TRUC TUYEN đạo hàm b1

ÔN TẬP ĐẠO HÀM
Quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa
Để tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x 0
bằng định nghĩa, ta thực hiện theo các bước
sau:
B1: Với ∆x là số gia của đối số tại x0, tính:
∆y = f(x0 + ∆x) – f(x0)
B2: Lập tỉ số y
x
B3: Tính f '( x )  lim y
0
x  0 x


ÔN TẬP ĐẠO HÀM
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
(c)’ = 0
(x)’ = 1

x 

n '

(ku)’ = k. u’

 nx (n  ¥ , n  2)
'
1 1
    2 ( x  0)
 x ' x

1
x 
( x  0)
2 x

 

n 1

u 

n '


nu
.
u
'
'
 1  u'
    2 (u  0)
u ' u
u'
u 
(u  0)
2 u

 

n 1

ÔN TẬP ĐẠO HÀM
Các quy tắc tính đạo hàm
(u + v)’ = u’ + v’
(u – v)’ = u’ – v’
(u.v)’ = u’.v + v’.u
'

 u  u '.v  v '.u
,(v  0)
 
2
v
v


ÔN TẬP ĐẠO HÀM
Phương trình tiếp tuyến:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Khi đó phương
trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M0(x0;y0) là:

y – y0 = f’(x0)(x – x0)


Câu1: Số gia của hàm số: y = x2 + 2 tại điểm x0 = 2
ứng với số gia x  1 là:
a 13
b 9
c 5

d 2
Câu 2: Số gia của hàm số : y = x2 – 1 tại điểm x0 =1
ứng với số gia ∆x = 0,1 là:
c 0,99
a -0,01
b 0,21
d 11,1
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 2x3 – (4x2 – 3) bằng
biểu thức nào sau:
c 2(3x2 – 8x)
a 6x2 – 8x - 3
d

2(3x2 – 4x)

c

0

b 6x – 8x + 3
Câu 4: Cho hàm số f(x) = x3 – x2 - 3x. Giá trị f’(-1) bằng:
2

a -2

b -1

d

2

Câu5: Số gia của hàm số: f(x) = x2 + 1 tại điểm x0 = -1
ứng với số gia x  1 là:
a -2
b -1
c 1
d 3
Câu 6: Số gia của hàm số: f(x) = 2x2 + 2 tại điểm x0 = 0
ứng với số gia ∆x = 1 là:
c -2
a 2
b 0
d -8
Câu 7: Hàm số nào sau có đạo hàm y’ = 1 trên R
c y = 2x
a y=x
b y=1

d

y = x2

Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị h/số f(x) = x3
tại điểm x0 = -1 là:
y =3x + 2
a y = 3x - 4
c
d
y = 3x + 4

b y = 3x


Câu9: Cho hàm số: f(x) = 9x – 3 x2 có f’(x) > 0 
2
a x<3
b x<6
c x>3
d x < -3
Câu 10: Hàm số f(x) = x3 -3x2 + 3 có f’(x) > 0 
c
d

a

x < 0 hoặc x > 1
b x < 0 hoặc x > 2

0x<1

4 5
Câu 11: Cho hàm số f(x) = x – 6. Số nghiệm của
5
phương trình f’(x) = 4 là bao nhiêu?

a 0
Câu 12:

b 1

c 2
d y nhiều hơn 2
2 3
Cho hàm số: f(x) = x – 1. Số nghiệm của

3

phương trình f’(x) = -2 là bao nhiêu ?
a

0

b 1

c 2

d 3


Câu13: Cho hàm số: f(x) = x4 – 2x. Phương trình ́
f’(x) = 2 có bao nhiêu nghiệm ?
a 0
b 1
d 3
c 2
3 2
2
Câu 14: Cho 2 hàm số f(x) = x + 5x & g(x) = 9x - x .
2
Giá trị x để: f’(x) = g’(x) là:

4
5
a -4
b 4
c
d
5
4
Câu 15: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là: 2(3x + 1) ?
a 2x3+2x
c 3x2 + x + 5
b 3x2 + 2x + 5
d (3x + 1)2
Câu 16: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là: 3(2x + 1) ?

3
2
(2 x  1)
a
2
b

3x2 + x

c
d

3x(x + 1)
2x3 + 3x

Câu17: Cho hàm số f(x) = 2x3 + 3x2 - 36x – 1.
Tập hợp những giá trị x để f’(x) = 0 là:
a

 3; 2

b

 3; -2

c

 6; 4

d

 4; 6

Câu18: Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 7x + 5.
Tập hợp những giá trị x để f’(x) = 0 là:

 7 
a  ;1
 3 

 7
b  1; 
 3

 7 
;1
c 
 3 

 7 
d  ;1
 3 

Câu19: Cho hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 7x + 3.
Tập hợp những giá trị x để f’(x) ≤ 0 là:

 7 
a  ;1
 3 

 7
b  1; 
 3

 7 
;1
c 
 3 

 7
d 1;  
 3

1 3
Câu20: Cho : f ( x)  x  2 2 x 2  8 x  1
3
Tập hợp những giá trị của x để f’(x) = 0 là:
b 2 2
c 2; 2
d 
aa 2 2













2
Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = 2x - + 3 bằng:
x
5

2
a 10x  2
x
4

2
b 10x  2
x
4

2
c 10 x  2  3
x
4

2
d 10x  2
x

4
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = 2x + 5 tại x = -1
x
có giá trị là:
5

a 21
c 10
b 14
d -6
Câu 23: Cho 2 hàm số f(x) = 5x2 & g(x) = 2(8x - x2).
Bất phương trình: f’(x) > g’(x) có nghiệm là:

8
a x

7

6
b x
7

8
c x
7

8
d x
7


Câu 24:
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
f(x) = x3 – 2x2 + x – 1 tại điểm có hồnh độ x0 = -1 là:
y =8x + 8
a y = 8x + 11
c
b

y = 8x + 7

dd

y = 8x + 3

Câu 25: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số: f(x) = x3 – x2 + 1 tại

điểm có hồnh độ x0 = 1 có phương trình là:
y =2x - 1
a y=x
c
b

y = 2x

d

y=x-2

Câu 26: Tiếp tuyến với đồ thị h/số f(x) = x3 – 2x2 tại điểm
có hồnh độ x0 = -2 có phương trình là:
y = 20x + 14
a y = 4x - 8
c
b

y = 20x - 56

dd

y = 20x + 24


Câu 27:
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
f(x) = 2x3 – 3x2 + 2 tại điểm có hồnh độ x0 = 2 là:
6

a 18
c
b

14

dd

12

Câu 28: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
f(x) = x4 + x3 – 2x2 + 1 tại điểm có hồnh độ x0 = -1 là:
4
a 3
c
b

-3

d

11

Câu 29: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
f(x) = 2x3 – 3x2 + 5 tại điểm có hồnh độ x0 = -2 là:
- 12
a 38
c
b

12

dd

36


Câu30: Cho hàm số: f(x) = x4 + 2x2 – 3. Với giá trị nào
của x thì f’(x) dương
a x>0

b x<0

c x < -1

d

-1 < x < 0

Câu 31: Hàm số f(x) = x3 - x2 – x + 5 có f’(x) âm 
1
a -1 < x < 1
c - 3
b

3
2
d - 3

1
3

Câu 32:

1 3
Cho hàm số: f(x) = mx - x .
3

Số x = -1 là nghiệm của bất phương trình f’(x) < 2 
a

m>3

b m<3

c m=3

d m<1


3 2
Cho hàm số: f(x) = 2x - x . Tập hợp các giá
2

Câu33:

trị x để đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương là:

2

a  ; 
3


2

b  ; 
3


3

c  ; 
2


3

d  ; 
2


1 3
Câu 34: Hàm số f(x) = x – 3 2 x2 + 18x – 2.
3

Tập hợp các giá trị x để f’(x)
a (2 3; )

Câu 35:

b 3 2; 



0

c 

dd ¡

Cho hàm số: f(x) = 2mx - mx3 .

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f’(x)  1 
a m  1

b m  1

c 1  m  1

d m 1


Câu36:

x2 1
Cho hàm số: f(x) = x 2  1. Tập hợp các giá

trị x để đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm là:

a (;0)

b (0;  )

c (;  1]  [1; +)

d [-1;1]

1 2
1 3
Câu 37: Hàm số f(x) = x + x - 12x – 1.
2
3

Tập hợp các giá trị x để f’(x)  0
a (; 3]  [4;  )
b [-3; 4]
c [4;3]
dd (;  4]  [3; +)

Câu 38: Cho hàm số: f(x) = 2 x  3.x 2
Tập hợp các giá trị của x để f’(x) < 0 là:

1
a ( ; )
3

1
b (  ;  )
3

1
c ( ;  )
3

1 2
d  ; 
3 3


Câu39: Đạo hàm của hàm số y = x 2  5 x bằng:
a

1
2 x 2  5x

b

2x-5
x 2  5x

c

2x-5
2 x 2  5x

Câu 40: Đạo hàm của hàm số y = 2  3x 2
a

-6x

2- 3x 2

b

-6x 2
2 2- 3x

c
2

3x
2- 3x 2

d 

2x-5
2 x 2  5x

bằng:
d

-3x
2- 3x 2

2x  3
Câu 41: Đạo hàm của hàm số: y =
.bằng:
2x 1

12

a  (2 x  1) 2

8
b 
(2 x  1) 2

4
c 
(2 x  1) 2

4
d
(2 x  1) 2


Câu42: Đạo hàm của hàm số y = ( x  2)( x  3)
a 2x  5

b 2x  7

c 2x 1

x4
Câu 43: Đạo hàm của hàm số y =
2x 1

-7
a (2 x  1)2

7

b
(2 x  1) 2

9
c
(2 x  1) 2

bằng:

d 2x  5
bằng:
d

-9
(2 x  1) 2

x4
Câu 44: Đạo hàm của hàm số: y =
.bằng:
2  5x

18
a (2  5 x) 2

13
b
(2  5 x) 2

3
c

(2  5 x) 2

22
d
(2  5 x) 2


Câu45: Đạo hàm của hàm số y = 2  3 x bằng:
2x 1
7
a
(2 x  1) 2

4
b (2 x  1) 2

8
c (2 x  1) 2

1
Câu 46: Đạo hàm của hàm số y = 2
x 1

-x
a ( x 2  1) 2

-2
b 2
( x  1) 2

-2x
c
( x 2  1) 2

1
d
(2 x  1) 2

bằng:
2x
d
( x 2  1) 2

1
Câu 47: Đạo hàm của hàm số: y = 2
.bằng:
x 1

2x2
a
2
2
( x  1)

b

2 x
( x 2  1) 2

c

1
( x 2  1) 2

d

2x
( x 2  1) 2


Câu48: Hàm số nào sau đây có đạo hàm ln dương
với mọi giá trị thuộc tập xác định của h/số đó.
3x  2
a y
5x  1

3x  2
b y  5x  1

3x  2
c y
x 1

3x  2
d y
x 1

Câu 49: Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với
mọi giá trị thuộc TXĐ của hàm số đó:
-x-2

a x 1

x-2
b
x 1

-x-2
c
2x 1

-x+2
d
x 1

x2  1
Câu 50: Đạo hàm của hàm số: y = 2
.bằng:
x 1

4 x
a 2
( x  1) 2

b

4x
( x 2  1) 2

c

2
( x 2  1) 2

4 x2
d
2
2
( x  1)


Câu51: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = 3x  2

2x  3

tại điểm có hồnh độ x0 = 1 có hệ số góc là:
a 13

b -1

c -5

d -13

x+5
Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) =
x2

tại điểm có hồnh độ x0 = 3 có hệ số góc là:
a 3

c -7
d -10
3x  5
 x Tại x = 1 là:
Câu 53: Đạo hàm của hàm số:y =
x 3
a -3

b -3

b 4

7
c
2

1
d 
2


Câu54: Đạo hàm của hàm số y = x  1  4 x tại x = 1 là:
x 1

1
a
2

b

1
2

c

3
4

d

3
2

4
x
Câu 55: Đạo hàm của hàm số f(x)=  x  2 tại x = 1 là:

17
a
2

9
bb
2

9
c
4

3

d
2

Câu 56: Đạo hàm của hàm số:y = x 3  x  5 Tại x = 1 là:
7
a
2

5
b
2

7
c
4

d

3
2


Câu57: Đạo hàm của hàm số: y = (x3 – x2)2 bằng:
a

6x + 4x
5

3

b 6x – 10x + 4x
5

4

c

6x5 – 10x4 - 4x3

d 6x5 – 10x4 + 4x3

Câu 58:

Đạo hàm của hàm số y = (x5 - 2x2)2 bằng:
9
6
3
10x
–
28x
+
16x
c
9
3
a 10x + 16x
b 10x9 – 14x6 + 16x3

d 10x9 - 28x6 + 8x3

Câu 59: Đạo hàm của hàm số y = (x3 – x2)3 bằng:
a 3(x3 – x2)2

c 3(x3 – x2)2.(3x2 – x)

b 3(x3 – x2)2.(3x2 – 2x)

d

3(x3 – x2)(3x2 – 2x)


Câu60: Đạo hàm của hàm số: y = (x3 – x2 + x)2 bằng:
a 2(x3 – x2 + x)2.(3x2 – 2x + 1)
b 2(x3 – x2 + x).(3x2 – 2x2 + x)
c 2(x3 – x2 + x).(3x2 – 2x )
d 2(x3 – x2 + x).(3x2 – 2x + 1)
Câu 61: Đạo hàm của hàm số y = (2x2 – x + 1)2 bằng:
a (4x – 1)2
c 2(2x2 – x + 1)2.(4x – 1)
b

2(2x – x + 1)(4x – x)
2

2

d 2(2x2 – x + 1)(4x – 1)

2

3
Câu 62: Đạo hàm của hàm số y = x  4 x bằng:

1

a 2 x 2  4 x3
b

x  6x2
x  4x
2

3

c
d

x  12 x 2
2 x 2  4 x3
x  2x2
2 x 2  4 x3


2  3x

2


Câu63: Đạo hàm của hàm số: y = 
 bằng:

 2x 1 

14 2  3 x
a (2 x  1)2 . 2 x  1
4
2  3x
.
b
2
(2 x  1) 2 x  1

16
2  3x
.
2
(2 x  1) 2 x  1
 2  3x 
d 2. 

2
x

1



c

Câu 64: Đạo hàm của hàm số y = (3 - x2)10 bằng:
a 10x(3 – x2)9

c 20x(3 - x2)9
b

10(3 - x )

2 9

d -20x(3 - x2)9

Câu 65: Đạo hàm của hàm số y =
a
b

1
2 3 x  2 x  12
4x
2

2 3 x  2 x  12
2

c
d

3x 2  2 x  12
3x  1
3 x 2  2 x  12
6x

2 3 x 2  2 x  12

bằng: