GOC TAO BOI TIA TIEP TUYEN VA DAY CUNG_2016

A

.O

x
B

n

C

1
BAC là góc nội tiếp (O) BAC=

sđ
BnC 2

BAx cú phi
l góc nội tiếp
nữa hay
khơng?


x
B
Số đo của góc BAx có
quan hệ gì với số đo của
cung AmB ?

m

O

A



x
m
A
B
O

y

n

<

<=

Góc
:

ỉnh nằm trên đ
ờng tròn
?Một cạnh là tia tiếp
tuyến
Một cạnh chứa dây
cung

Góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung


?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 khơng phải là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

O

H×nh
23
Khơng có
cạnh là tia
tiếp tuyến

O

H×nh
24
Khơng có
cạnh chứa
dây cung

O

O

H×nh
25

H×nh
26

Khơng có
cạnh là tia
tiếp tuyến

Đỉnh của góc
khơng thuộc
đường tròn


?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba
trường hợp sau:
o

o

BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120

o

B
B
O

O

O
B

1200

300

A

x

A

x

A

x


Bài tập:

Cho các hình vẽ sau, tính số đo cung AmB trong các trường hợp :
B
B
O

n

B
A

Sđ BAx
Sđ AmB

Hình a

300

O

m

O
300 m

m

1200

x

A

x

Sđ BAx
Sđ AmB

Hình b

900

A

Sđ BAx
Sđ AmB

Hình c

x

1200


Xét (O; OA), ta có :
B
300

m

A

Sđ BAx

OAx=... 90 (Do Ax là tiếp tuyến tại A)
30 0 (gt)
BAx=.......
0

O

x

300

0

60
 OAB=.......

Mặt khác :  OAB là tam giác cân
)
. . . . . .tại .O
. . (Do . OA
. . . . . .=
. . .OB
. . . . . .=
. . .R
  OAB là tam giác .đều
.....
0

Sđ AmB

600

60
 AOB=.......
60 0
SđAmB=.....


B
B
O

n

B

1200

m

A

Sđ BAx

O

m

O
300

x

30

0

m

Sđ BAx

A

x

A

90

0

x

Sđ AmB

Sđ AmB

180

0

1200

Sđ AmB

2400

Xét (O; OA), ta có :

0

120. . .(gt)
BAx=....
0

600

Sđ BAx

90 (gt)
OAx=.......
0
tuyÕn
 OAB=.......
30

Do Ax lµ tiÕp

Mặt khác :  OAB là tam giáccân
. . . . . .tại O
...
= OB = R )
( Do OA
................
 OBA=OAB=......
300

0

120
 AOB=.......
0
120
S
đ
AnB=...........

0
0
0
360 – 120 = 240
Sđ AmB=..........




80 90 1000110
7101010090 8 70 61020 0
3
61020
510 140
40
50130
50
301
40140
20160

30150
10170
20160
0 180
O
10170
0 180

00
80 9900 180 110120
0
7
7010100
60 130
50
0
60 1
4
0
2
1
410
50 0
150
3
1
30
40140
16 0
0

2
0
30150
1017
20160
0 180
O
10170
0 180

j''''''''''''
j''''''''''''

'

j''''''''''''

80 90 100110
70 10090 80 70 120
0
6
30
61020110
510 140
50
0
4
0
3
1

50
40
301
0
4
1
20160
30150
10170
20160
0 180
O
10170
0 180

10170
0 180

20160

k

k

30150

0 100 110
80 9
0
0

8
0
9
70 102
70 100
6
130
110
60 20
50 140
1
0
4
50130
150
30
40140
60
201
30150
0
1017
0 18

O

A`
k

1 60

20
70
10 1
0 180

Hình c) sđ CD=2400
Hình b) sđ AB=1800
Hình a) sđ AB= 600

O

O

c)
b)
a)

120 0

D

90 0

A

C

B

X

x

B

O

20 16 0
10170
0 180

A

30 0

90 100
0
80 90 80 11 120
70 60
70 100
0
3
1
110
0
5
60 0
140
12
40

50 30
150
1
30
40140

x
O


B
B
O

O

m

O

m

n

B

m
A

x

x

A

A

x

Sđ BAx

300

Sđ BAx

900

Sđ BAx

1200

Sđ AmB

600

Sđ AmB

1800

Sđ AmB

2400

Qua bài tập trên có nhận xét gì về số đo
của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
với số đo của cung bị chắn


Định lí: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
nửa số đo của cung bị chắn
C

B

m

B
O

B

600
600
300

O

300

m

A

Tâm đường trịn
nằm bên ngồi góc

O

m

x

120
0

A

x

Tâm đường trịn
nằm trên cạnh chứa
dây cung

A

x

Tâm đường trịn
nằm bên trong góc

?3

Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB.

y

x

A
m

O
C

B
Đáp án

BAx= ½ sđ AmB (đ/l về góc tạo bởi tiếp tuyến
và dây cung)
ACB= ½ sđ AmB (đ/l về góc nội tiếp)
Suy ra BAx= ACB= ½ sđ AmB
3/HỆ QUẢ:

Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì về số
Trong
bởivàtia
tiếp
tuyến và dây cung và góc
đomột

của đường
góc tạo trịn,
bởi tiagóc
tiếptạo
tuyến
dây
cung
nộivới
tiếp
mộtcùng
cung
thì một
bằng
nhau.
số cùng
đo gócchắn
nội tiếp
chắn
cung?


(t/c)


Bi 1: Điền nội dung thích hợp vào
bảng sau:
Góc tạo bởi tia
Góc nội
tiếp tuyến và
tiếp

dây cung
Giống - Đỉnh thuộc đờng tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung
bị chắn

Khác

Một cạnh là tia
tiếp tuyến còn
cạnh kia chứa một
dây

Hai cạnh
chứa hai
dây


Bài Cho hỡnh v.Chn khng nh ỳng,
2:
bit:
Sđ BC = 800

D
C
80
0

A. S® BAC =
800
B. BOC =

700
C. CBD =
400

D. DBC = CAB

A

Đóng

Đóng

B
O


Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P
khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến
tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh:
Ta có:

PAO = PBT

(cùng chắn ̉cung PB) (1)

 AOP cân tại O ( OA = OP = R )

Suy ra

PAO = APO

T

(2)

P

Từ (1) và (2) ta có APO = PBT (đpcm)
A

O

B


- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất
và hệ quả của góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm các bài tập: 28, 29, 30 trang
SGK/40.