Bài tập về Mạch điện xoay chiều và Công suất điện xoay chiều có đáp án

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 1: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt
dùng vơn kế có điện trở rất lớn ampe kế có điện trở khơng đáng kể mắc song song với cuộn cảm thì hệ số
cơng suất của tồn mạch tương ứng là 0,6 và 0,8 đồng thời số chỉ của vôn kế là 200 V, số chỉ ampe kế là 1 A.
Giá trị R là
A. 128 Ω.

B. 160 Ω.

C. 96 Ω.

D. 100 Ω.

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C, điện áp hiệu dụng hai đầu

R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau . Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây
3
thuần cảm thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 200W. Nếu khơng có cuộn dây thì cơng suất tiêu thụ của
mạch là bao nhiêu?
A. 160W

B. 173,2W

C. 150W

D. 141,42W

Câu 3: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm cuộn cảm và tụ điện C. Khi nối hai cực của tụ điện
ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 4 A và dịng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu


đoạn AB là . Nếu thay ampe kế bằng vơn kế có điện trở rất lớn thì chỉ 100 V và điện áp giữa hai đầu vôn
4

kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB một góc . Dung kháng của tụ là
4
A. 50 Ω.

B. 75 Ω.

C. 25 Ω.

D. 12,5 Ω.

Câu 4: Cho ba linh kiện: điện trở thuần R = 60 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện. Lần lượt đặt điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dịng điện

7 


trong mạch lần lượt là i 1  2 cos 100t    A  và i 2  2 cos100t    A  . Nếu đặt điện áp trên
12 
12 


vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dịng điện trong mạch có biểu thức:



A. i  2 2 cos100t    A  .
3





B. i  2cos 100t    A  .
4




C. i  2 2 cos100t    A  .
4




D. i  2cos 100t    A  .
3


Câu 5: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai
đầu đoạn mạch có tần số f và có giá trị hiệu dụng U khơng đổi. Điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha với dòng

điện . Để hệ số cơng suất tồn mạch bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện khi đó
4
cơng suất tiêu thụ trên mạch là 200 W. Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì cơng suất tiêu thụ trên mạch bằng bao
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

nhiêu?
A. 100 W.

B. 150 W.

C. 75 W.

D. 170,7 W.

Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cost  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần
R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh điện dung đến giá trị C1
thì cơng suất tiêu thụ trong mạch P1, sau đó điều chỉnh điện dung đến giá trị C2 thì cơng suất tiêu thụ trong
mạch là P2  1,5P1 . Khi đó hệ số cơng suất của mạch đã
A. giảm 22,47%.

B. tăng 22,47%.

C. tăng 60,6%.

D. giảm 60,6%

Câu 7: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn


dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau . Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung
3
C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu khơng có tụ thì cơng suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?
A. 80W

B. 86,6W

C. 75W

D. 70,7W

Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng ZC và cuộn cảm
thuần có cảm kháng ZL  0,5ZC. Khi nối hai cực của tụ điện một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của
nó là 1 A và dịng điện qua ampe kế trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn AB là


. Nếu thay ampe kế bằng
4

vôn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 100 V. Giá trị của R là
A. 50 Ω.

B. 158 Ω.

C. 100 Ω.

D. 30 Ω.

HƯỚNG DẪN GIẢI:
Câu 1: Chọn A.

Khi mắc ampe kế song song với L thì L bị nối tắt:

R
R
3R

 ZC 
0,7  cos  Z 
4
R2  Z 2C


2
2
U  I A Z  I A R  Z C  1,25R
Khi mắc vôn kế song song với L thì mạch khơng ảnh hưởng UL  UV  200V.

0,6  cos 

R
R2   Z L  Z C 

ZC 

2

3R
4

 Z L 

25R
12

12
12

R  25 Z L  U R  25 U L  96V

Z  3R  U  3 U  72V
C
R
 C 4
4
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Thay vào hệ thức:

U2  U2R   UL  UC   1,25R   96   200  72  R  128.
2

2

2

Câu 2: Chọn C.
Cách giải 1: Trên giản đồ vector:
Z2
3
3
 
 cos    
 Z2 
Z1
Z1
2
 6 2

Vì cùng U và do (1) nên ta có:
P1  I12  R1  R 2 

Công suất: 
2

P2  I2  R1  R 2 

(1)

I1
3


I2
2

(2)

(3)
(4)

Từ (3) và (4) suy ra:
2

P1  I1   3  3
3
3
    
   P1  P2  .200  150W .
P2  I2   2  4
4
4
2

Công thức giải nhanh cho dạng này: P  PR max cos 2  

U2
.cos 2 
R

Cách giải 2: Vì cos = 1 (cộng hưởng điện)
 PR 

U2
 100  U 2  100  R1  R 2 
R

R
 1 2

(1)

  ZC
 tan 3  R  3  ZC  3R 2
Mà: 
2
 U  U  R 2  Z2  R 2  R  2R
R1
2
C
1
1
2
 R 2C
Công suất khi chưa mắc cuộn dây: P 

W: www.hoc247.net

(2)
(3)

U 2  R1  R 2 

 R1  R 2 

2

 ZC2

F: www.facebook.com/hoc247.net

(4)

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Thay (1), (2) và (3) vào (4): P 

1002  2R 2  R 2 

 2R 2  R 2 

2



 R2 3



2



600
 150W .
4

Câu 3: Chọn C.
Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:
ZL


tan   R  tan 4  Z L  R

U  I Z  4 R2  Z 2  4R 2
A
L


Mắc vơn kế song song với C thì mạch khơng ảnh hưởng và UC  UV  100V.
Vì uC lệch pha với với uAB là



nên AB  
4
4

ZL  ZC

 Z C  2R
tan AB 
R

U  U  U C  50V
R
 I
2

Mà U2  U2R   UL  UC 



 4R 2



2

2

  50   50  100  R  12,5  ZC  25.
2

2

Câu 4: Chọn C.
ZL


tan


 1  
1

u  U0 cos100t  u  (V)


R

Ta có: 
I 1  I 2  Z1  Z 2  Z L  Z C tan    Z C    

2
2


R






i 1  I 0 cos 100t  u   







u 




12


4



   


 

3
i

I
cos
100

t







2
0
u




7

12



Mặt khác: Z1  Z2 

W: www.hoc247.net

R
 120  U0  I 0Z1  120 2V
cos

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai



Phương trình điện áp: u  120 2 cos100t    V  .
4


u


 2 2 cos100t    A  .
R
4


Khi mạch RLC cộng hưởng thì i 
Câu 5: Chọn A.
Từ cơng thức: P 

U2

cos2   Pcộng hưởng cos2   P  200cos2  100W.
R
4

Câu 6: Chọn B.

U2
Áp dụng công thức: P 
cos2 
R
2

P  cos2 
cos2
P
 2 
 2  1,2247  100%  22,47% .
 
P1  cos1 
cos1
P1

Câu 7: Chọn C.
Cách giải 1:
đa giác tổng trở lúc đầu
ZL - ZC = 0

đa giác tổng trở lúc sau

Theo đề dễ thấy cuộn dây không cảm thuẩn có r. Với Zd  r 2  ZL2 .
Trên giản đồ do cộng hưởng: ZL  ZC  r 3
Theo đề cho: UR  Ud  R  Zd  2r
Lúc đầu: I1 

U


Z1

Lúc sau: I2 

U
U
U
U



Z2 R  r 2r  r 3r

Từ (1) và (2) ta có:

W: www.hoc247.net

U

R  r

I1
3

I2
2

2

 Z2L



U

 2r 

2

 

 r 3

2



U
2r 3

(1)

(2)

(3)

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

P1  I12  R  r   3rI12

Công suất: 
2
2

P2  I 2  R  r   3rI1

(4)
(5)
2

P P   3 3
3
3
Từ (3), (4) và (5) ta có: 1   1   
   P1  P2  .100  75W .

P2  I2   2  4
4
4
2

Cách giải 2: Trên giản đồ vector:

Vì cùng U và do (1) nên ta có:

Z2

3
 cos 
Z1
6
2

I1 Z2
3


I 2 Z1
2

2
2

P1  I1  R  r   3rI1
Công suất : 
2
2

P2  I 2  R  r   3rI1

(1)

(2)

(3)
(4)

Từ (3), (4) và do (2) ta có:
2

P1  I1   3  3
3
3
    
   P1  P2  .100  75W
P2  I2   2  4
4
4
2

Công thức giải nhanh cho dạng này: P  PR max cos 2  

U2
.cos 2 
R

Cách giải 3: Vì cos = 1 (cộng hưởng điện)
 PR 

U2
 100  U 2  100  R  r 
Rr

(1)

 ZL

 3  ZL  r 3
 tan 
Mà: 
3
r
 U  U  r 2  Z2  R 2  R  2r
R
L
 d

Công suất khi chưa mắc tụ C: P 

Thay (1), (2) và (3) vào (4): P 

(2)
(3)

U2  R  r 

R  r

2

(4)

 Z2L

1002  2r  r 

 2r  r 

2

 

 r 3

2



300
 75W .
4

Câu 8: Chọn A.
Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 6

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ZL


tan   R  tan 4  Z L  R

U  I Z  I R2  Z 2  R 2
A
A
L


Khi mắc vơn kế song song với C thì mạch không ảnh hưởng và UC  UV  100V  UL  0,5UC  50V  UR



U2  U2R   UL  UC   R 2
2

W: www.hoc247.net



2

 502  100  50  R  50.
2

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-

Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-

Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

-

Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam
Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí
HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-

HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 8