truong hop bang nhau thu nhat cua tam giac cgc

Tiết 22: §3.
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GĨC –
CẠNH


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B



x

40 0

B

70

0cm 1

2

0

3c
m

3

10 0

20
180
0
30 16017
0
40 015
14

100 90 80 7
70
110 8 0
1001 0
0
101 60
2 70
1
20 50
0 60
13
3
1 0
0
5

C


4

5

· = 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
y

6


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
· = 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.

x
A
2c
m

B

0cm 1



2

3

y

C

7
00 3c
m

4

5

6


µ = 700
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
Cách vẽ:
x
A
2c
m

B



7
00 3c
m

C

y

Lưu ý: xem sgk/117

Lưu ý: Ta gọi góc B là góc
xen giữa hai cạnh AB và BC

· = 700
- Vẽ xBy
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC =3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


Góc xen giữa hai cạnh
AC và AB là góc A
A

Góc nào xen giữa
hai cạnh AC và

AB?
B

C


A

Góc C xen giữa
hai cạnh CA và
CB

Góc C xen giữa
hai cạnh nào ?
B

C


Bài tốn 1: Vẽ tam giác ABC
µ = 700
biết AB = 2cm, BC = 3 cm, B
x
A
2c
m

B

7

00

Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’
µ = 700
biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3 cm, B'
x
A’

C
3c
m

y

2c
m

B’ 70
0

C’ y
3c
m

· = 700
xBy
-Tính
Vẽ chất
:
Góc

B’
có
mối
liên
' những
' ABC
' hệhệ
Hai
Góc
tam
B
giác
có
mối
có
liên
yếu
Ban
đầu,
tam
giác
vàtam giác
Hãy
đo
và
soC
sánh(c.c.c)
AC
= A’C’
∆ABC

=
∆
A
B
các
điều
kiện
nào
để
- Trên tiaCần
By thêm
lấy
điểm
C
như
thế
nào
với
cạnh
Nếu hai cạnhtố
vànào
góc
xen
giữa
củavới
tam
giác
này bằng hai cạnh và
như
bằng

thế
nào
nhau
thì
cạnh
hai
tam
tam
giác
A’B’C’
có
những
AC
với
A’C’
ABC
và tam giác A’B’C’ bằng nhau theo
sao
cho
BC
=3cm.
B’A’
và
cạnh
B’C’
góc xen giữa của
tam
giác
kia
thì

hai
tam
giác đó bằng nhau.
giác
BA
đó
và
bằng
cạnh
nhau?
BC
yếu
tố
nào
bằng
nhau?
các A
cách đã học?
- Trên tia Bx lấy điểm
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta
được tam giác ABC


2. Tính chất: HDH/149
A

B

A’

C

B’

C’

Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có:
AB = A’B’
µB=B'
µ
A=A'
AC = A’C’
BC
B’C’
∆ABC
thì: ∆
ABC==∆
A’B’C’(c – g – c).
∆A’B’C’


A

B

D

C

E

Giải:

∆ABC
∆DEF
Xét ∆ABC
và ∆DEF
có:
AB = DE (gt)
µ µ
B=E
BC = EF (gt)
Do đó: ∆ABC = ∆ DEF (c – g– c).

F


Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau khơng?
H

P

Q

R

K

Hình 01

I


Hai tam giác trong các hình vẽ sau có
bằng nhau khơng?
N

M

1

P

2

Q
Hình 02

Khơng vì góc M1 và góc M2 khơng xen giữa các
cạnh MP và NP, MP và QP


Hệ quả:
Nếu hai cạnh góc vngHai
củatam
tamgiác
giácvng
vng này lần lượt bằng hai

cạnh góc vng của tambằng
giácnhau
vngkhi
kianào?
thì hai tam giác vng đó
bằng nhau.

C
0
0
µ
µ
Xét ΔABC (A=90
)
) và ΔDEF (E=90

D

B

AE

AB=ED (gt)
AC=EF (gt)
Do đó: ΔABC
ΔEDF (c.g.c)

=

F

TAM GIÁC

c-g-c

TAM GIÁC VUÔNG


Các phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau
A’

Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có :
AB = A ' B '

AC = A ' C '

PP1

B’
Định nghĩa

C’

BC = B ' C '
µ µ B=B',
µ µ C
µ =C'
µ
A=A',

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '
Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có :
AB = A ' B '

AC = A ' C '

PP2

BC = B ' C '

c–c–c

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '
Nếu ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có

AB = A ' B '
µ = B
µ'
B

PP3

BC = B ' C '

c–g–c

thì ∆ABC = ∆A ' B ' C '

Cho hình vẽ. Chứng minh AB = AD.
B

A
C

D


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc tính chất về trường hợp bằng nhau
thứ hai của tam giác và hệ quả trường hợp bằng
nhau của hai tam giác vuông.
- Làm bài tập HĐ C, D, E


Hng dn BT26/sgk:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên
tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
Chøng minh AB // CE.
A

Chứng minh: ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
B

M

C

·

·
·
C/minh: ·ABC = ECB
hoặc C/minh: BAE
= CEA
E

AB // CE


Cám ơn quý thầy cô
cùng các em học sinh