Chuong 02 - Phan 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (505.33 KB, 33 trang )
Chương 02
Phần 1
HỆ ĐẾM
Nội dung
I.
Hệ thập phân (Decimal System)
II.
Hệ nhị phân (Binary System)
III.
Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)
IV.
Hệ đếm cơ số bất kỳ
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
I. Hệ thập phân
1.
Quy tắc đếm
2.
Dạng tổng quát
3.
Ví dụ
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
1. Quy tắc đếm
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
2. Dạng tổng quát
Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
n
n-1
0
= an*10 + an-1*10
+ … + a0*10
+ a-1*10
-1
+ … + a-m*10
-m
A=
n
a
*
10
∑ i
i
i =− m
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
3. Ví dụ
3
2
1
0
2009 = 2*10 + 0*10 + 0*10 + 9*10
3
2
1
0
1998 = 1*10 + 9*10 + 9*10 + 8*10
2
1
0
472.38 = 4*10 + 7*10 + 2*10
+ 3*10
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
-1
+ 8*10
-2
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
II. Hệ nhị phân
1.
Quy tắc đếm
2.
Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân
3.
Chuyển từ hệ thập phân qua hệ nhị phân
4.
Số bù hai (số âm)
5.
Các phép toán
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
1. Quy tắc đếm
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phân
Giá trị của một số A được hiểu:
A = anan-1…a0.a-1…a-m
n
n-1
0
= an*2 + an-1*2
+ … + a0*2
+ a-1*2
-1
+ … + a-m*2
-m
A=
n
a
.
2
∑ i
i
i =− m
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
1
0
10(2) = 1*2 +0*2 = 2(10)
3
2
1
0
1001(2) = 1*2 + 0*2 +0*2 + 1*2 = 9(10)
6
5
3
0
1101001(2) = 2 + 2 + 2 + 2
6 5 4 3 2 1 0
= 64 + 32 + 8 + 1 = 105(10)
1101001 .1011(2)
6 5 4 3 2 1 0
-1 -2 -3 -4
6
5
3
0
-1
-3
=2 +2 +2 +2 +2 + 2
+
2
-4
= 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625
= 105. 6875(10)
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
3. Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị phân
a.
Phương pháp 1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dư
b.
Phương pháp 2: Phân tích thành tổng của các số 2
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
a. PP1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dư
D = số cần chuyển
Chia D (chia nguyên) liên tục cho 2
cho tới khi kết quả phép chia = 0
Lấy phần dư các lần chia viết theo
thứ tự ngược lại
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
Ví dụ: chuyển đổi 105(10)
105 : 2 = 52 dư 1
Kết quả:
105(10) = 1101001(2)
52 : 2 = 26 dư 0
26 : 2 = 13 dư 0
13 : 2 = 6 dư 1
41(10) = (101001)2
6 : 2 = 3 dư 0
(23)10 = (10111)2
3 : 2 = 1 dư 1
1 : 2 = 0 dư 1
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
b. PP2: Phân tích thành tổng của các số 2
Ví dụ 1: chuyển đổi 105(10)
6
5
3
0
105 = 64 + 32 + 8 +1 = 2 + 2 + 2 + 2
27
26
25
Kết quả: 105(10) = 0110 1001(2)
24
23
22
21
20
128
64
32
16
8
4
2
1
0
1
1
0
1
0
0
1
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
4. Số bù hai (số âm)
Số bù một
Đảo tất cả các bit của một số nhị phân ta được số bù một của nó.
Lấy số bù một cộng 1 ta được số bù hai của số nhị phân ban đầu.
Ví dụ:
Giả sử có
B = 1001
Bù một của B = 0110
Bù hai của B = 0111
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gòn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
5. Các phép toán
a.
Phép cộng 2 số nhị phân
b.
Phép trừ 2 số nhị phân
c.
Phép nhân 2 số nhị phân
d.
Phép chia 2 số nhị phân
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
a. Phép cộng 2 số nhị phân
Cộng có nhớ các cặp số cùng vị trí từ
phải sang trái
Ví dụ
1010 + 1111 = 11001
Bảng cộng
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
b. Phép trừ 2 số nhị phân
A – B = A + Bù hai của B
Ví dụ: 1010 – 0101
Bù một của 0101 = 1010
Bù hai của 0101 = 1010 + 1
= 1011
1010 – 0101 = 1010 + 1011
= 0101
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
c. Phép nhân 2 số nhị phân
Nhân từ trái phải qua trái theo cách
thơng thường
Ví dụ
1011 x 101 = 110111
Bảng nhân
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
d. Phép chia 2 số nhị phân
Thực hiện phép chia giống như trong hệ thập phân
Ví dụ: 11101/101=101, dư 100
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
III. Hệ thập lục phân
1.
Quy tắc đếm
2.
Chuyển đổi hệ 16 và hệ 10
3.
Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
1. Quy tắc đếm
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
2. Chuyển đổi từ hệ 16 và hệ10
Từ hệ 10 hệ 16
Thực hiện chia liên tiếp cho 16
Lấy phần dư viết ngược lại
Từ hệ 16 hệ 10
n
n-1
0
anan-1…a0(16)= an*16 + an-1*16
+…+ a0*16
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
3. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2
a.
Bảng chuyển đổi
b.
Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2
c.
Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
a. Bảng chuyển đổi
Một chữ số hệ 16 tương đương
4 BIT của hệ hai
Trường Cao Đẳng Nghề Sài Gịn
Bộ mơn: Kiến Trúc Máy Tính
