Duong_kinh_va_day_cua_duong_tron

Trường THCS Gio Sơn


Kiểm tra bài cũ
Bài tập :
a) Cho đường tròn (O; 12cm) khi đó đường kính
của đường trịn là:
A.12cm
B. 6cm
C. 24cm
D. khơng tính được
C
b) Số trục đối xứng của đường trịn (O) là:
A.1
B.
B vơ số
C. 2
D. khơng có


Hình nào AB là dây của (O)?

Dây khơng đi qua tâm

(b)

(a)

Dây đi qua tâm
(c)

(d)


Dự đoán độ dài của
một dây bất kì so với
đường kính ?


Địnhtoán
lí 1: Trong
củadây
một bất
đường
tròn,đường
dây lớn
nhất là đường
Bài
: Gọi các
AB dây
là một
kì của
tròn(O;R).
kính.
Chứng

minh rằng : AB  2R.
Chứng minh:

 Trường hợp AB là đường kính :
Ta có : AB = 2R

(1)

 Trường hợp dây AB không là đường
kính:
Xét tam giác OAB, ta có :
AB < AO + OB( bđt tam giác )
=> AB < R + R = 2R

(2)

Từ (1) và (2) ta được : AB  2R


toán
đường
(O),tròn,
đường
kínhkính
AB vuông góc với một
dây
*Bài
Định
lí 2:Cho
: Trong
mộttròn
đường
đường
CD tại I. Chứng minh rằng đường kính AB đi qua trung điểm của
dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

dây CD.
Chứng minh:
 Trường hợp CD là đường kính:

I

O

nên IC = ID (bán kính)

 Trường hợp CD khơng là đường kính :
Xét Δ OCD có :
OC = OD (bán kính)
 ΔOCD cân tại O.
Mà : OI là đường cao nên
cũng là đường trung tuyến.
Do đó : IC = ID.
Vitri v

mddao



*Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí
2:

đi qua trung điểm
Trong một đường tròn, đường kính....................................
của
vng góc

một dây thì......................với
dây ấy.
Mệnh
Mệnh đề
đề đảo
đảo trên
trên đúng
đúng khi
haydây
sai?khơng
Vẽ hình
đi minh
qua tâm
họa
A

A

D

.. o

//

.o
//

C

C

B

//

I

//

D

B

Hãy líbổ3:sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được
Định
Trong một đường trịn, đường kính đi qua
mợt mệnh
phát
biểu lại
dướitâm
dạngthì
định
lí? góc
trung
điểm đề
củađúng
mộtvàdây
khơng
đi qua
vng
với dây ấy.

( Về nhà chứng minh định lí )


?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, MA = MB, OM = 5cm.

O
A



5cm

cm
13

M
Hình 67

B


?2. Cho hình 67. hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM
= MB, OM = 5cm.
AB ?


AM ?(hoặc BM?)



O

Định lý pitago cho tam
giác vuông
AM



OM

cm
3
1

A

5cm
M



Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây của đường trịn.

Hình 67

B


?

Chọn đáp án đúng của phát biểu sau :

Trong một đường tron, đường kính đi qua trung điêm của
một dây thì vuông goc với dây ấy.

Đúng

Sai


? Cầu thủ nào chạm bóng trước:

Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt
đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ
nào chạm bóng trước ?
a. Cầu thủ áo đỏ.
b. Cầu thủ áo trắng.




?
Cho hình vẽ bên. Biết OA = 5cm, AB = 8cm.
Độ dài của đoạn thẳng OI là:

a. 4cm
b. 6cm
c. Một kết quả khác.
d. 3cm

?
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng
thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
A


I



B

O



H

HI là đường trung trực của AB


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Bài vừa học:
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây.

- Chứng minh định lí 3 SGK – trang 103

- Làm bài tập 10 SGK – trang 104
2. Bài sắp học:
Tiết 22: Bài “ Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ’’.
- Xem trước bài toán SGK – trang 104
- Giải trước các bài tập : ?1, ?2, ?3 SGK – trang 105

kt

BT10


* Bài tập10 (sgk - 103 ): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.

Hướng dẫn
- Vẽ trung điểm I của BC
- Sử dụng tính chất đường trung
tuyến trong tam giác vuông.

HDVN