Tài liệu Đề kiểm tra học kỳ I môn toán lớp 12 - năm học 2010, 2011, 2012 - Sở giáo dục và đào tạo Thừa Thiên Huế doc

 
 ! "#$% Môn: 
Thi gian làm bài: 90 phút
 CHÍNH THC

A- PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH ( 7,0 im )
Câu 1: (4,0 im) Cho hàm s
3 2
3 4y x x= − +

1) Kho sát s bin thiên và v  th (C) ca hàm s .
2) Vit phng trình tip tuyn ca  th (C) ti im trên (C) có hoành  là nghim ca
phng trình
" 0y =
.
3) Da vào  th (C) hãy bin lun theo m s nghim ca phng trình:

3 2
3 0x x m− + + =
.
Câu 2: (2,0 im)
1) Gii phng trình
2
9 4 3 243 0
x x+
− ⋅ + =
.
2) Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s
( )
2

3
x
y x e= −
trên on
[
]
0; 2
.
Câu 3: (1,0 im). Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh
a
; các cnh bên u
bng nhau và bng
2 .a

1) Tính th tích khi chóp S.ABCD.
2) Tính th tích khi nón có nh trùng vi nh ca hình chóp và áy ca khi nón ni tip
trong áy ca hình chóp S.ABCD.
B- PHN RIÊNG ( 3,0 im )
Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau: ( phn 1 hoc phn 2 )
Phn 1: Theo chng trình chun
Câu 4a: (1,0 im) Gii bt phng trình:
( )
2
1
8
log 2 2 6log 3 5x x− − ≤ −
.
Câu 5a: (2,0 im) Cho t din SABC có
2AB a=
,

3AC a=
,

0
60BAC =
, cnh SA vuông góc vi
(ABC) và SA = a.
1) Tính th tích khi chóp S.ABC.
2) Tính khong cách t A n mp(SBC).
3) Tính th tích khi cu ngoi tip hình chóp S.ABC.
Phn 2: Theo chng trình nâng cao
Câu 4b: (1,0 im) Gii h phng trình:

( )
2
2 2 2
log log 2log 3
9 .3 81
x y
x y x



+ − =


=

Câu 5b: (2,0 im) Cho hình nón nh S có bán kính áy bng a và ng cao
2SO a=

. Mt mt
phng i qua nh S, to vi áy hình nón mt góc
0
60
và ct hình nón theo thit din là tam giác
SAB.
1) Tính din tích tam giác SAB theo a.
2) Tính bán kính mt cu ngoi tip t din OSAB theo a.
Ht
www.VNMATH.com

 
 ! "#$% Môn: 
Thi gian làm bài: 90 phút
 CHÍNH THC

Câu 1: (1,0 im) Cho hàm s
3 2
12 36 3y x x x= − + − + .
a) Tìm các kho

ng

n

i

u c

a hàm s


.
b) Tìm các

i

m c

c tr

và các giá tr

c

c tr

c

a hàm s

.
Câu 2:
(0,5

i

m) Tìm ti

m c


n

ng và ti

m c

n ngang c

a

th

hàm s


2 3
1
x
y
x
+
=
−
.
Câu 3:
(0,5

i

m) Tìm t


p xác

nh c

a hàm s


( )
2
2
5
2x x− .

Câu 4:
(0,5

i

m) Không s

d

ng máy tính, hãy tính:
a)
5
2
log 8A = b)
9
log 2

81B =

Câu 5:
(0,5

i

m) Tính theo
a
th

tích c

a kh

i t

di

n

u c

nh
a
.
Câu 6:
(0,5

i


m) Khi cho tam giác vuông ABC (vuông t

i A, 2 ,
AB b AC b
= = ) quay quanh c

nh AB
ta

c hình gì ? Tính theo b di

n tích xung quanh c

a hình

ó.
Câu 7:
(2,5

i

m) Cho hàm s


4 2
2 4 1y x x= − +
.
a) Kh


o sát s

bi

n thiên và v



th

(C) c

a hàm s

.
b) D

a vào (C), tìm m

ph

ng trình
4 2
2 4 0x x m− + =
có 4 nghi

m phân bi

t.
Câu 8:

(1,5

i

m) Gi

i ph

ng trình và b

t ph

ng trình sau :
a)
2 1
3 8.3 3 0
x x+
+ − = b)
( )
1 1
3 3
log log 2 1 0x x+ + + >

Câu 9:
(2,0

i

m) Cho hình chóp t


giác

u S.ABCD có c

nh

áy b

ng a và c

nh bên b

ng 2a .
a) Tính th

tích kh

i chóp S.ABCD theo a .
b) Xác

nh tâm và tính theo
a
bán kính c

a m

t c

u ngo


i ti

p hình chóp S.ABCD .
Câu 10:
(0,5

i

m) Tìm giá tr

nh

nh

t c

a hàm s


2
2
1
2
2
y x x
x x
= − +
−
.

Ht











www.VNMATH.com

 
 ! "#$%

Môn:



Th

i gian làm bài: 90 phút

 CHÍNH THC


A. PHN CHUNG DÀNH CHO TT C CÁC THÍ SINH
(7,0


i

m)

Câu 1:
(3,0

i

m) Cho hàm s


3
3 3y x x= − − .
a) Kh

o sát s

bi

n thiên và v



th

(C) c

a hàm s


.
b) D

a vào

th

(C) hãy bi

n lu

n theo m s

nghi

m c

a ph

ng trình
3
3 0x x m− − =
.
Câu 2:
(2,0

i

m) : Gi


i các ph

ng trình :
a)
2
8 1 3
2 4
x x x− + −
= b)
( ) ( )
2
2
2 2
log 2 3 2log 2 3 2x x+ − + =
Câu 3:
(1,0

i

m) Tìm giá tr

l

n nh

t, giá tr

nh


nh

t c

a hàm s


( )
(
)
2
1
12 3
2
y f x x x= = + − trên

o

n
[
]
2;2− .
Câu 4:
(1,0

i

m) Cho tam giác ABC vuông cân t

i A,


ng th

ng
!


i qua A vuông góc v

i BC t

i H,
2
AH a
= . Cho hình tam giác ABC quay quanh

ng th

ng
!


c m

t hình tròn xoay. Tính di

n
tích m

t xung quanh và th


tích c

a kh

i tròn xoay t

o thành.

B. PHN RIÊNG
(3,0

i

m)
Thí sinh ch c làm mt trong hai phn sau (phn 1 hoc phn 2):

Phn 1: Theo chng trình chun.

Câu 5a:
(2,0

i

m) Cho hình chóp S.ABCD,

áy là hình thang vuông t

i A, B;
2 2 2 ,

AD AB BC a
= = =

4SC a=
.
SA
⊥
(ABCD), M là trung

i

m c

a AD.
1) Tính th

tích c

a kh

i chóp S.CMD.
2) Xác

nh tâm I, tính bán kính và di

n tích c

a m

t c


u ngo

i ti

p hình chóp S.ABCM.
Câu 6a:
(1,0

i

m) Cho hàm s


2
1
x
y
x
=
−
(C'). Tìm các

i

m trên (C') sao cho kho

ng cách t



i

m

ó

n

ng ti

m c

n

ng b

ng hai l

n kho

ng cách t



i

m

ó


n

ng ti

m c

n ngang c

a (C').
Phn 2: Theo chng trình nâng cao.

Câu 5b:
(2,0

i

m) Cho hình chóp tam giác

u S.ABC có c

nh

áy b

ng
a
, m

t bên h

p v

i

áy m

t
góc 60
0
.
1) Tính th

tích kh

i chóp S.ABC.
2) Xác

nh tâm I, tính bán kính và di

n tích c

a m

t c

u ngo

i ti


p hình chóp S.ABC.
Câu 6b:
(1,0

i

m) Xác

nh m

hàm s


2
2
2
x x m
y
x
+ +
=
+


t c

c ti

u t


i 2x = .

Ht



www.VNMATH.com