GA Dai so 8 tiet 47

Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
Soạn: 10/02 /2009
Giảng: 11/02 /2009
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS nắm vững: Khái niệm điều kiện xác đònh của một phương trình, cách tìm điều
kiện xác đònh (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
− HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác,
đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của
phương trình để nhận nghiệm
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên: − Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
2. Học sinh: − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
− Ôn tập điều kiện của biến để giá trò của phân thức xác đònh,
đònh nghóa hai phương trình tương đương

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS
1
: − Phát biểu đònh nghóa hai phương trình tương đương
− Giải phương trình: x
3
+ 1 = x(x+1)
Đáp án : x
3
+ 1 = x(x+1) ⇔ (x+1)(x
2
−x +1) − x(x+1) = 0
⇔ (x+1)(x

2
−x+1−x)=0 ⇔ (x+1)(x−1)
2
= 0
⇔ x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 ⇔ x = − 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1; 1}
Đặt vấn đề: Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của
nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ
nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu
3. Bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
7’
HĐ 1 : Ví dụ mở đầu :
GV đưa ra phương trình
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
GV nói: Ta chưa biết cách
giải phương trình dạng
này, vậy ta thử giải bằng
HS : ghi phương trình vào
vở
HS : Chuyển các biểu
thức chứa ẩn sang một vế

1. Ví dụ mở đầu :
Giải phương trình :
x+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
⇔ x+
1
1
1
1
1
=
−
−
−
xx
Thu gọn ta được : x = 1
1
Tuần: 23
Tiết : 47
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
phương pháp đã biết xem

có được không?
Ta biến đổi như thế nào?
Hỏi: x = 1 có phải là
nghiệm của phương trình
hay không vì sao?
Hỏi: Vậy phương trình đã
cho và phương trình x = 1
có tương đương không?
GV chốt lại: Khi biến đổi
từ phương trình có chứa ẩn
ở mẫu đến phương trình
không chứa ẩn ở mẫu nữa
có thể được phương trình
mới không tương đương.
Bởi vậy khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến điều kiện
xác đònh của phương trình
x+
1
1
1
1
1
=
−
−
−
xx
Thu gọn : x = 1

HS : x = 1 không phải là
nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trò phân
thức
1
1
−
x
không xác đònh
Trả lời : phương trình đã
cho và phương trình x = 1
không tương đương vì
không có cùng tập hợp
nghiệm
HS : nghe giáo viên trình
bày
− Giá trò x = 1 không phải
là nghiệm của phương
trình trên vì tại x = 1 phân
thức
1
1
−
x
không xác đònh
− Vậy : Khi giải phương
trình chứa ẩn ở mẫu, ta
phải chú ý đến một yếu tố
đặc biệt, đó là điều kiện
xác đònh của phương trình

10’
HĐ 2 : Tìm điều kiện xác
đònh của một phương
trình :
GV : Phương trình
X+
1
1
1
1
1
−
+=
−
xx
có phân
thức
1
1
−
x
chứa ẩn ở mẫu.
Hãy tìm điều kiện của x
để giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh
GV nói: đối với phương

trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trò của ẩn mà tại đó ít
nhất một mẫu thức của
phương trình bằng 0
không thể là nghiệm của
phương trình.
HS: giá trò phân thức
1
1
−
x
được xác đònh khi
mẫu khác 0. Nên
x − 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1
HS : nghe giáo viên trình
bày
2. Tìm điều kiện xác đònh
của phương trình :
Điều kiện xác đònh của
phương trình (viết tắt là
ĐKXĐ) là điều kiện của
ẩn để tất cả các mẫu trong
phương trình đều khác 0
Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của
2
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hỏi: Vậy điều kiện xác
đònh của phương trình là
gì?

GV đưa ra ví dụ 1 :
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
. GV hướng
dẫn HS : ĐKXĐ của
phương trình là x − 2 ≠ 0
⇒ x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx
Hỏi: ĐKXĐ của phương
trình là gì?
GV yêu cầu HS làm bài ?2
Tìm ĐKXĐ của mỗi
phương trình sau :
a)

1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
b)
2
12
2
3
−
−
=
−
x
x
x
− x
Trả lời : Điều kiện xác
đònh của phương trình là
điều kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong phương
trình đều khác 0
HS : nghe GV hướng dẫn

HS : ĐKXĐ của phương
trình là : x ≠ 1 và x ≠ − 2
HS : trả lời miệng
a) ĐKXĐ của phương
trình là : x ≠ ± 1
b) ĐKXĐ của phương
trình là : x − 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2
mỗi phương trình sau :
a)
1
2
12
=
−
+
x
x
Vì x − 2 = 0 ⇒ x = 2
Nên ĐKXĐ của phương
trình (a) là x ≠ 2
b)
2
1
1
1
2
+
+=
−
xx

Vì x − 1 ≠ 0 khi x ≠ 1
Và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ −2
Vậy ĐKXĐ của phương
trình (b) là x ≠ 1 và x ≠ −2
12’
HĐ 3 : Giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
GV đưa ra Ví dụ 2 :
Giải phương trình
)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Hỏi: Hãy tìm ĐKXĐ
phương trình?
GV : Hãy quy đồng mẫu
hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
Hỏi: Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử ẩn mẫu có tương
đương không?

GV nói :Vậy ở bước này
ta dùng ký hiệu suy ra
(⇒) chứ không dùng ký
hiệu tương đương (⇔)
HS : đọc ví dụ 2
HS : ĐKXĐ phương trình
là x ≠ 0 và x ≠ 2
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
⇒ 2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)
HS : Phương trình có chứa
ẩn ở mẫu và phương trình
đã khử mẫu có thể không
tương đương
HS : nghe GV trình bày
3. Giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu :
Ví dụ 2 : giải phương trình

)2(2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
(1)
Ta có :
− ĐKXĐ của phương trình
là : x ≠ 0 và x ≠ 2
(1) ⇔
)2(2
)32(
)2(2
)2)(2(2
−
+
=
−
+−
xx
xx
xx
xx
Suy ra :
2(x− 2)(x+2)= x (2x+3)

⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
3
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
GV yêu cầu HS sau khi
khử mẫu, tiếp tục giải
phương trình theo các
bước đã biết
Hỏi: x = −
3
8
có thỏa mãn
ĐKXĐ của phương trình

hay không?
GV: Vậy để giải một
phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta phải làm qua
những bước nào ?
GV yêu cầu HS đọc lại
“Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK
HS: trả lời miệng. GV ghi
lại trên bảng
⇔ 2(x
2
−4) = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 8 = 2x
2
+ 3x
⇔ 2x
2
− 2x
2
− 3x = 8
⇔ −3x = 8 ⇔ x = −
3
8
HS: x = −
3

8
thỏa mãn
ĐKXĐ. Vậy x = −
3
8
là
nghiệm của phương trình
(1). Vậy S =






−
3
8
HS Trả lời : quan bốn
bước như SGK
1 HS đọc to “Cách giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu”
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của
phương trình (1) là
S =







−
3
8
 Cách giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
phương trình
Bước 2 : Quy đồng mẫu
hai vế của phương trình
rồi khử mẫu
Bước 3 : Giải phương trình
vừa nhận được
Bước 4: (kết luận). Trong
các giá trò của ẩn tìm được
ở bước 3, các giá trò thỏa
mãn điều kiện xác đònh
chính là các nghiệm của
phương trình đã cho
8’
HĐ 4: Lện tập, củng cố
Bài 27 tr 22 SGK
Giải phương trình
5
52
+
−
x
x

= 3
Hỏi: Cho biết ĐKXĐ của
phương trình ?
GV yêu cầu HS tiếp tục
giải phương trình
GV gọi HS nhận xét
GV yêu cầu HS nhắc lại
các bước giải phương trình
chứa ẩn ở mẫu
− So sánh với phương
trình không chứa ẩn ở
mẫu ta cần thêm những
bước nào ?
HS : ghi đề vào vở
HS Trả lời : ĐKXĐ của
phương trình là x ≠ − 5
1HS lên bảng tiếp tục làm
1 HS nhận xét
HS nhắc lại bốn bước giải
phương trình chứa ẩn ở
mẫu
−So với phương trình
không chứa ẩn ở mẫu ta
phải thêm hai bước đó là :
Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của
phương trình
Bài 27 tr 22 SGK
Giải
5
52

+
−
x
x
=
5
)5(3
+
+
x
x
⇒ 2x − 5 = 3x + 15
⇔ 2x − 3x =15 + 5
⇔ x = 20
⇔ x = − 20 (thỏa mãn
ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm
của phương trình
S = {− 20}
4
Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Bước 4 : Đối chiếu với
ĐKXĐ của phương trình,
xét xem giá trò nào tìm
được của ẩn là nghiệm
của phương trình giá trò
nào phải loại
2’
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của

phương trình khác 0
− Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm
ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)
− Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………….
5