Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Đinh Tiên Hoàng

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HỒNG

MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1.

Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây
sai?
A.

Câu 2.

 SAC    SBC  .


6

2
B. x 
.
3

.

IJ //  BCD 

.

D. x 

3.

5
.
6

C.

a
 a   .

a

D.  a   a .


C. D .

D. A .

B. IJ //  ABC  .

C. IJ //  ABD  .

D. IJ //  BIJ  .

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số

2 x  4
B. y 
.
x 1

y

C.

2 x  3
x 1 .

D. y 

2 x
.
x 1

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?

x
A.  log x  
.
ln10
Câu 8.





B. a .a  a .

B. C .

x4
A. y 
.
2x  2

Câu 7.

C.



Trong khơng gian cho tứ diện ABCD có I , J là trọng tâm các tam giác ABC , ABD . Khi đó
A.

Câu 6.

x

Cho hình bình hành ABCD . Ảnh của điểm D qua phép tịnh tiến theo véctơ AB là:
A. B .

Câu 5.

D.  SAB    SBC  .

Cho các số dương a  1 và các số thực  ,  . Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. a .a   a   .

Câu 4.

C.  SAC    ABC  .

Phương trình 2cos x 1  0 có một nghiệm là
A. x 

Câu 3.

B.  SAB    ABC  .

ln10
B.  log x  
.
x

C.

 log x  

1
x ln10 .

D.  log x   x ln10 .

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng

a.

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3

A. a 3 .

B.

3

3a
.
12

C.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên

Câu 9.

A. y 





x

B. y    e  .

3 1 .

x

Câu 10. Tìm giới hạn I  lim

a
.
3

D.

3a 3
4 .

?

x
C. y   .

D. y   e  2  .

C. I  3 .

D. I  1 .

x

2n  1
.
n 1

A. I  2 .

B. I  0 .

x 2  3x  4
Câu 11: Giới hạn của I  lim
bằng:
x 1
x2 1
A. 

1
2

B. 

1
4

Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình
A. 2 nghiệm

B. 3 nghiệm

C. 

1
3

x 1 + 2 x  4 +

D.

5
2

2x  9 + 4 3x  1 = 25

C. 4 nghiệm

D. 1 nghiệm

x3 x 2
3
Câu 13: Hàm số f ( x)    6 x 
3 2
4

A. Đồng iến tr n hoảng  2;  

B. Nghịch iến tr n hoảng  ; 2 

C. Nghịch iến tr n hoảng  2;3

D. Đồng iến tr n  2;3

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thi n như hình

n. Đồ thị hàm

số y  f  x  cắt đường thẳng y  2019 tại ao nhi u điểm?

A. 2 .

B. 1

D. 4 .

C. 0 .

Câu 15: Tam giác ABC có C  150 , BC  3 , AC  2 . Tính cạnh AB
A. 13 .

B.

3.

C. 10 .

D. 1 .

Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có a điểm cực trị
A. y  2 x 4  4 x 2  3

B. y   x 2  2  .
2

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. y   x 4  3x 2

D. y  x3  6 x 2  9 x  5 .

Câu 17: Cho hàm số y  x3  3x2  2 có đồ thị như Hình 1 . Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới
đây?
y

y

2

2
x
-2

O

-1

1
x
-3

-2

-1

O

1

-2

Hình 1

Hình 2

A. y  x  3 x  2. B. y  x3  3x 2  2 .
3

2

3

C. y  x  3x 2  2 . D. y   x3  3x2  2.

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?



2
A. y  1  sin x.

B. y  cos( x  )
3

Câu 19: Đồ thị hàm số y 
A. x

3.

C.

y  x sinx

D. y  sinx+cosx.

7  2x
có tiệm cận đứng là đường thẳng?
x2

B. x

2.

C. x

2.

D. x

3

Câu 20: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình hơng là hình đa diện.

Hình 1
A. Hình 4 .

B. Hình 3 .

Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y 
A.

B.

2

Câu 22: Cho dãy số un 
u11 

A.

Hình 3

Hình 2
C. Hình 2 .

Hình 4

D. Hình 1 .

2x  1
với đường thẳng
y  2 x  3 là:
x 1
C.

3

D.

1

0

n 2  2n  1
. Tính u11
n 1

182
12

u11 

1142
12

C.

u11 

1422
12

D. u11 

71
6

B.

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 23: Một người g i tiết iệm ngân hàng, mỗi tháng g i 1 triệu đồng, với l i suất ép 1% tr n tháng.
Sau hai năm 3 tháng tháng thứ 28 người đó có cơng việc n n đ rút tồn ộ gốc và l i về. Hỏi người
đó đư c rút về ao nhi u tiền?
27
A. 100. 1, 01  1 triệu đồng.



26
B. 101. 1, 01  1 triệu đồng.



27
C. 101. 1, 01  1 triệu đồng.



D. 100. 1,01 6 1 triệu đồng.

1 20
0
1
2
Câu 24: Cho biểu thức S  319 C20
. Giá trị của 3S là
 318 C20
 317 C20
 ..  C20
3

A.

B.

420

419
3

C.

418

3

D.

4 21
3

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A. y  x 4  2 x 2  1

B. y   x 4  3x 2  1

C. y   x 4  2 x 2  1

D. y  x 4  3x 2  1
Câu 26: Cho n 

thỏa mãn Cn1  Cn2  ...  Cnn  1023 . Tìm hệ số của x 2 trong khai triển

12  n  x  1 thành đa thức.
n

A. 90

B. 45

C. 180

D. 2

x2 y 2

 1 và điểm M nằm trên  E  . Nếu điểm M có hồnh độ bằng 1 thì các
16 12
khoảng cách từ M tới 2 ti u điểm của  E  bằng:

Câu 27: Cho Elip  E  :

A. 3, 5 và 4, 5 .
Câu 28: Phương trình

B. 4  2 .

C. 3 và 5 .

D. 4 

2
.
2

x 2  481  3 4 x 2  481  10 có hai nghiệm  ,  . Khi đó tổng    thuộc đoạn

nào sau đây?
A.  2;5.

B.  1;1.

C.  10; 6.

D.  5; 1.

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên
thực của m để phương trình

x

và có bảng biến thi n như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị

1
f  x   m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
2



−1

y'

+

0
−

0

0

+

0

y

m  0
A. 
m   3
2




1
−

0
0





−3

B. m  3

C. m  

3
2

m  0
 m  3

D. 

Câu 30: Cho hàm số f  x   x 4  4 x 2  3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình

x

4

 4 x 2  3  4  x 4  4 x 2  3  3  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
4

2

y

3

3

- 3

-2

A. 9 .

-1

B. 10 .

O

1

2

C. 8 .

x

D. 4 .

3
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  2 x   2  m  x  m cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt
1
m .
2
A.

1

m   , m  4.
2
B.

1
m .
2
C.

1
m .
2
D.

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 32: Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 . Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
B. S  25 .

A. S  24 .

C. S  24 .

D. S  26 .

Câu 33: Phương trình x3  1  x 2  0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
B. 6 .

A. 2 .

D. 3 .

C. 1 .

Câu 34: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x  y  2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P

1 3
x  x2  y 2  x  1
3

A. min P 

17
.
3

B. min P  5 .

C. min P 

115
.
3

7
D. min P  .

3

2x 1
có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  biết tiếp tuyến song
x2
song với đường thẳng  : 3x  y  2  0 là

Câu 35: Cho hàm số y 

A. y  3x  5 , y  3x  8

B. y  3x  14

C. y  3x  8

D. y  3x  14 , y  3x  2

Câu 36: Lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy ằng a . Gọi M là điểm trên cạnh AA sao cho
3a
AM 
. Tang của góc h p bởi hai mặt phẳng  MBC  và  ABC  là:
4
A. 2 .

B.

1
.
2

C.

3
.
2

D.

2
.
2

 x 2  5 x  4  0
Câu 37: Tập h p nghiệm của hệ bất phương trình  3
là
2
 x  3x  9 x  10  0
A.  ; 4  .

B.  4; 1 .

C.  4;1 .

D.  1;   .

Câu 38: Cho hai điểm A  3;0  , B  0;4  . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là
A. x 2  y 2  1.

B. x 2  y 2  2 x  2 y  1  0 .

C. x 2  y 2  6 x  8 y  25  0 .

D. x 2  y 2  2 .

Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?
1
2
2
3
4
A. 1  2C2017
.
 2017C2017
 2 A2017
 C2017
 C2017
2
3
4
5
B. 1  2C2018
.
 2C2018
 C2018
 C2018

2
3
4
5

C. 1  2 A2018
.
 2 A2018
 A2018
 C2017
2
2
2
3
3
4
D. 1  2 A2018
.
 2  C2017
 A2017
 A2017
  C2017
  C2017

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 40: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  có đạo hàm là f   x  , g   x  . Đồ thị hàm số y  f   x  và

g   x  đư c cho như hình vẽ

Biết rằng

n dưới.

f  0  f  6  g  0   g  6  . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

h  x   f  x   g  x  tr n đoạn  0;6 lần lư t là:
A. h  2  , h  6  .

B. h  6  , h  2  .

C. h  0  , h  2  .

D. h  2  , h  0  .

2x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến
x2
 của  C  tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có

Câu 41: Cho hàm số y 

diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến  của  C  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn
nhất thuộc khoảng nào ?
A.  29; 30  .

B.  27; 28 .

Câu 42: Giải phương trình: x  x 

C.  26; 27  .

D.  28; 29  .

1
1
a b
ta đư c một nghiệm x 
, a, b, c  , b  20 .
 1
x
x
c

Tính giá trị biểu thức P  a3  2b2  5c .
A. P  61 .

B. P  109 .

C. P  29 .

D. P  73 .

Câu 43: Gọi S là tập h p tất cả các số tự nhiên k sao cho C14k , C14k 1 , C14k  2 theo thứ tự đó lập thành một
cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần t của S .
A. 12 .

B. 8 .

C. 10 .

D. 6 .

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a 2 , SA vng góc
với đáy. Gọi M, N lần lư t là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số

V AMNI
V SABCD

là ?
A.

1
7

B.

1
12

C.

1
6

D.

1
24

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD hơng là hình thoi. Tr n đường chéo BD lấy 2 điểm
M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. M là trọng tâm tam giác ABC

B. P và Q đối xứng qua O

C. M và N đối xứng qua O

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 46: Cho hình chóp S. ABC , có AB  5  cm  , BC  6  cm  , AC  7  cm  . Các mặt bên tạo với đáy 1
góc 60 . Thể tích của khối chóp bằng:
A.

105 3
cm3  .

2

B. 24 3  cm3  .

C. 8 3  cm3  .

D.

35 3

cm3  .

2

Câu 47: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị  C  và điểm A 1; a  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a
để có đúng hai tiếp tuyến của  C  đi qua A ?
A. 3 .

B. 2 .

Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

Đồ thị hàm số y 
A. 0 .

C. 1 .

D. 4 .

\ 1 và có bảng biến thi n như sau:.

1
có ao nhi u đường tiệm cận đứng?
2 f  x  5
B. 2 .

C. 1 .

D. 4 .

Câu 49: Gọi S là tập h p tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

y

x 2  mx  m
trên 1; 2 bằng 2 . Số phần t của S là
x 1

A. 1 .

B. 4 .

C. 3 .

 x3  y 3  3 y 2  3x  2  0
Câu 50: Cho hệ phương trình  2
2
2
 x  1  x  3 2 y  y  m  0

D. 2 .

1
 2

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình tr n có nghiệm
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
1-A

2-C

3-B

4-B

5-A

6-C

7-C

8-D

9-C

10-A

11-D

12-D

13-C

14-C

15-A

16-A

17-B

18-A

19-B

20-A

21-A

22-D

23-B

24-A

25-C

26-C

27-A

28-B

29-A

30-B

31-B

32-A

33-C

34-D

35-B

36-C

37-B

38-B

39-A

40-B

41-B

42-A

43-A

44-D

45-D

46-B

47-C

48-D

49-D

50-D

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1.

Hàm số y  x 2  4 x  4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
B.  ;   .

A.  ; 2  .
Câu 2.

 2;   .

C.

D.  2;   .

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  3a và SA vng góc với
đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là.
3
A. a .

Câu 3.

a3
C. 3 .

3
B. 3a .

3
D. 6a .

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số.
y
2

-1

O

x

1

-2

2
A. y  x  2 x

Câu 4.

3
B. y   x  3x .

Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy ằng a , cạnh bên bằng 3a có bao nhiêu mặt phẳng đối
xứng?
A. 6

Câu 5.

A.
x

C.



2


2

 k  k 
 k 2  k 



x

.

B.



x

.

D.

B. 320 .

Hàm số y  x 2  x  1 có đạo hàm trên
A. y  3x .

Câu 8.

D. 3 .


2


2

 k  k 
 k 2  k 



.



.

Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp
12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?
A. 36 .

Câu 7.

C. 9

B. 4 .

Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2 x  9sin x  7  0 là
x

Câu 6.

2
D. y   x  2 x .

3
C. y  x  3x .

B. y  2  x .

C. 1220 .

D. 630 .

2
C. y  x  x .

D. y  2 x  1 .

là

Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có ao nhi u điểm cực trị?
A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 9.

Trong hông gian cho hai đường thẳng song song a và b . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Nếu c cắt a thì c cắt b .
B. Nếu c chéo a thì c chéo b .
C. Nếu c cắt a thì c chéo b .
D. Nếu đường thẳng c song song với a thì c song song hoặc trùng b .

Câu 10. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
B. 3 .

A. 6 .

C. 9 .

D. 5 .

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  1 tr n đoạn  1;1 là:
A. -5

B. 4

C. -1

D. 1

Câu 2: Cho hàm số y  e x  x 2  mx  . Biết y  0   1. Tính y 1 .
A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Câu 13: Cho hình chóp SABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng tại B. Biết SA = AB =
BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và SAC .
A. 300
B. 450
C. 600
D. arccos

1
3

Câu 14: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 20

B. 11

C. 12

D. 10

Câu 15: Cho hình chóp đều SABCD có tất cả các cạnh ằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM =
2MC. Mặt phẳng P chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp SABCD cắt
ởi P .
A.

3a 2
5

B.

4 26a 2
15

C.

2 26a 2
15

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2 3a 2
D.
5
Câu 16: Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau:
A. y  sin 2 x

B. y  x cos 2 x
C. y = xsinx
D. y = cosx
Câu 17: Trong hông gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hai mặt phẳng phân iệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân iệt cùng song song một đường thẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân iệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng phân iệt cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 18: Tổng các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 9.log3 x  3 là:
A. 2
C.

17
2

B. 8
D. - 2

Câu 19: Ông A vay ngân hàng 96 triệu đồng với l i suất 1% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số
tiền giống nhau sao cho sau đúng 2 năm thì hết n . Hỏi số tiền phải trả hàng tháng là ao nhi u? làm
tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy .
A. 4,53 triệu đồng
B. 4,54 triệu đồng
C. 4,51 triệu đồng
D. 4,52 triệu đồng
Câu 20: Tìm tất cả các các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 

mx 2  1  x 2
có hai đường
x  x  1

tiệm cận ngang.
A. Không tồn tại m.
B. m < 0
C. m  0
D. m > 0
Câu 21: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
5
3 5
C
.2
.3
8
A.

3
5 3
C
.2
.3
8
B.

5
5 3

C
.2
.3
8

C.

D.

C83 .23.35

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 22: Cho hàm số y  2 x  1 . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hồnh độ bằng 0 là:
x2
A. y   3 x  1
2
2

B. y  3 x  1
2
2

C. y   3 x  1
4
2

D. y  3 x  1
2
2

Câu 23: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhi n 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người

đư c chọn khơng có nữ nào cả.

8
A. 15

7
B. 15

1
C. 5

1
D. 15

Câu 24: Hàm số y   x 4  2 x 2  1 đồng biến trên
A.  0;  

B.  1;1

C.  ;0 

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

D.  ; 1 và  0;1

2x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox
x 1

là:

A. y 

4
2
x
3
3

B. y  3x  1

C. y 

4
2
x
3
3

D. y  3x  1

Câu 26: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y  f ( x) có mấy điểm cực trị?
A. 0.

B. 2.

Câu 27: Cho hàm số y  x 
A. 2

B.

C. 1.

D. 3.

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng
x

2

C. 0

D. 1

Câu 28: Khẳng định nào sau đây là sai
A. y  x  y'  1

B. y  x  y'  3x

C. y  x  y'  5x

D. y  x  y'  4x

3

5

4

2

3

Câu 29: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3mx2  2x  1 nhận điểm x  1 làm
điểm cực tiểu.
A. Không tồn tại m.

5
B. m  .
2

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. Có vơ số m.

5
D. m  .
6

và có bảng biến thi n như hình vẽ bên. Khẳng định nào

sau đây là sai ?

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. f  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 .

B. f  x  đồng biến trên khoảng  0;6  .

C. f  x  nghịch biến trên khoảng  3;  .

D. f  x  đồng biến trên khoảng  1;3 .

3x 3  x 2  1
lim

x2
Câu 31: x1
A. 5

B. 1

C.

5
3

D. 

5
3

Câu 32: Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300 m , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng
A. 22500 m2

B. 900 m2

C. 5625m2

D. 1200 m2

Câu 33: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp
12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh đư c chọn?
A. 120

B. 102

D. 100

C. 126

Câu 34: Nghiệm của phương trình sin  x +  = 0 là:
3
π



π
3

A. x    kπ  k  
Câu 35: Cho hàm số y 



π
3

B. x    k2π  k  

π
6

C. x   k2π  k  

D. x = kπ  k  

2 x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Hàm số đồng biến trên  ;1 và 1;  
B. Hàm số nghịch biến trên

\ 1

C. Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;  
D. Hàm số đồng biến trên

\ 1

Câu 36: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhi n 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
đư c chọn có ít nhất một nữ.

1
15

8
B. 15

7
C. 15

1
D. 5

A.

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 37: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

2x  3
chắn hai
x2

trục tọa độ một tam giác vuông cân
A. y  x  2

B. y  x  2

D. y 

C. y   x  2

1
3
x
4
2

Câu 38: Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét các khẳng định sau :
I. Gồm có 7 số hạng.
II. Số hạng thứ 2 là 6x.
III. Hệ số của x5 là 5.
Trong các khẳng định trên
A. Chỉ I và III đúng

B. Chỉ II và III đúng

C. Chỉ I và II đúng

D. Cả a đúng

Câu 39: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Hàm số y  cos x đồng biến trên tập xác định.
B. Hàm số y  cos x là hàm số tuần hồn chu kì 2 .
C. Hàm số y  cos x có đồ thị là đường hình sin.
D. Hàm số y  cos x là hàm số chẵn
Câu 40: Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:
π


 x =  2 + kπ
A. 
k 
π
k2π
x = - +
6
3




π

 x =  2 + k2π
B. 
k 
π
k2π
x =
+
2
3





x =

C. 
x =


π
+ k2π
2
k 
π
kπ
+
6
3



π

 x =  2 + kπ
D. 
k 
π
x =
+ k2π

4



Câu 41: Hàm số y   x3 – 3x 2  2 có giá trị cực tiểu yCT là:

A. yCT  2 .

B. yCT  4 .

C. yCT  4 .

D. yCT  2 .

Câu 42: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = 1 là:
π

 x =  6 + k2π
A. 
k 
π
x =
+ k2π

2



B.

Câu 43: Cho hàm số f ( x) 

π
x = + k2π  k 
6



π

 x =  6 + kπ
C. 
k 
π
x =
+ kπ

2



 x = k2π
π
k 
+ k2π
x =
3


D. 



2x 1
, (C ) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có
x 1

phương trình là
A. y  3x  1; y  3x  11

B. y  3x  10; y  3x – 4

C. y  3x  5; y  3x – 5

D. y  3x  2; y  3x – 2

Câu 44: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một vi n đạn là 0,6. Người đó ắn
hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một vi n trư t mục tiêu là:
A. 0.48

B. 0.4

C. 0.24

D. 0.45

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 45: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ cho dưới đây để sau hi điền nó vào chỗ trống mệnh
thành mệnh đề đúng:

đề sau trở

“Số cạnh của một hình đa diện ln …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng

B. nhỏ hơn hoặc bằng

C. nhỏ hơn

D. lớn hơn

Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành ao i u tứ diện bằng nhau?
A. Hai
Câu 47: Cho hàm số y 

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu

2x 1
 C  . Tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng x  3 y  2  0 tại
x 1

điểm có hồnh độ
A. x = 0

B. x  2

x  0
C. 

 x  2

x  0
D. 
x  2

Câu 48: Cho cấp số cộng u n  với u17  33 và u33  65 thì cơng sai bằng:
A. 1

B. 3

C. -2

D. 2

Câu 49: Cho hàm số y  x  12  3x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  1

B. Hàm số đạt cực đại tại x  1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

Câu 50: Cho hàm số f(x) =
A. -1

4
. Khi đó y '  1 bằng:
x 1

B. -2

C. 2

D. 1

Trang | 16


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-B

4-D

5-D

6-B

7-D

8-C

9-D

10-D

11-C

12-C

13-A

14-B

15-C

16-B

17-D

18-C

19-D

20-A

21-B

22-C

23-B

24-C

25-C

26-B

27-B

28-C

29-D

30-B

31-C

32-C

33-C

34-A

35-A

36-B

37-A

38-C

39-A

40-B

41-D

42-A

43-A

44-A

45-D

46-D

47-C

48-D

49-B

50-A

Trang | 17


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1.

Cấp số nhân  un  có cơng bội âm, biết u3  12 , u7  192 . Tìm u10 .
A.

Câu 2.

u10  1536 .

Đạo hàm của hàm số y  sin 2 2 x trên
A. y  2sin 4 x .

Câu 3.





S

B.

D. y  2cos 4 x .

1
 0,  

C. a

.


D. a  1,   .

4 3
R
3
.

S

C.

3 2
R
4
.

2
D. S  4R .

B. 2520.

C. 2016.

D. 256.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  m  4 x 2  x  1 (với m là tham
số) là

y

A.

4m  1
.
4

y
B.

4m  1
.
4

y
C.

2m  1
.
2

y
D.

2m  1
.
2

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 x  6  m x  1 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  0;1   4;   .
C.

m  0;2    6;  

B. m  0;1   6;   .

.

D.

m  0;3   5;  

.

Cho a  log 2 5 , b  log3 5 . Tính log 24 600 theo a , b .
A. log 24 600 

C.
Câu 9.

C. y  2cos 4 x .

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?
A. 2240.

Câu 8.

u10  3072 .

Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là
A. S  R .

Câu 7.

D.

là ?

B. a  a     .

.

2

Câu 6.

u10  3072 .

Cho số thực a  1 và các số thực  ,  . Kết luận nào sau đây đúng?
A. a  1,  

Câu 5.

C.

B. y  2sin 4 x .



Câu 4.

u10  1536 .

B.

log 24 600 

2ab  a  3b
.
a  3b
2ab
.
ab

D.

Cho khai triển 1  3x  2 x2 
A. 18302258.

B. log 24 600 

2017

2ab  a  3b
.
a  3b

 a0  a1 x  a2 x 2  ...  a4034 x 4034 . Tìm a2 .

B. 16269122.

C. 8132544.

Câu 10. Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 của phương trình
A. 1283.

log 24 600 

2ab  1
.
3a  b

B. 1285.

D. 8136578.

1  cos x  1  cos x
 4cos x là
sin x

C. 1284.

D. 1287.

Trang | 18


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  có tâm I  3; 2  và một tiếp tuyến của nó có
phương trình là: 3x  4 y  9  0 . Viết phương trình của đường tròn  C  .

A.  x  3   y  2   2 B.  x  3   y  2   2 C.  x  3   y  2   4 D.
2

 x  3   y  2 
2

2

2

2

2

2

2

4

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy ằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy ằng

600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V  9a3

B. V  2a3

D. V  6a3

C. V  3a3

Câu 13: Biết rằng đường thẳng y  2 x  2m luôn cắt đồ thị hàm số y 

x2  3
tại hai điểm phân biệt A,
x 1

B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hồnh độ trung điểm của AB?
B. m  1

A. m  1

C. 2m  2

D. 2m  1

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  3x  1  x  2  0 có tất cả bao nhiêu số ngun?
A. Vơ số

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 15: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng  : 6 x  2 y  3  0 ?
A. u  1;3
Câu 16: Phương trình

B. u   6; 2 

x2 1

A. 1



C. u   1;3



2 x  1  x  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

B. 4

Câu 17: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh
A. 31

C. 3

D. 2

n thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

B. 30

C. 22

Câu 18: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

D. u   3; 1

B. x  1

D. 33

2  2x
.
x 1

C. x  2

D. y  2

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. sin a  sin b  2cos

ab
a b
sin
2
2

C. sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b

B. cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b
D. 2cos a cos b  cos  a  b   cos  a  b 

Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ
Phương trình 1  2. f  x   0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 3

C. Vô nghiệm

D. 2

Trang | 19


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

 x 2  mx khi x  1

. Tìm m để hàm số đ cho li n tục tại x  1.
Câu 21: Cho hàm số f  x    x  3  2
khi x  1

 x 1
A.

1
3

B. 

C. 0

3

4

D. 2

Câu 22: Thể tích hối át diện đều cạnh a là:
A.

2a 3
6

B. 2a3
C.

2a 3
3

2a 3
D.
2

Câu 23: Cho hai cấp số cộng  an  : a1  4; a2  7; .....; a100 và  bn  : b1  1; b2  6; .....; b100 . Hỏi có ao
nhi u số có mặt đồng thời trong cả hai d y số tr n?
A. 32

B. 20

C. 33

D. 53

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số y 

1
.
log 2  5  x 

A.  ; 5 \ 4
B.  5;  
C.  ; 5
D. 5;  
Câu 25: Tính lim

1  2n
.
3n  1

A. - 5
C. 

B. 7

2
3

D.

1
3

Câu 26. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình









n?

2

A. y  x 2  2  1
2

B. y  x 2  2  1

Trang | 20