TOaN_9_33256f1c0a

PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 9 NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS TRUNG AN

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( 2 điểm)
1) Tính giá trị của biểu thức

a) 6 12 − 5 27 + 2 48
b)

c)

( 1− 2 3 )

2

− 4+2 3

8 + 2 18 − 3 32

d)

(3 + 5)2 + 14 − 6 5
3
3
e)

+
2 3 +3
2 3 −3
2) Tìm x biết:

a)
b)

2x + 3
x 2 − 6x + 9 = 2x – 1

x2 + 4 =

 x −2
x +2  
2

−
:
Bài 2: P = 
÷

÷ với x ≥ 0; x ≠ 1 .
2
÷
x
−
1
x
−

2
x
+
1
x
+
2
x
+
1




a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị của x để P > 0.
c) Tính giá trị của P khi x = 7 - 4 3 .
d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.
Bài 3:
1) Ơ tơ khách và một Ơ tơ tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km
do vận tốc của Ô tô khách lớn hơn Ô tô tải 10 km/h nên Ơ tơ khách đến B trước Ơ tơ tải 36
phút. Tính vận tốc của mỗi Ơ tơ. Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi Ơ tơ
khơng đổi.
2) Cho hai đường thẳng y = x + 1 (d1) và y = 4 – 2x (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thăng (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m là tham số). Tìm m để 3 đường thẳng
(d1), (d2), (d3) đồng qui tại một điểm.
Bài 4. Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB. Lấy một điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA <
CB (C khác A). Kẻ CH vng góc với AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trịn,

vẽ hai nửa đường trịn tâm O 1 đường kính AH và tâm O 2 đường kính HB. (O1) cắt CA tại E , (O 2) cắt
CB tại F.
a) Chứng minh tứ giác CEHF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh CE.CA = CF.CB = HA.HB.
c) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2).
d) Gọi I là điểm đối xứng của H qua E, CI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại M. Chứng
minh BM, CH, EF đồng quy.
2
Bài 5: Giải phương trình ( x + 1) ( x + 2 ) ( x + 4 ) ( x + 8 ) = 28 x .


PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 9 NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS TRUNG AN

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1
a/ Tìm điều kiện để căn bậc hai sau có nghĩa:
1)

3x − 1 +

2)

1 − 5x
6 − 3x

5 − 2x

b/Giải phương trình:
1
9 x − 27 = 4 +
3

1)

2x − 15 = 3

3)

4 x − 12 +

2)

x 2 − 2x + 1 = 5

4)

x 2 − 4 x + 4 - 3x = 7

x−3

x−5
1
2
+

+
với x ≥ 0 và x ≠ 1
x+2 x −3
x +3
x −1
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x khi A = 2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A ∈ Z
Bài 3:

Bài 2: Cho biểu thức A =

1) Cho hàm số y = −2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x − 1 có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) đi qua điểm A(-2 ; 1) và song song với đường thẳng (d1)
2) Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m 2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết
rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích
của thửa ruộng tăng thêm 5m2.
Bài 4:
Từ điểm A ở bên ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là
2 tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: OA ⊥ BC tại H và OD 2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng với
tam giác ODA.
c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác của góc DHE.

d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M
và N. Chứng minh: D là trung điểm của MN.

Bài 5: Giải phương trình: ( 4 x − 1) x 2 + 1 = 2 ( x 2 + 1) + 2 x − 1


PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 9 NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS TRUNG AN

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1:
1) Thực hiện các phép tính:
a)
2 12 + 3 27 − 4 108
b)

8 + 2 7 + (5 − 2 7 ) 2

2
3+ 5
−
2
5 +1
2) Giải các phương trình sau:
1
4 x − 12 −
9 x − 27 = 4
a)

3
b) 9 x 2 − 6 x + 1 = 3
c)

Bài 2: (1,0 điểm) Cho biểu thức:
3( x + x − 3)
x +3
x −2
A=
+
−
với x ≥ 0, x ≠ 1
x+ x −2
x +2
x −1
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 3:
1) Cho các đường thẳng :
(d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m ≠ 1; m ≠ -1 )
(d2) : y = x +1
(d3) : y = -x +3
a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 ln đi qua 1điểm cố định .
b) C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vng góc d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui
2) Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để riêng vòi thứ nhất
chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu
chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong bao lâu?
Bài 4: Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O) , trên
đường trịn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A; B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax và

By lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD.
b) Vẽ EF ⊥ AB tại F, BE cắt AC tại K. Chứng minh: AF.AB =KE.EB
c) EF cắt CB tại I. Chứng minh: ∆ AFC
∆ BFD.
suy ra FE là tia phân giác của góc CFD .
d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng.

x 3 − y 3 = 3( x − y )
Bài 5: Giải hệ phương trình: 
x + y = −1.


PHỊNG GD VÀ ĐÀO TẠO VŨ THƯ

ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 9 NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THCS TRUNG AN

Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1 : Thực hiện phép tính:

2
2
75 − 0,5 48 + 300 − 12
5
3

a)

e)

(

a− b

)

2

+ 4 ab

a+ b

−

a b − b a Với a >
ab

0, b > 0.

b)

9−2 3
3
+
3 6 − 2 2 3+ 6

c)

(3

d)

)(

2 −2 3 2 3 +3 2

)

15 − 6 6 + 33 − 12 6

 x −2
x + 2  x 2 − 2x + 1
.
−
Bài 2 : Cho biểu thức: G= 
x
−
1
2
x + 2 x + 1 

a) Xác định x để G tồn tại

d) Tìm gía trị lớn nhất của G

b) Rút gọn biểu thức G

e) Tìm x ∈ Z để G nhận giá trị nguyên;

c) Tính giá trị của G khi x = 0,16;

g) Tìm x để G nhận giá trị âm

f) Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương
x
Bài 3: 1) Cho hàm số y = có đồ thị là (d1) và hàm số y = −2x + 1 có đồ thị là (d2 ) .
2
(d
)
(d
)
a) Vẽ 1 và 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d3 ) : y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi
qua điểm M(2; 3)
2) Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đó dự định. Nếu mô tô
tăng vận tốc thêm 5km/h thỡ đến B sớm hơn thời gian dự định là 20 phút. Nếu mơ tơ giảm vận tốc
5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính độ dài quảng đường từ thành phố A
đến thành phố B.
Bài 4: Cho đường trịn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính. Hai tiếp tuyến của đường tròn ( O,
R ) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vng góc với CD tại H.
a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường
trịn đó.
b) Chứng minh AO vng góc với BC. Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm. Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABH
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IH = IB.
Bài 5: ) Giải các phương trình sau:

5− x 
 5 − x 
x
÷ x +
÷= 6
x +1 
 x + 1 