Tài liệu Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 62 pdf

ĐỀ 62
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 2
   
y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 2 3 0
   
x x m
.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình
2 1 2
3 3 12
 
 
x x
.
2. Tính tích phân
2
0
(2 5)cos3 d

 

I x x x
.

3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
9


x
y
x
trên
[1; 4]
.
Câu 3 (1 điểm)
Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O,

o
30
MSO ,
3

OM
. Quay đường
gấp khúc SOM quanh trục SO tạo ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho
( 2 ; 3 ; 1)
A ,
(1 ; 2 ; 4)
B và

( ) :3 2 1 0

   
x y z
1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )

đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt
phẳng
( )

và (Oxy).
Câu 5 (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
2
(2 )( 3 2 )
   
z i i
.