Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Phước Thạnh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
TRƯỜNG THPT PHƯỚC THẠNH

MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lịng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là
10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc
nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

3
B. 240 cm .

3
A. 240cm .

D. 120 cm .

3

3

C. 120cm .

Câu 2: Giả sử có khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n . Tìm a5 biết a0  a1  a2  71.
n

A. 672 .

B. 672 .

D. 627 .

C. 627 .

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y  f  x  , trục hoành và hai đường thằng x  a , x  b  a  b  . Diện tích hình phẳng D được
tính bởi cơng thức.

S   f  x  dx
b

A.

a

S    f  x  dx
b

.

B.

a

S   f  x  dx
b

.

C.

a

S    f 2  x  dx
b

.

D.

a

.

mx  2m  3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m
xm
để hàm số đồng biến trên khoảng  2;   . Tìm số phần tử của S .

Câu 4: Cho hàm số y 

A. 3 .

C. 5 .

B. 4 .

D. 1 .

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32 x  3x6 là:
A.

 0;64  .

B.

 ;6  .

C.

 6;   .

D.

 0;6  .

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  1  0 . Mặt phẳng  P  có một vectơ
pháp tuyến là
A.

n   2;1;3

.

B.

n  1;3; 2 

.

C.

n  1; 2;1

.

D.

n  1; 2;3

.

Câu 7: Với a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ?

log a
A.

x
 log a x  log a y
y
.

log a

B.

x
 log a x  log a y
y
.

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C. log a

x log a x
.

y log a y

D. log a

x
 log a  x  y  .
y

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3;0;0 , N  0; 2;0  và P  0;0; 2  . Mặt
phẳng  MNP  có phương trình là

x y z

  1
A. 3 2 2

.

x y z

 0
B. 3 2 2
.

x y z
 
1
C. 3 2 2
.

x y z

 1
D. 3 2 2
.

3a
, hình chiếu vng góc
2
của S trên mặt phẳng  ABCD  là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp

Câu 9: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , SD 

S. ABCD .
a3
A. 2 .

a3
B. 3 .

a3
C. 4 .

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log 64  x  1 

A. 1 .

2a 3
D. 3 .

1
.
2


C. 7 .

B. 4 .

D.

1
2.

Câu 11: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?

A. ab  0, bc  0, cd  0 .

B. ab  0, bc  0, cd  0 .

C. ab  0, bc  0, cd  0.

D. ab  0, bc  0, cd  0.

Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên

x
y
y

1



+

0
1

0



0

và có bảng biến thiên như sau:



1
+

0



1

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2



B.  1;0  .

A. (0;1).



C.  ;1 .

Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên

x

1



y

+

y

0

D. 1;   .
và có bảng biến thiên như sau:



3



0

+



5


1

Đồ thị hàm số y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 14: Cho đồ thị (C) của hàm số y  x3  3x  2 . Số các tiếp tuyến với đồ thị (C) mà các tiếp tuyến đó
1
vng góc với đường thẳng d : y   x  1 là:
3

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3cos2 x  4sin x là:
A. 1.

B. 7 .

C. 5.

D.

11
3

Câu 16: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạn  2; 2 và có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x  2)  4  0 trên đoạn  2; 2 là?
A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 17: Cho hàm số có đơ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0.
B. Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;   .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2; 1 .
Câu 18: Hàm số y  x3  (m  2) x  m đạt cực tiểu tại x  1 khi:
A. m  1.

B. m  2

C. m  2.

D. m  1

Câu 19: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 450 .
Thể tích khối chóp S. ABCD bằng:
A.

a3 3
.
12

B.

a3 3
.
9

C.

a3 5

.
24

D.

a3 5
.
6

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A với AC  a 3 . Biết BC’
hợp với mặt phẳng (AA’C’C) với mơt góc 300 và hợp với mặt phẳng đáy góc a sao cho sin a 

6
. Gọi
4

M, N lần lượt là trung điểm cạnh BB’ và A’C’. Khoảng cách MN và AC’ là:
A.

a 6
.
4

B.

a 3
.
6

C.

a 5
.
4

D.

a
.
3

Câu 21: Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x  2. Chọn kết luận đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  3.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1.

C. Hàm số đạt cực đại tại x  1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x  3.

Câu 22: Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx 2  3x  7 có tiệm cận ngang.
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

D. Khơng có m .

Trang | 4

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 23: Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f  x  như hình vẽ:

Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
A. f ( x)   x3  x 2  4 x  4

B. f ( x)  x3  x 2  4 x  4

C. f ( x)   x3  x 2  4 x  4

D. f ( x)  x3  x 2  4 x  4

Câu 25: Cho hàm số y   x3  mx 2   4m  9  x  5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   ?
A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 8.

Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang vng tại A và D , AB  AD  a, CD  2a.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trung điểm của BD. Biết thể tích tứ diện SBCD
bằng

A.

a3
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là:
6

a 3
.
2

B.

a 2
.
6

C.

a 3
.
6

D.

a 6
.
4

Câu 27: Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2 (cm) thì
thể tích tăng thêm 98 (cm3). Giá trị của a bằng:
A. 6 (cm).

B. 5 (cm).

C. 4 (cm).

D. 3 (cm).

Câu 28: Cho đồ thị  C  : y  x3  3x 2 . Có bao nhiêu số nguyên b   10;10  để có đúng một tiếp tuyến
của  C  qua  0;b  :
A. 9.

B. 16.

C. 2.

D. 17.

Câu 29: Cho hình chóp S. ABCDE có đáy hình ngũ giác và có thể tích là V . Nếu tăng chiều cao của
hình chóp lên 3 lần đồng thời giảm độ dài các cạnh đi 3 lần thì ta được khối chóp mới S . ABCDE có
V
thể tích là V  . Tỷ số thể tích

là:
V

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 3.

B.

1
.
5

C. 1.

D.

1
.
3

Câu 30: Cho hình lăng trụ ABCD. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600 . Chân đường
cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD ; góc giữa mặt phẳng  BBC C  với đáy bằng 600. Thể tích
lăng trụ bằng:
A.

3a 3 3

.
8

B.

2a 3 3
.
9

C.

3a 3 2
.
8

D.

3a 3
.
4

Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 2  2 x  3  log 2  x  1 .
B. 1;2  .

A.  ;2  .

3
2





D.  2;   .

C.  ;2  .

Câu 32. Cho hình trịn tâm S, bán kính R = 2 . Cắt bỏ đi

1
hình trịn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh
4

của hình nón như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A.

21
.
4

B.  .
3

Câu 33. Cho biết

e
1

A. K  2 .





C. 3  2 3  .

D. 3 .

dx
 a ln(e2  e  1)  2b với a, b là các số nguyên. Tính K  a  b .
1

x

B. K  6 .

C. K  5 .

Câu 34. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

D. K  9 .

4
, y  0, x  1 và x  4 . Thể tích của khối
x

tròn xoay được sinh ra khi ta quay (H) quay quanh trục Ox là
A. 6 .

B. 12 .

C. 15 .

D. 4 .

Câu 35. Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

2z1  z2 có tọa độ là
A.  3;  3 .

B.  2;  3 .

C.  3; 3 .

D.  3; 2  .

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 , trong đó z1 có phần ảo dương.
Tính z1  2 z2 .
A. z1  2 z2  11 .

B. z1  2 z2  13 .

D. z1  2 z2  13 .

C. z1  2 z2  5 .

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;3; 4  và B  1;2;2  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực   của đoạn thẳng AB.
A.   : 4 x  2 y  12 z  7  0 .

B.   : 4 x  2 y  12 z  17  0 .

C.   : 4 x  2 y  12 z  17  0 .

D.   : 4 x  2 y  12 z  7  0 .

Câu 38. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm

M 1; 2;5 và vng góc với mặt phẳng   : 4 x  3 y  2 z  5  0 là
A.

x 1 y  2 z  5
.


4
3
2

B.

x 1 y  2 z  5
.



4
3
2

C.

x 1 y  2 z  5
.


4
3
2

D.

x 1 y  2 z  5
.


4
3
2

Câu 39. Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT, trong đó có
12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu
nhiên 2 cán bộ coi thi lên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Xác suất để 2 cán bộ coi thi được
chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau bằng
A.

296
.
435

B.

269
.
435

C.

296
.
457

D.

269
.
457

Câu 40. Cho hình lăng trụ ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A’ lên
(ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ ABCABC bằng
cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng
A. a.

B.

7a

.
6

Câu 41. Hỏi có tất cả bao

C.

6a
.
7

giá trị nguyên của tham số

D.

3a3 . Khoảng

a 3
.
2

m   10;10 để hàm số

y  2 x3  x 2  mx  2m  1 nghịch biến trên đoạn  1;1 ?
A. 10 .

B. 11 .

C. 3 .

D.18.

kt
Câu 42. Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t  0 là P(t )  P0e , P0

là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t  0 , k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy
ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600 con , biết P0  100 ?
A. 16 ngày.

B. 27 ngày.

C. 36 ngày.

D. 45 ngày.

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ax  b
có đồ thị như hình bên với
xc
a, b, c  . Tính giá trị của biểu thức T  a  3b  2c .

Câu 43. Cho hàm số y 

A. T  7 .
B. T  12 .
C. T  10 .

D. T  9 .

Câu 44. Cho một hình trụ trịn xoay và hình vng ABCD cạnh a có hai đ nh
liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đ nh cịn lại

D

nằm trên đường trịn đáy thứ hai của hình trụ như hình vẽ. Mặt phẳng ( ABCD)

O'

tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ.
A. S xq 
C. S xq 

 a2 3
2

 a2 6
4

B. S xq 

.

D. S xq 

.

 a2 2

3

 a2 3
3

.

A

O

.
B

Câu 45. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên
1

4

0

0

C

. Biết f  4   1 và

2
 xf  4 x  dx  1, khi đó  x f   x dx bằng

A.

31
.
2

B. 16.

C. 8.

D. 14.

Câu 46. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau
x

-1

-∞
+

f '(x)

0
+

f(x)

0

3

2
-

0

+

+
2

2
-2

+∞
+∞

-2

-∞

Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 1  2sin x   f  m  có nghiệm
thực ?
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 7 .

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 47.

Xét các số thực dương x, y, z thay đổi và các số thực a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn

a x  b y  c z  abc .Giá trị nhỏ nhất của P  x  y  2z 2 thuộc tập nào sau đây ?
A.  3;4 .
Câu 48.

C.  6;8  .

B.  4;6  .

D.  8;10 .

Giả sử M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

f  x   x3  3x 2  4 x  a trên đoạn  0;2 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của a   10;10 để

M  2m .
A. 12 .

C. 10 .

B. 11 .

D. 7 .

Câu 49.Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Mặt phẳng   qua A’B’
và trọng tâm G của tam giác ABC cắt AC, BC lần lượt tại điểm E, F. Tính thể tích V của khối đa diện
A ' B ' ABFE .
A. V 

a3 3
.
27

B. V 

a3 3
.
18

C. V 



2a 3 3
.
27



D. V 

5a3 3
.
54

Câu 50. Cho hai số dương x, y thỏa log3 3x 2  6 x  9  y 2  2  3 y  x 2  2 x với x   0;600  . Hỏi
2

có bao nhiêu số nguyên y thỏa mãn phương trình trên ?
C. 3 .

B. 1 .

A. 2 .

D. 4 .

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1

8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

A

A

C

A

C

D

A

D

B

C

A

A

B

B

B

B

D

D

D

A

A

A

A

A

A

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3
2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4
8

4
9

5
0

D

D

D

D

A

C

D

A

B

C

B

C

B

A

C

C

C

D

A

B

D

C

C

C

A

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

2. ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 3; 2  , B  3;5; 4  . Tìm toạ độ điểm M
trên trục Oz so cho MA2  MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A.

M  0;0; 49 

.

B.

M  0;0;67 

.

C.

M  0;0;3

.

D.

M  0;0;0 

.

Câu 2: Cho f  x  , g  x  là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f  x  là hàm số chẵn, g  x  là hàm
1

số lẻ. Biết



f  x  dx  5 ;

0

1

 g  x  dx  7 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
0

1

A.

1

 f  x  dx  10 .

  f  x   g  x  dx  10 .

B.

1

1

1

C.

  f  x   g  x  dx  10

1

1

.

 g  x  dx  14

D.

1

.

Câu 3: Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và ch nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác
suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.
83
A. 90 .

1
B. 90 .

13
C. 90 .

Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log 1
2

A.

 2; 2  .

B.

89
D. 90 .

2 x
là
x2

0; 2  .

C.

 0; 2  . D.  ; 2  0;2 .

Câu 5: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vng cân có cạnh huyền bằng

a 2 . Thể tích của khối nón bằng

 a3 2
4

A.
2

Câu 6: Cho

x
1

2

.

B.

 a3 7

 a3

 a3 2

3

. C. 12 . D.

12

.

1
dx  a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
 5x  6

đúng?
A. a  b  c  4 .

B. a  b  c  3 .

C. a  b  c  2 .

D. a  b  c  6 .

Câu 7: Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
V
2 .
A.

a3
V
6 .
B.

a3
V
3 .
C.

3
D. V  a .

Câu 8: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018; 2018 để hàm số y  ln  x 2  2 x  m  1 có
tập xác định là

.

Trang | 10

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 2019 .

B. 2017 .

C. 2018 .

D. 1009 .

C. x  4 .

D. x  1 .

C. 10x  C .

5
D. x  2 .

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  0 .

B. x  1 .

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   5x 4  2 là
A. x  2 x  C .

5

1 5
x  2x  C
B. 5
.

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log3  a 4  bằng:
A. 4log3 a .

B.

4
log 3 a .
3

C.

1
log 3 a .
4

D. 4  log3 a .

Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao h . Thể tích V của khối nón là:
A. V   r 2 h .

1
B. V   r 2 h .
3

C. V  r 2 h .

1
D. V  r 2 h .
3

Câu 13. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại:
A. x  2.

B. x  3.

C. x  2.

D. x  4.

Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. y  x3  3x  1 .

B. y   x3  3x 2  1 .

C. y   x3  3x 2  1.

D. y  x3  3x  1 .

Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  2 .

2x 1
là:
x 3

B. y  3 .

1
.
2

C. x  3 .

D. x 

C.  0;8 .

D.  8;  

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  3 là
A.  ;8 .

B.  0;   .

Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   5  0 là:
A. 4 .

B. 0 .

Câu 18. Cho hàm số f  x  liên tục trên
A. I  3 .

C. 3 .
và có

B. I  4 .

D. 2 .

2

5

1

2

 f  x  dx  3 ; 

5

f  x  dx  1 . Tính I   f  x  dx

C. I  2 .

1

D. I  2 .

Câu 19. Cho số phức z  3  4i . Môđun của số phức z bằng:
A. 3 .

B. 5 .

C. 7 .

D.

7 .

Câu 20. Cho hai số phức z1  1  3i và z2  4  2i . Phần ảo của số phức z1  z2 bằng
A. 1 .

B. 3 .

C. 5 .

D. 2 .

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A , B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB
biểu diễn số phức.

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

y
3
A
2

B

1
O

1 x

1
1
A.   2i .
B. 1  2i .
C. 2  i .
D. 2  i .
2
2
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 . Hình chiếu vng góc của A trên mặt phẳng
x  1 là điểm

A. (1;0;0) .

B. N 1; 1;1 .

C. P  0; 1;1 .

D. Q  0;0;1 .

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :
x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  4  0 .Tính diện tích của mặt cầu  S 

B. 50

A. 100 .
C.

500
3

D. 10

Câu 24. Vectơ n  1; 2; 1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?
A. x  2 y  z  2  0 .

B. x  2 y  z  2  0 .

C. x  y  2 z  1  0 .

D. x  2 y  z  1  0 .

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) :x  y  z  2  0 . Điểm nào sau đây thuộc mặt
phẳng ( P) ?
A. N  2; 1; 3 .

B. P  5; 2; 1 .

C. Q  1;0; 5 .

D. M  2;1;1 .

Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  BC  a ,
BB '  a 3 . Tính góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng  BCC B  .

A. 45 .

B. 30 .

C. 60 .

D. 90 .

Câu 27.Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.
B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

2x 1
trên đoạn  2;3 .
1 x

B. 2 .

A. 1 .

D. 5 .

C. 0 .





Câu 29. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log 2 a  x , log 2 b  y . Tính P  log 2 a 2b3 .
A. P  x 2 y 3 .

B. P  x 2  y 3 .

D. P  2 x  3 y .

C. P  6 xy .

Câu 30. Cho hàm số y  x 4  4 x 2 có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của đồ thị  C  và trục hoành.
A. 0 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log x  13log x  36  0 là:
2

B. T   0;4  9;    .

A. T   ;4    9;    .



C. T  0;10

4

  10 ;    .



D. T  10 ;10

9

4

9

.

Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC vng tại A có AB  3 và ACB  30 . Tính thể
tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC.
o

A. V  3 .

B. V  9 .
4



Câu 33. Cho I  x 1  2 x dx và u 

C. V  12 .

D. V 

3
.
3

2 x  1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

0
3

3

1 2 2
A. I   x  x  1 dx .
21

 u

B. I  u

2

2

 1 du .

1

3

1  u5 u3 
C. I  
  .
2 5 3 1

3

1 2 2
D. I   u  u  1 du .
21

Câu 34. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 

2x  1
; tiệm cận ngang và hai đường
x2

thẳng x  3; x  e  2 được tính bằng:
e 2

A.


3

2x  1
dx
x2

e 2

B.


3

5
dx
x2

C. ln x  2

e 2
3

D. 5  e

Câu 35. Cho hai số phức z1  3  i và z2  1  5i . Đặt w  z1.( z2  2i) .Tìm | w | .
A. 2 .

B. 100 .

C. 2 65 .

D. 10 .

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 36. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm thỏa mãn: z  6 z  13  0 . Tìm phần ảo của số phức
2

w   i  1 z1 .
2

B. 6 .

A. 4 .

C. 6i .

D. 4i .

Câu 37. Viết phương trình mặt phẳng qua M 1; 1;2  , N  3;1;4  và song song với trục Ox.
A. 3x  4 y  4 z  7  0

B. y  z  0

C. 4 x  z  1  0

D. y  z  3  0

Câu 38. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2  , B  2;0;5 và

C  0; 2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

x 1 y  3 z  2


.
2
2
4
x  2 y  4 z 1
C.
.



1
3
2

x 1

2
x 1

D.
2

y 3 z 2

.
4
1
y3 z 2

.
4
1
Câu 39. Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12 A, 5 học sinh lớp 12 B và 8
học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học
sinh lớp 12 A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12 B là:
A.

A.

B.

42
.
143

B.

84
.
143

C.

356
.
1287

D.

56
.
143

Câu 40. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy và

SA  2a, AB  BC  a . Gọi M là điểm thuộc AB sao cho AM 

2a
. Tính khoảng cách d từ điểm S
3

đến đường thẳng CM.
A. d 

2a 110
.
5

B. d 

a 10
.
5

C. d 

a 110
.
5

D. d 

2a 10
.
5

Câu 41: Cho hình vng A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak1, Bk1, Ck1, Dk1 thứ tự là trung điểm các
cạnh Ak Bk , BkCk , Ck Dk , Dk Ak (k  1,2,...) . Chu vi hình vng A2018B2018C2018D2018 bằng:
A.

2
22019

.

B.

2
21006

.

C.

2
22018

.

D.

2
21007

.

(n  30x  n  2017
(m, n là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận
x  m 3
ngang và nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Tổng m+n bằng

Câu 42: Biết rằng đồ thị hàm số y 

A. 0.

B. -3.

C. 3.

D. 6.

Trang | 15


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 43: Cho hàm số y 

2x  1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên
x 1

(C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt là A, B thỏa mãn IA2  IB2  40.
Tích x0 y0.
A.

1
.
2

B. 2.

C. 1.

D.

15
.
4

Câu 44: Cho hàm số y  x4  (3m  2) x2  3m có đồ thị  Cm  . Tìm m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ
thị  Cm  tại 4 điểm phân biệt đều có hồnh độ nhỏ hơn 2.
1
A.   m  1.
3

1
B.   m  1; m  0.
2

1
1
C.   m  ; m  0.
2
2

1
1
D.   m  ; m  0.
3

2

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC) và AB  BC, gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt
phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
A. Góc SCA.

B. Góc SIA.

C. Góc SCB.

D. Góc SBA.

Câu 46: Cho một hình chóp đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể
tích khối chóp đó là:
A.

a3 3
.
12

B.

a3
.
12

Câu 47: Tìm m để phương trình m 
A. 2  m  0.

C.

a3
.
36

D.

a3 3
.
36

cos x  2sin x  3
có nghiệm.
2cos x  sin x  4

B. 0  m  1.

C.

2
 m  2.
11

D. 2  m  1.

Câu 48: Một xe buýt của hãng A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x
2

x


hành khách giá tiền cho mỗi khách là 20  3   (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định
40 

đúng?
A. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 50 hành khách.
B. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất khi có 45 hành khách.
C. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 2.700.000 (đồng).
D. Một chuyến xe buýt thu được số tiền nhiều nhất bằng 3.200.000 (đồng).
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy,
biết AB=4a, SB=6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số

a3
có:
3V

Trang | 16


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.

5
.
80

B.

5
.

40

C.

5
.
20

D.

3 5
.
80

 x2  ax  1 khi x>2
Câu 50: Tìm a để hàm số: f ( x)  
có giới hạn tại x=2.
2x2  x  1 khi x  2
A. 1.

B. -1.

C. 2.

D. -2.

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

C

D

B

B

D

C

A

C

B

D

A

B

D

D

C

C

A

C

B

C

A

B

A

B

B

2
6

2
7

2

8

2
9

3
0

3
1

3
2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3

8

3
9

4
0

4
1

4
2

4
3

4
4

4
5

4
6

4
7

4

8

4
9

5
0

B

C

D

D

C

C

A

B

B

D

B

D

B

A

C

D

A

B

A

D

B

C

A

D

B

Trang | 17

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3. ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Cho đa giác đều có 20 đ nh. Số tam giác được tạo nên từ các đ nh này là
A.

A203 .

B.

3
3!C20
.

3

C. 10 .

D.

3
C20
.

Câu 2: Cho khối nón có bán kính r  5 và chiều cao h  3 . Tính thể tích V của khối nón.
A. V  9 5 .

B. V  3 5 .

C. V   5 .

D. V  5 .

Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

y
A.

x2
x 1 .

y
B.

x3
x2  2 .

2
C. y  x  1 .

y
D.

x2  5x  6
x2 .

Câu 4: Cho vật thể có mặt đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 (hình vẽ).
Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm
có hồnh độ x  1  x  1 thì được thiết diện là một tam giác

đều. Tính thể tích V của vật thể đó.
A. V  3 .

V
C.

4 3
3 .

B. V  3 3 .
D. V   .

Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

4
2
A. y  x  x  1 .

4
2
B. y  x  4 x  1 .

C. y   x 4  4 x 2  1.

D. y  x3  3x 2  2 x  1 .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  5   y  1   z  2   16 . Tính
2

2

2

bán kính của  S  .
A. 4 .
Câu 7:

B. 16 .

C. 7 .

D. 5 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2  và mặt phẳng

 P  : 3x  y  2z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua
song song với  P  ?
A.  Q  : 3x  y  2 z  6  0 .

M và

B.  Q  : 3x  y  2 z  6  0 .

Trang | 18


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

C.

 Q  : 3x  y  2 z  6  0 .

D.

 Q  : 3x  y  2 z 14  0 .

Câu 8: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều
cạnh a và mặt phẳng  SBC  vng góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường
thẳng SA và BC .
a 22
A. 11 .

a 4
B. 3 .

a 11
C. 22 .

a 3
D. 4 .

Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y  log3  3x  2  .

y 
A.

3
 3x  2  ln 3

y 

.

B.

1
 3x  2  ln 3

y 
.

C.

1
 3x  2 

y 
.

D.

3
 3x  2 

.

Câu 10: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và
trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar
Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây
guitar đó?
A. 47 .

B. 45 .

C. 44 .

D. 46 .

Câu 11. Với a, b là số thực tùy ý khác 0 , ta có log 2  ab  bằng:
A. log 2 a  log 2 b .

B. log 2 a.log 2 b .

C. b log 2 a .

D. log 2 a  log 2 b .

Câu 12. Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a thì có diện tích tồn phần bằng
2
A.  a .

3 2
B.  a .
2

2
C. 2 a .

2
D. 4 a .

C.  3; 4  .

D.  5;   .

Câu 13. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.   ;  3 .

B.  3;5 .

Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang | 19


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

.
A. y   x3  3x 2 .

B. y  x3  3x 2 .

C. y  x 4  2 x 2 .

D. y   x 4  2 x 2 .

Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log   x  1  log   2 x  5 là
4

A.  1;6  .

4

5 
B.  ;6  .
2 

C.  ;6  .

D.  6;   .

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

Câu 17. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   5  0 là:
A. 1 .

Câu 18. Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0;3 và

D. 0 .

C. 3 .

B. 2 .
2

3

0

2

 f  x  dx  1 ,  f  x  dx  4 .

Trang | 20