Tải bản đầy đủ (.pdf) (38 trang)

BÁO cáo đồ án môn cơ điện tử NGHIÊN cứu, THIẾT kế MOBILE ROBOT DẠNG bốn BÁNH vận CHUYỂN PHÔI TRONG NHÀ máy

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (817.19 KB, 38 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ
----------

BÁO CÁO ĐỒ ÁN MÔN CƠ ĐIỆN TỬ
NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ MOBILE ROBOT DẠNG BỐN BÁNH VẬN
CHUYỂN PHÔI TRONG NHÀ MÁY
Giáo viên hướng dẫn: TS.Nguyễn Văn Trường
Tên thành viên nhóm:
Trần Văn Linh

2017600551

Lê Minh Hùng

2017600190

Nguyễn Văn Hiệu

2017601118

Hà Nội 2020

0


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................


.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
1


.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................

.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................
.........................................................................................................................

MỤC LỤC
2


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MOBILE ROBOT.....................................................7
1.1. LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU.................................................................................7
1.1.1.

Lịch sử phát triển của xe AGV...............................................................7

1.1.2.

Phân loại xe AGV...................................................................................8

1.2. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI..............................................................................11
1.3. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI........................................................11

CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC MOBILE ROBOT 4
BÁNH.......................................................................................................................... 13
2.1. TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC...............................................................................13
2.2.TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC.......................................................................16
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN.................................................20
3.1.BỘ ĐIỀU KHIỂN TRUNG TÂM ARDUINO MEGA 2560..............................20
3.2.MẠCH CẦU H ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ........................................22
3.3.MODULE LM 2596..........................................................................................23
3.4.BỘ NGUỒN......................................................................................................23
CHƯƠNG 4: ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH XE AGV............................................................29
4.1. CỤM BÁNH ĐỘNG LỰC...............................................................................29
4.2. CỤM NÂNG.....................................................................................................31
4.3. KHUNG VÀ VỎ MƠ HÌNH AGV...................................................................34

3


MỤC LỤC HÌNH
Hình 1. 1: Sơ đồ vận hành xe AGV trong nhà máy........................................................8
Hình 1. 2: Xe AGV kéo hàng.........................................................................................9
Hình 1. 3: Xe AGV chở hàng.........................................................................................9
Hình 1. 4: Xe AGV nâng hàng.....................................................................................10

YHình 2. 1: Hệ tọa độ của Robot.................................................................................13
Hình 2. 2: Mơ hình phân tích lực bánh sau của robot [6].............................................16
Y
Hình 3. 1: Arduino Mega 2560

20


Hình 3. 2: Mạch cầu H dung IR2184

22

Hình 3. 3: Module LM2596

23

Hình 3. 4: Ác quy 12V

24

Hình 3. 5: Pin Lipo

25

Hình 3. 6: Cảm biến dị line 8 LED

25

Hình 3. 7: Module dị line

26

Hình 3. 8: Module đọc ADC

26

Hình 3. 9: Cảm biến vật cản hồng ngoại DS30c4


28

Hình 4. 1: Module cụm bánh động lực.........................................................................29
Hình 4. 2: Module cụm nâng.......................................................................................32
Hình 4. 3:Khung và mơ hình AGV..............................................................................34

4


BẢNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT

ST
T
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

Kí hiệu

Chú thích

q

Ma trận vị trí
Góc của robot so với phương ngang
Vận tốc tuyến tính của robot
Vận tốc bánh phải, trái
Vận tốc góc của robot
Bán kính bánh xe
Nửa khoảng cách giữa 2 bánh xe
Động năng tịnh tiến của thân xe

Động năng quay của bánh xe
Vận tốc dài của xe
Vận tốc dài bánh phải, trái
Momen quán tính của từng bánh
Khối lượng bánh xe
Khối lượng thân xe
Momen động cơ
Momen hao tổn trên trục
Hệ số tổn thất trên trục động cơ
Momen ma sát lăn
Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường
Gia tốc trọng trường
Vận tốc góc của bánh
Gia tốc góc của bánh
Gia tốc dài
Vận tốc tại điểm đầu A, điểm cuối B
Thời gian xe di chuyển
Công suất động cơ
Ma trận vị trí robot
Đường kính trục vít me
Bước của vít me
Đường kính bánh răng 1, 2
Số răng của bánh răng 1, 2
Số mắt xích

θ
ϑ
vR , vL
ω


R
L
K tt
Kb
vt
v wR , v wL
J wR , J wR
mb
mt
M dc
M mst

u
M msl

k
g
φ´
φ´

a
V a ,V b

t
Pdc

ξ
d
u
d 1 ,d 2

Z1 , Z2

x

5

Đơn vị

Rad
m/s
m/s
Rad/s
mm
mm
J
J
m/s
m/s
Kg/ m 2
Kg
Kg
N.m
N.m
N.m
m/ s 2
Rad/s
rad/ s 2
m/ s 2
m/s
s

W
mm
mm
mm


CÁC TỪ VIẾT TẮT
AGV : Autonomous Guided Vehicles

6


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MOBILE ROBOT
1.

LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU

2.

Lịch sử phát triển của xe AGV
Robot được ra đời từ thế kỷ 3 trước công nguyên do Chu Mục Vương (Trung

Quốc) và một người nữa là Yan Shi đã phác thảo ra các ý tưởng về máy tự động và cơ
khí đầu tiên. Đến năm 1927, robot điện tử lần đầu tiên xuất hiện trên phim ảnh. Năm
1948, các nguyên lý nền tảng về robot và tự động hóa ra đời, tạo tiền đề cho robot học
sau này.
Cho tới năm 1961, Mobile Robot điện tử đầu tiên trên thế giới ra đời, được đặt
tên là Unimate.Trong các loại Mobile Robot áp dụng trong lĩnh vực cơng nghiệp, thì
Robot tự hành trên mặt đất AGV( Autonomous Guided Vehicles) đang được cả thế giới
quan tâm đến.

Hệ thống xe tự hành (AGV) đã tồn tại từ năm 1953 bởi Barrett Electronics Of
Northbrook, bang Illinois – USA, nay là Savant Automation of Walker, bang Michigan
– USA.. Một nhà phát minh đã sáng chế ra một phương pháp tự động hoá con người
trên chiếc xe tải kéo mà đã được sử dụng trong các nhà máy trong nhiều năm nhờ vào
giấc mơ của mình.
Robot tự hành AGV được chế tạo để vận chuyển các phôi gia công vào những
năm 70, vấn đề định hướng của xe tự hành là một trong những vấn đề quan trọng. Ban
đầu AGV chỉ là một chiếc xe kéo nhỏ chạy theo một đường dẫn. Công nghệ những
năm 70 đã điều khiển các hệ thống để nâng cao khả năng và tính linh hoạt của xe
AGV, xe khơng chỉ được dùng để kéo, đẩy hàng trong kho, mà cịn có chức năng trung
gian , kết nối trong quá trình sản xuất, lắp ráp, phân loại hàng hóa.
Trải qua nhiều năm, khi cơng nghệ phát triển mạnh hơn, trong q trình tự
hành, AGV được lập trình để giao tiếp với các robot khác nhằm đảm bảo sản phẩm
được chuyển qua các trạm, kho nơi mà sau đó chúng được giữ lại hoặc chuyển đến
một vị trí khác.

7


3.

Phân loại xe AGV
Xe AGV được sử dụng với mục đích chung là để chuyển hàng trong các nhà

máy, các kho chứa sản phẩm.

Hình 1. 1: Sơ đồ vận hành xe AGV trong nhà máy
Ngày nay, xe AGV đã có rất nhiều các dòng sản phẩm khác nhau ở trên thị
trường. Các sản phẩm AGV này bao gồm:
 Xe kéo (Towing Vehicle)

Xe kéo xuất hiện đầu tiên trong các dòng xe AGV và bây giờ vẫn còn rất thịnh
hành trên thị trường. Loại này có thể kéo được nhiều toa hàng khác nhau và trở được
từ 8000 đến 60000 pounds.
Ưu điểm của hệ thống xe kéo:
 Khả năng chuyên chở lớn.
 Có thể dự đốn và lên kế hoạch về tính hiệu quả của việc chuyên chở cũng như
việc đảm bảo an tồn.
 Tính năng an tồn tốt

8


Hình 1. 2: Xe AGV kéo hàng
 Xe chở ( Unit Load Vehicle)
Xe chở được trang bị các tâng khay chứa có thể nâng, hạ chuyênr động bằng
băng tải, đai hoặc xích.
Ưu điểm của xe chở:
 Tải trọng được phân phối và di chuyển theo yêu cầu
 Thời gian đáp ứng nhanh gọn
 Giảm hư hại tài sản
 Đường đi linh hoạt
 Giảm thiếu các tắc nghẽn giao thông chuyên chở

Hình 1. 3: Xe AGV chở hàng
9


 Xe đẩy ( Cart Vehicle)
Xe đẩy được cho là có tính linh hoạt và rẻ tiền. Chúng được sử dụng để chuyên
chở vật liệu và các hệ thống lắp ráp.

 Xe nâng ( Fork Vehicle)
Có khả năng nâng các tải trọng trên sàn hoặc trên các bục cao hay khối hàng đặt
trên giá.

Hình 1. 4: Xe AGV nâng hàng
 AGV khơng theo đường dẫn ( free path navigation)
Có thể di chuyển đến vị trí bất kì trong khơng gian làm việc. Đây là loại xe
AGV có tính linh hoạt cao được định vị nhờ các cảm biến con quay hồi chuyển
(Gyroscop sensor) để xác định hướng di chuyển, cảm biến laser để xác định vị trí các
vật thể xung quanh trog quá trình di chuyển, hệ thống định vị cục bộ (Local navigation
Location) để xác định tọa đọ tức thời,... việc thiết kế loại xe này địi hỏi cơng nghệ cao
và phức tạp hơn các xe AGV khác.
 Loại chạy theo đường dẫn ( fixed path navigation)
Xe AGV loại này được thiết kế chạy theo đường dẫn định sẵn bao gồm các loại
đường như sau:

10


Đường dẫn từ: là loại đường dẫn có cấu tạo là dây từ chôn ngầm dưới nền sàn.
Khi di chuyển, nhờ các cảm biến cảm ứng từ mà xe có thể di chuyển theo đường dẫn.
Loại đường dẫn này không nằm trên mặt sàn nên có mỹ quan tốt, khơng ảnh hưởng
đến công việc vận hành khác. Tuy nhiên khi sử dụng phải tiêu tốn năng lượng cho việc
tạo từ tính trong dây, đồng thời đường dẫn là cố định không thay đổi được.
Đường ray dẫn: xe AGV được chạy trên các ray đặt sẵn trên mặt sàn.loại này
chỉ sử dụng với những hệ thống chuyên dụng. Nó cho phép thiết kế đơn giản hơn và có
thể di chuyển với tốc độ cao nhưng không linh hoạt.
Đường băng kẻ trên sàn: xe AGV di chuyển theo các đường băng kẻ sẵn trên
sàn nhờ cảm biến nhận dạng vạch kẻ. Loại này có tính linh hoạt cao vì trong q trình
sử dụng người ta có thể thay đổi đường đi một cách dễ dàng nhờ vẽ lại các vạch kẻ

đường. Tuy nhiên trong q trình sử dụng, các vạch dẫn có thể bị bẩn hay hư hại gây
khó khăn trong quá trình điều khiển xe hoạt động.
4.

MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Mục tiêu của đề tài chính là nghiên cứu và chế tạo Mobile Robot 4 bánh làm

việc trong một không gian rộng ( nhà máy, nhà kho,...) với nhiệm vụ của Robot là vận
chuyển hàng giữa các vị trí khác nhau trong khơng gian đó.
Giới hạn của đề tài: khi nhóm đồ án nhận đề tài về thiết kế và chế tạo một Mobile
Robot tự động 4 bánh, nhóm đã quyết định thiết kế và chế tạo một xe nâng hàng AGV
với mục đích dùng để vận chuyển hàng trong một kho chứa của một công ty.
5.

PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Phương pháp quan sát thực tế: nhóm chúng em đã có thời gian tiếp cận với quy

trình sản xuất trong công ty HOYA nằm trong khu công nghiệp Bắc Thăng Long từ đó
tìm ra được những cơng đoạn trong q trình sản xuất cần cải tiến về máy móc nhằm
nâng cao năng suất lao động.
Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Trong thời gian nghiên cứu, nhóm đồ án đã
tìm hiểu qua các sách tài liệu, các đồ án sinh viên khóa trước, các trang web, … liên
quan đến đề tài Mobile Bobot 4 bánh.

11


Từ q trình bên trên, nhóm đồ án đã quyết định tiến hành xây dựng một robot
tự động 4 bánh để nâng hàng. Giúp quá trình vận chuyển hàng trong công ty được
năng suất hơn.

Để đạt được việc chế tạo ra một con robot tự động 4 bánh, thì những vấn đề sau
cần được tìm hiểu và nghiên cứu:
Bài tốn dò đường sử dụng cảm biến dò line qua bộ điều khiển PID.
Tính tốn bài tốn động học xác định mối liên hệ giữa các chuyển động và tìm
quy luật thay đổi vị trí, quy luật chuyển hướng của AGV.
Tính tốn bài tốn động lực học tìm hiểu ngun nhân gây chuyển động và sự
liên kết giữa các robot.
Bài toán điều khiển động cơ planet và điều khiển tốc độ bằng xung PWM.
Tính tốn bộ truyền đai xích.
Sau khi đã tìm hiểu và nghiên cứu, việc tiến hành làm ra sản phẩm cũng rất
quan trọng. Khi sản phẩm được hoàn thành thì sản phẩm phải đạt được những tiêu chí
sau:

12


CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC MOBILE
ROBOT 4 BÁNH
2.1. TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC

Hình 2. 1: Hệ tọa độ của Robot
Hệ tọa độ tuyệt đối ( hệ tọa độ gốc) là hệ tọa độ cố định được đặt trong môi
trường và được biểu diễn bằng (X,Y).
Hệ tọa độ tương đối ( hệ tạo độ robot) là hệ tọa độ gắn liền với robot và được
biểu thị bằng (Xr,Yr).
Gốc của hệ tọa độ robot là P.
Vị trí robot so với hệ tọa độ robot được xác định bằng ma trận vị trí
q  x

y 


T

(2-1)

Để chuyển đổi vị trí của robot từ hệ tạo độ tương đối (PxrYr) sang hệ tọa độ
tuyệt đối (OXY) ta sử dụng ma trận chuyển đổi R được xác định như sau:
  R    R

(2-2)

Trong đó R(θ) là ma trận quay của robot quanh trục thẳng đứng
13


 cos
R     sin 
 0

 sin 
cos 

0
0 
1 

0

(2-3)


Vận tốc tuyến tính của robot trong hệ tọa độ bằng trung bình vận tốc tuyến tính
của hai bánh xe theo hệ tọa độ robot
v v
  L
v  R L R R
2
2

(2-4)

Vận tốc góc của robot là:


vR  vL
   L
R R
2
2

(2-5)

Các vận tốc của robot trong hệ tọa độ giờ có thể biểu diễn dưới dạng các vận
tốc của điểm trung tâm P trong khung robot như sau:
 R  L
 r
x
R

p


2

r


y
0

p

   L
  R R
2


(2-6)

Suy ra:
 R
 x rp   2
 r 
r
q   y p   0
  r   R

2 L

Với

R

2
0



  R 
   
 
 R L

2L 

(2-7)

R=0.15 là bán kính bánh xe của robot
L=0.3 : là khoảng cách giữa 2 bánh xe
φ´ R , φ´ L=0.4 : là vận tốc của bánh phải, trái của robot

Thay vào ta được:

14


 0.15
 2

r
q   0
 0.15


 2 0.3

0.15 

 0.06 
2
  0.4  

0
   0.4    0 
  
0.15 
 0.2 


2 0.3 

Ma trận vận tốc theo hệ tuyệt đối được thể hiện như sau:

 x lP 
 x Pr 
 
 
q l  y pl  R     y Pr 
 l 
r 
 
 

Với


R
 2 cos

R

 sin 
2

 R
 2L

R

cos  
2

 R 
R
sin    
  L 
2

R 
2L 

(2-8)

R=0.15 là bán kính bánh xe của robot
L=0.3 : là khoảng cách giữa 2 bánh xe

φ´ R , φ´ L=0.4 : là vận tốc của bánh phải, trái của robot
θ =0: là góc quay của bánh xe

Thay vào ta được:
0.15
 0.15

cos 0
 2 cos 0
2
 0.06


 0.4  
0.15
0.15
l



q 
sin 0
sin 0    0 
 2

2
 0.4  
 0.15

 0.2 

0.15 

 2  0.3
2  0.3 

Ma trận q´ l còn được thể hiện theo vận tốc dài v và vận tốc ω theo công thức
sau:

15


 cos 
q  sin 
 0
l

0
v
0   
 
1 

(2-9)

16


2.2.TÍNH TỐN ĐỘNG LỰC HỌC
Phương pháp tiếp cận động năng Lagrange là một phương pháp phổ biến để xây
dựng phương trình chuyển động cho các động cơ. Phương pháp được phát minh bởi

Lagrange.
Phương trình Lagrange được viết dưới dạng như sau:
d  K

dt   qi

 K
P

 Q i

qi
 qi

(2-10)

Trong đó:
K: là động năng của hệ
P: là thế năng của hệ
¿

Q i : là ngoại lực

Hình 2. 2: Mơ hình phân tích lực bánh sau của robot [6]
Cấu trúc chuyển động của hệ gồm 2 bánh sau dẫn động và 2 bánh omni phía
trước dẫn hướng. Vì vậy mọi chuyển động của robot phụ thuộc vào việc điều khiển
vận tốc 2 bánh sau v wR và v wL
Ta có tổng động năng của robot:

17



K K tt   K b

(2-11)

Động năng tịnh tiến của thân xe:
1
K tt  mt vt2
2

(2-12)

Trong đó:
K tt : là động năng tịnh tiến của thân xe
m t : là khối lượng thânxe
v t : là vận tốc dài của xe
vt 

1
1
 v R  v L   R   R   L 
2
2

(2-13)

Động năng của bánh xe:
K b   mbv2R  mbv2 L  J  R 2 R  J  L 2 L 


(2-14)

Trong đó:
K b : là động năng của bánh xe
J wR , J wL : là momen quán tính của từng bánh xe

Coi bánh xe là đĩa tròn mỏng thì:
1
J   m bR 2
2

(2-15)

R: là bán kính bánh xe
m b : là khối lượng bánh xe
v wR , v wL : là vận tốc dài của 2 bánh xe

Với

v wR=0.5
v wL =0.5

m/s
m/s

m t=10 kg

18



m b=0.5 kg

Thay vào công thức (2-12),(2-13), (2-14),(2-15) ta được:
1
v t   0.5  0.5  0.5  m / s  1.8  km / h 
2
K tt 

1
10 1.8 2  16.2  kN 
2

1
J   0.50.0752 1.410 3  kNm 2 
2

2
2


0.5  
0.5  
3



K b   0.50.52  0.5 0.52   1.410 3 
1.4
10
 

   0.37 kN 
0.075  
0.075  



Suy ra: Tổng động năng của robot là:
K K tt   K b 16.2  0.37 16.57  kN 

Thế năng của robot
Xét robot chạy trên mặt phẳng nên thế năng bằng 0
Ngoại lực của robot
1

Qi  M dc  M mst  M msl  M dc  M dc u  Rgk  mt  mb 
4


Trong đó:
M dc : là momen do động cơ sinh ra
M mst : là momen hao tổn trên trục
M msl : là momen ma sát lăn

R: là bán kính bánh xe
G: là gia tốc trọng trường
K: là hệ số ma sát bánh xe với mặt đường
m t : là khối lượng thân xe

19


(2-16)


Từ q trình bên trên, nhóm đồ án đã quyết định tiến hành xây dựng một robot
tự động 4 bánh để nâng hàng. Giúp quá trình vận chuyển hàng trong công ty được
năng suất hơn.
Để đạt được việc chế tạo ra một con robot tự động 4 bánh, thì những vấn đề sau
cần được tìm hiểu và nghiên cứu:
Bài tốn dò đường sử dụng cảm biến dò line qua bộ điều khiển PID.
Tính tốn bài tốn động học xác định mối liên hệ giữa các chuyển động và tìm
quy luật thay đổi vị trí, quy luật chuyển hướng của AGV.
Tính tốn bài tốn động lực học tìm hiểu ngun nhân gây chuyển động và sự


liên kết giữa các robot.
Bài toán điều khiển động cơ planet và điều khiển tốc độ bằng xung PWM.
Tính tốn bộ truyền đai xích.
Sau khi đã tìm hiểu và nghiên cứu, việc tiến hành làm ra sản phẩm cũng rất
quan trọng. Khi sản phẩm được hồn thành thì sản phẩm phải đạt được những tiêu chí
sau:

12


CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC MOBILE
ROBOT 4 BÁNH
2.1. TÍNH TỐN ĐỘNG HỌC

Hình 2. 1: Hệ tọa độ của Robot
Hệ tọa độ tuyệt đối ( hệ tọa độ gốc) là hệ tọa độ cố định được đặt trong môi

trường và được biểu diễn bằng (X,Y).


Hệ tọa độ tương đối ( hệ tạo độ robot) là hệ tọa độ gắn liền với robot và được
biểu thị bằng (Xr,Yr).
Gốc của hệ tọa độ robot là P.
Vị trí robot so với hệ tọa độ robot được xác định bằng ma trận vị trí
q  x

y 

T

(2-1)

Để chuyển đổi vị trí của robot từ hệ tạo độ tương đối (PxrYr) sang hệ tọa độ
tuyệt đối (OXY) ta sử dụng ma trận chuyển đổi R được xác định như sau:
 R    R

(2-2)

Trong đó R(θ) là ma trận quay của robot quanh trục thẳng đứng
13


 cos 
R     sin 
 0

 sin  0 

cos  0 
0
1 

(2-3)

Vận tốc tuyến tính của robot trong hệ tọa độ bằng trung bình vận tốc tuyến tính
của hai bánh xe theo hệ tọa độ robot
v v
  L
v  R L R R
2
2

(2-4)

Vận tốc góc của robot là:


vR  vL
   L
R R
2
2

(2-5)

Các vận tốc của robot trong hệ tọa độ giờ có thể biểu diễn dưới dạng các vận
tốc của điểm trung tâm P trong khung robot như sau:
 R   L

 r
 x p  R 2

y rp 0


   L
  R R
2


(2-6)

Suy ra:
 x

r
q   y
 

Với

r
p
r
p
r

 R
  2

 
  0

  R
2L

R 
2  
 R 
0  
  
R L

2L

R=0.15 là bán kính bánh xe của robot
L=0.3 : là khoảng cách giữa 2 bánh xe
φ´ R , φ´ L=0.4 : là vận tốc của bánh phải, trái của robot

Thay vào ta được:

(2-7)


×