Đại số 8 - Tiết 47

Giáo viên: Vũ Nguyễn Ngọc Hân


1 . Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn:
Ví dụ 1: Xem SGK/24

s=v.t

s
v =
t
t =

s
v

• Gọi x (km/h) là vận tốc của một ơ tơ. Khi đó:
5x (km)
+ Quãng đường ôtô đi trong 5 giờ là …
+ Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100
100 (km) là … (h)
x


?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để

chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu
chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph.

180x (m)
a) Quãng đường Tiến chạy trong x phút là: ...........
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu
trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m.

x
Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút =
giờ
60

Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h) là:
4,5
4,5.60
270


( km / h)
x
x
x
60


?2. Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12).
Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng
cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ: 12  512,
tức là 500 + 12);
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ: 12  125,
tức là 12  10 + 5).

Trả lời:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, thì biểu thức biểu
+x
thị số tạo thành có dạng: 500
..........
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, thì biểu thức
10x + 5
biểu thị số tạo thành có dạng : ..........


2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình:
a) Ví dụ 2 (bài tốn cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà,
bao nhiêu chó?

Phân tích:
Số con
Các đại lượng
Số chân

Số con gà
Số con chó
Số chân gà

Số chân chó
Mối quan hệ giữa các đại lượng:

- Tổng số gà và chó là 36 con
- Tổng số chân gà và chó là 100 chân
- Hỏi số con gà, số con chó?


Giải:
Gọi số gà là x (con)
(ĐK: x là số nguyên dương và x < 36)
Số chó là 36 – x (con)
Số chân gà là 2x (chân)
Số chân chó là 4(36 – x) (chân)
Vì tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình:
2x + 4(36 – x) = 100
 2x + 144 – 4x = 100
 2x = 44
 x = 22 (thỏa ĐK)
Vậy số gà là 22 con
Số chó là 36 – 22 = 14 (con)

BẤM VÀO NÚT NÀY
XEM HƯỚNG DẪN



Ví ḍu 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận
tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ơ tơ
x́t phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng
đường Nam Định – Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe
máy khởi hành, hai xe gặp nhau?

90 km

Hà Nội
Vận tốc: 35 km/h

Xe máy
Ơ Tơ

24 phút

?

Nam Định

Gặp nhau

Vận tốc: 45 km/h

Quãng đường
(km)

Vận tốc
(km/h)

Thời gian (h)

35x

35
45

x

2

45  x  
5


x

2
5


Đổi 24 phút =

24 2
 (giờ)
60 5

Gọi x (h) là thời gian kể từ khi xe máy
2

x

khởi hành đến khi hai xe gặp nhau.


Thời gian ô tô đi

2
x

là: 5 (h)



5

Quãng đường xe máy đi được là: 35x (km)

Quãng đường xe ô tô đi được là:

2

45  x   ( km)
5


Vì khi hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được bằng quãng
đường Nam Định – Hà Nội (dài 90 km) nên ta có phương trình:
2

35 x  45  x    90
5


 35x + 45x – 18 = 90
 80x = 108

108 27
(thỏa ĐK)
x

80

20

Vậy thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là 27 giờ.
20


 Chú ý:
ý
- Thơng thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực
tiếp điều đó làm ẩn. Nhưng cũng có trường hợp ta
phải chọn một đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại
thuận lợi hơn.
- Khi đặt điều kiện cho ẩn, nếu ẩn là con người, số
cây, số con, đồ vật… thì điều kiện của ẩn phải nguyên
dương.
- Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều
kiện phải dương.
- Nếu ẩn là biểu thị một chữ số thì điều kiện cho ẩn là
0≤x≤9
- ……


Bài tập:
Anh Nam đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h.

Lúc về từ B về A với vận tốc 30km/h nên thời gian
đi ít hơn thời gian về là 1h30 phút. Tính quãng
đường AB?
Quãng
đường(km))

Vận tốc
(km/h)

Lúc đi

x

40

x
40

Lúc về

x

30

x
30

Mối quan hệ

Thời gian(h)

x
x
3
3


(1h30 ' 
h)
30
40
2
2


Bước 1: Lập
phương trình

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)

- Chọn ẩn và đặt điều
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x (h)
40
kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại Thời gian xe máy đi từ B về A là x ( h)
30
lượng chưa biết qua
ẩn và các đại lượng Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là

đã biết.
1h30’nên ta có phương trình:
x
x
3
- Lập phương trình


Bước
2:
Giải
phương trình.
Bước 3: Kết luận.

30

40

2

 x = 180 (nhận)
.

Vậy quãng đường AB dài 180 km.
.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- Làm bài tập 34, 37, 40 SGK/25, 30, 31 vào vở bài tập.

- Đọc bài đọc thêm SGK/ 28 và 29.


Gọi số gà là x (con)
Số gà + số chó = 36
x + số chó = 36
 số chó = 36 – x
1 con gà có 2 chân
x con gà có ? chân
1 con chó có 4 chân
36 – x con chó có ? chân