toan_hinh_7a1-_tiet_35tam_giac_can_26120188

Trường THCS Bồ Đề

Mơn: Tốn

GV: Nguyễn Phượng Hồng


Các dạng tam giác đã biết
A

D

B
C
Tam giác nhọn

N

P
E
F M
Tam giác tù Tam giác vng

Các tam giác trên đều có
điểm chung gì đặc biệt ?


*Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng
nhau.

Vậy muốn vẽ một
tam giác cân, ta vẽ
như thế nào?


Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại A
* Cách vẽ tam giác cân
A

+ Vẽ đoạn thẳng BC

+ Vẽ (B; r), (với r

BC
 BC)
22
BC
 BC)
22

+ Vẽ (C; r), (với r
Hai cung tròn này cắt
nhau tại A. Nối đoạn
thẳng AB, AC ta được
0 Cm1
ABC cân tại A.

2

B

3

4

5

6

7

C
8

9

10

THCS Phula


* Định nghĩa
Tam giác ABC cân tại A <=> AB = AC
A
Góc ở đỉnh
Cạnh bên
Góc ở đáy
B

C
Cạnh đáy

?1 Tìm các tam giác cân trên hình. Kể tên các
cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh
của các tam giác cân đó.
H
4

ADE
ABC
ACH

A
2

D
2

B

2

E
2

C


?1
Tam

giác
cân

Cạnh
bên

Cạnh
đáy

Góc ở
đáy

·
·
ADE AD; AE DE ADE;
AED
·
·
ABC AB; AC BC ABC;
ACB
·
·AHC
ACH AH; AC HC ACH;

Góc ở
đỉnh
H

·
DAE

·
BAC
·CAH

4

A
2

D
2

B

2

E
2

C


?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác
·
·
và ACD
của góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh ABD

A

B

D

C


?2

GT
KL

Cho ∆ABC có: AB = AC
... ,
·BAD  ...
·CAD
·
·
So sánh ABD
vaø...
ACD

A

Chứng minh
B

D

C

?2

GT
KL

Cho ∆ABD có: AB = AC
... ,
·
·BAD  ...
CAD
·
·
So sánh ABD
và...
ACD

Chứng minh
Xét ∆ABD và ∆ACD
… ta có:
AB
…
=
AC
(gt)
B
·BAD
·
... = CAD (gt)

AD
… là cạnh chung
Do đó ∆ABD
… · = ∆ACD (c.g.c)
· ... = ACD
ABD
Vậy
(2 góc tương ứng)

A

D

C


* Định lý 1:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
A

GT ∆ABC cân tại A

·
·
= ACB
KL ABC

B

C

* Định lý 2:
Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau
thì tam giác đó là tam giác cân.

·
·
= ACB
GT ∆ABC có ABC
KL ∆ABC cân tại A

A

B

C


* Định lý 2:

Trong Δ ADB cã: D1 = 1800 (B + A1)

A
1

2

1

B

D

Chứng minh (Bài 44/sgk/125)

2

(C + A2)

Δ ADC cã: D2 = 1800 -

= C (gt);
1 = A2 (gt)
XÐt ΔBADB
vµ ΔAADC
cã:
=> D1 = D2
A1 = A2 (gt)
C
AD: chung
D1 =
D2ADC
(cmt)
Do đó Δ ADB
= Δ
( g.c.g)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Bài tập: Cho tam giác như hình vẽ, ΔGHI là
tam giác gì ? Vì sao ?
Xé
t GHI có
:
µ = 1800  (H
µ $
G
I) = 1800  (700  400 )  700

G
70°

H

70°

40°

0
µ
µ
 G = H = 70
I Vậy ∆GHI cân tại I


* Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác
vuông có hai cạnh góc vng bằng nhau.

Tính số đo mỗi góc nhọn của

một tam giác vng cân.
?3

B
450

A

450

C

* Tính chất: Trong tam giác vng cân mỗi góc
nhọn có số đo bằng 450.


* Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba
cạnh bằng nhau.
A

B

C


Vẽ tam giác đều ABC

µ = C,
µ µC = A
µ?

?4Vì sao B
a)

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

a) ABC câ
ntại Avì AB=AC
µ
µ
 B =C (1)

A

B

C

ABC câ
ntại B vì AB=BC
µ
µ
 C = A (2)
0

180
µ
µ
µ
0
b) Từ(1) và(2)  A =B=C =

=60
3


* Hệ quả:
A

- Trong một tam giác đều,
mỗi góc bằng 600


60

 

60

B

60

C

A

- Nếu một tam giác có ba
góc bằng nhau thì tam
giác đó là tam giác đều.
 

C

B
A

-Nếu một tam giác cân có
một góc bằng 600 thì tam
giác đó là tam giác đều.
 

B

60 

C


CÁC CÁCH CHỨNG MINH MỘT TAM
GIÁC LÀ TAM GIÁC ĐỀU
-Một tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì là tam giác
đều.
- Một tam giác có 3 góc bằng nhau thì là tam giác
đều.
- Một tam giác cân có 1 góc bằng 600thì là tam giác
đều.
- Một tam giác có 2 góc bằng 600 thì là tam giác
đều.


BI TP

M

A

D

E

300

400

C

750

B

T

C

N

600

600

P

U

V

B

Bài tập: Cho các tam giác (hinh vẽ). Dánh dấu (x)
vào
ô thích hợp.
Cõu
ỳng Sai
STT
1

Tam giỏc ABC cõn tai A

2

Tam giác MNP là tam giác đều

3

EBC = 1050

4

TUV = 1000


BI TP

M

A

D

E

300

400

C

750

B

T

C

N

600

600

P

U

V

B

Bài tập: Cho các tam giác (hinh vẽ). Dánh dấu (x)
vào
ô thích hợp.
Cõu
ỳng Sai
STT
1

Tam giỏc ABC cõn tai A

X

2

Tam giác MNP là tam giác đều

X

3

EBC = 1050

4

TUV = 1000

X
X


Trò chơi

Rung chuông với
Câu 1. Chọnđiểm
từ thích hợp điền vào chỗ có
dấu ()

hai cnh
Tam giác cân là tam giác có ………… b»ng
nhau.

Thêi
gian:

HÕt
5
4
3
2
1 giê


Trò chơi

Rung chuông với
điểm
Câu 2. Chọn
từ thích hợp điền vào

cân
Tam giác có hai
cạnh bằng nhau là tam giác

chỗ có dÊu (…)

Thêi
gian:

1giê
HÕt3
5
4
2


Trò chơi

Rung chuông với
Câu 3. Chọnđiểm
từ thích hợp điền vào chỗ có
dấu ()

ở đáy bằng
Tam giác cân có nhau

hai góc..

Thời
gian:

3
2
1giờ
5
4
Hết


Trò chơi

Rung chuông với điểm
Câu5: HÃy chọn một đáp án đúng
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông
bằng nhau là tam giác
A. cân
B. đều
CC. vuông cân

Thời
gian:

3
1
5
4

2
Hết giờ