bai_2_can_thuc_bac_hai_va_hang_dang_thuc_129202111

CHỦ ĐỀ

A = A
2


Em hãy nêu định nghĩa căn bậc
hai số học của một số a ≥ 0
-Với số dương a, số a được gọi
là căn bậc hai số học của a.
-Số 0 cũng được gọi là căn bậc
hai số học của 0.


Các khẳng định sau
đúng hay sai ?
a)Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đ
b) 64 = ± 8
c) ( 3 ) = 3
2

d)

x < 5 ⇒ x < 25

64 = 8

S
Đ

0≤ x<25 S

Bài 2.
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

1. Căn thức bậc hai:

A = A
2

?1.Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm
và cạnh BC = x (cm) thì cạnh
AB = 25 − x 2 (cm).
Vì sao?(h.2).

D
-Trả lời:
Trong ABC vng tại B.
AB2 + BC2 = AC2 (định lí Py–ta-go)
AB2 + x2 = 52
⇒AB2 = 25 – x2
⇒AB = 25 − x 2 (vì AB >0) C

A

5
x

Hình 2

B


Người ta gọi 25 − x là căn
2
thức bậc hai của 25 – x ,
còn 25 – x2 là biểu thức lấy
căn.
2

Một cách tổng quát:


Bài 2.
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A
2

1. Căn thức bậc hai

A

-Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi
là
căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức
lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A xác định (hay có nghĩa) khi A ≥ 0.
* Chú ý:
1

xác định (hay có nghĩa) khi A > 0
A


?2.Với giá trị nào của x thì 5 − 2 x
xác định?

5 − 2 x xác định khi:
5 – 2x
⇔ - 2x
⇔ x

≥
≥

≤

0
-5
2,5


Bài tập 6/ SGK-10
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau
có nghĩa:

a)

a
3

b)

− 5a

c)

4−a

d)

3a + 7


Bài tập 6 SGK- 10
a)

a
có
nghĩa
3

Đáp án

a
⇔ 3 ≥0 ⇔ a ≥ 0
(Vì 3 >0)

-5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0
c) 4 − a có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0

⇔4 ≥ a ⇔a ≤ 4
d) 3a + 7 có nghĩa 3a+7≥ 0
7
⇔ 3a ≥ -7⇔ a ≥ − 3
b) − 5a có nghĩa


Bài 2.
CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A
2

2
A
2. Hằng đẳng thức
= A

?3. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a

-2

-1

0

2

3

a2

4

1

0

4

9

2

1

0

2

3

a

2


Bài 2.

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A
2

2. Hằng đẳng thức A2 = A

Định lí : Với mọi số a, ta có

a

2

= a

Ví dụ 2 : Tính

a ) 12

2

b) ( −7)

Giải

a ) 12 = 12 = 12
2
b) ( −7) = − 7 = 7
2

2

.


Ví dụ 3 : Rút gọn
a ) ( 2 − 1)

b) ( 2 −

2

5)

2

Giải

a ) ( 2 − 1) =
2

b) ( 2 −

2

5) = 2 −

2 −1 =
5 =

2 −1
5−2


Bài tập 7/SGK: Tính

a)

c) −

a)
b)

( 0,1)

2

( −1, 3)

b)
2

( −0, 3)

d ) − 0, 4

( 0,1) = 0,1 = 0,1.
2
( − 0,3) = − 0,3 = 0,3.
2

c) − ( − 1,3) = − − 1,3 = -1,3.
2

d)

− 0,4

( − 0,4 ) = − 0,4 − 0,4
2

= -0,4 . 0,4 = - 0,16

2

( −0, 4 )

2


Chú ý
Một cách tổng quát,
với A là một biểu thức
2
ta có A = A , có nghĩa là:
2

A = A nếu A ≥ 0
2
A = - A nếu A < 0

Ví dụ 4: Rút gọn:

a) ( x − 2)

( x − 2)

2

2

với x ≥ 2

= x−2 = x−2

(vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0)

b) a

6

Với a < 0

(a )

3 2

a =
6

= a3

⇒ a = − a (vì a < 0)
6

3


Bài tập 9/sgk -11: Tìm x, biết:

a) x = 7
⇔ x =7

c) 4 x = 6

x = 7
⇔
 x = −7

2 x = 6
⇔
 2 x = −6

2

S={ 7;-7}

2

⇔ 2x = 6

x = 3
⇔
 x = −3

S={ 3;-3}



Hướng dẫn về nhà
• Học sinh cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa,
hằng đẳng thức A 2 = A
• Bài tập về nhà 8, 9b-d, 11, 12, 13, 14 /sgk -11
• Ơn lại hằng đẳng thức đáng nhớ.