tom tat kien thuc 12

CHUYÊN ĐỀ

ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động điều hòa
a. Dao động: là chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hồn: là dao động mà sau 1 chu kỳ (những khoảng thời gian bằng nhau), vật sẽ trở lại vị trí
cũ theo hướng cũ.
d. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cos (hay sin) của thời gian.
c. Phương trình dao động điều hịa

x  Acos(ωt  )

+
+
+
+

x: li độ dao động (m, cm, mm)
A: biên độ dao động hay li độ cực đại (A > 0) (m, cm, mm)
 : tần số góc (rad/s)
 : pha ban đầu (xác định vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm ban đầu) (rad)

+

 t   : pha dao động (xác định vị trí và chiều chuyển động của vật ở thời điểm t) (rad)

e. Chu kỳ T(s): là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.
f. Tần số f (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một giây.
Chú ý:  

2

 2f ;
T

T

1 Δt

;
f
n

f

1
n

T Δt

Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t .T, f không phụ thuộc vào biên độ A.
2. Vận tốc và gia tốc

π
2

a. Vận tốc: v  x'  ωAsin(ωt  )  ωAcos(ωt    )
+ Vận tốc biến đổi điều hòa và sớm pha hơn li độ 1 góc


.
2

+ Vận tốc cực đại: v max  ωA (vật qua VTCB).
+ Độ lớn vận tốc cực tiểu: v min  0 (vật qua VTB).
+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc: A 2  x 2 

v2
ω2

b. Gia tốc: a  v'  x' '  ω 2 Acos(t  )  ω 2 Acos(t    π)
+ Gia tốc biến đổi điều hồ và sớm pha hơn vận tốc 1 góc


và ngược pha so với li độ.
2

+ Gia tốc cực đại: a max  ω 2 A (vật qua VTB).
+ Độ lớn gia tốc cực tiểu: a min  0 (vật qua VTCB).

a 2 v2
+ Công thức liên hệ giữa gia tốc, li độ: a   x , gia tốc và vận tốc A  4  2

ω
2

2

Chú ý: Vectơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng.
3. Viết phương trình dao động
Phương trình: x  A cos(ωt   )
+ Tính tần số góc  : ω  2f 

+ Tính biên độ A: A 

a max
2π v max


T
A
A

CDQĐ v max a max
v2

 2  x2  2
2




+ Tính pha ban đầu  : Dựa vào điều kiện ban đầu của dao động ( x 0 , v 0 ), giải hệ phương trình

x0
  (đi theo chiều dương   , đi theo chiều âm   ).
A
x  A cos(t  )
4. Tính vận tốc v và gia tốc a ở thời điểm t thì thay t vào hệ phương trình: 
v  A sin(t  )
cos  

5. Tính tốc độ trung bình, lực hồi phục
+ Tốc độ trung bình: v tb 
+ Lực hồi phục F  kx

 s . Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: v  4A
T
t

.

Sơ đồ phân bố thời gian trong quá trình dao động

* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ A
Biên âm
-A-

A 3 A 2 A
2
2
2

VTCB
O

Biên dương

A A 2 A 3
A
2
2

2

T
2
A
T
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
12
2
A 3
T
+ Từ x = 0 đến x = 
hoặc ngược lại: t 
6
2
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại: t 

+ Từ x = 0 đến x =  A hoặc ngược lại: t 

T
4

A 2
T
hoặc ngược lại: t 
2
8
A
T

+ Từ x = 
đến x =  A hoặc ngược lại: t 
6
2
+ Từ x = 0 đến x = 

6. Quãng đường:
+ Quãng đường trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1/2 chu kỳ là 2A.
+ Quãng đường trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại.
+ Vật đi qua li độ x bất kì 2 lần nếu khơng tính chiều chuyển động, nếu tính chiều chuyển động thì là 1 lần.
QNG ĐƯỜNG DÀI NHẤT, NGẮN NHẤT VẬT ĐI ĐƯỢC TRONG THỜI GIAN Δt  T/2 :
+ Tính góc ở tâm mà bán kính quét được:   t

+ Quãng đường dài nhất: S max  2A sin
2

+ Quãng đường ngắn nhất: S min  2A (1  cos
)
2


CHUN ĐỀ

CON LẮC LỊ XO
CHỦ ĐỀ 1: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LỊ XO
1. Tính tần số góc 

k
m
k

g

+ Con lắc lị xo thẳng đứng:  
m
l 0
+ Con lắc lò xo nằm ngang:  

+ Con lắc lị xo nghiêng góc  :  
+ Cơng thức chung: ω  2f 

k
g sin 

m
l 0

a max
2π v max


T
A
A

2. Tính biên độ A
+ Dựa vào chiều dài quỹ đạo, chiều dài lò xo, hệ thức độc lập:

CDQĐ l max  l min
v2
2


 x  2
A
2
2

+ Dựa vào năng lượng, vận tốc cực đại, gia tốc cực đại:

A

2W v max a max

 2
k



Chú ý: Khi nâng vật lên đến vị trí cân bằng rồi bng nhẹ thì A  l 0 , đưa vật đến vị trí x0 rồi truyền vận tốc v

v2
thì dùng cơng thức độc lập A  x 0  2
ω
m1  T1
3. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: 
 m1  m2  T  T12  T22
m

T
2
 2

2

2

* Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2… thì
có: kl = k1l1 = k2l2 =.......
CHỦ ĐỀ 2: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

1
1
1
mv 2  m2 A 2 sin 2 (t  )  kA 2 sin 2 (t  )
2
2
2
1 2 1 2
2. Thế năng lò xo Wt  kx  kA cos 2 (t   )
2
2
1
1
1
3. Cơ năng W  Wđ  Wt  kA 2  m2 A 2  mv 2max  const (định luật bảo toàn cơ năng)
2
2
2
W  Wđ max  Wt max  const (Wđmax ở VTCB, Wtmax ở biên)
1. Động năng vật nặng Wđ 

Chú ý:

+ Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với: '  2 ; f '  2f ; T ' 

T
.
2

+ Trong một chu kỳ có bốn lần Wđ  Wt , khoảng thời gian giữa hai lần Wđ  Wt liên tiếp là t 
4. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế năng:
a. Khi Wđ  nWt  x  

A
n 1

b. Khi Wt  nWđ  v  

A
n 1

T
.
4


CHỦ ĐỀ 3: BÀI TOÁN VỀ LỰC ĐÀN HỒI CỦA LỊ XO
1. Lực hồi phục
Là hợp lực có tác dụng làm vật dao động điều hòa, Fhp   kx
2. Lực đàn hồi
Là lực do lò xo bị biến dạng tác dụng lên vật, Fđh  k (l 0  x )
+ Con lắc lò xo nằm ngang: l 0  0

mg g
 2
k

mg sin  g sin 
+ Con lắc lị xo nằm nghiêng góc  : l 0 

k
2
+ Con lắc lò xo thẳng đứng: l 0 

3. Lực đàn hồi cực đại, cực tiểu
+ Lực đàn hồi cực đại: Fđh max  k (l 0  A )
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
 A  l 0 : Fđh min  k (l 0  A )

lmin -A

l0
l0

 A  l 0 : Fđh min  0
4. Chiều dài lò xo:

lcb

lmax
lmax  lmin
lmaxlmin
A

+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng: lcb l0  l0 
2
2
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A
5. Tính thời gian lị xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lị xo nén 2 lần và dãn 2 lần.
Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống):
@ Thời gian lò xo nén: t  2 với cos   l0


@ Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén
-A

xmax  A

O

A

x=0

xmax = A

vmax  A

v=0
2

amax =  A
W = Wtmax

A

v=0

a=0
amax = 2A
W = Wđmax W = Wtmax

CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Cho các phương trình dao động thành phần, tìm dao động tổng hợp
Phương trình dao động tổng hợp

x1  A1 cos(t  1 )
 x  A cos(t   )

x 2  A 2 cos(t   2 )
+ Biên độ: A  A12  A 22  2A1A 2 cos( 2  1 )

A1 sin 1  A 2 sin  2
A1 cos 1  A 2 cos  2
+ Hai dao động cùng pha:  2  1  k 2  A max  A1  A 2
+ Pha ban đầu  : tan  

+ Hai dao động ngược pha:  2  1  (2k  1)  Amax  A1  A2
+ Hai dao động vuông pha:  2  1  (2k  1)
Bất kì: A1  A 2  A  A1  A 2


 A  A12  A22

2

O
A
x


2. Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên)
B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A11 + A2 2 nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A
CON LẮC ĐƠN
Dạng 1: Đại cương về con lắc đơn
1. Chu kì, tần số và tần số góc: T  2  ;   g ; f  1



g

2

g



Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l
s = S0cos(  t +  ) hoặc α = α0cos(t + )

Với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x
3. Hệ thức độc lập:* a = -2s = -2αl

v


* S02  s 2  ( ) 2

2
2
*  02   2  v2 2   2  v
l
gl

4. Lực hồi phục: F   mg sin    mg   mg s  m 2 s
l

l1  T1
 l1  l 2  T  T12  T22
l 2  T2

5. Chu kì và sự thay đổi chiều dài: 

6. Tỉ số số dao động, chu kì, tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện được n1 dao
động, con lắc l2 thực hiện được n2 dao động. Ta có: n1T1 = n2T2 hay n1  T2  l 2  f 1
n2

T1

l1

f2

7. Vận tốc quả nặng của con lắc

v  2 gl (cos   cos  0 )
+ Vận tốc cực đại: v max 
+ Vận tốc cực tiểu: v min  0
8. Lực căng dây

2gl(1  cos  0 )

(VTCB)
(VTB)

T  mg (3 cos   2 cos  0 )
+ Lực căng cực đại: Tmax  mg(3  2 cos  0 )
(VTCB)
+ Lực căng cực tiểu: Tmin  mg cos  0
(VTB)
1
9. Động năng Wđ  mv 2  mgl(cos   cos  0 )
2
2. Thế năng Wt  mgh  mgl(1  cos ) với h  l(1  cos  )
1
1
1

1 mg 2
Chú ý: khi  0  10 0  Wt  mgh  mgl 2  m2 l 2  2  m2 s 2 
s
2
2
2
2 l
3. Cơ năng

1
1
W  mgl(1  cos )  mv 2  mgl(1  cos  0 )  mv 2max
2
2
1
1
1
1 mg 2
Chú ý: khi  0  10 0  W  mgl 02  m 2 l 2 02  m 2 S 02 
S0
2
2
2
2 l


l
ga

CHU KỲ KHI CON LẮC ĐƠN ĐẶT TRONG THANG MÁY : T  2

+ Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc xuống chậm dần đều thì +a.
+ Thang máy đi lên chậmdần đều hoặc xuống nhanh dần đều thì -a.
* Trường hợp đặt trên trần xe chuyển động theo phương ngang với gia tốc a: T  2



l
g  a2
2

CHU KỲ KHI CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG E PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG

l

T  2
g

qE

Lấy dấu (+) khi Fđ hướng xuống, dấu ( - ) khi Fđ hướng lên. Để biết Fđ có hướng như thế nào thì

m



  Fđ  E : q  0
căn cứ vào dấu của điện tích và chiều của điện trường E ,  

 Fđ  E : q  0


l
* Trường hợp E có phương ngang: T  2
2
 qE 
2
g 

 m
CHUN ĐỀ

SĨNG CƠ
1. Sóng cơ. Phương trình sóng
a. Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong mơi trường.
Sóng ngang: phương dao động vng góc với phương truyền sóng.
Sóng dọc: phương dao động trùng với phương truyền sóng.
b. Phương trình sóng
Giả sử sóng tại nguồn O có dạng: u 0  A cos t .
2d 

Phương trình sóng của điểm M cách O một đoạn d: u  A cos  A cos t 
.
 

2. Các đại lượng đặc trưng
+ Chu kì – Tần số sóng : Tsóng = Tdao động = Tnguồn ; fsóng = fdao động = fnguồn .
+ Biên độ sóng : Asóng = Adao động ; Các điểm càng xa tâm dao động biên độ sóng càng nhỏ.
+ Bước sóng (kí hiệu ): Có 2 cách hiểu về bước sóng như sau:
 Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền đi được trong một chu kì dao động    v.T 

v
f

 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động tại hai
điểm đó là cùng pha.

3. Độ lệch pha của hai điểm trên cùng phương truyền sóng:
2d 2x
 

với d hoặc x là khoảng cách giữa hai điểm.


Chú ý: Các trường hợp thường gặp
+ Hai điểm dao động cùng pha khi :   k 2  d  k

1
2

+ Hai điểm dao động ngược pha khi :   (2k  1)   d  (k  )


+ Hai điểm dao động vuông pha khi :   (2k  1)


1 
 d  (k  )
2
2 2

PHƯƠNG TRÌNH GIAO THOA SĨNG
1. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa
Hai sóng phải được xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số và hiệu số pha khơng đổi theo thời gian(cịn
gọi là hai nguồn kết hợp).
2. Phương trình giao thoa sóng của hai nguồn cùng kết hợp cùng biên độ, cùng pha
Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn S1 và S2 là:

u S1  u S 2  a cos(t )

Phương trình dao động tại M cách S1 là d1, S2 là d2:
d  d2 


u M  2 a cos ( d 2  d 1 ) cos   t   1





* Điều kiện để : + M dao động với biên độ cực đại khi: d 2  d1  k ;

1
+ M dao động với biên độ cực tiểu khi: d 2  d1  (k  ) .
2
* Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2:
SS
SS
 1 2 k 1 2



* Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2:
SS
SS
1
1
 1 2  k 1 2 


2
2
* Đường trung trực của đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại. Trên đoạn S1S2 khoảng cách giữa hai cực

đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là .
2
3. Phương trình giao thoa sóng của hai nguồn cùng kết hợp cùng biên độ, ngược pha
Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn S1 và S2 là:
u S1  a cos(t ) và u S2  a cos(t  )
Phương trình dao động tại M cách S1 là d1, S2 là d2:
d  d2 



 
u M  2 a cos  ( d 2  d 1 )   cos  t  . 1

2
2



1
2

* Điều kiện để : + M dao động với biên độ cực đại khi: d 2  d1  (k  ) ;

+ M dao động với biên độ cực tiểu khi: d 2  d1  k .
* Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2:
SS
SS
1
1
 1 2  k 1 2 


2
2
* Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn S1S2:
SS
SS
 1 2 k 1 2


* Đường trung trực của đoạn S1S2 dao động với biên độ cực tiểu. Trên đoạn S1S2 khoảng cách giữa hai

cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là .
2
4. Phương trình giao thoa sóng của hai nguồn cùng kết hợp bất kỳ

u S1  a 1 cos(t  1 )
u S2  a 2 cos(t   2 )

Giả sử nguồn S1 và S2 là hai nguồn kết hợp có phương trình 

Phương trình dao động thành phần từ S1 và S2 truyền đến M lần lượt là:


2d 1

u
a
cos(
t
)  a 1 cos(t  1M )





1
M
1
1



u  a cos(t    2d 2 )  a cos(t   )
2
2
2
21M

 2 M

Phương trình dao động tại M là tổng hợp của hai dao động: u M  u 1M  u 2 M

AM

u M  A M cos(t   M )
và  M được xác định theo công thức tổng hợp dao động:

Biên độ: A M  a 12  a 22  2a 1a 2 cos( 2 M  1M )
Pha ban đầu  M : tan  M 

a 1 sin 1M  a 2 sin  2 M
a 1 cos 1M  a 2 cos  2 M

CHỦ ĐỀ : SÓNG DỪNG
1. Điều kiện để có sóng dừng
+ Sóng dừng trên dây đàn hồi có hai đầu cố định:
 (k = 1, 2, 3 , . . . )
l  k.
2
K là Số bụng.
Số nút lúc này là (k + 1)
+ Sóng dừng trên dây đàn hồi có một đầu cố định và một đầu tự do

1

(k = 0, 1, 2,. . . .)
l   k    2k  1
2 2

4

Số bụng sóng = số nút và bằng (k + 1)
2. Phương trình dao động tại một điểm trên dây khi có sóng dừng
Xét một sợi dây mảnh AB , không dãn , chiều dài l , đầu B cố định , đầu A dao động điều hòa với phương trình
u A  A cos t . Xét điểm M cách đầu B một khoảng x.
Phương trình dao động tại M do sóng từ A truyền tới

(l  x ) 

u 1  A cos t  2

 

Phương trình dao động tại B do sóng từ A truyền tới

l
l
u B  A cos(t  2 )  Phương trình sóng phản xạ tại B là u ' B  A cos(t  2 ) .


Phương trình dao động tại M do sóng phản vạ từ B truyền tới

(l  x ) 
(l  x )



u 2   A cos t  2
 

  A cos t  2
 




Phương trình dao động tổng hợp tại M: u M  u 1  u 2



 u M  2A cos 2

x  
l 
  cos t  2  
 2 
 2

5. Chú ý: Khi trên dây có sóng dừng thì


2

+ Khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là
4

+ Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp là

+ Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dđ ngược pha.
+ Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dđ cùng pha.

+ Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang hay duỗi thẳng là nửa chu kỳ T/2.
+ Các điểm cách đều nhau một khoảng


dao động với cùng biên độ A 2 .
4


CHỦ ĐỀ: SĨNG ÂM
1. Định nghĩa
Sóng âm là những sóng cơ học truyền được trong các chất khí, lỏng và rắn nhưng không truyền được trong
chân không.
Tần số
< 16Hz 16 Hz – 20000 Hz > 20000 Hz
Loại sóng
Hạ âm
Âm nghe được
Siêu âm
2. Các đặc tính của âm
+ Vận tốc của âm: Vận tốc của âm phụ thuộc vào tính chất và nhiệt độ của môi trường: v r  v l  v kk
+ Độ cao của âm: Gắn liền với tần số âm: f lớn thì âm cao, f nhỏ thì âm trầm.
+ Âm sắc của âm: Gắn liền với đồ thị dao động âm (âm cơ bản: tần số f, họa âm: tần số nf)
+ Cường độ âm và mức cường độ âm:
 Cường độ âm (I): Cường độ âm là năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt vng góc

P
(đợn vị W/m 2 )
S
I
I

 Mức cường độ âm (L): L( B)  lg ; L(dB)  10 lg
I0
I0

với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian: I 

I 0 : cường độ âm chuẩn, với âm có tần số f = 1000 Hz và I 0  10 12 W/m 2
+ Độ to của âm: Gắn liền với mức cường độ âm.

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
I. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L thành
mạch kín. (Mạch dao động lý tưởng có điện trở r = 0).
+ Điện tích trên tụ điện: q = q0 cos(t + ).
q
C
L
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u = = U0 cos(t + ).
C
=> Điện áp giữa hai bản tụ điện cùng pha với điện tích trên tụ điện.

+ Cường độ dịng điện qua L: i = q' = - q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ).
2

=> Cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích trên tụ điện góc .
2
C
q
+ Quan hệ giữa các giá trị cực đại: I 0  q0 ; U 0  0 ; I 0  U 0
.

L
C
1
+ Tần số góc của mạch dao động:  
LC
1
=> Chu kì và tần số riêng của mạch dao động: T  2 LC ; f 
.
2 LC
2

 q   i
+ Hệ thức liên hệ :    
 q0   I 0
 u

U0

2

  i
  
  I0

2


  1 (công thức độc lập giữa điện tích q và dịng điện i).

2


  1 (công thức độc lập giữa hiệu điện thế u và dịng điện i).

tích
phóng
 Chú ý:
 Tụ tích điện khi |q| tăng  |i| giảm  i.q > 0.
-q0
q0
 Tụ phóng điện khi |q| giảm  |i| tăng  i.q < 0.
phóng 0 tích

q


 Bảng chuyển đổi đơn vị:
L: độ tự cảm, đơn vị henry(H)
1mH = 10-3 H [mili (m) = 103 ]
1H = 10-6 H [micrô(  )= 106 ]

C:điện dung đơn vị là Fara (F)
1mF = 10-3 F [mili (m) = 103 ]
1F = 10-6 F [micrô(  )= 106 ]

f:tần số đơn vị là Héc (Hz)
1KHz = 103 Hz [ kilô = 103 ]
1MHz = 106 Hz [Mêga(M) = 106 ]

1nH = 10-9 H [nanô (n) =109 ]

1nF = 10-9 F [nanô (n) =109 ]

1GHz = 109 Hz [Giga(G) =109 ]

1pF = 10-12 F [picô (p) =10 12 ]
i=0

C1  T1 , f 1

C 2  T2 , f 2

i = I0

i=0

q 3 q 2 q
q q 2 q 3
O
q0
2
2 2
2 2
2
T 2  T12  T22

q
T
T
 C  C1  C 2   1

1
1
+ Từ 0   q 0 là
+ Từ 0   0 là
4
2
12
f2  f2  f2

1
2
q 2
q 3
T
T
+ Từ 0   0
là
+ Từ 0   0
là
2
8
2
6
 Mạch dao động điện từ tắt dần do trong mạch có điện trở R  0. Để duy trì dao động cần cung cấp cho
U 02 RC
2
mạch một năng lượng có cơng suất: P  RI 
.
2L
2. Năng lượng điện từ trong mạch dao động

1
1
+ Năng lượng điện trường: Wđ  Cu 2  CU 02 cos 2 (t   ) . Tập trung ở tụ điện.
2
2
1
1
+ Năng lượng từ trường: Wt  Li 2  LI 02 sin 2 (t   ) . Tập trung ở cuộn cảm.
2
2
+ Năng lượng điện từ của mạch dao động:
1 q 2 1 2 q02 1
1
W  Wđ  Wt 
 Li 
 CU 02  LI 02  const
2 C 2
2C 2
2
 Chú ý:
 Mạch dao động có i, q, u c biến thiên cùng tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì năng lượng điện
trường Wđ và năng lượng từ trường Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2.
 Trong một chu kì T thì năng lượng điện trường Wđ và năng lượng từ trường Wt bằng nhau 4 lần.
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là T/4.
1 2 C 2

2
Wt  2 Li  2 U 0  u
 Tính nhanh năng lượng điện, năng lượng từ: 
W  1 Cu 2  L I 2  i 2

0
 đ 2
2
- q0 -









L 2 2
1
( I 0  i ) ; q   LC ( I 02  i 2 ) ; i  
(q02  q 2 ) .
LC
C
 Công thức xác định i và q liên quan đến mối liên hệ năng lượng điện và năng lượng từ:
I0
 Khi Wđ  nWt  i  
n 1
q0
U0
 Khi Wt  nWđ  q  
or u  
n 1
n 1
 Quan hệ giữa các giá trị tức thời: u  

 Khi i   I 0  W đ  n 2  1
n

Wt

q

q0
W
 t  n 2 1
n
Wđ

 Ghép linh kiện: C1 song song C2 thì Cb = C1 + C2

u

U0
W
 t  n 2 1
n
Wđ

L1 song song L2 thì

1
1 1
 
L

L1 L2


1
1
1


L1 nối tiếp L2 thì Lb = L1 + L2.
Cb C1 C2
 Thêm bớt một linh kiện vào mạch dao động:
* Nếu thêm bớt một linh kiện vào mạch tại thời điểm linh kiện đó khơng mang năng lượng:
+ Mạch thay đổi C hoặc L => ω thay đổi và I0, U0, Q0 thay đổi.
+ Năng lượng của mạch không đổi.
Q02t 1
Q02s
1
1
1
2
2
2
2
Wtrước = Wsau  Lt I 0t  C tU 0t 
 L s I 0 s  C sU 0 s 
=> I0s, U0s, Q0s.
2
2
2C t 2
2

2C s
* Nếu thêm bớt một linh kiện tại thời điểm linh kiện đó mang một năng lượng ∆E:
+ Mạch thay đổi C hoặc L => ω thay đổi và I0, U0, Q0 thay đổi.
+ Năng lượng của mạch thay đổi: (cộng khi thêm linh kiện vào, trừ khi ngắt linh kiện ra)
Q2
Q2
1
1
1
1
Wsau = Wtrước ± ∆E  Lt I 02t  E  C tU 02t  E  0t  E  Ls I 02s  C sU 02s  0 s
2
2
2C t
2
2
2C s
=> I0s, U0s, Q0s.
* Lưu ý: Trường hợp mạch có tụ bị đánh thủng (trở thành vật dẫn) tại một thời điểm nó đang có năng lượng
∆E thì năng lượng của tụ đó mất đi và năng lượng của mạch bị giảm một lượng bằng phần năng lượng mất
đi đó, trường hợp này cũng làm giống trường hợp ngắt tụ ra khỏi mạch.
 Cấp năng lượng điện ban đầu cho tụ
(2) k (1)
Ban đầu khóa k ở chốt (1), tụ điện được tích điện (nếu thời gian đủ dài)
đến hiệu điện thế bằng suất điện động E của nguồn. Năng lượng điện mà tụ
1
E
tích được là W  CE 2 .
L
C

2
Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây. Năng lượng
điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây....mạch dao động.
Như vậy hiệu điện thế cực đại trong q trình dao động chính là hiệu điện thế ban đầu của tụ U0 = E, năng
lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng tồn phần (năng lượng điện từ) của mạch
1
dao động W  CE 2 .
2
 Cấp năng lượng từ ban đầu cuộn cảm
k
Ban đầu khóa k đóng, dịng điện qua cuộn dây khơng đổi và có cường độ:
E
I0 
r
E,r
L
C
Năng lượng từ trường trên cuộn dây không đổi và bằng:

C1 nối tiếp C2 thì

2

1
1 E
W  LI 02  L 
2
2 r
Cuộn dây khơng có điện trở thuần nên hiệu điện thế hai đầu cuộn dây (cũng chính là hiệu điện thế giữa
hai bản tụ điện) bằng khơng. Tụ chưa tích điện.

Khi ngắt khóa k, năng lượng từ của cuộn dây chuyển hóa dần thành năng lượng điện trên tụ
điện...mạch dao động.
Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng
2

1 E
bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây W  L  , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động
2 r
E
đúng bằng cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I 0  .
r

II.SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mối liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên, điện từ trường:
+ Xung quanh khoảng khơng gian có từ trường biến thiên theo thời gian xuất hiện điện trường xoáy.
+ Xung quanh khoảng khơng gian có điện trường biến thiên theo thời gian xuất hiện từ trường xoáy.


=> Điện từ trường là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau và có
thể chuyển hóa lẫn nhau là điện trường biến thiên và từ trường biến thiên.
2. Sóng điện từ: Là một điện từ trường biến thiên (hay một dao động điện từ) lan truyền trong không gian.
a. Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c  3.108m/s). Sóng
điện từ lan truyền được trong các điện mơi. Tốc độ lan truyền của sóng điện từ trong các điện môi nhỏ hơn
trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện mơi.




+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong q trình lan truyền E và B ln vng góc với nhau và vng

góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường ln cùng pha với nhau.
+ Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ như ánh
sáng. Ngồi ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng điện từ.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Khi sóng điện từ truyền đến một anten, làm cho các electron tự do
trong anten dao động .
+ Khi truyền từ mơi trường này vào mơi trường khác thì tần số f của sóng điện từ khơng đổi, cịn v và λ
biên thiên tỉ lệ thuận.
+ Nguồn phát sóng điện từ:dây dẫn điện xoay chiều, tia lửa điện, cầu dao đóng ngắt mạch điện,…
b. Thơng tin liên lạc bằng sóng vơ tuyến
Sóng vơ tuyến là các sóng điện từ dùng trong thơng tin liên lạc vơ tuyến, có bước sóng từ vài m đến vài
km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vơ tuyến thành các loại: sóng cực ngắn, sóng ngắn, sóng trung và
sóng dài.
3. Thu và phát sóng điện từ:
* Dụng cụ thu phát: Dùng Ăngten (là một mạch dao động LC hở).
* Nguyên tắc thu phát: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và cộng hưởng điện.
* Một mạch dao động hở LC chỉ thu và phát được sóng điện từ có chu kì và tần số bằng chu kì và tần
số riêng của mạch.
1
c
f 
=>    2 .c. LC
f
2 LC
=> Nếu mạch dao động có giá trị L, C khơng đổi thì máy thu chỉ thu được sóng điện từ có tần số và
bước sóng xác định.
Sơ đồ khối của một máy phát thanh và máy thu thanh vô tuyến đơn giản
Máy phát thanh
Máy thu thanh
1
3

4

5

2

1

2

3

4

5

(1): Micrô: Tạo ra dao động điện từ âm tần.

(1): Anten thu: Thu sóng điện từ cao tần biến điệu.

(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần: Phát sóng điện
từ có tần số cao (cỡ MHz).

(2): Mạch khuyếch đại dao động điện từ cao tần: từ
anten gởi tới.

(3): Mạch biến điệu: Trộn dao động điện từ cao tần
với dao động điện từ âm tần.

(3): Mạch tách sóng: tách dao động điện từ âm tần ra
khỏi dao động điện từ cao tần.

(4): Mạch khuyếch đại: Khuyếch đại dao động điện
từ cao tần đã được biến điệu.

(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần:
Khuyếch đại dao động điện từ âm tần từ mạch tách
sóng gởi đến.

(5): Anten phát: Tạo ra điện từ trường cao tần lan
truyền trong không gian.

(5): Loa: Biến dao động điện thành dao động âm.

+ Cho Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của
sóng điện từ phát (hoặc thu):


min  2 c Lmin Cmin    m ax  2 c Lmax Cm ax
* Ghép linh kiện:
+ Ghép tụ điện (L giữ nguyên: Mạch L và C1 có T1 , f 1 , 1 ; Mạch L và C2 có T2 , f 2 , 2 )
1
1
1
1
1
1
C1 nt C 2  2  2  2  f nt2  f12  f 22  2  2  2
Tnt T1 T2

 nt 1  2
1
1
1
C1 // C 2  T//2  T12  T22  2  2  2  2//  12  22
f //
f1
f2
+ Ghép cuộn cảm (C giữ nguyên: Mạch L1 và C có T1 , f 1 , 1 ; Mạch L2 và C có T2 , f 2 , 2 ):
1
1
1
L1 nt L2  Tnt2  T12  T22  2  2  2  2nt  12  22
f nt
f1
f2
1
1
1
1
1
1
L1 // L2  2  2  2  f //2  f 12  f 22  2  2  2
T// T1 T2
 // 1  2
0
* Bộ tụ xoay: Khi góc xoay của tụ từ 0 →180 thì C biến thiên từ Cmin → Cmax:

=> Điện dung ở góc xoay  kẻ từ vị trí có Cmin: C  C min 
C max  C min 

180

Chuyên đề: ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1. Từ thông biến thiên
Công thức xác định từ thông:   NBScos  (Wb)

 

 
Với N số vòng dây, B (T) là véc tơ cảm ứng từ, S (m2) là diện tích khung dây,   B, n .
Giả sử ta cho N, B, S không đổi . Ta cho khung dây quay đều với tần số góc 
khi đó góc  sẽ biến thiên theo thời gian với công thức :
  t   0 (rad)
 
+ 0  B, n lúc t = 0.

+   2n với n là số vòng quay trong mỗi giây.
n

Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau:
B
   0 cos(t   0 ) (Wb)
Với  0  NBS (Wb)

2. Suất điện động xoay chiều
Theo định luật Faraday khi từ thông biến thiên sẽ sinh ra một suất điện động cảm ứng là :

Ec  
  '   0 . sin(t  0 )  E 0 sin(t  0 ) với E 0   0 . (V)

t
Suất điện động trên gọi là suất điện động xoay chiều.
3. Hiệu điện thế xoay chiều, dòng điện xoay chiều
Khi dùng suất điện động xoay chiều trên gắn vào một mạch nào đó thì trong mạch có dao động điện
cưỡng bức với tần số bằng tần số của suất điện động xoay chiều, khi đó hiệu điện thế và dịng điện giữa hai
đầu đoạn mạch cũng là hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều:
u  U 0 cos(t   u ) (V)
i  I 0 cos(t  i ) (A)
Khi đó:    u  i Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế và dòng điện.
Nếu :  > 0 Thì u sớm pha hơn so với i.
Nếu :  < 0 Thì u trễ pha hơn so với i.
Nếu :  = 0 Thì u đồng pha so với i.
4. Giá trị hiệu dụng
Suất điện động hiệu dụng, hiệu điện thế hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng lần lượt là:

 


E

E0
(V);
2

U

U0
(V);
2

I

I0
(A )
2

5. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn
chỉ sáng lên khi u ≥ U1. Gọi t là khoảng thời gian đèn sáng trong
-U0
một chu kỳ.
U
2
t 
T với cos   1

U0

M2

M1

Tắt
-U1 Sáng

Sáng U
1

U0

O

Tắt
M'2

M'1

6. Bài toán thời gian
 Để xác định các thời điểm i = nI0 hoặc u = nU0 chúng ta có thể giải phương trình lượng giác hoặc
dùng vịng trịn lượng giác. Khi bài tốn chỉ u cầu tìm hai thời điểm đầu có thể giải phương trình lượng
giác:

t      2 
cost    cos   

t      2 
(Nếu tìm ra t < 0 mới cộng 2 )

t
2











sin t    sin  
t        2 



VD: Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u  200 cos100t  5 / 6 (u đo bằng Vôn, t đo bằng giây). Trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s điện áp tức thời có giá trị bằng 100V vào những thời điểm nào?

3

s 
100t  5 / 6   2  t 

1

3
200
Giải: u  1000  cos100t  5 / 6    
2
100t  5 / 6     2  t  5 s 

3
600

1

100t  5 / 6  3  t   200 s   0
Nếu không cộng thêm 2

100t  5 / 6     t   7 s   0


3
600
 Thời điểm i = aI0 hoặc u = aU0 lần thứ n:
+ Nếu bài toán hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm của i hoặc u thì trong một
chu kì i = aI0 hoặc u = aU0 chỉ một lần.
+ Nếu bài tốn khơng hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm của i hoặc u thì trong
một chu kì i = aI0 hoặc u = aU0 hai lần.
+ Trong một chu kì sẽ có bốn thời điểm để i  aI 0 hoặc u  aU 0 .
7. Bài toán điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn
+ Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn tính từ thời điểm t1 đến t2
t2

Q   idt
t1

t2

I0
I0
i  I 0 cost    Q   cost     cost 2    cost 1  


t1


t2
I0
I0


i  I 0 sin t    Q   sin t     sin t 2    sin t 1  
t1


+ Để tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian t kể từ lúc
dòng điện bằng 0, ta viết lại biểu thức dòng điện dưới dạng i  I 0 sin t  và tính tích phân

u


t

I0
1  cost 

0
+ Dịng điện đổi chiều lúc nó triệt tiêu i = 0.
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp dòng điện triệt tiêu là T/2 nên điện lượng chuyển
qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian đó là
Q   I 0 sin t dt 

T/2

T/2

QT / 2

I
  I 0 sin t dt  0 1  cos t 


0
0



2I 0


2I 0
điện lượng chuyển về nên điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của

4I
dây dẫn trong một chu kì bằng 0 nhưng độ lớn điện lượng chuyển đi chuyển về là Q T  0 .

+ Độ lớn điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1s và trong thời gian t lần lượt là
1
t
Q T và Q T .
T
T
CHỦ ĐỀ 2: MẠCH ĐƠN GIẢN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ R , TỤ ĐIỆN C HOẶC CUỘN CẢM L
1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R  
R
A
B
Điện áp xoay chiều:
u  U 0 cos t

đến nửa chu kì tiếp theo cũng có

Cường độ dịng điện:
Biểu thức định luật Ơm:

u R U0
U

cos t với I 0  0 , i và u cùng pha.
R
R
R


U
U0
I
I0
R

i

Giản đồ vectơ:
2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện: C (F) là điện dung
Điện áp xoay chiều:
Cường độ dịng điện:
Biểu thức định luật Ơm:
Giản đồ vectơ:

C

A

B
u  U 0 cos(t  ) .
2
i  I 0 cos t với I 0  CU 0 , i sớm pha hơn u một góc  / 2
1
U
với ZC 
là dung kháng của tụ điện   .
I
ZC
C


I0
U 0C

3. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm: L (H) là độ tự cảm.
Điện áp xoay chiều:


u  U 0 cos(t  ) .
2

Cường độ dòng điện:

i  I 0 cos t với I 0 

Biểu thức định luật Ôm:

I

Giản đồ vectơ:

A

L

B

U0
, i trễ pha hơn u một góc  / 2
L

U
, với Z L  L là cảm kháng của cuộn dây   .
ZL

U0 L

I0
2

2

 i   u 
  1
 Chú ý: Đối với mạch chỉ có L hoặc C thì u và i vng pha nên ta có    
I
U
 0  0

CHỦ ĐỀ 3: MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP
1. Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z  R 2  ( Z L  ZC ) 2 .
Với + R là điện trở   .
+ Z L  L là cảm kháng của cuộn dây   .
1
+ ZC 
là dung kháng của tụ điện   .
C

L

R

A

C

B

 Nếu cuộn dây có điện trở r thì tổng trở của mạch là : Z  (R  r ) 2  ( Z L  Z C ) 2
2. Cường độ hiệu dụng: I 

U UR UC UL



.
Z

R
ZC
ZL

3. Hiệu điện thế hiệu dung của mạch: U = IZ ; U  U 2R  ( U L  U C ) 2
 Nếu cuộn dây có điện trở r: U  U R  U r   ( U L  U C ) 2
3. Biểu thức dòng điện và điện áp:
+ Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:
i  I 0 cost  i 
+ Hiệu điện thế hai đầu mạch có biểu thức:
u  U 0 cos(t  i  )
U  U C ZL  ZC
Với U 0  I 0 Z và tan   L

UR
R

U  U C ZL  ZC
U0 L
 Nếu cuộn dây có điện trở r: tan   L

UR  Ur
Rr
 Nếu Z L  Z C thì   0 : u sớm pha hơn i.



U0
=> Mạch có tính cảm kháng.
U 0 L  U 0C


I0

 Nếu Z L  Z C thì   0 : u trễ pha hơn i.

=> Mạch có tính dung kháng.
U0 R

 Nếu Z L  Z C thì   0 : u cùng pha hơn i.
U 0C
4. Giản đồ vectơ :
 Chú ý: Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho “trở kháng” của nó bằng khơng trong những cơng
thức tính.
Mạch R, L mắc nối tiếp:
Mạch R, C mắc nối tiếp:
Mạch L, C mắc nối tiếp:
2

Z  R 2  Z 2L

tan  

U L ZL

UR
R

u luôn sớm pha hơn i.



U0 L


U0



U0 R


I0

Z  R 2  Z C2
tan  

Z  ZL  ZC

 U C  ZC

UR
R

Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i:

Nếu ZL < ZC thì u trễ pha hơn i:

2
U0 L

u luôn trễ pha hơn i.



U0 R I
0



U 0C
U0


U0


 I0

U 0C

CHỦ ĐỀ 4: CÔNG SUẤT, HỆ SỐ CÔNG SUẤT, HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
1. Cơng suất của dịng điện xoay chiều
Cơng suất: P  UI cos  hay P  RI 
2

RU 2



R 2  Z L  ZC



2


2


Điện năng tiêu thụ (nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở) sau thời gian t: A = P.t
U
R
Hệ số công suất: cos   R 
U
Z
 Ý nghĩa của hệ số công suất cos
+ Trường hợp cos = 1 tức là  = 0: Mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC). Khi
U2
đó P = Pmax = UI =
= RI2
R

+ Trường hợp cos = 0 tức là  =  : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà khơng có R.
2
Khi đó P = Pmin = 0.
2. Hiện tượng cộng hưởng
1
1
+ Điều kiện: Z L  Z C  L 

.
C

LC
U
+ Khi đó: Z min  R ; UL = UC ; URmax = U ; I max  ; Pmax = UI ; u và i cùng pha   0 .
R
 Vì u và i cùng pha nên u cùng pha với uR; u nhanh pha hơn uC một góc  /2 và chậm pha hơn uL
một góc  /2.
3. Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều
* Mạch nối tiếp chứa tụ cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng khơng cho dịng điện một chiều đi qua.
* Mạch nối tiếp RL vừa cho dòng điện xoay chiều đi qua vừa cho dòng điện một chiều đi qua. Nhưng L chỉ
cản trở dịng điện xoay chiều mà khơng cản trở dòng điện một chiều.
U
U2
+ Nguồn một chiều: I1  ; P1  RI12 
R
R
U
RU 2
+ Nguồn xoay chiều: I 2 
; P2  RI 22  2
R  Z 2L
R 2  Z 2L
 Chú ý:
 Khi mắc đồng thời nguồn xoay chiều và một chiều u  a  b 2 cost   vào mạch nối tiếp có
b
chứa tụ thì chỉ dịng điện xoay chiều đi qua I xc 
2
R 2  Z L  Z C 
 Khi mắc đồng thời nguồn xoay chiều và một chiều u  a  b 2 cost   vào mạch nối tiếp
b
khơng chứa tụ thì cả dịng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đều đi qua I xc 

,
2
2
R  Z L  Z C 
a
. Do đó dịng điện hiệu dụng qua mạch I  I12c  I 2xc
R
CHỦ ĐỀ 7: MẠCH RLC CÓ CÁC YẾU TỐ: R, L, C,   f  THAY ĐỔI:
1. Mạch RLC có R thay đổi
a. Thay đổi R đề công suất cực đại
U2
U2
RU 2
2
Công suất P  UI cos   RI  2
Khi R  Z L  ZC thì Pmax 

.
2 Z L  Z C 2R
R  (Z L  ZC ) 2
I1c 

2

và u lệch pha với i một góc .
4
2
 Chú ý: Nếu cuộn dây có điện trở r
 Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại
+ Khi đó, điện trở R có giá trị: R  Z L  Z C  r .

Lúc đó, hệ số công suất cos  


U2
U2
+ Công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại: Pmax 

2 Z L  Z C 2(R  r )
 Thay đổi R để công suất tiêu thụ của điện trở R đạt cực đại

+ Khi đó, điện trở R có giá trị R  r 2  ( Z L  Z C ) 2

U2
2(R  r )
 Thay đổi R để công suất tiêu thụ của cuộn dây đạt cực đại
+ Khi đó, điện trở R có giá trị R = 0.
rU 2
+ Công suất tiêu thụ của cuộn dây đạt cực đại: Pr max  2
r  ( Z L  ZC ) 2
b. Tìm R để P có cùng giá trị: Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P có cùng giá trị.
U2
U2
2
Ta có R 1  R 2 
và R 1.R 2  Z L  Z C  Và khi R  R 1 .R 2 thì Pmax 
P
2 R 1R 2
2. Mạch RLC có C thay đổi
a. Thay đổi C để Imax, Pmax, hay URmax

+ Khi đó: ZC  Z L (Hiện tượng cộng hưởng).
U
+ Ta có: Z min  R ; UC = UL ; URmax = U ; I max  ; Pmax = UI ; u và i cùng pha   0 .
R
b. Thay đổi C để UCmax
+ Công suất tiêu thụ của điện trở đạt cực đại: PR max 

R 2  Z 2L
U 2R  U 2L
R 2  Z 2L
+Khi đó: ZC 
và U C max  U
U
.
ZL
R
UR

U C2  U 2  U 2R  U 2L


+ Hệ quả: Khi UCmax thì uRL nhanh pha hơn u
và U 2R  U L U C  U L 
2
 2
 U  U C U C  U L 
U
ZL
R
d. Thay đổi C đến hai giá trị C1 và C2 để có cùng I, UL, UR, P

Z  ZC 2
+ Ta có Z L  C1
; Z1 = Z2; cos 1  cos  2  1   2
2
Z  ZC 2
2C1C 2
+ Khi cộng hưởng (Imax, ULmax, URmax, Pmax): Z C 0  C1
 C0 
2
C1  C 2
e. Thay đổi C đến hai giá trị C1 và C2 để có cùng UC thì UCmax khi
C  C2
1
1 1
1 
  C 0  1
 

Z C 0 2  Z C1 Z C 2 
2

c. Thay đổi C để ULmax : Khi đó ZC  Z L và U L max 

2

f. Thay đổi C để URCmax : Khi Z C2  Z L Z C  R 2  0  U C2  U L U C  U R  0
Z L  Z 2L  4R 2
+ Ta có: Z C 
và U RC max 
2

2RU
Z  4R 2  Z L
2
L

3. Mạch RLC có L thay đổi
a. Thay đổi L để Imax, Pmax, hay URmax
+ Khi đó: Z L  Z C (Hiện tượng cộng hưởng).
+ Ta có: Z min  R ; UL = UC ; URmax = U ; I max 

U
; Pmax = UI ; u và i cùng pha   0 .
R


b. Thay đổi L để ULmax
R 2  ZC2
U 2R  U C2
R 2  Z C2
+Khi đó: Z L 
và U L max  U
.
U
ZC
R
UR

U 2L  U 2  U 2R  U C2



+ Hệ quả: Khi ULmax thì uRC trễ pha hơn u
và U 2R  U C U L  U C 
2
 2
 U  U L U L  U C 
U
c. Thay đổi L để UCmax : Khi đó Z L  Z C và U C max  Z C
R
d. Thay đổi L đến hai giá trị L1 và L2 để có cùng I, UC, UR, P
Z  ZL2
+ Ta có Z C  L1
; Z1 = Z2; cos 1  cos  2  1   2
2
Z  ZL 2
L  L2
+ Khi cộng hưởng (Imax, UCmax, URmax, Pmax): Z L 0  L1
 L0  1
2
2
e. Thay đổi L đến hai giá trị L1 và L2 để có cùng UL thì ULmax khi
2L1L 2
1
1 1
1 
  L 0 
 

Z L 0 2  Z L1 Z L 2 
L1  L 2

2

f. Thay đổi Lđể URLmax : Khi Z 2L  Z C Z L  R 2  0  U 2L  U C U L  U R  0
Z C  Z C2  4R 2
+ Ta có: Z L 
và U RL max 
2

2RU
Z  4R 2  Z C
2
C

+ Khi L = L1 (C = C1) thì độ lệch pha 1 và công suất P1
P1 cos 2 1


+ Khi L = L2 (C = C2) thì độ lệch pha 2 và cơng suất P2
P2 cos 2  2
4. Mạch RLC có  hoặc f thay đổi
1
* Khi   0 
ta có hiện tượng cộng hưởng.
LC
U
+ Ta có: Z min  R ; UL = UC ; URmax = U ; I max  ; Pmax = UI ; u và i cùng pha   0 .
R
 Chú ý:

1 L R2

2 UL

thì U C max 
L C 2
R 4LC  R 2 C 2
2 UL
1
1
* Khi   L 
thì U L max 
C L R2
R 4LC  R 2 C 2

C 2
 Nhận xét: Ta thấy C  0  L và 02  C L .
* Với   1 hoặc   2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì Imax hoặc Pmax hoặc URmax khi
* Khi   C 

  12  tần số f  f1f 2 .
12  22
* Với   1 hoặc   2 thì UC có cùng một giá trị thì UCmax khi  
2
2
  22
* Với   1 hoặc   2 thì UL có cùng một giá trị thì ULmax khi 2  1
2
2


CHỦ ĐỀ 9: MÁY BIẾN ÁP, TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

1. Bài tốn máy biến áp

+ St ®iƯn ®éng trong cn sơ cấp: e1 N1.
t
+ Suất điện động trong cuộn thø cÊp: e2  N 2 . 
t



Trong ®ã e1 ®-ỵc coi nh- ngn thu: e1 = u1 - i1.r1
e2 đ-ợc coi nh- nguồn phát: e2 = u2 + i2.r2 

e1 N1

e2 N 2
e1 u1  i1.r1 N1


e2 u2  i2 .r2 N 2

e1 E1 U1 N1



k
e2 E2 U 2 N 2
- NÕu k > 1  U1 > U2 máy hạ áp
- Nếu k < 1 U1 < U2 máy tăng áp
+ Công suất của máy biến thế: - Công suất của cuộn sơ cấp: P1 = U1I1cos 1

Khi r1  r2  0 th× ta cã:

- C«ng st cđa cn thø cÊp: P2 = U2I2cos 2
+ HiƯu st cđa m¸y biÕn thÕ:

H

 2 U 2 I 2 cos 2

1 U 1 I1cos1

U1 I 2 N1 E1
 

U 2 I1 N 2 E2
2. Truyền tải điện nng i xa
+ Giả sử điện áp và c-ờng độ
I
dòng điện luôn luôn cùng pha. Tức
Nhà
là cos 1 .
máy
U A'
UB
phát
+ Công suất hao phí trên đ-ờng dây
2
điện
P
là: P = I2.R = 2 .R .

A
U
trong đó R là điện trở của dây dẫn.
P là công suất nhà máy phát điện (P = PA); U hiệu suất ở hai đầu dây (U = UA).
+ Độ giảm thế trên đ-ờng dây là: ∆U = U’A – UB = U – UB = I.R

+ NÕu H = 1 th× ta cã:

+ HiƯu st tải điện: H

Nơi
tiêu
thụ
điện
B

PB PA P P P


PA
PA
P

CHNG V: SÓNG ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm sáng trắng truyền qua lăng kính bị phân tách
thành các thành phần đơn sắc khác nhau. Tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất.
2. Nguyên nhân:
 Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc khác nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ
đến tím. => Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 m    0,76 m.

 Chiết suất của chất làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau.
nđỏ < ncam < nvàng < nlục < nlam < nchàm < ntím.
 Chú ý: Khi ánh sáng đơn sắc truyền qua các mơi trường trong suốt khác nhau thì tần số ánh sáng khơng
đổi nhưng vận tốc và bước sóng ánh sáng thay đổi.


3. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi qua lăng kính (nhưng bị lệch). Mỗi ánnh sáng đơn
sắc có một tần số xác định.
 Chiết suất – vận tốc và bước sóng.
 Vận tốc ánh sáng phụ thuộc vào bản chất mơi trường truyền sóng. Trong một mơi trường trong
suốt thì vận tốc ánh sáng phụ thuộc vào tần số của ánh sáng.
 Trong chân khơng hay khơng khí tốc độ ánh sáng là c = 3.108m/s.
c
 Trong mơi trường có chiết suất n vận tốc ánh sáng là: v   c
n
 Bước sóng ánh sáng đơn sắc trong các mơi trường được tính bởi cơng thức:
c
 Trong khơng khí hay chân khơng:  
f
A
v 
 Trong mơi trường có chiết suất n:  '  
f n
D
 Áp dụng các công thức của lăng kính :
J
I
i2
 sini1 = n sinr1 ; sini2 = n sinr2
i1

 A = r1 + r2 ; D = i1 + i2 – A
r2
S
r1
R
 Trường hợp i1 và A nhỏ ( i1 , A < 10 0 )
 i1 = nr1 ; i2 = nr2 => D = (n – 1)A
B
C
* Bề rộng quang phổ quan sát được trên màn
L  L.Dt  Dđ   L.nt  nđ  A với L là khoảng cách từ lăng kính đến màn.
A

r1  r2  2 ; i1  i 2

 Cơng thức tính góc lệch cực tiểu:  Dm  2i1  A
 D A
A
sin m
 n sin
2
2

 1
n
1
1 
 với n  2
 Công thức độ tụ thấu kính D   n  1 
f

n1
 R1 R2 

+ n1 và n2 là chiết suất của môi trường và thấu kính.
+ R1 và R2 là bán kính các mặt cong tạo nên thấu kính: mặt lồi ( R1 , R2 >0); mặt lõm ( R1 , R2 <0).
 Phản xạ tồn phần: Khi tia sáng chiếu từ mơi trường có chiết suất n1 sang mơi trường có chiết suất
n
n2 thì có phản xạ tồn phần khi: n1  n2 và sin i  sin i gh với sin i gh  1 .
n2

II. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
DẠNG 1: GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng
gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
ax
M
d1
 Hiệu đường đi: d 2 - d1 =
S1
D
x
d
+ a: khoảng cách giữa hai khe hẹp (mm).
2
a I
O
+ D: khoảng cách giữa hai khe hẹp đến màn quan sát (m).
+  : bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm (µm).
S2
+ i: khoảng vân giao thoa (mm).

D


 Điều kiện tại M là vân sáng: d2 – d1 = k với k  Z
D
xs  k
 Vị trí vân sáng:
 ki
a
k = 0, vân sáng trung tâm.
k = 1, vân sáng bậc (thứ) nhất.
k = 2, vân sáng bậc (thứ) hai.
1
 Điều kiện đề tại M là vân tối: d 2  d1  (k  ) với k  Z
2
1 D
1
xt  ( k  )
 Vị trí vân tối:
 (k  )i
2 a
2
k = 0, vân tối thứ nhất.
k = 1, vân tối thứ hai.
k = 2, vân tối thứ ba.

kt = 2
ks = 2
kt = 1
ks = 1

kt = 0
ks = 0 (VSTT)
kt = -1
ks = -1
kt = -2
ks = -2

i

O

i

 Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i 

D
a

+ Giữa n vân sáng hoặc vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.
+ Từ vân sáng thứ n đến vân sáng thứ m có m – n khoảng vân.
2. Xác định vân sáng hay tối tại một điểm M bất kỳ:
x
x
 Lập tỷ số: M nếu:
 M  k : vân sáng bậc thứ k (k là số nguyên)
i
i
x
1
 M  k  : vân tối thứ k + 1.

i
2
3. Tìm khoảng cách giữa 2 vân bất kỳ :
 Tìm vị trí từng vân dựa vào cơng thức xác định vị trí vân sáng hoặc vân tối.
 Nếu 2 vân ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm: d  x1  x 2 .
 Nếu hai vân ở hai bên so với vân sáng trung tâm:
d  x1  x 2 .
4. Tìm số vân sáng hoặc tối:
 Trường hợp 1: Tìm số vân sáng hoặc tối trên đoạn MN biết M và N cách vân trung tâm lần lượt
là xM và xN.
 Tìm tính chất vân tại điểm M và N. (dựa vào công thức ở mục 2)
 Đếm số vân sáng hoặc tối trên đoạn MN.
 Trường hợp 2: Tìm số vân sáng hoặc tối trên đoạn MN = L, biết vân trung tâm O tại trung điểm
của MN.
L
 Lập tỉ số:
 n, m (với n là phần nguyên, m là phần thập phân).
2i
 Số vân sáng: Ns = 2n + 1 (luôn là số lẻ).
 Số vân tối: Nt = 2n nếu m < 5 hoặc Nt = 2n + 2 nếu m  5.
5. Giao thoa trong mơi trường trong suốt có chiết suất n:
 D
 Vị trí vân sáng : xs = k 0
a.n
 D
 Vị trí vân tối : xt = (k + 0,5) 0
a.n
 D i
 Khoảng vân : i = 0 = 0
a.n

n
 D
Với 0 , i0 = 0 là bước sóng và khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong khơng khí (n=1).
a
6. Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược
chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.


D
y
D
Trong đó:
D là khoảng cách từ 2 khe tới màn.
D’ là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe S1S2.
y là độ dịch chuyển của nguồn sáng.
7. Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết
eD(n - 1)
suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 =
a
DẠNG 2: GIAO THOA ÁNH SÁNG HỖN HỢP. GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG
1. Giao thoa ánh sáng hỗn hợp hai thành phần, bước sóng 1 và 2
D
a. Vị trí vân sáng của bức xạ 1 : x1  k1 1 , với k1  0 ;  1 ;  2 ;  3 ...
a
D
Vị trí vân sáng của bức xạ 2 : x2  k 2 2 , với k 2  0 ;  1 ;  2 ;  3 ...
a
b. Vị trí các vân trùng nhau
 Khi hai vân trùng nhau thì x1  x 2  k 11  k 2 2 .
 Giải phương trình tìm k1 và k 2 , (k1 và k2 là các con số nguyên) từ đó xác định vị trí các vân

trùng nhau.
 Các vân trùng nhau luôn cách đều nhau.
2. Giao thoa ánh sáng trắng, bước sóng đ    t
a. Bề rộng quang phổ bậc 1: khoảng cách từ vân sáng tím bậc 1 đến vân sáng đỏ bậc 1:
D
x1  x1đ  x1t  (đ  t )
a
D
Bề rộng quang phổ bậc N: xN  N (đ  t )  Nx1 .
a
b. Tìm số bức xạ cho vân sáng tại điểm M cách vân sáng trung tâm đoạn xM:
D
x a
xM  k
   M và đ    t , k = 1, 2, 3,...
a
kD
Số bức xạ cho vân sáng là số giá trị k.

Độ dời của hệ vân là: x 

DẠNG 3: CÁC BỨC XẠ KHƠNG NHÌN THẤY
1. Máy quang phổ - các loại quang phổ
a. Máy quang phổ lăng kính là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng phức tạp thành những thành
phần đơn sắc khác nhau.
 Cấu tạo
- Ống chuẩn trực: dùng tạo chùm sáng song song.
- Hệ tán sắc: tán sắc chùm sáng từ ống chuẩn trực, tạo thành nhiều chùm tia đơn sắc, song song.
- Buồng tối: ghi nhận hình ảnh quang phổ của các nguồn sáng.
 Nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng tán sắc ánh sáng.

b. Quang phổ phát xạ
 Quang phổ liên tục là dãy sáng có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
 Nguồn phát: các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn bị nung nóng ở áp suất lớn.
 Đặc điểm
o Chỉ phụ thuộc nhiệt độ, không phụ thuộc bản chất các vật.
o Khi nhiệt độ tăng, miền quang phổ lan dần từ bức xạ có bước sóng dài sang bức xạ có
bước sóng ngắn.
 Ứng dụng để xác định nhiệt độ của các vật phát sáng khi bị nung nóng.
 Quang phổ vạch phát xạ là một hệ thống các vạch màu riêng rẽ nằm trên nền tối.
 Nguồn phát: các chất khí hay hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích phát ra.


 Đặc điểm: Quang phổ vạch phát xạ của các nguyên tố khác nhau thì khác nhau về: số lượng
vạch phổ, vị trí các vạch, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối giữa các vạch.
 Ứng dụng: dùng nhận biết thành phần cấu tạo hóa học của nguồn phát quang phổ vạch phát xạ.
 Quang phổ hấp thụ là một hệ thống các vạch tối nằm trên nền quang phổ liên tục.
 Nguồn phát : Chiếu một chùm sáng trắng qua một khối khí hay hơi được nung nóng ở nhiệt độ
thấp, sẽ thu được quang phổ vạch hấp thụ.
 Đặc điểm: Vị trí các vạch tối nẳm đúng ở vị trí các vạch màu trong quang phổ vạch phát xạ của
chất khí hay hơi đó.
c. Tia hồng ngoại
 Định nghĩa
- Tia hồng ngoại là những bức xạ khơng nhìn thấy và có bước sóng lớn hơn bước sóng của ánh sáng
đỏ   0,76  m
 Bản chất
- Tia hồng ngoại có bản chất sóng điện từ.
 Tính chất và tác dụng
- Tác dụng nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt.
- Tác dụng lên kính ảnh hồng ngoại.
- Có khả năng gây ra một số phản úng hóa học.

 Ứng dụng
- Dùng sấy hay sưởi trong công nghiệp, nông nghiệp, y tế…làm các bộ phận điều khiển từ xa.
- Chụp ảnh hồng ngoại.
d. Tia tử ngoại
 Định nghĩa
- Là các bức xạ không nhìn thấy, nằm ngồi vùng ánh sáng tím của quang phổ, có bước sóng ngắn
hơn bước sóng của ánh sáng tím   0, 4  m
 Bản chất
- Tia tử ngoại có bản chất sóng điện từ.
 Tính chất và ứng dụng
- Tác dụng lên phim ảnh.
- Làm phát quang một số chất.
- Làm ion hóa khơng khí.
- Kích thích nhiều phản ứng hóa học.
- Bị nước và thủy tinh hấp thụ mạnh. Thạch anh không hấp thụ được tia tử ngoại.
- Có tác dụng sinh học.
 Ứng dụng
- Trong công nghiệp: dùng phát hiện các vết nứt nhỏ, các vết trầy xước trên bề mặt sản phẩm.
- Trong y học dùng chữa bệnh còi xương, diệt khuẩn, tiệt trùng…
e. Tia X (Tia Rơnghen) Để phát tia X người ta dùng ống Rơnghen (Hay ống Cu-lít-giơ)
 Bản chất của tia X
- Tia X có bản chất là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (từ 10-11-10-8m).
- Có khả năng đâm xuyên mạnh.
- Tác dụng mạnh lên kính ảnh.
- Làm phát quang một số chất.
- Có khả năng ion hóa chất khí.
- Có tác dụng sinh li, hủy diệt tế bào, diệt khuẩn…
 Công dụng
- Trong y học: dùng chiếu điện, chụp điện, chữa bệnh ung thư nông…
- Trong công nghiệp: dùng xác định khuyết tật của sản phẩm đúc.

- Dùng trong đèn huỳnh quang, máy đo liều lượng tia Rơnghen…
- Gây ra hiện tượng quang điện…


Sắp xếp thang sóng điện từ theo thứ tự bước sóng tăng dần (hay tần số giảm dần):
10-11

3,810-7

10-8

7,610-7

10-2

 :tăng
f: giảm
: giảm

Tia



Tia X

Tia tử ngoại

Ánh sáng tím Ánh sáng đỏ Tia hồng
ngoại

Sóng Radio

2. ỐNG RƠN-GHEN
a. Cường độ dịng điện trong ống Rơn-ghen: I = n.e
n: số electron đến anot (hoặc đối catot) trong một giây.
b. Động năng của electron khi đến anot (hoặc đối catot):
1
1
Wđ  W0 đ  eU AK
 mv 2  mv02  eU AK
2
2
UAK là hiệu điện thế giữa anốt và catốt.
v là vận tốc electron khi đập vào anốt (đối catốt).
v0 là vận tốc của electron khi vừa rời catốt (thường v0 = 0).
m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron.
* Định luật bảo toàn năng lượng : Wđ  hf  Q .
Động năng của electron biến thành năng lượng của tia X và nhiệt lượng Q làm nóng đối catơt.
* Nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào : Q  mc (t2  t1 )  mct
* Tốc độ của electron khi đến anot (hoặc đối catot)
1
2eU AK
.
Wđ  mv 2  eU AK  v 
m
2
c. Bước sóng ngắn nhất (hoặc tần số lớn nhất) mà ống Rơn-ghen có thể phát ra:
hc
hc
 eU AK  min 

;
min
eU AK
eU AK
hf max  eU AK  f max 
.
h

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
 Dạng 1: Hiện tượng quang điện
1. Hiện tượng quang điện ngoài là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron ra khỏi bề mặt kim loại. Các
electron này gọi là quang electron.
2. Các định luật quang điện
a. Định luật 1: Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng chiếu vào kim loại có bước sóng  nhỏ hơn
hoặc bằng giới hạn quang điện 0 của kim loại đó (   0 ).
b. Định luật 2: Với ánh sáng thích hợp (   0 ), cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận với cường
độ chùm ánh sáng kích thích.
mv 2
c. Định luật 3: Động năng ban đầu cực đại của các quang electron ( 0 max ) khơng phụ thuộc cường độ
2
chùm ánh sáng kích thích, mà chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích (  ) và bản chất kim
loại.
3. Thuyết lượng tử
hc
* Chùm ánh sáng là chùm hạt photon. Mỗi photon mang năng lượng xác định   hf 
.

f : tần số ánh sáng;
 : bước sóng ánh sáng trong chân không;
c  3.108 m/s: vận tốc ánh sáng trong chân không;