do_thi_cua_ham_so_bac_hai_lop_9_9e065154b4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.13 MB, 29 trang )
CHỦ ĐỀ
HÀM SỐ BẬC HAI
Hàm số y = ax2 (a 0)
≠
Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)
≠
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CẦN NHỚ
1. Tập xác định của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi giá trị của x∈R.
2. Tính chất: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
* a>0 thì hs đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
* a<0 thì hs đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
3. Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0.
- Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.
ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số y = 2x2.
- Lập bảng giá trị
x
-3
-2
A
-1
0
1
2
18
y
A’
16
3
14
y=2x2
18
8
2
0
2
8
18
12
10
B
- Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
A(-3; 18);
A’(3;18).
B(-2; 8);
B’(2;8)
C(-1; 2),
C’(1; 2)
B’
8
6
4
C
C’
2
O(0; 0)
-15
Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong đi qua các điểm
ta được đồ thị hàm số.
-
-10
-5
-3 - 2 - 1 0
1
2
3
5
x
y
A
A'
18
y = 2x2
8
B
C
Nhận xét:
2
B'
C'
-3 -2 -1O 1 2 3
x
-Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.
-Đồ thị nằm phía trên trục hồnh. Điểm thấp nhất là điểm O
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
1 2
x
2. Ví dụ 2: Xét đồ thị hàm số y = −
2
- Lập bảng giá trị
x
-4
y = 1 x2
−
2
-8
-2
-1
-2
1
−
2
0
1
0
1
−
2
2
-2
-15
-8
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
M(-4; -8);
M’(4; -8)
N(-2; -2);
N’(2; -2)
P(-1; -1/2);
P’(1; -1/2)
O(0;0)
Vẽ đồ thị : nối các điểm tạo thành một
đường cong .
-
y
4
2
-4 -3 - 2 - 1
O
-10
-5
N
P
-2
1
2
3
P’
N’
4
5
-4
-6
M
-8
-10
-12
-14
-16
-18
M’
x
10
1 2
y= − x
2
Nhận xét:
-Đồ thị có dạng là một đường cong đi qua gốc tọa độ 0.
-Đồ thị nằm phía dưới trục hồnh. Điểm cao nhất là điểm O
- Đồ thị nhận trục 0y làm trục đối xứng.
18
Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục
đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0
16
14
a<
0
a>
0
12
10
y
y
8
-3 - 2 - 1
-15
6
-10
2
O
-5
2
3
5
-2
4
1
x
-4
-6
2
-8
-10
-5
0
5
x4
g (x) =
- Nằm ở phía trên trục hồnh
- Điểm 0 là điểm thấp nhất
-4
10
( )
-1
2
15
-10
⋅x2
-12
- Nằm ở phía dưới trục hoành
- Điểm 0 là điểm cao nhất
-14
-16
-18
10
Cách vẽ đồ thị
hàm số ?
CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A ≠ 0)
*BƯỚC 1: LẬP BẢNG
y
VD:
x
y=2x2
- -2 -1 0 1 2 3
3
0 2 8 18
* Bước 2: Biểu diễn các
điểm trên mặt phẳng
tọa độ.
* Bước 3: dùng
thước Parabol vẽ
A
A'
18
8
B
C
2
B'
C'
-3 -2 -1O 1 2 3
x
3/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
B1: Lập bảng giá trị
B2: Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ.
B3: Vẽ Parabol
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật
thể có hình dạng parabol
Cây cầu nghiêng- Anh
Một số hiện tượng, vật thể có hình dạng Parabol
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
BÀI TẬP
2
2
Bài 1: Cho hai hàm số: y = x ; y = − x
3
3
a) Hoàn thành hai bảng giá trị sau rồi vẽ hai đồ thị
của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
x
-3 -1
0
1
3
2
2
y= x
3
2
x
6
2
3
-3
-1
2
2
y = − x −6 −
3
3
2
2
0
2
3
6
0
1
3
0
2
−
3
−6
2
2
Bài 1: Cho hai hàm số: y = x ; y = − x
3
3
2
2
b) Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox.
2
+) y = x có đồ thị nằm phía trên trục hồnh
3
và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Điểm O là
2
điểm thấp nhất của đồ thị.
2
+) y = − x có đồ thị nằm phía dưới trục hồnh
và nhận 3trục Oy làm trục đối xứng. Điểm O là
2
điểm cao nhất của đồ thị.
2
2
Bài 1: Cho hai hàm số: y = x ; y = − x
3
3
2
2
5
c) Điểm A −2; ÷ thuộc hay không thuộc đồ thị
3
2
của hàm số y = x
3
2
Giải: Thay x = −2 vào hàm số y = x , ta được:
3
2
2
8 5
y = x = . ( −2 ) = ≠
3
3
3 3
5
Vậy: Điểm A −2; ÷khơng thuộc đồ thị của hàm
3
2
số y = x
3
2
2
2
2
2
1
Bài 2: Cho ba hàm số: y = − x ; y = − x ; y = −2 x vẽ
2
2
2
2
đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa
độ.
Giải:
+) Cho điểm:
x
1
y=− x
2
A ' ( −2; −2 )
-2
2
-1
0
1
1
−
2
2
1
−2
0
−
2
1
B ' −1; − ÷ O ( 0;0 ) B 1; − 1 ÷ A ( 2; −2 )
2
2
−2
