G
2
1
VI
V
SS
S
G
GG
10
3
V
S
G
2
3
VI
V
SS

S
G
GG
4
1
kz
S
G
2
1
VI
V
SS
S
G
GG
10
1
V
SS
S
G
GG
6
1
VI

(2-45)
3
41
3
3
41
1
32
1
1
32
55
V
SS
S
G
GG
6
5
V
SS
S
G
GG
2
5
VI
Trong công thức (2-45) với G
n
xác định theo (2-6a), các giá trị S

n
, V
n
với n=1 5 xác
định theo công thức:
)nkd(sh
)nkz(sh
GV
)nkd(shS
nn
n


(2-46)
Để tính momen cực đại của tải trọng sóng so với chân cột, có thể sử dụng công
thức (2-36) và ta nhận đợc các biểu thức tơng tự các biểu thức đối với lực. Tuy nhiên
những công thức này khá công kềnh, do đó ta có thể sử dụng phơng pháp tính gần đúng.
Chia chiều dài cột thành N đoạn , sử dụng công thức (2-44) có thể tính đợc tải trọng
sóng trên mỗi đoạn nhỏ đối với thời điểm khi nó đạt giá trị cực đại. Sau đó giả thiết rằng
tải trọng phân bố đều trong giới hạn mỗi đoạn riêng biệt, lấy tổng các momen của các tải
trọng này so với đáy cột.
a
a
a
a
a
a
a
a
a

a
a
hi
na
q
q
ia
2a
q
q
1a
H
q
n
q
i
q
2
1
q
q(z)
P
V
P
V V
P
Hình 2.9 : Sơ đồ tải trọng sóng lên trụ đỡ công trình biển trọng lực
a). Sơ đồ tải trọng sóng thực tế
b). Sơ đồ tải trọng sóng quy về hằng số theo chiều cao công trình
c). Sơ đồ tải trọng tập trung

Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.19-
Tải trọng theo lý thuyết sóng Cnoidal
Theo lý thuyết sóng Cnoidal là sóng lan truyền ở vùng nớc nông, thành phần vận tốc và
gia tốc theo phơng ngang của phần tử nớc không thay đổi theo độ sâu. Điều đó có
nghĩa là tải trọng sóng không thay đổi giá trị theo chiều dài cột.
2.3 Tải trọng sóng tác động lên thanh xiên
Trong kết cấu công trình đa số các phần tử thanh nằm xiên trong không gian, vì vậy
chúng ta phải tính đợc tải trọng lên các thanh xiên không gian.
Phân tích các thành phần vận tốc và gia tốc theo phơng vuông góc và song song với
trục thanh. Chỉ có thành phần vuông góc với trục thanh mới gây ra tải trọng. Tải trọng
tính theo Morison sẽ là các tải trọng có phơng vuông góc với trục thanh, nhng để tiện
cho các tính toán ta cần phải phân tích chúng theo các thành phần theo phơng ngang và
phơng dọc.
Xét một thanh bất kỳ năm trong không gian nh hình vẽ. Giả sử hớng truyền sóng trùng
với hớng x. Các thành phần vận tốc và gia tốc của phần tử nớc.
zx
zx
aaa
vvv


(2-47)
Phân tích các thành phần vận tốc và gia tốc theo hệ toạ độ địa phơng của trục thanh




aaa
vvv

(2-48)
Từ đó ta có thể tính vận tốc, gia tốc theo phơng pháp tuyến với trục thanh nh sau:
Hình 2-10: Phần tử thanh có vị trí bất kỳ trong không gian
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.20-


2/1
2
22
2/1
2
22
).(
).(
zzxxzx
zzxxzx
acacaaa
vcvcvvv




(2-49)
Sau đó phân tích các thành phần vận tốc và gia tốc pháp tuyến theo phơng x,y,z theo
công thức sau:
)v.cv.c.(cvv
)vcv.c.(cv
)v.cv.c.(cvv
zzxxzznz

zzxxyny
zzxxxxnx



(2-50)
)a.ca.c.(caa
)aca.c.(ca
)a.ca.c.(caa
zzxxzznz
zzxxyny
zzxxxxnx



Trong đó c
x
,c
y
,c
z
là các cosin chỉ phơng của pháp tuyến n, tính nh sau:
2 1 x
x
x x L
c sin .cos
L L


y

2 1
y
L
y y
c sin .sin
L L


(2-51)
2 1 z
z
z z L
c cos
L L


Thay vào công thức Morison (2-18) ta có đợc các thành phần tải trọng lên thanh xiên:
nzInzndz
nyInyndy
nxInxndx
aACvvDCq
aACvvDCq
aACvvDCq
5.0
5.0
5.0

(2-52)
Tải trọng tổng cộng trên một đơn vị chiều dài thanh:
q= (q
x
2
+ q
y
2
+ q
z
2
)
0.5
(2-53)
Trong đó dấu của tải trọng tổng cộng phụ thuộc vào chiều của q
x
, q
y
, q
z
.
Các thành phần này phân bố không đều trên chiều dài phần tử, khi tính toán phản
ứng của kết cấu ngời ta phải tính gần đúng tải trọng phân bố trên phần tử hoặc tập trung
tại nút kết cấu.
Đối với các phần tử tơng đối ngắn, ví dụ nh các liên kết ngang của công trình,
các đặc trng chuyển động của chất lỏng thay đổi không đáng kể từ đầu này sang đầu kia
của phần tử, có thể sử dụng các giá trị trung bình của v
x

, v
z
và a
x
, a
z
Khi đó các thành phần của tải trọng sóng lên phần tử sẽ là:
F
x
= q
x
.l ; F
y
= q
y
.l ; F
z
= q
z
.l (2-54)
(l là chiều dài phần tử)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.21-
Trờng hợp chung, khi vận tốc và gia tốc thay đổi đáng kể theo chiều dài phần tử,
các thành phần của tải trọng sóng tác động lên phần tử đớc xác định bằng các tích phân
sau:
;dsqF;dsqF;dsqF
l
zz
l

yy
l
xx


(2-55)
Việc tích phân đợc thức hiện trên chiều dài phần tử chịu tác động của sóng.
2.4 Tuyến tính hoá công thức Morrison mở rộng.
Công thức tính tải trọng theo Morison là các công thức phi tuyến (Bình phơng vận
tốc) Vì vậy để có thể áp dụng đợc các phơng pháp tính kết cấu theo quan điểm xác suất
(phơng pháp phổ chỉ áp dụng cho bài toán tuyến tính) thì phải tuyến tính hoá.
2.5 Tải trọng sóng và dòng chảy
Dòng chảy đợc gây lên do hai nguyên nhân chính: Dòng chảy do gió, dòng do triều.
Dòng chảy của các phần tử nớc là dòng chảy theo phơng ngang và biến đổi theo độ sâu
nớc. Sự phân bố vận tốc dòng chảy theo độ sâu có thể theo luật phân phối tuyến tính
hoặc theo luật phi tuyến.
Theo qui phạm DnV :
7/1
)tr(dc)tr(dc
)
d
zd
(V)z(V


)0( Z
(2-56)
z : Khoảng cách từ mặt nớc tĩnh đến đỉnh sóng, lấy giá trị dơng khi với
những vị trí nằm trên mực nớc tĩnh.

0
0
o
0
)gio(dc
dc(gio)
-dzkhi0
dz0khi)
d
zd
(V
)z(V
(2-57)
:
)(trdc
V
Vận tốc dòng chảy do triều tại mực nớc tĩnh
:
)(giodc
V
Vận tốc dòng chảy do gió tại mực nớc tĩnh

d : Độ sâu nớc tính đến mặt nớc tĩnh
d
o
: Độ sâu tác dụng của gió đến dòng chảy; d
o
= 50m.
Tại các vùng biển hở, vận tốc dòng chảy do gió tại mực nớc tĩnh, khi mà không
có tài liệu thống kê, có thể lấy nh sau:
V
dc(gió)
= 0,015 V
(1 giờ, 10m)
(2-58)
V
(1 giờ, 10m)
là vận tốc gió lấy trung bình trong một giờ ở độ cao 10m trên mực nớc
tĩnh.
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.22-
Theo quy phạm Liên Xô cũ BCH- 90:
BCH-90 quan tâm đến hai thành phần là v
1
(dòng chảy mặt); v
2
(dòng chảy đáy), coi
nh vận tốc (v) của dòng chảy biến đổi bậc nhất và đa ra một cách tính vận tốc dòng
chảy ở các vị trí dao động xung quanh mực nớc lặng, hình 2.11.
2
'
21

'
1
V
d
d
)VV(V
(2-50)
Trong điều kiện bão, dòng chảy tồn tại cùng với chuyển động của nớc do sóng
gây nên. Phơng của dòng chảy do thuỷ triều đơng nhiên có thể không trùng với phơng
lan truyền sóng. Tuy nhiên phơng của dòng chảy từ nớc dâng do gió luôn luôn đợc coi
là trùng với phơng lan truyền sóng.
VZ1 VZ2
VZ0 = VZ1 = VZ2
AZ0
AZ1 AZ2
AZ1 > AZ0 > AZ2
VZ0
Hình 2.10: Sơ đồ tính toán vận tốc dòng chảy theo DnV
Hình 2.12: Sơ đồ tính toán vận tốc dòng chảy theo BCH-90
'
1
v
d
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.23-
Công thức Morison tính tải trọng sóng là phi tuyến theo thành phần vận tốc, vì vậy
không thể tính riêng lẻ tải trọng sóng và dòng chảy mà phải cộng vận tốc của phần tử chất
lỏng gây ra do dòng chảy và gây ra cho sóng thành vận tốc tổng cộng rồi mới áp dụng
công thức Morison để tính tải trọng.
Công thức Morison có thể viết đầy đủ dới dạng véc tơ nh sau:

V.C.A.VV.C.D.5,0)t,z(F
Id



(2-59)
Trong đó:
)F,F,F(F
zyx


(2-60)
)V,V,V(V
zyx


(2-61)
Dấu modun có nghĩa là giá trị cực đại của véc tơ
V

, xác định theo công thức:

2/1
2
z
2
y
2
x
VVVV

(2-62)
Giả thiết dòng chảy là dòng ổn định, chuyển động đều theo phơng nằm ngang, chuyển
động dới góc đối với trục x (hớng sóng trùng với trục x):
)0,sinV,cosV(V
dcdcdc


(2-63)
Cộng vận tốc sóng
s
V

với
dc
V

, thay vào công thức (2-59) ta đợc:

)VV.(C.A.VVVV.C.D.5,0)t,z(F
dcsIdcsdcsd





(2-64)
(trừ trờng hợp góc không tiến gần đến 90
0
)

Với dòng chảy ổn định thì
0V
dc



khi đó công thức (2-567) có dạng:

sIdcsdcsd
V.C.A.VVVV.C.D.5,0)t,z(F



(2-65)
* Ta có công thức Morison viết cho phần tử thanh chịu tác động của sóng và dòng chảy
tại điểm có độ sâu z, ở thời điểm t có dạng:

xsIdcsxdcsxdx
aCAVVVVCDtzF coscos 5,0),(
(2-66)

sinsin 5,0),(
dcdcdy
VVCDtzF
Trong đó:
V
dc
: vận tốc dòng chảy ở độ sâu z
V
sx

, a
sx
: vận tốc, gia tốc theo phơng x tại độ sâu z, đợc xác định theo lý thuyết
sóng đợc chọn.
C
d
, C
I
: hệ số cản vận tốc và hệ số quán tính
D: đờng kính thanh
A: diện tích mặt cắt ngang thanh
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.24-
3 Tải trọng sóng tác động lên công trình có kích thớc lớn
3.1 Tải trọng sóng nhiễu xạ tác động lên công trình
3.1.1 Đặt vấn đề
Sóng lan truyền, khi gặp công trình có kích thớc lớn D/L>0.2 (D là kích thớc
đặc trng của vật cản, L là chiều dài sóng) đặt thẳng đứng trong môi trờng chất lỏng
sóng bị biến dạng do hiện tợng nhiễu xạ. Tải trọng sóng trong trờng hợp này đợc xác
định theo lý thuyết sóng nhiễu xạ.
Cách tính tổng quát đợc mô tả trên hình 2.13.
r
2
: biên, trong vùng r
2
có ảnh hởng nhiễuxạ
r
1
: biên tiếp xúc giữa vật thể và môi trờng nớc biển
Ngoài r

2

=

1
Giữa vùng r
1
và r
2
có ảnh hởng sóng tới và sóng nhiễu xạ
Tại vùng giữa hai biên r
1
và r
2
, hàm thế tốc độ sóng tới phụ thuộc không gian, thời
gian nh sau:

(x,y,z,t)
=

1(x,y,z,t)
+

D(x,y,z,t)
(2.67)
Trong đó:

1
: hàm thế tốc độ sóng tới

D
: hàm thế tốc độ sóng nhiễuxạ
Giả thiết: Chất lỏng không nhớt, không xoáy, không nén đợc vào chuyển vị nhỏ.
Trong điều kiện đáy biển bằng phẳng, hàm thế tổng cộng

(x,y,z,t)
đợc xác định từ việc
giải phơng trình Laplace.


(x,y,z,t)
=

2

(x,y,z,t)
= (
2
2
2
2
2
2
zyx

)

(x,y,z,t)
= 0 (2.68)
Với các điều kiện biên:
- Điều kiện biên trên mặt thoáng (z= 0)
t

(x,y,z, t) + g
z

(x,y,z,t) = 0 tại z = 0 (2.69)
- Dới đáy biển (điều kiện đáy biển không thấm nớc (z = )
Lim
z

(x,y,z,t) = 0 (2.70)
- Khi độ sâu nớc hữu hạn (d = const):
z

(x,y,z,t) = 0 (2.71)
- Tại mặt tiếp giáp giữa kết cấu và chất lỏng (điều kiện không thẩm thấu, biên
không chuyển vị)
0


n
; hay
nn

ID





(2-72)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.25-
- Điều kiện biên ở xa vô cùng:

D

0 ở vô cùng
Lim
0) (


D
ki
r
r
(2-73)
Với r là bán kính độc cực :
22
yxr
Giải các phơng trình từ (2-68)

(2-73) để xác định đợc thế tốc độ sóng tới

.
3.1.2 Xác định tải trọng sóng nhiễu xạ lên vật cản không ngập nớc
Giả thiết hàm thế

là hàm điều hoà, trờng hợp sóng phẳng

i
là hàm điều hoà.
Khi đó:
)(
)(),(),,,(
tief
xpzyxtzyx

(2-74)
)(
)(),(),,,(
tief
xpzdyxdtzyxd

(2-75)
trong đó:

).(
)(
)(
dkch
zdkch
z
d

;
di

(2-76)
với k là số sóng;
),( yx

là nghiệm của phơng trình Helmholz (2.77).
0
2
k
(2-77)
trong đó:

là hàm thế sóng phẳng có biên độ không phụ thuộc thời gian t và độ
sâu nớc z.
r
1
r
1
n
r
i
s
i + d
d
r2
Hình 2.13 : Sơ đồ tổng quát tính tải trọng sóng nhiễu xạ lên

công trình biển trọng lực kích thớc lớn.