Toan TH- Quach Thanh Huy -TH Yen Tho 1- Nhu Thanh (1)

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NHƯ THANH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP

DẠY HỌC PHÂN HOÁ ĐỐI TƯỢNG MÔN TOÁN
“PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN”
CHO HỌC SINH LỚP 5B Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THỌ 1

Người thực hiện: Quách Thanh Huy
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Yên Thọ I
SKKN thuộc môn: Toán

NHƯ THANH NĂM 2021
MỤC LỤC


2

NỢI DUNG
TRANG
MỤC LỤC
1
1. MỞ ĐẦU.
2
1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
2

1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
3
1.3 ĐỚI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
3
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
3
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG
4
KIẾN KINH NGHIỆM.
2.2.1. Thực trạng về phía giáo viên
4
2.2.2. Thực trạng về phía học sinh
4
2.2.3. Kết quả của thực trạng trên
3
2.3. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN
5
ĐỀ.
2.3.1. Tầm quan trọng của viẹc dạy học phân hoá ở cấp tiểu học
5
2.3.2 Biện pháp thực hiện dạy học phân hoá đối tượng môn Toán
6
ở tiểu học.
2.3.2.1. Kết hợp nhiều hình thức kiểm tra để đánh giá, chẩn đoán,
6
phân loại đối tượng HS theo trình độ

2.3.2.2. Phân bậc nhiệm vụ trong thiết kế kế hoạch bài dạy
7
2.3.2.3. Linh hoạt trong tổ chức hoạt động nhóm khi DHPH
7
2.3.2.4. Giao tiếp trong dạy học phân hoá
8
2.3.2.5. Quy trình thực hiện DHPH mơn Toán ở Tiểu học
8
2.3.2.6. Xây dựng kế hoạch dạy học phân hoá môn Toán “So sánh
9
phân số và so sánh số thập phân”
2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI
HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP
14
VÀ NHÀ TRƯỜNG.
3. KẾT LUẬN VÀ ĐÊ XUẤT KIẾN NGHỊ
15
3.1. Kết luận.
15
3.2. Kiến nghi
16
Tài liệu tham khảo
18
1. MỞ ĐÂU.
1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Môn Toán là một trong những môn học có vi trí quan trọng ở bậc Tiểu học.
Trong nhũng năm gần đây, xu thế chung của nền giáo dục là đổi mới phương pháp


3

dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo và phát huy hết
khả của học sinh trong quá trình dạy học.
Đối với bản thân tơi, mỗi năm học khi được nhà trường phân công nhiệm vụ
làm công tác GVCN và giảng dạy các em học sinh thì tiết học Toán đầu tiên tơi
ln hỏi các em học sinh: Học toán để làm gì? Học toán có ích gì?... Từ những câu
hỏi đó HS biết được: Học toán để có kiến thức toán học, để phát triển tư duy sáng
tạo và nhân cách. Từ đó các em có các kiến thức toán học dùng trong đời sống hằng
ngày và để học các môn khác, nhất là để học các môn khoa học tự nhiên và kĩ
thuật.
Trong nhiều năm dạy – học ở Trường TH Yên Thọ 1, tôi đã dạy môn Toán
lớp 5 và nhận thấy rằng: Nếu giáo viên chúng ta cứ áp dụng phương pháp, hình
thức dạy học theo lối bình quân: Tức là yêu cầu tất cả các đối tượng học sinh trong
lớp chỉ hoàn thành hết bài tập trong sách giáo khoa hay trong vở bài tập thì se
khơng phát huy được hết khả năng, năng lực của học sinh.
Ở lứa tuổi học sinh Tiểu học, tư duy của các em chưa đồng đều về mặt suy
luận, phân tích nên giáo viên phải linh hoạt trong việc lựa chọn phương pháp, cách
tổ chức học tập để tất cả các em học sinh được học đúng khả năng. Từ đó se góp
phần giúp học sinh phát triển được năng lực tư duy, kĩ năng thực hành và các em se
học tốt môn Toán sau này ở cấp học tiếp theo.
Sau khi học BDTX Module 32 + 33 về “Dạy học phân hoá ở Tiểu học” tôi đã
hiểu được khái niệm, vai trò, cách thức tiến hành dạy học phân hoá, từ đó có những
vận dụng cụ thể và rất hiệu quả trong quá trình dạy – học ở nhà trường.
Việc đánh giá HS theo thông tư Số: 22/2016/TT – BGDĐT ngày
22 tháng 9 năm 2016 về học lực theo các mức độ: Hoàn thành tốt, hoàn thành và
chưa hoàn thành. Thông tư 27/2020/ TT – BGDĐT ngày 4 tháng 9 năm 2020 (HS
lớp 1 và các năm học tiếp theo) về học lực. Kèm theo là 4 mức độ (TT 22), 3 mức
độ (TT 27) trong việc ra đề thi kiểm tra đinh kì se giúp cho giáo viên ln ln có
sự đởi mới trong dạy học để nâng cao chất lượng, phát huy năng lực của HS.
Với những lí do trên và ý thức

được tầm quan trọng của việc dạy học môn toán ở bậc tiểu học nên tôi đã mạnh
dạn đưa ra ý kiến về: "Dạy học phân hoá đối tượng môn Toán “Phần So sánh
phân số và Số thập phân” cho học sinh lớp 5B ở Trường Tiểu học Yên Thọ 1"
mong muốn phần nào nâng cao chất lượng về dạy – học Toán cho học sinh lớp 5.
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Tìm hiểu thực tế dạy học có liên quan đến kĩ năng cho học sinh lớp 5
thực hành So sánh phân số và Số thập phân. Từ đó giúp học sinh hoàn thành tốt biết


4

so sánh phân số bằng nhiều cách khác nhau và biết vận dụng kiến thức đã học hoàn
thành tốt hơn nữa các bài tập về so sánh số thập phân.
- Tìm ra một số biện pháp rèn kỹ năng thực hành các bài toán về So sánh phân
số và Số thập phân.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học, xác đinh các khó khăn, hạn chế trong quá
trình dạy học.
- Trau dồi kiến thức cho bản thân và tài liệu tham khảo cho đờng nghiệp.
1.3. ĐỚI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
- Dạy học phân hoá đối tượng môn Toán “Phần So sánh phân số và Số thập
phân” cho học sinh lớp 5B ở Trường Tiểu học Yên Thọ 1.
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
Trong quá trình nghiên cứu tơi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu
sau:
- Phương pháp quan sát
- Phương pháp trắc nghiệm
- Phương pháp thực nghiệm
- Phương pháp phỏng vấn .
- Phương pháp phân tích tởng hợp
2. NỢI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Dạy học phân hoá là dạy học theo từng loại đối tượng, phù hợp với tâm
sinh
lí, khả năng, nhu cầu và hứng thú của học sinh nhằm phát triển tối đa tiềm năng
riêng vốn có của mỗi học sinh.
Như chúng ta biết: Hiện tượng chán học, lười học của một số lớn học sinh là
điều rất đáng lo ngại trong các nhà trường hiện nay. Một trong những nguyên nhân
sư phạm của hiện tượng này là “chủ nghĩa bình quân” trong cách giáo dục học sinh,
không tính đến sự khác nhau của học sinh về tư chất, thiên hướng, trình độ phát
triển, điều kiện tự nhiên, điều kiện kinh tế – xã hội,… trong môi trường các em
sống.
Xuất phát từ cở sở lí luận và thực tiễn của quá trình dạy học hiện nay, có thể
nhận thấy sự phân hoá dạy học có ý nghĩa đặc biệt cần thiết để làm bộc lộ và phát
triển đầy đủ tư chất và năng lực của mỗi học sinh. Việc phân hoá dạy học chính là
một trong những biện pháp hữu hiệu nhất giúp khơi gợi, kích thích hứng thú học
tập cho học sinh và giúp cho sự phát triển tối đa tư chất, năng lực của học sinh.


5

2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
KINH NGHIỆM
2.2.1.Về phía giáo viên:
Trong những năm học trước đây việc dạy học Toán chủ yếu là việc sử dụng
các phương pháp dạy học như: Phương pháp vấn đáp, gợi mở, tác hành,... đi từ các
ví dụ để dẫn dắt học sinh rút ra kết luận kiến thức của bài học và bằng các phương
pháp luyện tập cũng cố kiến thức đã học. Việc áp dụng phương pháp, hình thức dạy
học này thì học sinh bi thụ động, phụ thuộc vào hướng dẫn của giáo viên, vì vậy mà
chất lượng giáo dục của học sinh chưa cao.
Giáo viên chưa có sáng tạo trong việc lựa chọn phương pháp và hình thức tổ

chức dạy học. Một số giáo viên vẫn đề cao vai trò trung tâm của người thầy mà
chưa thực sự chú trọng tới vai tṛ "Lấy học sinh làm trung tâm". Mặt khác, khi soạn
bài giáo viên chưa đi sâu xác đinh được kiến thức trọng tâm, kĩ năng cơ bản cần rèn
luyện cho học sinh, chưa có sự mở rộng để nâng cao kiến thức cho học sinh mà chỉ
bó hẹp trong phạm vi ở SGK và phụ thuộc vào sách giáo viên. Thậm chí khi gặp
bài tập dạng không tường minh, giáo viên không những không hướng dẫn học sinh
tìm ra cách làm mà giải ln cho học sinh để đở mất thời gian. Chính vì thế mà kết
quả dạy học chưa phát huy được năng lực, sở trường và tư duy sáng tạo cho học
sinh hoàn thành tốt, còn học sinh hoàn thành và chưa hoàn thành thì dễ bi hỏng
kiến thức, khơng chủ động học tập, còn ỉ lại vào sự hướng dẫn của thầy cô..
Khi dạy giáo viên ít chú ý cung cấp ngôn ngữ toán học cho học sinh dẫn đến
các em thường gặp khó khăn khi làm bài, đặc biệt là dùng từ ngữ hoặc các ký hiệu
khi làm các bài toán cần đến sự lập luận, giải thích. Giáo viên chưa thực sự chú
trọng nhiều trong việc luyện nâng cao về giải toán cho học sinh trong các tiết dạy.
2.2.2 Thực trạng về phía học sinh:
Trình độ nhận thức của học sinh trong một lớp chưa đồng đều nên khi học và
làm bài chưa phát huy hết khả năng của bản thân mà “bằng lòng” với kết quả đạt
được. Một số học sinh lĩnh hội kiến thức một cách thụ động không có kỹ năng vận
dụng kiến thức cũ đã học vào việc lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới.
Một số học sinh tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ còn máy móc,
chưa nắm được bản chất của từng dạng toán.
Do đặc điểm của lứa tuổi nên năng lực tư duy, tự giác học tập của các em
chưa cao. Do đó khi học tập các em chỉ muốn hoàn thành bài tập trong sách giáo
khoa, ngại làm các bài tập bổ trợ kiến thức mà giáo viên giao thêm.
Học sinh chưa có tinh thần, phong trào trong học tập, chưa nổ lực phấn đấu để
phát huy hết khả năng của bản thân.


6

2.2.3 Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên:
Qua quá trình giảng dạy ở lớp 5B (Năm học 2020 – 2021), tôi đã ra đề và
cho học sinh làm bài kiểm tra về môn Toán để khảo sát kết quả học tập của học sinh
về kiến thức “So sánh phân số và số thập phân”. Kết quả cụ thể như sau:
Điểm
Điểm từ
Điểm từ
Điểm từ
Sỉ số
dưới 5
5 đến 6
7 đến 8
9 đến 10
lớp 5A
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
36
10
27,7%
10
27,7%
10
27,7%
6

16,9%
Từ kết quả bài làm của học sinh tôi nhận định rằng: Khả năng học tập của
học sinh trong lớp không đồng đều và chia làm 3 nhóm: Hoàn thành tốt (6 em),
Hoàn thành (20 em), Chưa hoàn thành (10 em). Từ kết quả trên tơi đã tìm hiểu kĩ
và đề ra một số biện pháp thực hiện và áp dụng vào giảng dạy ở lớp tôi như sau:
2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
2.3.1 Tầm quan trọng của việc dạy học phân hoá ở cấp tiểu học
Quá trình dạy học gờm hai hoạt động có quan hệ: hoạt động dạy của giáo viên
(GV) và hoạt động học của học sinh (HS). Cả hai hoạt động này đều được tiến hành
nhằm thực hiện mục tiêu giáo dục. Trong quá trình dạy học, cần dựa trên nhu cầu,
hứng thú, thói quen và năng lực của người học. Chính vì vậy, việc dạy học theo
nhóm đối tượng (phân hóa đối tượng HS) se giúp cho tất cả HS đều tích cực học
tập. Từ đó đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của bài học, đồng thời phát triển năng
lực học tập của từng HS.
- Dạy học phân hóa se giúp chúng ta khai thác tối đa năng lực của học sinh có
khả năng tiếp thu bài tốt.
- Dạy học phân hóa cũng se giúp chúng ta phụ đạo, kèm cặp học sinh tiếp thu
bài còn hạn chế tiến bộ trong học tập.
- Tiến hành khảo sát, phân loại đối tượng học sinh ngay từ đầu năm học.
- Lập kế hoạch kèm cặp giúp đỡ và bồi dưỡng các em.
- Luôn quan tâm tới từng đối tượng học sinh, phát huy khả năng học tập của
từng em.
- Trong mỗi tiết học giáo viên cần phải chú ý tới các đối tượng học sinh. Học
sinh tiếp thu bài còn chậm thì giáo viên đưa các câu hỏi dễ nhằm tạo hứng thú và
giúp các em nắm dược các kiến thức cơ bản của môn học. Với học sinh tiếp thu bài
tốt giáo viên cần đưa thêm câu hỏi mở rộng để phát huy khả năng sáng tạo của các
em.


7

- Tiết Bồi dưỡng - phụ đạo mà dạy nội dung toán cần được GV nghiên cứu kĩ
từ khâu soạn bài. Bài soạn cần thể hiện rõ nội dung phân hoá đối tượng học sinh.
2.3.2. Biện pháp thực hiện dạy học phân hoá đối tượng môn Toán ở tiểu
học.
Như chúng ta đã biết, đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ở tiểu học tập
trung theo những đinh hướng cơ bản: Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
HS; hình thành và phát triển khả năng tự học cho HS; đảm bảo tính phù hợp với đối
tượng giáo dục và đặc điểm vùng, miền; đảm bảo tính trực quan; thực hiện dạy học
tích hợp… nhằm khơi dậy hứng thú học tập cho HS.
Ở tiểu học, đảm bảo tính phù hợp với đối tượng giáo dục là tôn trọng sự phát
triển của mỗi cá nhân, tạo cơ hội phát triển tối đa khả năng cho mỗi người học qua
dạy học phân hoá, bồi dưỡng HS có năng lực, phụ đạo HS chưa hoàn thành, HS có
khó khăn trong học tập… Chấp nhận sự đa dạng trong giáo dục thể hiện tính nhân
văn của GDTH. Tính phù hợp trong dạy học ở tiểu học còn thể hiện ở sự phù hợp
với đặc trưng môn học, hoạt động giáo dục; phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh cụ
thể của lớp học, của nhà trường, của đia phương…
Phương pháp thực hiện dạy học phân hoá đối tượng môn Toán ở tiểu học gắn
liền với việc tổ chức dạy học. Tổ chức dạy học ở tiểu học phải linh hoạt, đa dạng
phù hợp với mỗi đối tượng HS và điều kiện của nhà trường. Có thể tổ chức học
theo cá nhân, theo nhóm, theo lớp; có thể chuẩn bi bài ở nhà hay sinh hoạt theo câu
lạc bộ môn Toán… giúp HS học tập hứng thú và đạt kết quả cao.
Ví dụ: Có thể tổ chức theo hướng các hoạt động giáo dục trên cơ sở phù hợp
khả năng và nhu cầu của HS, chia HS theo các nhóm: Nhóm củng cố kiến thức;
nhóm bồi dưỡng năng khiếu. Nên dành thời gian thích đáng cho việc tự học của HS
với sự hướng dẫn, giúp đỡ thích hợp của GV. Tất cả hướng vào mục tiêu phát triển
toàn diện cho HS.
Như vậy, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học môn Toán ở tiểu học phải
phù hợp với nội dung, đối tượng, điều kiện cụ thể của mỗi lớp học. GDTH thực
hiện mục tiêu dạy chữ - dạy người, hướng tới mục tiêu phát triển con người toàn

diện. Với mục tiêu đó, GV cần có cách nhìn tởng thể, tích hợp các nội dung giáo
dục của các môn học, giải quyết hài hoà các nhiệm vụ học tập, đó cũng chính là
giải pháp tối ưu để đạt chất lượng, hiệu quả giáo dục ở tiểu học.
2.3.2.1. Kết hợp nhiều hình thức kiểm tra để đánh giá, chẩn đoán, phân
loại đối tượng HS theo trình đợ
- Kết hợp kiểm tra đinh kì, kiểm tra thường xuyên và quan sát lớp học: GV cần
thận trọng khi đưa ra kết luận một HS nào đó thuộc nhóm trình độ nào. Do vậy, cần


8

phải kết hợp nhiều hình thức kiểm tra trong dạy học để có kết quả khách quan và
chính xác. Ngoài việc kiểm tra đinh kì và kiểm tra thường xuyên, GV nên có sổ tay
ghi chép kết quả quan sát, theo dõi hàng ngày, trong đó lưu ý đến những trường hợp
đặc biệt, hoặc quá xuất sắc hoặc quá chậm để tiến hành DHPH phù hợp.
- Kết hợp kiểm tra độ khó và độ nhanh, tăng cường cho HS tự đánh giá: Hiện
nay, GV thường chỉ thiết kế đề kiểm tra theo độ khó. Để có thể phân loại sâu hơn,
GV thiết kế đề kiểm tra kết hợp độ khó và độ nhanh, tức là tăng số lượng bài tập
trong mỗi lần kiểm tra, kết quả đánh giá không theo thang điểm 10 mà là GV ghi
nhận trong cùng một khoảng thời gian đó, HS làm đúng được bao nhiêu bài. Cách
làm này khuyến khích HS phát huy hết khả năng của mình đờng thời có thể tự đánh
giá khả năng của mình so với các bạn.
2.3.2.2. Phân bậc nhiệm vụ trong thiết kế kế hoạch bài dạy
Phân bậc nhiệm vụ học tập đối với nội dung mang tính lí thuyết: Kĩ thuật cơ
bản cho việc thiết kế này là chia nhỏ nội dung học tập ra thành nhiều nhiệm vụ. HS
khá, giỏi se thực hiện nhiệm vụ khó hơn hoặc nhiều nhiệm vụ hơn hoặc thực hiện
không có sự hướng dẫn. HS tiếp thu bài còn chậm se thực hiện ít nhiệm vụ, đơn
giản hơn hoặc ít hơn, hoặc được những chỉ dẫn, hỗ trợ nhiều hơn.
Khi tổ chức DHPH nội dung thực hành luyện tập và sửa bài tập, thường yêu
cầu cao về năng lực tổ chức và quản lý lớp học của người GV. Do đó GV cần dự

kiến về thời gian và biện pháp sao cho phù hợp nhất để phát huy khả năng của từng
HS.
Ví dụ: Sau khi học sinh được ôn tập về so sánh hai phân số và học so sánh hai
số thập phân, nhiệm vụ tiếp theo của học sinh là hoàn thành các bài tập để cũng cố
kiến thức đã học theo các mức độ:
- Nhóm HS Chưa hoàn thành: Hoàn thành bài tập cơ bản (bài 1 và 2), làm
thêm bài tập cùng dạng để cũng cố kiến thức đã học.
- Nhóm HS Hoàn thành: Hoàn thành các bài tập theo mục tiêu.
- Nhóm HS Hoàn thành tốt: Hoàn thành hết các bài tập theo mục tiêu bài day,
hoàn thành các bài tập “cũng cố kiến thức đã học”.
2.3.2.3. Linh hoạt trong tổ chức hoạt đợng nhóm khi DHPH.
Tùy theo mục tiêu dạy học, việc chia nhóm có thể theo nhiều cách: Nhóm đôi
(nhóm đối ngẫu), nhóm ngẫu nhiên, nhóm hỡn hợp và nhóm phân theo trình độ
trong DHPH.
- Nhóm hỗn hợp được sử dụng khi nhiệm vụ của các nhóm là như nhau, với
mục đích là HS Hoàn tthành tốt se giúp đỡ HS tiếp thu bài còn chậm.


9

- Nhóm theo trình độ được sử dụng khi mức độ yêu cầu của nhiệm vụ từng
nhóm khác nhau, như ví dụ nêu ở trên hoặc trong thực hành giải bài tập để mỗi
nhóm được yêu cầu làm những bài tập với độ khó khác nhau.
2.3.2.4. Giao tiếp trong dạy học phân hóa.
Đối với GV, lời nói của GV trong dạy học hoặc giao tiếp với HS rất có ý
nghĩa vì đặc điểm tâm lí cơ bản của lứa t̉i này là vô tư và hồn nhiên, các em đặt
rất nhiều niềm tin vào giáo viên. Do vậy, GV cần có kĩ thuật nói rõ ràng, tốc độ vừa
phải, dễ nghe, thân thiện nhưng nghiêm túc và luôn khuyến khích. Không nên gay
gắt hay nặng lời với những HS tiếp thu bài còn chậm. Với mỡi trường hợp, cần tìm
hiểu nguyên nhân để có biện pháp hỗ trợ, giúp đỡ HS phù hợp.

Đối với HS, GV nên khuyến khích HS nói lại bằng ngơn ngữ của mình khi
hiểu một nội dung học tập nào đó. Ví dụ như mô tả lại cách hiểu các mối quan hệ
trong một bài toán, cách thực hiện các bước giải một bài toán, ... để giúp HS hiểu
sâu sắc và ghi nhớ tốt hơn, đồng thời giúp GV có cơ sở để đánh giá HS trung thực
hơn.
2.3.2.5. Quy trình thực hiện DHPH mơn Toán ở tiểu học.
Đặc thù của dạy học phân hóa là dạy sao cho vừa sức với đối tượng: Học
sinh ở mức độ hoàn thành tốt thì dạy sao cho các em hứng thú, đam mê với việc
học; Đối với học sinh hoàn thành thì tạo động lực để các em vươn lên; Với học sinh
chưa hoàn thành thì phải bù đắp được chỗ hổng về kiến thức để lĩnh hội được kiến
thức cơ bản. Như vậy, dạy học phân hóa xuyên suốt và chi phối mọi phương pháp
dạy học. Chẳng hạn khi giáo viên thực hiện phương pháp học sáng tạo ở trên lớp
thì phải phân hóa cho được các đối tượng học sinh, để áp dụng từng biện pháp học
– hiểu bài ở những mức độ khác nhau.
Quy trình thực hiện DHPH ở tiểu học thường diễn ra như sau:
- Đánh giá.
- Phân loại trình độ, năng lực học tập của HS.
Xây dựng kế hoạch, nội dung và lựa chọn hình thức, phương pháp
dạy học cho phù hợp với từng nhóm đối tượng hoặc từng đối tượng đặc biệt.
Tổ chức triển khai thực hiện. Kiểm tra, đánh giá và điều chỉnh, hoàn
thiện.
Ví dụ: Trong tiết học giao bài tập cho HS, thầy giáo có thể thiết kế phiếu bài
tập theo các mức độ học lực khác nhau thể hiện qua các phiếu màu khác nhau.
Dạy học phân hoá là một quan điểm dạy học tập trung vào việc thiết kế giảng
dạy xuất phát từ tình hình thực tế của học sinh, dựa vào đặc điểm cá nhân, tâm lí,
sinh lí, nhu cầu, động cơ, hứng thú, nguyện vọng, điều kiện hoàn cảnh… của các


10

em mà tìm cách dạy cho phù hợp, giúp cho mọi học sinh đều có cơ hội phát triển
toàn diện năng lực tiềm tàng của bản thân.
* Đối với bài So sánh hai phân số
- HS phải nắm chắc dạng toán cơ bản: So sánh hai phân số cùng mẫu số,
cùng tử số, quy đồng mẫu số để so sánh.
+ So sánh 2 phân số cùng mẫu số: và
Kết luận: < (Vì 2 < 5)
+ So sánh 2 phân số cùng tử số: và
Kết luận: < (Vì 5 > 3)
…
- Sau đó giáo viên nâng cao dần các cách so sánh hai phân số: quy đờng tử
số, tìm phần bù, tìm phần hơn để so sánh hai phân số.
* Đối với bài So sánh hai số thập phân:
- HS phải nắm chắc dạng toán cơ bản: So sánh 2 số thập phân dựa vào phần
nguyên(lớn hơn, bé hơn, bằng nhau), phần thập phân hàng phần mười, hàng phần
trăm, hàng phần nghìn,…
- GV nâng cao dần kiến thức về so sánh số thập phân: chuyển phân số thập
phân về số thập phân rồi so sánh, Viết số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn(tăng
dần), từ lớn đến bé(giảm dần), tìm số tự nhiên ở giữa hai số thập phân, tìm số thập
phân ở giữa hai số thập phân.
2.3.2.6. Xây dựng Kế hoạch dạy học phân hoá môn Toán “So sánh phân
số và so sánh số thập phân”.
Việc dạy học phân hóa đối tượng HS se làm cho tiết học không bi nhàm
chán, HS không bi áp đặt theo khuôn mẫu đinh sẵn, tạo nhiều cơ hội cho HS sáng
tạo và phát triển tư duy.
Ở mỗi tiết dạy GV nghiên cứu nắm vững mục tiêu, nội dung và yêu cầu của
từng nhiệm vụ trong bài học để lựa chọn các phương pháp dạy học cũng như các
hình thức tở chức, vận dụng vào từng tình huống cụ thể cho hiệu quả nhằm đạt
được mục tiêu của bài học. GV thực hiện cẩn thận và xem xét nhiều khía cạnh khác
nhau của các bài tập trong tài liệu hướng dẫn học tập và lựa chọn nội dung bài tập

nâng cao cho HS làm thêm.
Khi chuẩn bi bài phải dự kiến các câu hỏi, các tình huống và các yêu cầu ở
từng mức độ khác nhau cho học sinh trong từng phần. Để áp dụng việc dạy phân
hoá đòi hỏi mỗi GV phải nghiên cứu kĩ về kiến thức, kĩ năng của mỗi bài học để
điều chỉnh tài liệu hướng dẫn học phù hợp với từng đối tượng HS trong lớp, trong
từng bài học cụ thể.
* Ví dụ 1: Khi dạy bài: “Ôn tập: So sánh hai phân số”


11

Đây là dạng bài ôn tập, các kiến thức về so sánh phân số các em đã
được học ở lớp 4. Giáo viên chỉ cần:
- Xác định mục tiêu, yêu cầu cần đạt:
+ Biết So sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số.
+ So sánh hai phân số cùng tử số; So sánh phân số với 1.
+ Biết cách sắp xếp ba phân số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại.
+ HS hoàn thành bài tập trong VBT.
+ HS HTT làm thêm bài tập bổ trợ & nâng cao kiến thức về so sánh
phân số.
- Làm việc với cả lớp: Đặt các câu hỏi để học sinh nhớ và nhắc lại kiến thức
đã học: So sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số; So sánh hai phân số cùng
tử số; So sánh phân số với 1.
- Sau khi ôn lại kiến thức về so sánh phân số, GV yêu cầu:
+ HS đọc thầm bài tập trong vở bài tập.
+ GV hỏi để học sinh có ý kiến về bài tập mình tự làm được, còn
phân vân, cần thầy giáo hướng dẫn.
- Làm việc với nhóm:
+ Nhóm 1 hoàn thành tốt bài tập.(Vì các em học sinh trong nhóm này
là các em tiếp thu bài tốt).

+ Nhóm 2 và 3: Hoàn thành tốt được bài 1 nhưng còn một số em đang
còn lúng túng trong dạng bài Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn
đến bé. (Bài 2 và 3)
+ Giáo viên làm việc với nhóm 2 và 3 về cách làm dạng bài viết các
phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé (bài 2 và 3 là quy đồng mẫu số
hoặc tử số để so sánh).
+ Các em hiểu bài, hoàn thành vào vở.
+ Yêu cầu những học sinh trong nhóm 3, nếu chưa hiểu thì tìm kiếm
sự hỡ trợ của GV hoặc các bạn trong nhóm 1 bằng cách giơ tay xin ý kiến.
+ Sau khi nhóm 1 và một số bạn nhóm 2 hoàn thành bài tập. (Nếu còn thời
gian các em làm tiếp bài tập trong SGK)
+ Lúc này nhóm 1 và một số bạn ở nhóm 2 hoàn thành tốt các bài tập, các
bạn đổi vở kiểm tra. Giáo viên se nâng cao kiến thức bài học cho học sinh ở nhóm
nay về so sánh phân số bằng cách:
+ Tìm phần bù đối với phân số bé hơn 1.
+ Tìm phần hơn đối với phân số lớn hơn 1.


12

Giáo viên mở rộng một số biện pháp so sánh qua hệ thống bài tập làm
thêm để phát huy hết khả năng của học sinh.
So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất:
a)
và
b)
và
Ví dụ 1: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất:
và
- Bước 1: Tìm phần bù

Ta có:

1-

=

-

=

;

1-

=

=
;
- Bước 2: So sánh 2 phần bù với nhau. Kết luận hai phân số cần so sánh.
Ta thấy:

>

(Vì 16 < 999)

Vậy:
<
Từ ví dụ rút ra kết luận:
- Dạng tìm phần bù thì các phân số so sánh phải bé hơn 1.
- Phần bù của phan số là hiệu của 1 với phân số đó.

- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó bé
hơn và ngược lại.
1>1thì
<
Ví dụ 2: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất:
và
- Bước 1: Tìm phần hơn:
Ta có:

- 1=

-

=

;

-1=

=
;
- Bước 2: So sánh 2 phần hơn với nhau. Kết luận hai phân số cần so sánh.
Ta thấy:

>

Vậy:
>
Từ ví dụ rút ra kết luận:

(Vì 17 < 99)


13

- Dạng tìm phần hơn thì các phân số so sánh phải lơn hơn 1.
- Phần hơn của phân số là hiệu của phân số đó với 1.
- Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn
hơn và ngược lại.
-1>
- 1 thì
>
Bài tập vận dụng: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí?
a)
và
* Ví dụ 2: Khi dạy bài: Luyện tập – Trang 43

b)

và

I. MỤC TIÊU:

Học sinh biết:
- So sánh 2 số thập phân.
- Sắp xếp các số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn.
- Bài tập cần làm: Bài 1, bài 2, bài 3 và bài 4a.
II. CHUẨN BỊ

- Vở bài tập ô li, sách giáo khoa. Bảng phụ.

III. CÁC HOẠT ĐỢNG DẠY – HỌC:

1.Hoạt đợng 1: Kiểm tra bài cũ:
- 1 HS lên bảng thực hiện yêu cầu:
Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:
a)
1 ... 0,999
c) 43,91 ... 43,89
b) 8,56 ... 7,54
d) 87,69 ... 87,690
- Lớp nhận xét.
- GV NX thống nhất ý kiến
- Tuyên dương học sinh.
a)
1 > 0,999
c) 43,91 > 43,89
b) 8,56 > 7,54
d) 87,69 = 87,690
-1 bạn HS nêu lại cách so sánh hai số thập phân?
* GV cũng cố kiến thức về cách so sánh hai số thập phân.
Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:
- So sánh các phần ngun của hai sớ đó như so sánh hai sớ tự nhiên, sớ
thập phân nào có phần ngun lớn hơn thì sớ đó lớn hơn.


14

- Nếu phần ngun của hai sớ đó bằng nhau thì so sánh phần thập phân, lần
lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn,…; đến cùng một hàng
nào đó, sớ thập phân nào có chữ sớ ở hàng tương ứng lớn hơn thì sớ đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai sớ đó
bằng nhau.
2.Hoạt đợng 2: Giới thiệu bài mới và nêu nhiệm vụ học tập.
3.Ho¹t ®éng 3 : Thùc hµnh
- Học sinh đọc thầm bài tập 1, bài tập 2, bài tập 3 và bài 4a trong SGK trang 43.
Bài 1:

>
<
= ?

84,2 … 84,19

47,5 … 47,500

6,843 … 6,85

90,6 … 89,6

Bài 2: Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
5,7 ;

6,02 ;

4,23 ;

5,3.
Bài 3: Tìm chữ số x, biết: 9,7 x 8 < 9,718
Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:
a)

0,9 < x < 1,2

- HS trình bày những băn khoăn (nếu có).
- HS hoàn thành bài tập vào vở ô li.
- GV quan sát giúp đỡ học sinh còn lúng túng khi làm bài tập.
- HS hoàn thành bài trên bảng.
- Lớp nhận xét.
- GVKL chốt kiến thức:
Bài 1:

>
<
=

4,32 ;


15

?

84,2 > 84,19

47,5 = 47,500

6,843 < 6,85

90,6 > 89,6

* RÌn kĩ năng so sánh số thập phân.
Bi 2: Viờt cac số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
5,7 ;

6,02 ;

4,23 ;

4,32 ;

5,3.
Các số đã cho xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:
4,23 ; 4,32 ; 5,3 ;

5,7 ;

6,02 ;

* Rèn kĩ năng sắp xếp các số thập phân theo thứ tự
xác định.
* Lu y cach hoi khac như: Tăng dần, giảm dần
Bài 3: Tìm chữ số x, biết:
9,7 x 8 < 9,718

Vì 0 < 1

Vậy x = 0

* Rèn kĩ năng làm quen với một số đặc điểm về thứ
tự của các số thập phân.

Bi 4: Tỡm số tự nhiên x, biết:
a)

0,9 < x < 1,2

Vì 0,9 < 1 < 1,2

Võy

x =1

* Rèn kĩ năng làm quen với một số đặc điểm về
thứ tự của các số thËp ph©n.
* Nếu còn thời gian học sinh đọc thầm và làm bài tập sau :
Bài 4: (Trang 43 – Sách giáo khoa)
Tìm số tự nhiên x, biết:
b)

64,97 < x < 65,14

* Bài tập bổ trợ kiến thức đã học:


16

Chuyển các phân số thập phân sau thành số thập phân rồi sắp xếp theo thứ tự giảm
dần?
; ; ; ;
- HS hoàn thành bài tập vào vở ô li.
- GVNX tuyên dương bạn hoàn thành bài tốt.

Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:
b)

64,97 < x < 65,14

Vì 64,97 < 65 < 65,14 Vậy x = 65
* Bài tập bổ trợ kiến thức đã học:
- Chuyển các phân số thập phân đã cho thành số thập phân.
= 0,024;
-

= 0,16;

= 1;

= 1,5;

= 0,4

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:
1,5; 1;

0,4; 0,16; 0,024

Đối với những bài có khối lượng kiến thức nhiều, một số học sinh làm không
kip thời gian trong tiết học thì GV có thể linh hoạt chuyển nội dung sang tiết tiếp
theo.
Đối với những bài có khối lượng kiến thức ít hơn hoặc những bài có nội
dung ôn tập, sau khi một số học sinh hoàn thành tốt hoàn thành xong giáo viên có
thể giao thêm một số bài tập nâng cao để mở rộng thêm kiến thức cho học sinh.

Việc dạy phân hóa đổi tượng cho học sinh cần được thể hiện đa dạng với
nhiều hình thức: giao bài tập, đặt hệ thống câu hỏi, đánh giá nhận xét bạn hay thông
qua các trò chơi học tập, các hoạt động trong cũng như ngoài giờ học.
Trong quá trình dạy học, khơng chỉ giáo viên phân hóa đối tượng học sinh
mà học sinh trong nhóm, lớp cũng cần nắm được năng lực học tập của bạn để ra
yêu cầu, nêu câu hỏi cho phù hợp với năng lực của từng bạn. Như thế việc dạy
phân hóa mới diễn ra mọi lúc, trong tất cả các hoạt động của giờ học.
2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT
ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG.


17

Trong các năm học vừa qua, nhờ DHPH, chúng tôi đã có những kết quả hết
sức khả quan: Tất cả các đối tượng học sinh đều trở nên thích thú, say mê với mỗi
nhiệm vụ được giao. HS Hoàn thành tốt được nâng cao, mở rộng kiến thức. HS
Hoàn thành dần dần làm chủ được bài tập trong sách giáo khoa và hứng thú vào các
hoạt động tìm tòi kiến thức nâng cao còn học sinh Chưa hoàn thành được rèn luyện
từ những bài tập vừa sức và dần dần làm chủ được những kiến thức cơ bản.
Việc dạy học phân hóa đối tượng HS se làm cho tiết học không bi nhàm
chán, HS không bi áp đặt theo khuôn mẫu đinh sẵn, tạo nhiều cơ hội cho HS sáng
tạo và phát triển tư duy.
Qua quá trình vận dụng biện pháp Dạy học phân hoá đối tượng trong giảng
dạy ở lớp 5B (Năm học 2020 – 2021), Tuần 29 tôi đã ra đề và cho học sinh làm bài
kiểm tra về môn Toán để kiểm tra lại kết quả học tập của học sinh và đạt kết quả cụ
thể như sau:
- Thời điểm khảo sát: Tuần 29:
+ Lớp 5B
Sỉ số
lớp 5B

36

Điểm
dưới 5
SL
TL
0
0%

Điểm từ
5 đến 6
SL
TL
8
19,95%

Điểm từ
7 đến 8
SL
TL
8
22,8%

Điểm từ
9 đến 10
SL
TL
20
57,25%

Điểm từ
5 đến 6
SL
TL
16
42,14%

Điểm từ
7 đến 8
SL
TL
10
26,3%

Điểm từ
9 đến 10
SL
TL
12
31,56%

+ Lớp 5A
Sỉ số
lớp 5B
38

Điểm
dưới 5
SL
TL

0
0%

Riêng lớp 5B
- Có 10 em tham gia thi Giao lưu câu lạc bộ môn Toán cấp trường (Phần thi
cá nhân) có 8 em đạt giải.
+ Trong đó có 2 giải nhất, 2 giải nhì, 1 giải ba và 3 giải khuyến khích.
+ Có 5 em được lựa chọn và bồi dưỡng để tham gia thi Giao lưu câu lạc bộ
cấp huyện.
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:


18

Dạy học Phân hoá đối tượng Môn Toán ở chương trình tiểu học đóng vai trò
quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển khả năng tư duy - suy luận sáng
tạo của học sinh, từ đó se nâng cao và gây hứng thú cho các em trong học tập.
Bên cạnh đó, để nâng cao chất lượng dạy học thì việc dạy học phân hóa đối
tượng học sinh trong phân môn Toán nói riêng, trong môn Tiếng Việt và các môn
học khác nói chung là một việc làm hết sức cần thiết. Cùng với việc tích cực đổi
mới phương pháp dạy học giáo viên cần tìm ra những biện pháp cải tiến mới nhằm
nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường. Khi thực hiện các biện pháp trên,
giáo viên cần lưu ý:
- Xác đinh đúng đối tượng, để phân loại sát thực tế.
- Linh hoạt, sáng tạo trong các hình thức chia nhóm.
- Bám sát chuẩn kiến thức, kĩ năng, trình độ học sinh của lớp mình để điều
chỉnh tài liệu hướng dẫn học phù hợp cho từng đối tượng học sinh.
- Nắm vững các phương pháp dạy học, sử dụng linh hoạt, sáng tạo các hình
thức dạy học phân hóa đối tượng HS. Nắm vững đặc điểm tâm sinh lý, nhận thức

của từng đối tượng học sinh. Học sinh làm bài tập theo các mức độ
- Áp dụng đánh giá học sinh theo thông tư 30/2014 của Bộ GD&ĐT và
Thông tư 22/2016 của Bộ GD&ĐT thường xuyên nhằm động viên, tuyên dương
khích lệ học sinh một cách kip thời đặc biệt là đối tượng học sinh chậm tiến.
Tóm lại việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh là một việc làm quan trọng
để giúp HS tiếp thu và chiếm lĩnh kiến thức, để làm được điều này đòi hỏi người
giáo viên phải tâm huyết và vận dụng hết sức linh hoạt, tuân thủ các yêu cầu trong
quá trình phân hóa thì se đạt được mục tiêu và nâng cao chất lượng học tập của học
sinh.
2. Kiến nghị:
Qua việc nghiên cứu và vận dụng "Dạy học phân hoá đối tượng môn Toán
“Phần So sánh phân số và Số thập phân” cho học sinh lớp 5B ở Trường Tiểu
học Yên Thọ 1" trong giảng dạy. Đã chứng tỏ việc cải tiến phương pháp dạy học
rất phù hợp với khả năng tiếp thu bài học của học sinh. Giúp học sinh hiểu và làm
bài một cách chủ động theo đúng năng lực, không những là kiến thưc được học
trong sách giáo khoa mà còn biết được các ngoài sách giáo khoa. chính vì vậy mà:
- Phòng giáo dục cần thường xuyên tổ chức tốt các chuyên đề về Đởi mới
phương pháp, hình thức tở chức dạy học mơn Toán nói riêng và các môn học khác
ở Tiểu học nói chung để cho giáo viên có cơ hội được học hỏi, trao đổi kinh nghiệm
từ đó nâng cao chất lượng trong các tiết dạy.


19

- Các trường cần xây dựng đội ngũ giáo viên, xây dựng nội dung sinh hoạt
chuyên môn đa dạng, như vậy mới có điều kiện để giáo viên tìm hiểu, tiếp cận và
vận dụng vào trong giảng dạy đạt hiệu quả tốt nhất.
- Giáo viên cần phải soạn bài và nghiên cứu bài tốt trước khi lên lớp.
Trên đây là biện pháp "Dạy học phân hoá đối tượng môn Toán “Phần So
sánh phân số và Số thập phân” cho học sinh lớp 5B ở Trường Tiểu học Yên Thọ

1" được rút ra từ thực tế dạy học mà tôi đã mạnh dạn đưa ra để áp dụng vào dạy
học cho các em học sinh lớp 5B trong năm học 2020 – 2021.
Song trong quá trình thực hiện khơng thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong
được sự góp ý chân thành của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và HĐKH các cấp
để biện pháp Dạy học phân hoá đối tượng này được hoàn thiện và được áp dụng
rộng rãi hơn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy để đáp ứng được nhu cầu
phát triển của xã hội hiện nay.
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG
NHÀ TRƯỜNG

Như Thanh, ngày 09 tháng 4 năm 2021
Tôi xin cam đoan đây là Biện pháp nâng
cao chất lượng trong dạy học của mình
viết, khơng sao chép nội dung
của người khác.

QUÁCH THANH HUY


20

Tài liệu tham khảo:
1. Sách giáo khoa Toán 5 – NXB Giáo dục.
2. Sách giáo viên Toán 5 – NXB Giáo dục.
3. Bồi dưỡng HS năng khiếu môn Toán cho học sinh tiểu học. NXB Giáo dục.
4. Tài liệu học Bồi dưỡng thường xuyên:
- Nội dung 3: Modul 32 + 33 – Quản Hà Hưng


21

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGHÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:
QUÁCH THANH HUY
Chức vụ và đơn vi công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Yên Thọ 1.
STT

Tên đề tài SKKN

Cấp đánh
giá xếp loại

Kết quả
xếp loại

Năm học đánh
giá xếp loại

1

Một số biện pháp nâng cao
hiệu quả trong giờ dạy Tập
đọc lớp 4.

Huyện

B

2004 - 2005

Một số biện pháp hoạt động
Đội trong trường Tiểu học
Thanh Tân 1

Huyện

C

2008 - 2009

Một số biện pháp rèn kĩ năng
cho học sinh lớp 4 thực hành
các phép tính về phân số.

Huyện

B

2008 - 2009

Một số biện pháp dạy các
dấu hiệu chia hết cho học
sinh Khá, Giỏi lớp 4 và lớp
5.

Huyện

B

2010 - 2011

Một và kinh nghiệm bồi
dưỡng học sinh khá, giỏi lớp
5 giải các bài toán về so sánh
phân số

Huyện

B

2012 - 2013

Huyện

C

2013-2014

2

3

4

5

6

Một số biện pháp giúp học
sinh lớp 5 giải dạng toán về


22

"quan hệ tỷ lệ
7

8

9

Một số biện pháp rèn đọc
diễn cảm cho học sinh lớp 5
ở trường TH Yên Thọ 1

Huyện

A

2015-2016

Một số biện pháp rèn đọc
diễn cảm cho học sinh lớp 5
ở trường TH Yên Thọ 1
huyện Như Thanh

Tỉnh

C

2015-2016

Một số biện pháp sử dụng từ
ngữ trong văn miêu tả cho
học sinh lớp 5 ở Trường Tiểu
học Yên Thọ 1

Huyện

B

2019 - 2020


23