tính toán đồ án cầu đường

MỤC LỤC :
PHẦN 1 : THIẾT KẾ KỸ THUẬT…………………………………………………...……..4
CHƯƠNG I : THIẾT KẾ BẢN MẶTCẦU……………………………………………….…4
1. CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU: ........................................................................................... 4
2.TĨNH TẢI: ............................................................................................................................. 4
3.HOẠT TẢI: ............................................................................................................................ 5
3.1. Do xe tải thiết kế: ................................................................................................................ 5
3.2. Do người đi bộ: .................................................................................................................... 6
4. TÍNH TỐN NỘI LỰC TẠI NGÀM: ................................................................................ 6
5.TÍNH TỐN NỘI LỰC BẢN KIỂU DẦM:........................................................................ 8
5.1. Ngun lý tính tốn : ........................................................................................................... 8
5.2. Xác định hoạt tải tác dụng. .................................................................................................. 9
5.3. Xác định mômen dương giữa nhịp: ................................................................................... 10
5.3.1. Do tĩnh tải và hoạt tải 1 bánh xe gây ra : ........................................................................ 10
5.3.2. Do tĩnh tải và hoạt tải 2 bánh xe của hai xe gây ra : ....................................................... 10
5.3.3. Do tĩnh tải và hoạt tải 2 bánh xe của một xe gây ra : ..................................................... 11
6. TÍNH NỘI LỰC THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG: .................................. 12
6.1. Tính mômen và lực cắt tại ngàm của bản hẫng.: ............................................................... 12
6.2. Tính mơmen giữa nhịp và lực cắt tại ngàm của bản kiểu dầm:. ........................................ 12
7. TÍNH TỐN VÀ KIỂM TRA BẢN THEO TTGHCĐI : ............................................... 13
7.1.Bố trí cốt thép chịu mômen âm của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm tra theo TTGH cường
độ 1: .................................................................................. Error! Bookmark not defined.
7.2.Bố trí cốt thép chịu mơmen dương của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm tra theo TTGH
cường độ 1: ....................................................................... Error! Bookmark not defined.
7.3. Bố trí cốt thép chịu momen âm của bản hẫng mặt cầu (cho 1m rộng bản) và kiểm tra theo
TTGH cường độ 1: ........................................................... Error! Bookmark not defined.
7.4. Kiểm tra bản theo điều kiện kháng cắt: ............................................................................. 17
7.5. Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ : .................................................................................. 18
8. KIỂM TRA BẢN MẶT CẦU THEO TTGH SỬ DỤNG: .............................................. 19
8.1. Kiểm tra nứt đối với mômen dương:. ................................................................................ 19
8.2. Kiểm tra nứt đối với mơmen âm:. ..................................................................................... 20

9. BỐ TRÍ CỐT THÉP CẤU TẠO: ...................................................................................... 21
CHƯƠNG II: THIẾT KẾ DẦM CHỦ BTCT……………………………………………..24
1. CÁC LOẠI VẬT LIỆU: ..................................................................................................... 22
1.1. Cốt thép dự ứng lực: .......................................................................................................... 22

Trang 1


1.2. Cốt thép thường: ................................................................................................................ 22
1.3. Vật liệu bê tông: ................................................................................................................ 22
2. BỐ TRÍ DẦM TRONG MẶT CẮT NGANG CẦU ......................................................... 23
2.1. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ: ........................................................................................... 23
2.2. Xác định bản cánh hữu hiệu: ............................................................................................. 23
2.2.1. Đối với dầm giữa: ........................................................................................................... 23
2.2.2. Đối với dầm biên: ........................................................................................................... 24
3.LỰA CHỌN THÔNG SỐ : ................................................................................................. 24
3.1. Hệ số sức kháng :............................................................................................................... 24
3.2. Các hệ số cho tĩnh tải: ....................................................................................................... 24
4.TÍNH TOÁN NỘI LỰC DẦM CHỦ DO TĨNH TẢI: ...................................................... 24
4.1. Các tĩnh tải tác dụng lên dầm đang thiết kế : .................................................................... 24
4.2. Xác định nội lực do tĩnh tải dầm chủ: ............................................................................... 26
4.3. Nội lực dầm chủ do hoạt tải: ............................................................................................. 30
4.3.1. Xác định hệ số phân bố hoạt tải đối với dầm biên : ....................................................... 30
4.3.2. Xác định Mômen do hoạt tải gây ra:……………………………………….…..
……...Error! Bookmark not defined.
3.3.Lực cắt do hoạt tải gây ra: .................................................................................................. 41
3.4. Tổ hợp nội lực : ................................................................................................................. 46
5.TÍNH VÀ BỐ TRÍ THÉP DỰ ỨNG LỰC ........................................................................ 47
5.1. Vật liệu dùng trong dầm chủ:. ........................................................................................... 47
5.1.1.Thép cường độ cao: ......................................................................................................... 47

5.1.2.Thép thường:. .................................................................................................................. 48
5.1.3. Bê tơng: .......................................................................................................................... 48
5.2. Chọn và bố trí cáp cường độ cao:. ..................................................................................... 48
5.2.1. Xác định lượng cốt thép trong dầm: ............................................................................... 48
5.2.1.1. Xác định lượng cốt thép trong dầm theo điều kiện cường độ sữ dụng. ....................... 48
5.2.1.2. Xác định lượng cốt thép trong dầm theo điều kiện cường độ I: .................................. 49
5.2.2. Bố trí cáp Dự ứng lực: .................................................................................................... 50
5.3. Xác định đặc trưng hình học của tiết diện dầm : ............................................................... 51
5.3.1.Giai đoạn 1: ..................................................................................................................... 51
5.3.2.Giai đoạn 2: ..................................................................... Error! Bookmark not defined.
6.TÍNH TỐN MẤT MÁT ỨNG SUẤT. ............................................................................. 57
6.1. Mất mát ứng suất do biến dạng của neo: ........................................................................... 57
6.2. Mất mát do nén đàn hồi: .................................................................................................... 58

Trang 2


6.3. Mất mát ứng suất do ma sát giữa CTDƯLvà thành ống: .................................................. 59
6.4. Do co co ngót: ................................................................................................................... 60
6.5. Mất mát ứng suất do từ biến : ............................................................................................ 60
6.6. Mất mát do chùng ứng suất lúc truyền lực: ....................................................................... 61
6.6.1. Mất mát do chùng ứng suất tại thời điểm truyền lực : .................................................... 61
6.6.2. Mất mát do chùng ứng suất sau khi truyền lực :............................................................. 61
6.7. Tổng mất mát ứng suất trước: ........................................................................................... 62
7. KIỂM TOÁN DẦM THEO TRẠNG THÁI SỮ DỤNG: ................................................ 62
7.1. Kiểm tra ứng suất trong bê tông: ....................................................................................... 62
7.1.1. Giai đoạn 1: .................................................................................................................... 63
7.1.2. Giai đoạn 2: .................................................................................................................... 65
7.2. Kiểm tra độ võng:. ............................................................................................................ 68
7.2.1. Trường hợp 1 xe thiết kế:. .............................................................................................. 68

7.2.2. Trường hợp 25% Xe tải thiết kế và Tải trọng làn:.......................................................... 69
8. KIỂM TOÁN THEO TTGH CƯỜNG ĐỘ 1 (THGHCD1): .......................................... 70
8.1. Kiểm tốn theo điều kiện mơ men kháng uốn ................................................................... 70
8.2. Kiểm tra giới hạn cốt thép: ................................................................................................ 73
8.2.1. Giới hạn cốt thép tối đa:. ................................................................................................ 73
8.2.2. Giới hạn cốt thép tối thiểu:. ............................................................................................ 73
8.3. Tính cốt đai và kiểm toán cắt TTGH cường độ I: ............................................................. 74
PHẦN 2 : THI CÔNG KẾT CẤU NHỊP…………………………………………………...79
1. ĐIỀU KIỆN THI CÔNG.................................................................................................... 79
2. ĐỀ XUẤT CÁC PHƯƠNG ÁN: ........................................................................................ 79
2.1. Lao lắp dầm bằng giá long môn: ....................................................................................... 79
2.2. Lao lắp dầm bằng tổ hợp mút thừa loại lớn:...................................................................... 79
2.3. Lắp dầm bằng cơng nghệ póoctic: ..................................................................................... 80
2.4. Kết luận:. ........................................................................................................................... 80
3. CÁC BƯỚC THI CƠNG : ................................................................................................. 80
4. TÍNH TỐN VÀ KIỂM TRA PHƯƠNG ÁN CHỌN: ................................................... 81
4.1. Tính ổn định khi lao dầm: ................................................................................................. 81
4.2. Tính tốn cáp treo dầm: ..................................................................................................... 83

Trang 3


PHẦN 1 : THIẾT KẾ KỸ THUẬT
CHƯƠNG I : THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU
Sơ đồ tính bản mặt cầu

1. CHIỀU DÀY BẢN MẶT CẦU:
Chiều dày tối thiểu của bản BTCT theo AASHTO là 175mm. Chọn chiều dày bản là
200mm.
2.TĨNH TẢI:

Tính cho 1m dài bản mặt cầu .
+ Tĩnh tải do trọng lượng BMC : (DC1)
DC1= 0.2×1×2.5×9.81 = 4.9 kN/m
+ Lớp phủ mặt cầu (DW) :chọn lớp phủ dày 85 mm
DW=85×2250×10-4 = 1.88 kN/m
+ Lan can tay vịn (DC2) :
DC2= 4.52 kN
Thực chất lực tập trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu nhưng để
đơn giản tính tốn và thiên về an tồn ta coi đặt ở mép và coi tải trọng lan can do phần
hẫng chịu hết.

Trang 4


Theo 22TCN272–05 4.6.2.1.6, các dãi bản phải được coi như các dầm liên tục hoặc
dầm giản đơn. Chiều dài nhịp được lấy bằng khoảng cách tâm đến tâm giữa các dầm chủ,
các dầm chủ được coi là tuyệt đối cứng.
Cần xác định mômen dương lớn nhất và mômen âm lớn nhất, lực cắt lớn nhất và áp
dụng tính tốn cho toàn bản.
Để xác định nội lực trong bản ta vẽ đường ảnh hưởng tại các vị trí giữa nhịp và gối và
xếp tải để xác định nội lực max.
Sơ đồ tính tải tác dụng lên bản hẫng

Các hệ số cho tĩnh tải
Loại tải trọng

TTGH cường độ 1

TTGH sử dụng

DC

1.25/0.9

1

DW

`1.5/0.65

1

3.HOẠT TẢI:
3.1. Do xe tải thiết kế:
Xét 1 bánh xe nặng của xe tải thiết kế có trọng lượng P đặt cách mép lan can 0.3m,
khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm là x = 0.25 m, chiều rộng tiếp xúc bánh là 510mm.
Chiều rộng dải tương đương :
E =1140+0.833x = 1140+0.833×250 = 1348.25 mm
LL =

P/2
(b+h)E

=

0.65×145/2
= 49.23 kN/m
(0.51+0.20)×1.348

Trang 5

3.2. Do người đi bộ:
Tải trọng người đi là 3 kN/m2, chiều rộng người đi bộ là 1m nhưng phần người đi bộ
nằm trong phần bản hẫng là 0.55m.

4. TÍNH TOÁN NỘI LỰC TẠI NGÀM:
Tĩnh tải
DC1

DC2

DW

4.9(KN/m)

4.52 (KN)

1.88 (KN/m)

Trang 6


Hoạt tải

Hệ số tải trọng

PL

LL

γ LL

γ PL

γ DC

γ DW

3KN/M

49.23KN/M

1.75

1.75

1.25

1.5

Với :
γLL – hệ số tải trọng của hoạt tải xe.
γPL – hệ số tải trọng của hoạt tải người.
γDC – hệ số tải trọng tĩnh tải bản thân kết cấu.
γDW – hệ số tải trọng tĩnh tải do lớp phủ mặt cầu.
Xét hệ số điều chỉnh tải trọng trường hợp sử dụng các giá trị cực đại của γi:
D×R×I≥ 1
D = hệ số liên quan tính dẻo.
R = Hệ số liên quan đến tính dư.

I = Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác. Lấy =1.
Mônmen tại ngàm :
+ Trường hợp chỉ có bánh của xe tải và tải trọng bản thân.

L2
L12
L2
+ γDC.DC2. L2+ γDW..DW 3 + γLL(1+IM).LL . 4 ]
2
2
2
+ Trường hợp chỉ có người đi bộ và tải trọng bản thân.

M 1 = η.[γDC.DC1

L23
L12
L2
M = η.[ γDC.DC1 + γDC.DC2. L2+ γDW..DW + γPL.PL. 5 ]
2
2
2
Với :
L1 =1.05m – chiều dài bản hẫng
L2 =0.80m – khoảng cách từ tim lan can đến ngàm
L3 = 0.55m – chiều dài phần có lớp phủ mặt cầu
L4 = 0.605m – chiều dài phần ảnh hưởng của bánh xe lên cánh hẫng
L5 = 0.55m – chiều dài phần người đi bộ trong bản hẫng
Thay các giá trị vào trên ta được :


2

1.052
0.55 2
M = 1.[1.25×4.9×
+1.25×4.52× 0.8+ 1.5×1.88×
+ 1.75× (1+0.25)
2
2

1

× 49.23×

0.605 2
2

] = 28.03 KNm
Trang 7


1.052
0.55 2
0.55 2
M = 1.[1.25×4.9×
+1.25×4.52× 0.8+ 1.5×1.88×
+ 1.75×3×
]
2
2

2
= 9.11 KNm
Lực cắt tại ngàm :
+ Trường hợp chỉ có bánh của xe tải và tải trọng bản thân.

2

Vn1 = η.[γ DC .DC1. L1+ γDC .DC2 + γDW.DW. L3+ γLL(1+IM).LL.L4 ]
Vn1 = 1.[1.25 ×4.9× 1.05+ 1.25×4.52+ 1.5×1.88× 0.55+ 1.75× (1+0.25)

×49.23×0.605 ] = 78.79 kN
+ Trường hợp chỉ có người đi bộ và tải trọng bản thân.
Vn 2 = η.[γDC.DC1. L1+ γDC.DC2 + γDW.DW. L3+γPL.PL.L5]
Vn 2 = 1.[1.25×4.9× 1.04+ 1.25×4.52 + 1.5×1.88× 0.55+1.75×3×0.55]

= 16.52 kN
Vậy trường hợp bánh xe tải thiết kế gây ra nội lực bất lợi nhất.

M 1 = 28.03 kNm ;

Vn1 = 78.79 kN

5.TÍNH TỐN NỘI LỰC BẢN KIỂU DẦM:

5.1. Ngun lý tính tốn :
Nội lực được xét trên 1 m chiều rộng của bản.
Bản mặt cầu có thể phân tích như mơ hình dải bản liên tục kê lên các gối tựa cứng là
các dầm chủ.
Đối với bản mặt cầu của các dầm có thể phân tích theo mơ hình dải bản ngàm hai
đầu và tính theo phương pháp gần đúng với đường lối tính mơ men dương ở mặt giữa

nhịp của mơ hình bản giản đơn kê lên gối 2 khớp.
+ Trị số mômen tại mặt cắt giữa nhịp của bản hai đầu ngàm được xác định :

M 0.5 L  k0.5 .M 0.5 L
+ Mô men âm tại đầu nhịp :

M g  k g .M 0.5 L
Trang 8


M 0.5 L : Mômen do tải trọng gây ra tại giữa nhịp giản đơn
k: hệ số hiệu chỉnh xét đến tính chất ngàm ở hai đầu.
+ k0.5 = 0.5
+ kg = –0.8
5.2. Xác định hoạt tải tác dụng.
Dải bản chịu lực theo phương ngang cầu, chiều rộng dải bản tương đương theo
phương dọc cầu được xác định theo :

E  = 660 + 0.55×S = 660+ 0.55×2100= 1815mm
E  = 1220+ 0.25×S = 1220 + 0.25×2100 = 1745mm
Tác dụng của bánh xe có thể quy về một băng tải có bề rộng là (b + h). Độ lớn của tải
trọng băng do bánh xe gây ra là :

LL 

0.65  P / 2
0.65 145 / 2

 36.57(kN / m)


(b  h).E
(0.51  0.2) 1.815

LL 

0.65  P / 2
0.65 145 / 2

 38.04(kN / m)

(b  h).E
(0.51  0.2) 1.745

Tiến hành xếp tải lên đường ảnh hưởng.
a. Trường hợp chỉ có 1 bánh xe đặt tại vị trí giữa nhịp:

b. Trường hợp hai bánh xe của hai xe tải đặt cách nhau 1,2m :

Trang 9


c. Trường hợp hai bánh xe của một xe tải đặt cách nhau 1,8m :

5.3. Xác định mômen dương giữa nhịp:
5.3.1. Do tĩnh tải và hoạt tải 1 bánh xe gây ra :



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1.2×1.75×(1+0.25)×36.57×0.309]
= 34.59 kN.m



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1.2×1.75×(1+0.25)×38.04×0.309]
= 35.78 kN.m
5.3.2. Do tĩnh tải và hoạt tải 2bánh xe của hai xe gây ra :



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1×1.75×(1+0.25)×36.57×0.317]
= 30.28 kN.m



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



Trang 10


= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1×1.75×(1+0.25)×38.04×0.317]
= 31.31 kN.m
5.3.3. Do tĩnh tải và hoạt tải 2 bánh xe của một xe gây ra :



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL

`

= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1.2×1.75×(1+0.25)×36.57×0.128]
= 17.22 kN.m



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1.25×4.9×0. 551+1.5×1.88×0. 551+1.2×1.75×(1+0.25)×38.04×0.128]
= 17.74 kN.m
Suy ra : trường hợp 1 bánh xe của xe tải thiết kế đặt giữa dầm gây mômen lớn nhất.
Vậy : mômen dương tại giữa nhịp:

M 0,5 L  k0.5 L .M 0.5 L  0.5  34.59  17.30(kNm)
mômen âm tại gối:

M g  k g .M 0.5 L  0.8  35.78  28.60(kNm)
5.4. Xác định lực cắt tại ngàm
Lực cắt tại ngàm được xác định theo phương pháp chất tải thông thường.
Ta xét trường hợp hai bánh của xe hai tải ba trục cách nhau 1.2m xếp tải như bên
dưới.



Vg    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL.LL



= 1×[1.25×4.9×1.05+1.5×1.88×1.05+1×1.75×(1+0.25)×38.04×0.774]= 73.80 kN.
Xét trường hợp hai bánh của một xe tải ba trục cách nhau 1.8m:

Trang 11




Vg    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL.LL



=1×[1.25×4.9×1.05+1.5×1.88×1.05+1.2×1.75×(1+0.25)×38.04×0.611]=70.40kN.
6. TÍNH NỘI LỰC THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG:
Khi tính bản theo trạng thái giới hạn sử dụng ( TTGHSD) thì lấy:

 LL   PL   DC   DW  1
η = ηD .ηR .ηI=1

6.1.Tính mơmen và lực cắt tại ngàm của bản hẫng.
Mômen tại ngàm:

M  = η.[γ DCDC1
= 1×[1×4.9×

L2
L12
L2
+ γ DCDC2. L2+ γ DW.DW 3 + γLL(1+IM).LL . 4 ]
2
2
2
1.05 2
2

+ 1×4.52×0.8+ 1×1.88×

0.55 2
2

+1×1.25×49.23×

0.605 2
2

]

= 21.31 kNm
Lực cắt tại ngàm:

V = η.[γ DCDC1. L1+ γ DCDC2 + γ DWDW. L3+ γLL(1+IM).LL.L4]
= 1×[1×4.9×1.05+ 1×4.52+ 1×1.88×0.55+1×1.25×49.23×0.605]
= 47.93 kN
6.2.Tính mơmen giữa nhịp và lực cắt tại ngàm của bản kiểu dầm.



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1×4.9×0. 525+1×1.88×0. 525+1×1×(1 + 0.25)×36.57×0.317]
= 18.05 kNm



M 0.5 L    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL .LL



= 1×[1×4.9×0. 525+1×1.88×0. 525+1×1×(1 + 0.25)×38.04×0.317]
= 18.63 kNm
Mơmen dương tại giữa nhịp :
Trang 12


M 0,5 L  k0.5 L .M 00.5 L  0.5 18.05  9.03(kN .m)
Mômen âm tại đầu nhịp :

M g  k g .M 00.5 L  0.8 18.63  14.91(kN .m)

Lực cắt tại ngàm :



Vg    DC .DC1.DC1   DW DWDW  m. LL 1  IM .LL.LL



= 1×[1×4.9×1+1×1.88×1+1×1×(1+0.25)×49.23×0.774] = 54.41 kN
Nội lực thiết kế bản mặt cầu
Mômen

Dương

Âm

Hẫng

Cường độ 1

17.30

–28.60

–28.03

Sử dụng

9.12

–15.05

–21.31

Vật liệu thiết kế cho bản mặt cầu
Bê tơng
Thép

f'c =

40

MPa

Ec =

31975.4

MPa

fy =

420

MPa

Es =

200000

MPa

7. TÍNH TỐN VÀ KIỂM TRA BẢN THEO TTGHCĐI :
Xác định lớp bê tông bảo vệ :
Theo bảng 5.12.3–1 của 22TCN272–05:
Mép trên bản: a= 60 mm vì bản chịu mài mịn do vấu lốp xe
Mép dưới bản: a= 25 m

Chiều cao có hiệu quả của bản mặt cầu
Sức kháng uốn của bản:
Mr= ΦMn
Trong đó:
+: Hệ số sức kháng quy định theo TCN 5.5.4.2.1 Φ= 0.9 đối với trạng thái giới
Trang 13


`

hạn cường độ I (cho BTCT thường).

+ Mr: Sức kháng uốn tính tốn.
+ Mn: Sức kháng uốn danh định.
Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần đúng theo hình chữ nhật
Mn= Apsfps(dp–

a
a
a h
a
)+ Asfy(ds– )– A 's f 'y (d 's – )+ 0.85f 'c (b– bw)β1hr( – r ).

2
2
2
2 2

Vì khơng có cốt thép ứng suất trước, b= bw và coi A 's = 0 nên ta có:
Mn= As.fy.(ds–

a
).
2

Trong đó:
+ As : Diện tích cốt thép chịu kéo không ứng suất trước (mm2).
+ fy : Giới hạn chảy quy định của cốt thép (MPa).
+ ds : Khoảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
không ứng suất trước (mm).
+ A 's : Diện tích cốt thép chịu nén (mm2).
+ f 'y : Giới hạn chảy quy định của cốt thép chịu nén (MPa).
+ d 'p : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu nén
+ f 'c : Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa).
+ b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện (mm).
+ bw : Chiều dày của bản bụng hoặc mặt cắt tròn (mm).
+ β1 : Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất quy định trong TCN 5. 7.2.2. với BT có
cường độ > 28MPa hệ số 1 giảm đi theo tỉ lệ 0,05 cho từng 7 Mpa đến khi
vượt quá 28 Mp
+hl : Chiều dày cánh chịu nén của cấu kiện dầm I hoặc T (mm).
a = c.β1: Chiều dày của khối ứng suất dương (mm) theo TCN 5.7.2.2.
As f y
Aps f ps  As f y  Ac' f y'

a = c. β1 =
β
=
.
1
0.85 f c'b
0.85 f c' 1bw

Trạng thái giới hạn cường độ 1, cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt đủ khả năng
chịu lực
7.1. Bố trí cốt thép chịu mơmen âm của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm tra theo TTGH
cường độ 1:

Không xét đến cốt thép chịu nén
Trang 14


Mơmen tính tốn cho momen âm của bản mặt cầu
Mu= 29.03 kNm
Cách thực hiện : chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ.
Chọn 6 thanh thép 12. diện tích mỗi thanh là 113.1 mm2
Diện tích cốt thép As  6×113.1=678.6 mm2
ds = dâm= hbmc – 60 –/2 = 200–60–12/2=134 mm
 l = 0.85 – (12/7) ×0.05 = 0.76 > 0.65

a=

678.6  420
As f y
=

=8.38 mm
'
0.85 f c b 0.85  40  1000

a
 M n  As f y (d s  ) = 678.6  420  134  8.38   10 6 = 37.00 kNm
2
2 

Mr= ΦMn =0.9×37.00= 33.3 kNm > Mu = 28.6 kNm
Vậy thoả mãn về mặt cường độ.
Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện

c
 0.42
de

de = ds = 134 mm (do coi Asp=0, TCN 5.7.3.3.1–2)
c khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà,
c

a





8.38
 11.03mm

0.76

c 11.03

 0.082 < 0.42 thoả mãn
de
134

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)
f'
Phải thoả mãn điều kiện min  0,03. c
fy
Trong đó: min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

 min 
0,03.

678.6
=0.0034
1000  200

40
f 'c
= 0.03 
=0.0029
420
fy
Trang 15

vậy min  0,03.

f 'c
fy

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối thiểu.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép, theo 22TCN272–05 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt
thép không được vượt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.

Smax  1.5×200= 300 mm
7.2. Bố trí cốt thép chịu mômen dương của bản mặt cầu (cho 1m bản) và kiểm tra theo TTGH
cường độ 1:

Không xét đến cốt thép chịu nén
Mơmen tính tốn cho momen dương của bản mặt cầu : Mu=17.3 kNm
Cách thực hiện: chọn trước số thanh thép rồi kiểm tra cường độ.
Chọn 6thanh thép Φ12. diện tích mỗi thanh là 113.1 mm2
Diện tích cốt thép As  6×113.1=678.6 mm2
ds = ddương = ts – 15–25 – Φ/2 = 200 – 15–25 – 6 = 154 mm
 = 0.76 > 0.65

a=

678.6  420
As f y
=
= 8.38 mm
'
0.85 f c b 0.85  40  1000

a
8.38 
6
 M n  As f y (d s  ) = 678.6  420  154 
  10 = 42.72 kNm
2
2 

Mr= ΦMn = 0.9×42.72= 38.45 kNm > Mu = 17.3 kNm
Vậy thoả mãn về mặt cường độ.
Kiểm tra lượng thép tối đa ( TCN 5.7.3.3.1)
Phải thoả mãn điều kiện

c
 0.42
de

de = ds = 154 mm (do coi Asp = 0 , TCN 5.7.3.3.1–2)
c khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trục trung hoà,
c

a





8.38
 11.03mm

0.76

c 11.03

 0.072 < 0.42 thoả mãn
d e 154

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.
Kiểm tra lượng thép tối thiểu ( TCN 5.7.3.3.1)
Trang 16


Phải thoả mãn điều kiện min  0,03.

f 'c
fy

Trong đó: min tỷ lệ giữa thép chịu kéo và diện tích nguyên.

 min 
0,03.

678.6
=0.0034
1000  200

40
f 'c
= 0.03 
=0.0029

420
fy

vậy min  0,03.

f 'c
fy

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lượng thép tối đa.
Cự ly tối đa của các thanh cốt thép, theo 22TCN272–05 5.10.3.2 trong bản cự ly cốt
thép không được vượt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.

Smax  1.5×200= 300 mm
7.3. Bố trí cốt thép chịu momen âm của bản hẫng mặt cầu (cho 1m rộng bản) và kiểm tra theo
TTGH cường độ 1:

Để thuận tiện cho thi cơng ta bố trí 2 mặt phẳng lưới thép cho bản mặt cầu nên cốt
thép âm cho phần hẫng được bố trí giống cốt thép chịu momen âm ở gối (6  12) và tiến
hành kiểm tra tương tự như kiểm tra cốt thép ở phần bản mặt cầu phía trong.
Momen tính tốn cho momen âm của bản mặt cầu:
Mr = 38.45 KN.m > Mu = 28.03 KN.m
Ta thấy momen phần hẫng nhỏ hơn momen âm trong nhịp và thỏa mãn về cường độ
với thép bố trí giống momen âm trong nhịp nên phần hẫng thỏa mãn các yêu cầu kiểm tra.
7.4. Kiểm tra bản theo điều kiện kháng cắt:
Việc kiểm tra sức kháng cắt trong bản được tính theo cơng thức :
Vu ≤ φVn.
Trong đó :
+ Vu = 78.79 kN
+ φ = 0.9 : hệ số sức kháng cắt.
+ Vn : sức kháng cắt danh định được tính theo điều 5.8.3.3

Vn được xác định bằng trị số nhỏ nhất của :
Vc  Vs  V p
Vn = min 
'
0.25 f c .bv .d v  V p

Trang 17


Vc  0,083. f 'c .bc .d v

As. fy.dv.(cot g  cot g ) sin 
s
Trong đó :
+ bv: bề rộng bản hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất chiều cao dv được
xác định trong điều 5.8.2.7
+ dv: chiều cao cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7
+ s: cự li cốt thép đai
+ β: hệ số khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong
điều 5.8.3.4
+ θ:góc nghiêng ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4
+ α:góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc
+ Av:diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s
+ Vp:thành phần dự ứng lực hữu hiệu trên hướng lực tác dụng, là dương nếu
ngược chiều lực cắt
Vì bản khơng có thép DƯL nên bỏ qua thành phần này.
Ta có : bv = 1000mm
dv được xác định bằng cách lấy giá trị max trong các giá trị sau.
0.9de = 0.9×154= 138.6 mm
0.72h=0.72×200=144 mm

Chọn dv=138.6mm
Vậy Vn = 0.25×40×1000×138.6 = 138.6kN.
Tính giá trị β và : ối với các mặt cắt bê tông không dự ứng lực không chịu kéo dọc
trục và có ít nhất một lng cốt thép ngang tối thiểu quy định trong Điều 5.8.2.5, hoặc
khi có tổng chiều cao thấp hơn 400 mm, có thể dựng các giá trị sau đây : β=2 và θ= 45o
Vậy suy ra :
Vs 

Vc  0.083  2 40  1000  138.6  145.5kN
Vì Vc = 145.5 > Vu =78.79 nên đã thỏa điều kiện chống cắt
7.5. Bố trí cốt thép co ngót và nhiệt độ :
Theo TCN 5.10.8 cốt thép cho các ứng suất co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề
mặt bê tông lộ ra trước các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện mỏng hờn
1200 mm diện tích cốt thép mỗi hướngkhơng được nhỏ hơn:
Trang 18


As  0.75

Ag
fy

Trong đó: Ag là diện tích ngun mặt cắt, Ag =200×1=200 mm2
fy là cường độ chảy quy định của thanh thép, fy =420MPa

As  0.75

Ag
200
= 0.75

= 0.357 mm2/mm
fy
420

Cốt thép co ngót và nhiệt độ khơng được đặt rộng hơn hoặc 3 lần chiều dày cấu kiện
hoặc 450mm.
Chọn Φ10a200
8. KIỂM TRA BẢN MẶT CẦU THEO TTGH SỬ DỤNG:
Theo TCN 5.5.2 các vấn đề phải kiểm tra theo TTGH sử dụng là nứt, biến dạng và
ứng suất trong bê tông
Do nhịp của bản nhỏ và khơng có thép DƯL nên cần kiểm tra nứt theo TCN 5.7.3.4
Các cấu kiện phải được cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong cốt thép ở TTGHSD fsa
không được vượt quá:
f s  f sa 

Z
 0.6 f y
(d c . A)1/ 3

Trong đó:
+ dc là chiều cao phần bê tơng tính từ thớ ngoài cùng chịu kéo cho đến tâm của .
thanh thép gần nhất, nhằm mục đích tính tốn phải lấy chiều dày tĩnh của lớp
bê tông bảo vệ dc không lớn hơn 50 mm.
+ Z thông số bề rộng vết nứt (N/mm) , lấy Z= 23000 N/mm cho các cấu kiện
trong môi trường khắc nghiệt và khi thiết kế theo phương ngang.
+ fsa ứng suất kéo trong bê tông ở TTGHSD.
+ A diện tích phần bê tơng có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được
bao bởi các mặt cắt của MCN và đường thẳng song song với trục trung hoà,
chia cho số lượng các thanh thép.(mm2)
8.1.Kiểm tra nứt đối với mômen dương.

Mômen dương lớn nhất theo TTGHSD trong bản là M=9.12 kNm
Tính ứng suất trong cốt thép ở mép dưới bản fs :
Xác định vị trí trục trung hồ:
Mơmen tĩnh đối với mép dưới của mặt cắt:
Trang 19


h(mm)

b(mm)

d(mm)

d(mm)

n (=Es/Ec)

200

1000

134

31

6.255

h
+ n.As.d + n.As.d
2

=1000ì200ì200ữ2 + 6.255ì678.6ì134 + 6.255ì678.6ì31
= 20700366.1 mm3
Trong đó n là hệ số chuyển đổi từ cốt thép về bê tơng.
Diện tích mặt cắt:
A=b.h+nAs+n.As’=1000×200+6.255×678.6 +6.255×678.6 = 208489.3 mm2
KC từ trục trung hòa đến mép dưới mặt cắt:
Q = b.h.

Q 20700366 .1
=
=99.29 mm.
A 208489 .3
Mơmen qn tính của mặt cắt:
y

bh3
 n.As (d  y)2  n.A 's (d ' y)2
12
= 1000ì2003ữ12+6.552ì678.6ì(134-99.29)2 +6.255ì678.6ì(31-99.29)2

I=

= 6.918ì108 mm4.
ng sut trong ct thép ở mép dưới bản fs :
9.12 10 6  99.29
 My 
fs  n 
=6.255×
= 8.17 MPa


6.918 108
 I 

dc = d’ = 31mm<50mm
A=

2  31  1000
=10667 mm2
6

Là phần diện tích bê tơng có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chụi kéo và được bao
bởi các mặt cắt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa, chia cho
số lượng của các thanh hay sợi.
Z
23000
f sa 

= 332.6 MPa > 0.6fy = 0.6×420=252 MPa
1/ 3
dc .A
31  10667 1/ 3
Và f s  8.17 MPa < 0.6fy = 0.6×420=252 MPa, thỗ điều kiện chống nứt.
8.2.Kiểm tra nứt đối với mômen âm.
Mômen âm lớn nhất trong bản là M=21.31 kNm
Trang 20


Tính ứng suất trong cốt thép ở mép dưới bản fs :
KC từ trục trung hòa đến mép trên mặt cắt: y’=200 – 99.29 = 100.71 mm
Ứng suất trong cốt thép ở mép dưới bản fs :

21.31  106  100.71
 My 
fs  n 
=19.41 MPa
 =6.255×
6.918  108
 I 

Ư (theo TCN 5.7.3.4)

2  50  1000
=16667 mm2
6
Z
23000
f sa 

= 244.4 MPa < 0.6fy = 0.6×420=252 MPa
1/ 3
dc .A
50  16667 1/ 3

A=

và f s  19.41 MPa < f sa  244.4 MPa , thoã điều kiện chống nứt.
Vậy bản thoả mãn điều kiện kiểm toán ở trạng thái giới hạn.
9. BỐ TRÍ CỐT THÉP CẤU TẠO:
Cốt thép phụ theo chiều dọc được dưới đáy bản để phân bố tải trọng bánh xe dọc cầu
đến cốt thép chịu lực theo phương ngang. Diện tích yêu cầu tính theo phần trăm cốt thép
chính chịu momen dương. Đối với thép chính đặt vng góc với hướng xe chạy

[A9.7.3.2]
Số phần trăm =

3840
 67%
Sc

Trong đó: Sc là chiều dài có hiệu của nhịp. Đối với dầm T, Sc là khoảng cách giữa hai
mặt vách, nghĩa là Sc = 2100 – 200 = 1900 mm, và:
Số phần trăm =

3840
= 88.09 % dùng 67%.
1900

Bố trí As = 0.67×(dương As) = 0.67×0.6786 = 0.454 cm2
Đối với cốt thép dọc bên dưới dùng 10a200

Trang 21


CHƯƠNG II:
THIẾT KẾ DẦM CHỦ BTCT
DẦM BIÊN CHỮ T ,L = 36 m BẰNG PHƯƠNG PHÁP CĂNG SAU
SỐ LIỆU THIẾT KẾ:
Thiết kế dầm bê tông cốt thép dự ứng lực
Loại dầm : dầm T bê tông cốt thép dự ứng lực căng sau.
Chiều dài toàn dầm : L = 36 (m)
Khổ cầu K = 7 + 2x1 (m)
Tao cáp dự ứng lực: Tao thép Tao 7 sợi xoắn đường kính 15.2 mm (Grade 270).

Bê tơng grade 40 (MPa)
Quy trình thiết kế : 22TCN 272-05
Tải trọng thiết kế : 0.65 HL93
Tải trọng đồn người 3 (kN/m2)
NỘI DUNG TÍNH TỐN
1. CÁC LOẠI VẬT LIỆU:
1.1. Cốt thép dự ứng lực:
Sử dụng tao thép 15.2 mm thép có độ chùng thấp theo tiêu chuẩn ASTM A416
Grade 270.
Cường độ kéo quy định của thép dự ứng lực: fpu = 1860 (Mpa)
Giới hạn chảy của thép dự ứng lực: fpy = 0,9.fpu = 1674 (Mpa)
Môđun đàn hồi của thép dự ứng lực: Ep = 197000 (Mpa)
Ưng suất trong thép ứng suất khi kích: fpi = 0,8.fpu = 1674 (Mpa)
1.2. Cốt thép thường:
Giới hạn chảy tối thiểu của cốt thép thanh: fy=420 MPa.
Mô đun đàn hồi: Es=200000 MPa.
1.3. Vật liệu bê tông:
Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày : fc’ = 40 (Mpa)
Cường đô chịu nén của bê tông khi tạo ứng suất trước : fci’ = 0,9.fc’ = 36 (Mpa)
Môđun đàn hồi của bê tông dầm: Ec = 0,043.γc1,5 f c' = 31975,4 (Mpa)
Cường độ chịu kéo khi uốn: fr = 0,63.

f c' = 3,984 (Mpa)

Trang 22


2. BỐ TRÍ DẦM TRONG MẶT CẮT NGANG CẦU
Tổng chiều dài toàn dầm là 36(m), để 2 đầu dầm mỗi bên 0,3 (m) để kê gối. Như vậy
chiều dài nhịp tính tốn của dầm là 35,4 (m).

Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ T chế tạo bằng bê tơng có fc’ = 40 (Mpa). Lớp phủ mặt
cầu gồm có các lớp : Lớp bê tông nhựa dày 7.5(cm), lớp phòng nước dày 1(cm), khoảng
cách ngang giữa các dầm chủ là: S = 2100 (mm).
2.1. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ:
Theo điều kiện chọn tiết diện 22TCN 5.14.1.2.2
Chọn dầm có mặt cắt chữ T như sau:

`
Kiểm tra điều kiện về chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu:
Yêu cầu : hmin = 0,045L
Trong đó:
+ L: chiều dài nhịp tính tốn L= 35400 (mm).
+ hmin : chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản mặt cầu,hmin = 1800(mm)
0,045L = 0,045.35400 = 1593 (mm) < 1800 (mm).
2.2. Xác định bản cánh hữu hiệu:
2.2.1.Đối với dầm giữa
Bề rộng bản cánh hữu hiệu có thể lấy giá trị nhỏ nhất của :
+ 1/4 chiều dài nhịp = 35400/4 = 8850(mm).
Trang 23


+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất của bề dày bản bụng dầm
hoặc 1/2 bề rộng bản cánh trên của dầm.
200
= 12x200 + max{
= 3450 (mm).
2100/2
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau: bi = 2100 mm.
Kết luận : Bề rộng bản cánh dầm hữu hiệu b = 2100 mm.
2.2.2.Đối với dầm biên

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầm kế trong
(= 2100/2=1050 mm ) cộng với giá trị nhỏ nhất của :
+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu =35400/8=4425 mm
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản
bụng hoặc 1/2 bề dày bản cánh trên của dầm chủ :
200/2
= 6 x 200+ max{
= 1725 mm
2100/4
+ Bề rộng phần hẫng = 1050 mm
Vậy: bề rộng phần cánh hữu hiệu là =1050 +1050 =2100 mm
3.LỰA CHỌN THÔNG SỐ :
3.1. Hệ số sức kháng :
Trạng thái giới hạn cường độ : φ
+ Uốn và kéo : 1.00
+ Cắt và xoắn : 0.90
+ Nén tại neo : 0.80
Trạng thái giới hạn khác : 1.00

( TCN 5.5.4.2.1)

3.2. Các hệ số cho tĩnh tải:
Loại tải trọng

TTGH cường độ 1

TTGH sử dụng

DC1,DC2,DC3

1.25/0.9

1

DW

1.5/0.65

1

1.75

1

0.65HL95,PL

4.TÍNH TỐN NỘI LỰC DẦM CHỦ DO TĨNH TẢI:
4.1.Các tĩnh tải tác dụng lên dầm đang thiết kế :
Trong tính tốn thiết kế kỹ thuật, do ta có xét sự tham gia mối nối nên tiết diện dầm
chủ giữa và dầm chủ biên có tiết diện giống nhau.
Trang 24


Tải trọng bản thân dầm DC1

Tiết diện tại giữa dầm và đầu dầm
Tải trọng bản than dầm chủ được xác định theo cơng thức sau:
DC1= γ.Ag
Trong đó: γ : trọng lượng riêng của dầm, γ =25 (KN/m3)
Ag: diện tích mặt cắt ngang.

Mặt cắt chưa mở rộng giữa dầm là: Ag= 0,9 m2.
Mặt cắt chưa mở rộng đầu dầm là: Ag= 1,38 m2 .
+ Chiều dài đoạn vút nguyên : 1.5m
+ Chiều dài đoạn vút xiên dầm : 1 m
DC1= 25(0,9 x 31+1,38 x 3+

(0,9+1,38)
2

.2)/36= 23.83 (KN/m).

Tải trọng do dầm ngang: DC2

Trang 25