giao_an_dien_tu_thi_cap_huyen_hoan_chinh

Mơn : Tốn Lớp 7/5
GV
:
Nguyễn Thành Thi


Có một sân vận động hình chữ nhật biết hai kích
thước, khơng dùng thước ta vẫn xác định được độ
dài đường chéo.
B
80m

60m

A

C


TIẾT 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÍ PY- TA- GO
1. Định lí Py- ta- go
?1: Vẽ một tam giác vng có các cạnh góc vng là 3cm
và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
5
B
5

3

A

4

C


?2 Thựca hành cắt ghép
hình
b

a

b

b
c

b
c

c

a

a

c

c

b

c
a

c

a

b
b

a

c

a

b

b

b

a

a


* Định lý Py- ta- go:
Trong tam giác vng, bình phương cạnh

huyền bằng tổng các bình phương của hai
cạnh góc vuông.
A

C
B

B
C

C
∆ABC vuông tại B

AB
AC22== BC
BC22++ AC
AB22


?3 Tính
độ dài
trên
Tính
độ xdài
x các
trênhình
hình124,
vẽ:125.
E

B

A

1

8

x
10
Hình 124

x

C

D

1
Hình 125

F


0 : 10
00
01
02
03
04

05
06
07
08
09
Áp dụng: Có một sân vận động hình chữ nhật biết
AB= 80m, AC= 60m. Tính độ dài đường chéo BC.
80m

A

140m

B.

100m

C.

150m

60m

A.

C

B

Áp dụng: Có một sân vận động hình chữ nhật biết AB=
80m, AC=60m. Tính độ dài đường chéo BC.
B
80m

60m

Giải:
Vì ∆ABC vng tại A, theo
định lý Py- ta- go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Thay số: BC2 = 802 + 602
= 6400+ 3600 = 10000
Suy ra BC = 10000 = 100

A

C


Lưu ý:
- Định lý Py- ta- go áp dụng để tìm độ dài một cạnh
của tam giác vng khi biết độ dài hai cạnh cịn lại.
- Khơng áp dụng định lý Py- ta- go cho tam giác
thường.


2) Định lý Py- ta- go đảo:
?4: Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm.
Dùng thước để xác định số đo góc BAC.

Từ ?1, ?4 ta có:
cùng nửa mặt
phẳng
bờ AC,
2
∆ABC
Vng
tại Vẽ
A
52Bước
= 42 2:
+ 3Trên
Bước
3:
A2 thẳng
với
B,2AC
B kính
với
C3cm, tâm C bán
cung
tâm
AAB
bán
2 Nối
Bước
1:
Vẽ
= 4cm
Hay

BCtrịn
=đoạn
AC
+
kính 5cm, hai cung trịn cắt nhau tại B.
80

70

90

100

110

120

60

50

B

110

120

40

130

30

∠BAC = 90
140

150

20

160
10
170
0

A

C

180

0

100

90

80

130

70

60

140

50
150

40
30

16

20
10
0


* Định lý Py- ta- go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh cịn lại thì tam
giác đó là tam giác vng.
A

C
B

∆ABC Có: AB
AC22= BC22+ AC

AB2

C
B

∆ABC vng tại C
B


Áp dụng: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm và
BC = 5cm. Hỏi tam giác ABC có là tam giác vng khơng ?
C

B

A

Ta có :
AB2 = 132 =169
AC2 = 122 = 144
BC2 = 52 = 25
Do 169 = 144 + 25
Nên AB2 = AC2+

AB2
Vậy tam giác ABC vuông tại C
Như vậy: Để nhận biết tam giác giác vuông hay không khi
biết độ dài ba cạnh
Ta lấy bình phương cạnh có độ dài lớn nhất so sánh với
tổng bình phương độ dài hai cạnh cịn lại

Lưu ý:
- Áp dụng Py- ta- go đảo kiểm tra tam giác có độ
dài ba cạnh cho trước có là tam giác vuông không.
- Một trong những cách chứng minh tam giác
vuông là vận dụng định lý Py- ta- go đảo.


3) Luyện tập- Củng cố:
1) Định lý Py- ta- go:

Bài 1: (bài 53c,d/sgk/131)
Tìm độ dài x trên hình 127c, d

* Định lý: (SGK/130)
b
A
c
∆ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
* Lưu ý: (SGK/130)
2) Định lý Py- ta- go đảo:

c)

* Định lý: (SGK/130)
b
A

c

∆ABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900

d)


Bài tập 2: Cho tam giác MNQ, MN = 6cm, MQ= 8cm.
Tìm giá trị của x
M

Một bạn học sinh đã làm như sau:
Xét tam giác MNQ
Có: NQ2 = MN2 + MQ2 ( Đ/L Pytago)
Hay x2 = 62 + 82 = 36 + 64 =
100
⇒ x = 10 ( cm )
Theo em lời giải trên đúng hay sai
A. Đúng

B. Sai

8
cm

6
cm
N

x

Q


Bài tập 3: (Bài 55 SGK/131) Tính chiều cao của bức
tường, biết chiều dài của thang là 4m và chân thang
cách tường 1m
C
Giải:
Gọi x (m) là chiều cao của bức tường
4

B

1

A
Hình 129


Vài nét về Py-ta-go
Py-ta-go là nhà toán học
Hy lạp (570 – 500 TCN).
Ông sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở
đảo Xa-môt.
Py-ta-go là nhà bác học
uyên bác trong hầu hết
các lónh vực quan trọng:
số học, hình học, thiên
văn, địa lý, âm nhạc, y

học, triết học.
Py-ta-go đã chứng minh
được tổng ba góc của
một tam giác bằng 1800.


Kim tự tháp Ai Cập


Tam giác Ai Cập
• Khoảng một nghìn năm trước cơng nguyên, người Ai-Cập
đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5
đơn vị để tạo ra một góc vng. Vì thế tam giác có độ dài
3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập

5 cm
4 cm
3 cm


Có thể em chưa biết
Khi xây móng nhà, để
kiểm tra xem hai phần
móng AB và AC có
vng góc với nhau hay
không, người thợ cả
thường lấy AB=3dm,
AC= 4dm, rồi đo BC, nếu
BC = 5dm thì hai phần
móng AB và AC vng

góc với nhau.

A

3

B

4

C


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc và nắm vững định lí Py- ta- go (thuận và đảo)
2. Làm các bài tập: 53a,b, 54 (SGK/Tr 131 )
82, 83 (SBT/Tr 108)
Hướng dẫn bài tập 83 (SBT/108):
Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vng góc với BC. Tính chu
vi tam giác ABC biết AC= 20cm, AH=12cm, BH= 5cm.
Chu vi ∆ABC : AB + BC + AC

AB = 122 + 52

BC = HC + 5

∆ABH Vuông tại H

HC = 202 − 122

∆ACH Vuông tại H


TIẾT HỌC KẾT THÚC
CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH

GV: NGUYỄN THÀNH THI