sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh dùng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

PHẦN I:
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN:

ĐẶT VẤN ĐỀ

Thưa các bạn :Kinh nghiệm của các kì thi tuyển sinh vào các trường đại học, cao đẳng
và trung học chuyên nghiệp trong những năm vừa qua cho thấy rằng , đối với mơn vật
lý nói chung và phần DAO ĐỘNG CƠ HỌC nói riêng , thí sinh nào nắm vững các
phương pháp cơ bản giải các bài toán vật lý sơ cấp thì sẽ có điều kiện đạt điểm cao
trong kì thi.
Hiện nay , trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng
như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương
pháp kiểm tra đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan.Trắc nghiệm
khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng
dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra
tương đối rộng, địi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn bộ kiến thức của chương
trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển
học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà cịn địi hỏi học sinh phải có phản
ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng tốn mang tính chất khảo sát mà
các em thường gặp.

II. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
DAO ĐỘNG CƠ HỌC với học sinh trung học phổ thơng khơng mới mẻ, trìu tượng ,
trái lại rất gần gũi .Nhưng các dạng bài tập như tìm đường đi trong dao động điều hịa,
tìm thời gian để vật đi được quãng đường cho trước, tìm thời điểm vật có tọa độ, vận
tốc nào đó.... thật khơng dễ dàng đối với các em vì các em phải giải các phương trình
lượng giác, phải biết phân tích đề để tìm được nghiệm phù hợp.Mặt khác thời gian
dành cho mỗi câu trong đề thi rất hạn chế, học sinh cần phải chủ động tiết kiệm thời
gian .Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh thường chỉ biết làm những bài
tập đơn giản như thay vào công thức có sẵn, cịn những bài tập u cầu phải có khả

năng phân tích đề hoặc tư duy thì kết quả rất kém.Để giúp cho học sinh phần nào
khắc phục được những hạn chế nêu trên.Tôi chọn đề tài:
“HƯỚNG DẪN HỌC SINH DÙNG QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN
ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DAO
ĐỘNG CƠ HỌC.”
Trong đề tài này tơi tóm tắt lại phần lý thuyết cơ bản của chương, đưa ra một số dạng
bài tập cơ bản và phương pháp giải, bài tập vận dụng các phương pháp đó và cuối
cùng là các bài tập tự luyện nhằm giúp các em có kĩ năng giải bài tập.
Cuối cùng rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các bạn đồng nghiệp và các
em học sinh .
III. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.


- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra khơng khí hứng thú và lơi cuốn
nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được
kết quả cao trong các kỳ thi.
- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới:
“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” IV.
NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật
lý ở nhà trường phổ thông.
- mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
- Đưa ra phương pháp chung để giải một số dạng bài tập.
- Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài tập.
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết
- Giải các bài tập vận dụng
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải ba dạng bài toán:
Dạng 1: Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
Dạng 2: Xác định thời điểm- số lần vật đi qua một vị trí xác định
Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
- Đối tượng áp dụng :Tất cả các học sinh lớp 12

PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1. Mối liên hệ giữa dao động điều hịa và hình chiếu của chuyển động tròn
đều: Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường trịn tâm 0,có bán kính A
và tốc độ góc ω. Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trí điểm M0 và tạo với trục


nằm ngang một góc φ. Tại thời điểm t chất điểm ở vị trí M
và góc tạo với trục ngang 0x một góc là (ωt + φ). Khi đó
hình chiếu
của điểm M xuống ox là P có tọa độ x = OP = Acos(t + )
(hình 1)
->hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn đều là
một dao động điều hòa.
- Chiều dài quỹ đạo của dao động điều hòa: l= 2A
2.Quãng đường đi được trong khoảng thời gian (t2 – t1) của chất điểm dao động
điều hoà:
- Quãng đường vật đi được trong 1 chu kỳ dao động( t2 – t1 =T) là:
S = 4A. Quãng đường vật đi được trong 1/2 chu kỳ dao động ( t2 – t1 =T/2) là: S = 2A.
a.Khi vật xuất phát từ vị trí đặc biệt: Ta chỉ xét
II
khoảng thời gian( t2 – t1 =t < T/2).
Vật xuất phát từ VTCB:(x=0) ( hình 2)
A

+ khi vật đi từ: x = 0 x 

T

thì  t :
2

12

Quãng đường đi được là:
T + khi vật đi từ:
x=0  x thì  t :

A/
A/2

O

a

I

x

30

Quãng đường đi được là: S = A/2
A 2
T + khi vật đi từ:

2
thì  t
:
Hình 2 IV M0

III

x=0  x
M

8

A 2
2
A 3
S=
2
A 3

1

II
M1

6

III

Quãng đường đi được là: S =
2

+ khi vật đi từ: x=0  xA

a

o O 30A/
A
30

T
thì  t :

Hình 3 IV

4

Quãng đường đi được là: S = A Vật xuất
phát từ vị trí biên:(xA)
A 3
( hình 3)
T
t
thì 
2
12
+ khi vật đi từ: x= A
x:
A 3
Quãng đường đi được là :

2
A 2

T
t
thì 

S =A-

IM 0

3
2

x


+ khi vật đi từ: x= A  x:
2

8
A2

Quãng đường đi được là : S = A2
A

T

+ khi vật đi từ: x = A x  thì  t
2

:
6

Quãng đường đi được là : S = A/2
+ khi vật đi từ: x= A  x= 0

T
t
thì 
:

Quãng đường đi được là : S = A

4

b. Khi vật xuất phát từ vị trí bất kỳ! Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1
đến t2.
PPG: Phân tích: t 2 – t 1 = nT + t
(n N; 0 ≤ t < T)
+ Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là
S2.
+ Quãng đường tổng cộng là: S = S 1 + S 2 . Tính S2 như sau:( Nếu
T
2
t   S  2A
2

)

x1 Acos( t1 ) x2 Acos( t2  )
Xác định: 
và

(v1 và v2 chỉ cần xác

v1   Asin( t1 ) v2   Asin( t2 )

định dấu)
* Nếu v1v2 ≥ 0 

*

Nếu

v1v2

<

0

v1  0  S2  2A 
x1  x2
 t0,5.T  S2 x2  x1
  0  S2  2A 
x1 

v1
x2
 t 0,5.T  S2  4A  x2  x1

Lưu ý:+ Nếu t2 – t1 = nT/2 với n là một số tự nhiên thì quãng đường đi được là S =
n.2A.




+ Tính S2 bằng cách xác định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên
trục Ox
+ Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động trịn đều có thể
giải bài tốn đơn giản hơn.
3. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có
li độ x1 đến x2:

M2

M1

 t

  
1
2




x1



cos1  A với  và (0  1, 2  )
cos2  x2

A

(Hình 4)

-A

4. Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất đi được trong

M'2

M'1
t2 – t1 =t (0 < t < T/2).
-Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB.
-Vật có vận tốc nhỏ nhất khi qua vị trí biên.
M2
M1
P
 Trong cùng một khoảng thời gian:

+Quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần
2
VTCB
A
+Quãng đường đi được càng nhỏ khi vật càng gần -A vị
O
P
P 2

1
trí biên.
-Mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển động
trịn đều:
Hình 5
Góc qt:  = t.
-Quãng đường lớn nhất
khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục

sin (hình 5):

=> Trong DĐĐH ta có:

S Max  2A sin
2

-Qng đường nhỏ nhất
cos (hình 6)

khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục


SMin  2 (1A cos
=> Trong DĐĐH ta có: )
2
T

T
)
2

*

Lưu ý: +Nếu t > T/2 -> Tách  t n t' (nN ;0  t'
2

A

T

+Trong thời gian n

-

M2

A

P
O


2

quãng đường luôn là 2nA

M1

2x

+Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

x


5.Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:
S

+vtb 

Hình 6

với S là qng đường tính như trên.
t2  t1
S

vtbMax 

Max

S

và vtbMin  Min

+Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của vật trong
khoảng thời gian t:

t với SMax; SMin tính như trên.

t

CHƯƠNG II : CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1 : Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
1.Phương pháp 1:Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2
x1  Acos( t 1 ) x2  Acos( t 2 )

Bước 1: Xác định : 

(v1 và v2 chỉ cần xác định

và

v1 Asin( t 1

) v2 Asin( t 2 )

dấu) Bước 2: Phân tích : t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) . (Nếu t 
S  2A )

T



2

2

Quãng đường đi được trong thời gian nT là: S1 = 4nA, trong thời gian t
là S2.
Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 :

Cách tính S2:
(Xem hình 5)

T
 t
2  S2  x 2  x
1

* Nếu v1v2 ≥ 0 




  t T2  S2 

v 0 S 2A x x1   2  1

2

v 0 S 2A x x1   2  1

2

4A  x2  x1

* Nếu v1v2 < 0


Lưu ý: + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục
Ox

+ Có thể dùng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và Chuyển động tròn đều giải bài
tốn sẽ đơn giản hơn.
+ Trong nhiều bài tập có thể người ta dùng kí hiệu: t = t2 – t1 = nT + t’


2.Phương pháp 2: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
Bước 1: - Xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm t1 và t2:

(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)
Bước 2: - Phân tích: Δt = t 2 – t1 = nT + T/2 + t0
(n ЄN; 0 ≤ t 0 <
T/2) -Quãng đường đi được trong khoảng thời gian Δt là: S = S1 +
S2 -Quãng đường S1 là quãng đường đi được trong thời gian:
nT + T/2 là: S1 = n.4A+ 2A
-Quãng đường S2 là quãng đường đi được trong thời gian t0 (0 ≤ t0 < T/2)
v
+ Xác định li độ x1' và dấu của vận tốc 1' tại thời điểm: t1 + nT + T/2
+ Xác định li độ x2 và dấu của vận tốc v2 tại thời điểm t2
v
+ Nếu v1' v2  0 ( 1' và v2 cùng dấu – vật không đổi chiều chuyển động) thì :
S2 = |x2 - x1' |
v
+ Nếu v1' v2  0 ( 1' và v2 trái dấu – vật đổi chiều chuyển động) thì :
v
 1' > 0, v2 < 0 : S2 = 2A - x1' - x2
v
 1' < 0, v2 > 0 : S2 = 2A + x1' + x2 3.Các Ví
dụ:

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  2cos(10t 

)(cm) . Tính
3

quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên.
Giải: Quãng đường vật đi được trong 1,1s đầu tiên tính từ lúc vật bắt đầu chuyển
động. Như vậy, thay t = 0 vào phương trình li độ và phương trình vận tốc để xem
vật bắt đầu đi từ vị trí nào và theo chiều nào.

2 2
Vậy vật bắt đầu đi từ vị trí x = - 1cm theo chiều dương. Ta lại có :T 

 10

 0,2( )s

Quãng đường vật đi được là S = 5.4A+ 2A = 22A =
44cm.

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  4cos(t 

)(cm). Tính qng


2

đường vật đi được trong 2,25s đầu tiên.
2 2
Giải cách 1: Ta có : T 
  2( )s ; t = 2,25s =T + 0,25(s)



Quãng đường vật đi được trong 2s đầu tiên là S1 = 4A = 16cm.

- Tại thời điểm t = 2s :

- Tại thời điểm t = 2,25s
:
Từ đó ta thấy trong

0,25s

khơng đổi chiều chuyển

động

cuối
nên

vật
qng

đường vật đi được trong 0,25s cuối là S  2 2  0 2 2(cm).Vậy quãng đường vật đi
được trong 2,25s là: S = S1 +S2  (16
Giải cách 2: (Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều).
Tương tự như trên ta phân tích được Δt = 2,25s = T + 0,25(s).
Trong một chu kỳ T vật đi được quãng đường S1 = 4A = 16cm
Xét quãng đường vật đi được trong 0,25s cuối. Trong 0,25s cuối thì góc mà vật qt
 được trên đường
trịn (bán kính A = 4cm) là:    .t .0,25 rad=>Độ dài hình chiếu

4
2

là quãng đường đi được: S2  Acos4 22 2(cm)
Từ đó ta tìm được quãng đường mà vật đi được là: S = S1 +S2  (16 2 2)(cm)
Ví dụ 3: Một con lắc lị xo dao động điều hịa với phương trình:
x = 12cos(50t - π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t =
π/12(s), kể từ thời điểm gốc là (t = 0):
A. 6cm.
B. 90cm.
C. 102cm.
D. 54cm. 2 2

Giải Cách 1: Chu kì dao động : T = = = s


tại t = 0 :

 x 00 


50

25

 Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương

v 00 

x  6cm

tại thời điểm t = π/12(s) :



Vật đi qua vị

trí có x = 6cm theo chiều dương. v  0
Số chu kì dao động : N = t  t0 = t = .25 = 2 +

1

Thời gian vật dao động là: t =


T

2T +

= 2T +
12

SΔt

T

12.

12



T

s.
300

Quãng đường tổng cộng vật đi được là : St = SnT +
Với : S2T = 4A.2 = 4.12.2 = 96m.
v v1 2  0

Vì 

T

SΔt =

x  x0 =

x0

6

B

0 = 6cm

O

xBx

t <

2
B

Vậy : St = SnT + SΔt = 96 + 6 = 102cm. Chọn : C.
Giải Cách 2: Ứng dụng mối liên hệ giữa CĐTĐ và
DĐĐH tại t = 0 : x 00   v 00 

x0

x

B x

O

6

Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương
Số chu kì dao động : N = t  t0 =
T
T2

 t = 2T +

= 2T
12

T



300

= .25 = 2 + 1
12. 12
Hình 7
t

2 

+ s. Với : T = = =


s

50 25


T

Góc quay được trong khoảng thời gian t : α = t = (2T +

) = 2π.2 +
12

(hình 7)
6

Vậy vật quay được 2 vịng +góc π/6  quãng
đường vật đi được là : St = 4A.2 + A/2 = 102cm.
Dạng 2 : Xác định thời điểm- số lần vật đi qua một vị trí xác định
Để xác định thời điểm một vật dao động điều hoà đi qua một điểm đã cho x hoặc v,
a, F, Wđ, Wt.
1.Phương pháp : Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + φ) cm
Phương trình vận tốc:
v = –Asin(t + φ) cm/s
Tính số chu kỳ dao động từ thời điểm t1 đến t2 : N = t2  t1 =
T

Trong một chu kỳ :

n+

m

với T =

T

+ vật đi được quãng đường 4A
+ Vật đi qua ly độ bất kỳ 2 lần
* Nếu m = 0 thì: + Quãng đường đi được: ST = n.4A
+ Số lần vật đi qua x0 là MT = 2n
* Nếu m  0 thì : + Khi t =t1 ta tính x1 = Acos(t1 + φ)cm và v1
dương hay âm
(khơng tính v1)
+ Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + φ)cm và v2 dương hay âm

2




(khơng tính v2)
m

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẻ

chu kỳ rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẻ và
số T
M

lần Mlẻ vật đi qua x0 tương ứng.
Khi đó: + Quãng đường vật đi được là: S =ST +Slẻ
+ Số lần vật đi qua x0 là: M=MT + Mlẻ
2.CácVí dụ :
-A
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hồ với phương trình x =
8cos(2t) cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:
1

A) s

B) s

C)

O

M2

D) s

s

M0
x
A

Hình 8

Giải Cách 1: Vật qua VTCB: x = 0  2t = /2 + k 
Thời điểm thứ nhất ứng với k = 0  t = 1/4 (s) Giải
Cách 2: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hồ
và chuyển động trịn đều.
Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động trịn đều qua M1 và M2.
(Hình 8)
Vì  = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua
M1.
 1

Khi đó bán kính qt góc  = /2  t 

s

4

Ví dụ 5: Một vật dao động điều hồ với phương trình
 x = 4cos(4t +
) cm.
Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí
6

x = 2cm theo chiều dương.
A) 9/8 s
B) 11/8 s C) 5/8 s


D) 1,5 s


x2 x4cos(4t 6)2

Giải Cách 1: Ta có 
v0

1 k
 t   kN*.
8 2



4t  k2




v16 sin(4 t )0

6

6

3

Thời điểm thứ 3 ứng với k = 3  t  s

Giải Cách 2: Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
chuyển động tròn đều.Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua
M2.Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2 lần)
và lần cuối cùng đi từ M0 đến M2.(Hình 9)

M1
M0
O

A


3

 11
8

Góc qt  = 2.2 +

-

2t  s

A

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hồ với phương trình
 x = 4cos(4t + )cm. 6
Thời điểm thứ 2011 vật qua vị trí x=2cm.
A)

s B)

s C)



2



1

k

4t  6  3  k 2  t  24  2 k  N






4t 


6
3



1

k

 k 2 t   

8

k  N*

2

Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm trên k 
1
 t  502,5 =
24

M

Hình 9

s D) Đáp án khác



Giải Cách 1: x  2

x

1005

12061
s -> Đáp án A
24

Giải Cách 2: Vật qua x =2 là qua M1 và M2. Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2
là 2 lần.
Qua lần thứ 2011 thì phải quay 1005 vịng rồi đi từ M0 đến M1.(Hình 10)

Góc qt   1005.2  t
6





1 12061
 502,5 
s
24
24

Ví dụ 7: Một vật dao động điều hoà với
 x=8cos(2t) cm. Thời
điểm thứ 2010 vật qua
6
M1

vị trí v= -8 cm/s.
A) 1004,5s B)1004s

C)2010 s

D) 1005s

M0



Bài gỉai: Cách 1: Ta có v = -16sin(2t- ) = -8
6

2t  6



O

x

A

-A

1



k2 t  6 k





2t 
M


6

5

kN


1

6 k2  t   2

k

Hình 10

2

Thời điểm thứ 2010 ứng với nghiệm dưới k 

 1 1004  t1004  1004,5 s


v2
Cách 2: Ta có x A ( ) 4 3cm.Vì v < 0 nên vật qua

2

M1 và M2; Qua lần thứ 2010 thì phải quay 1004 vịng rồi
đi từ M0 đến M2. Góc quét  = 1004.2 +  
t = 1004,5 s . (Hình 11)

43

43

Hình 11

Ví dụ 8: Một vật dao động điều hồ với phương trình
 x=8cos(2t) cm. Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có
động năng bằng thế năng.
3
5

A)

B) s

s

C)

D) 1,5s

s
8

2
 1 22
Giải Cách 1:Wđ = Wt  m A sin (2t ) m Aco s (2t
)
2
3
2
2
2 
7 k
 cos(4t     )
0 4t
k  t
2
k [-1; )
3
3

2
24
4

1

22

2


3

Thời điểm thứ nhất ứng với k = -1  t = 1/24 s
1
Giải Cách 2: Wđ = Wt  Wt  W x= 
2

A



Hình 1 2



có 4 vị trí M1, M2, M3, M4 trên đường trịn.
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật đi từ M0 đến M4 .(Hình 12)

Góc quét:     

t

 1
s
3 4

12

 24

Ví dụ 9: Một vật dao động điều hồ với phương trình x=8cos(t- ) cm.
4 T

hời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng.?

Giải Cách 1: Wđ = 3Wt  sin (t )
4
2


1
3cos (t ) cos(2t )
4
2
2
2


  2




2t  2  3 k2 t  12








2

2t   k2 t 

2
3


7
k kN
1

k kN*
12

Qua lần thứ 2010 ứng với nghiệm dưới k = 1005  t 
Giải Cách 2: Wđ = 3Wt  Wt 

1
W  x
4

s

A


2

có 4 vị trí trên đường trịn
M1, M2, M3, M4.
Qua lần thứ 2010 thì phải quay 502 vịng (mỗi vịng qua 4
lần) rồi đi từ M0 đến M2. .(Hình 13)

11
Góc quét   502.2    ( ) 1004
. =>
3 4
12

11 12059
t
1004 
s

12
12

Hình 13

Dạng 3 : Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2
1.Phương pháp: (Ta dùng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ đều để
tính) -Khi vật dao động điều hồ từ x1 đến x2 thì tương ứng
với vật chuyển động tròn đều từ M đến N ( x1 và x2 là hình
chiếu của
M và N lên trục OX) (Hình 14)
Thời gian ngắn nhất vật dao động từ x1 đến x2 bằng thời gian
vật chuyển động tròn đều từ M đến N


x1

tMN =Δt =  2 1 =  = MON T với cos 1 A và (0   1,
2






360

cos 2 x2


-Xác định vị trí vật lúc đầu t =

A

0 thì x0  ?

v0  ?

- Xác định vị trí vật lúc t (xt đã biết)
- Xác định góc quét Δφ = MOM'= ?
   2 

1 

- Xác định thời gian:  t  = T


  2

2.Các ví dụ:

Hình 14


Ví dụ 10: Một vật dao động điều hịa với chu kỳ T = 8s,
A A tính thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí x  đến vị trí có li độ x 
2
2  2
Hướng dẫn giải : Ta có tần số góc:    (rad

2

s/ )
T
8
4

A

Vậy thời gian ngắn nhất mà vật đi từ x

A
 đến

2

4

là  t ( )s .

x 
2

3

Ví dụ 11 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ là A. Tìm thời gian
ngắn nhất mà vật đi từ vị trí:
a. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x = A.
A

b. x = 0 (vị trí cân bằng) đến vị trí x

 .
2

A

c. x
 đến vị trí x = A. 2
Hướng dẫn giải : Thực hiện các thao tác như ví dụ 1 chúng ta có:

a.
b

c.


CHƯƠNG III.
Đề kiểm tra khảo sát chuyên đề
Thời gian: 60’( Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 30 câu trắc nghiệm khách quan)
Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hịa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm.
Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ khi bắt đầu dao
động là :
A. 6cm.
B 90cm.
C102cm.
D. 54cm.
Câu 2. Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm
ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được
từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2

B. 2A
C. A
D. A/4
Câu 3. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100
g, dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân
bằng. Quãng đường vật đi được trong 0,175π (s) đầu tiên là
A. 5 cm
B. 35 cm
C. 30 cm
D. 25 cm
Câu 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t +
/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là
A. 15 cm
B. 135 cm
C. 120 cm
D. 16 cm
Câu 5. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là
A. 15 cm
B. 13,5 cm
C. 21 cm
D. 16,5 cm
Câu 6. Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t
+2/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s)
là:
A. 42.5 cm
B. 35 cm
C. 22,5 cm
D. 45 cm
Câu 7. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +
2/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s)

là:
A. 25 cm
B. 35 cm
C. 30 cm
D. 45cm
Câu 8. Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +
2/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2 (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s)
là:
A. 23 cm
B. 35 cm
C. 27,5 cm
D. 45 cm


Câu 9. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t +
/9) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56
(s) là:
A. 56 cm
B. 98 cm
C. 49 cm
D. 112 cm 
Câu 10: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2t +
)cm thời
4 điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là:
A.

(s)

B. (s).

C.1s.

D. (s)

.

Câu 11: Cho một vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động
 x 10cos(2 t  ) (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu
tiên vào thời điểm 6
A. 1/ 3s.
B. 1/ 6s.
C. 2 / 3s.
D. 1/12s.
Câu 12: Một vật dao động điều hoà với ly độ x  4cos(0,5 t 5 / 6)(cm) trong đó t tính
bằng (s) .Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của
trục toạ độ
A. t = 1s.
B. t = 2s.
C. t = 16 / 3s.
D. t =1/ 3 s.
Câu 13: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos(2t +/ 4)cm thời
điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là
A.13/8s.
B.8 / 9s.
C.1s.
D.9 / 8s.
Câu 14: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt. Xác định thời điểm
vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động.
A. 2/30s.
B. 7/30s.

C. 3/30s.
D. 4/30s.
Câu 15: Một vật dao động điều hịa với phương trình x 10cos(0,5 t  / 6)cm thời gian
ngắn nhất từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ 3
theo chiều dương là
A. 7s.
B. 9s.
C. 11s.
D.12s.
Câu 16: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm. Thời
điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương.
A. 9/8 s
B. 11/8 s
C. 5/8 s
D.1,5 s Câu 17: Vật dao động
điều hịa có ptrình : x = 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm :
A. 2,5s.
B. 2s.
C. 6s.
D. 2,4s
Câu 18: Vật dao động điều hịa có phương trình: x = 4cos(2πt - π) (cm, s). Vật đến vị
trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm
A. 4,5s.
B. 2,5s.
C. 2s.
D. 0,5s.
Câu 19: Một vật dao động điều hịa có phương trình : x = 6cos(πt
π/2) (cm, s).
Thời gian vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là
A. 61/6s.

B. 9/5s.
C. 25/6s.
D. 37/6s.
Câu 20: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt(cm). Thời điểm vật
đi qua vị trí x = 4(cm) lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là:


A.

(s).

B.

(s)

C.

(s)

D.

(s)

Câu 21. Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian
ngắn nhất vật đi từ x1 = –23cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = 23cm theo
chiều dương là :
A. 1/16(s).
B. 1/12(s).
C. 1/10(s)
D. 1/20(s)

Câu 22. Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ
điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương (+A) là
A. 0,25(s).
B. 1/12(s)
C. 1/3(s).
D. 1/6(s).
Câu 23: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2
là thời gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có
A. t1 = 0,5t2
B. t1 = t2
C. t1 = 2t2
D. t1 = 4t2
Câu 24: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
A 2 cân bằng đến điểm M có li độ
x là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc 2
A. 1s
B. 1,5s
C. 0,5s
D. 2s
Câu 25: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di
chuyển từ vị trí có li độ x 1 = - A đến vị trí có li độ x 2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của
con lắc là
A. 1/3 s.
B. 3 s.
C. 2 s.
D. 6s.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật
đi từ vị trí có li độ
x1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
A. 1/10 s.

B. 1 s.
C. 1/20 s.
D. 1/30 s.
Câu 27: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A. Thời gian ngắn nhất
khi vật đi từ vị trí biên đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng là
A.

s

B.

s

C.

s

D.

s

2 

Câu 28: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(

). Thời gian
T 2 ngắn nhất kể
từ lúc bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A. t = T /12 .
B. t = T / 6 .

C. t = T / 3 .
D. t = 6T /12
Câu 29: Con lắc lị xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình
2

x =5cos(20t+
) cm. Lấy g=10m/s . Thời gian lò xo
dãn ra trong một chu kỳ là 3


A.

s.
15



B.

s.
30



C.



s.
24

D.

s.
12

t+


Câu 30: Một con lắc lò xo thẳng đứng , khi treo vật lị xo dãn 4 cm. Kích thích cho
vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 8 cm thì trong một chu kì dao động
T thời gian lò xo bị nén là
A. T/4.
B. T/2.
C. T/6.
D. T/3

PHẦN BA: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Lần đầu tiên chuyên đề được áp dụng đối với lớp 12 A2, sau đó kiểm tra khảo sát hai
lớp 12A1 và 12A2 của trường , trong đó 12 A2 được học chuyên đề theo hướng vận
dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải .Lớp 12 A1 học
chuyên đề theo hướng truyền thống . Kết quả thu được như sau:
Kết quả khảo sát
Lớp khảo sát

TB trở lên

Giỏi

Khá

TB

Yếu

Lớp thực nghiệm
12A2 (46 hs)

73,9%

17,4%

21,74%

34,76%

26,1%

52,1%

10,86%

15,2%

26%

47,9%

Lớp đối chứng 12A1
(46 hs)

Sau khảo sát chuyên đề đã được áp dụng đại trà cho học sinh lớp 12 và đã được tổ
chuyên môn đánh giá cao.

PHẦN BỐN: KT LUN
Từ kết quả nghiên cứu trên tôi đà rút ra những bài học kinh nghiệm sau:
- Vic phõn dng bài tập và hướng đẫn học sinh nhận dạng và giải bài tập mang lại kết
quả tương đối tốt, phù hợp với việc đổi mới phương pháp dạy mới , phương pháp thi
cử theo hướng trắc nghiệm khách quan.
- ViÖc phân loại các dạng bài tập và hớng dẫn học sinh làm tốt các dạng bài tập đà giúp
cho giáo viên nắm vững mục tiêu, chơng trình từ đó nâng cao chất lợng giảng dạy
môn vật lý.


- Giúp giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo những phơng pháp phõn loại và giải bài
tập phù hợp với đối tợng học sinh, từ đó nhằm nâng cao trình độ chuyên môn và
nghiệp vụ của ngời giáo viên.
MT S KIN NGH
Việc dạy học môn vật lý trong trờng phổ thông là rất quan trọng, giúp các em
biết cách t duy logic, biết phân tích tổng hợp các hiện tợng trong cuộc sống. Vì vậy
giáo viên giảng dạy môn vật lý cần không ngừng học hỏi, sáng tạo để tìm ra những phơng pháp giảng dạy phù hợp nhất với từng đối tợng học sinh.Đối với bản thân tôi kinh
nghiệm nghiên cứu khoa học cha nhiều nên trong đề tài này có khiếm khuyết gì
mong các đồng chí đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu, bổ sung để đề tài có thể đạt đợc kết quả cao hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn.

PHN NM:DANHMUẽCTHAMKHAO




1/SaựchgiaựokhoaVaọtLớ12NaõngCaoNhaứxuaỏtbaỷngiaựoduùc

2008.
2/SaựchgiaựokhoaVaọtLớ12CụBaỷn_Nhaứxuaỏtbaỷngiaựo
duùc2008.3/SaựchBaứiTaọpVaọtLớ12NaõngCaoNhaứxuaỏt
baỷngiaựoduùc2008.
4/SaựchgiaựokhoaVaọtLớ12CụBaỷn_Nhaứxuaỏtbaỷngiaựo
duùc 2008. 5/ Phương   pháp   trả   lời   ĐỀ   THI   TRẮC   NGHIỆM
MÔN VẬT LÝ của tác giả  Vũ Thanh Khiết ( Nhà xuất bản
Hà Nội 2007) 
            

MỤC LỤC

Phần I : Đặt vấn đề :
I/ Cơ sở lí luận.
II/ Cơ sở thực tiễ
III/ Mục đích nghiên cứu.
IV/ Nhiệm vụ nghiên cứu.

(trang1)
(trang1)
(trang2)
(trang2)


V/ Phương pháp nghiên cứu
VI/ Giới hạn đề tài

(trang2)
(trang2)

Phần II: Nội dung
ChươngI. Lý thuyết cơ bản của chương
Chương III : Các dạng bài tập và phương pháp giải
Chương III : Kiểm tra khảo sát chuyên đề

Phần III: Kết quả nghiên cứu
Phần IV: Kết luận, kiến nghị
Phần V: Danh mục sách tham khảo

( trang 3)
(Trang 6)
( trang 13)
(Trang 16)
(Trang 17)
(Trang 17)