De thi hoc ki 2 2022 in

Tiết :69+70

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
(Đài số và Hình học)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của HS về:
- Thống kê, biểu thức đại số, tính giá trị của một biểu thức đại số, đơn thức, bậc của
đơn thức; Nhân các đơn thức; Đơn thức đồng dạng; Cộng, trừ các đơn thức đồng
dạng, đa thức, đa thức một biến; Nghiệm của đa thức một biến.
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác, tính chất của tam giác cân.
- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác.
2. Kỹ năng:
- Lập bảng tần số, tính các giá trị trong bảng tần số, số trung bình cộng.
- Có kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, đa thức, nhân hai
đơn thức, cộng, trừ đơn thức, đa thức, tìm nghiệm của đa thức một biến nhanh và
chính xác.
- Rèn cách chứng minh hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau dựa vào
các trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Tính được độ dài một cạnh của tam giác vng khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Vận dụng tính chất của tam giác cân vào làm bài tập.
- Vận dụng kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy
của tam giác vào làm bài tập.
3. Thái độ: Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra;Cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập
luận.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực đặc thù bộ môn: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ toán học, năng lực vận dụng
II. Ma trận đề
Vận dụng

Mức
độ

Nhận biết

Chủ đề

1.
kê

TNKQ

TL

- Nhận biết được
dấu hiệu, số các giá
trị và số giá trị
khác nhau của dấu
Thống hiệu.
- Lập bảng tần số
các giá trị của dấu
hiệu.
- Biết mốt của dấu
hiệu qua bảng tần
số.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
0.25
2.5%

Thông hiểu
TNKQ

Cấp độ thấp

TL

TNKQ

TL

Tổng
Cấp độ cao

TNKQ

cộng

TL

- Hiểu cách tính
số trung bình
cộng.
- Vận dụng tính số
trung bình cộng
của dấu hiệu.

1
0,2
5
2.5
%

3
0.5
5%


- Biết khái niệm
đơn thức, đa thức
- Nhận biết được
2.
Biểu hai đơn thức đồng
thức đại số dạng.
- Biết xác định bậc
của một đơn thức,
đa thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2
- Biết tính giá trị
của biểu thức đại
số khi biết giá trị

của biến.
-Biết thu gọn đơn
thức, đa thức
- Thực hiện được
phép nhân hai đơn
thức; Cộng, trừ
đơn thức, đa thức,
thu gọn và sắp xếp
đa thức
- Tìm nghiệm của
đa thức

4

5

1

1

1,0

1,25

1.5

0,5

10%

12,5%

15%

5%

1

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2.5
25%

- Hiểu mối quan hệ
4 Quan hệ giữa góc và cạnh
giữa
các đối diện trong một
yếu
tố tam giác.
trong tam
giác . Các
đường
đồng quy
của
tam
giác
1
0,25

2,5%

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

14
5,0
50%

- Vận dụng các
trường hợp bằng
nhau của tam giác
để chứng minh hai
tam giác bằng
nhau, vận dụng
tính chất tam giác
cân để chứng
minh hai góc bằng

3.
Các
trường hợp
bằng nhau
của
tam
giác

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

- Vận dụng
chứng minh
đa thức có ít
nhất
một
nghiệm

- Hiểu mối quan hệ
giữa các cạnh trong
tam giác vuông
- Vận dụng định lí
Pytago để tính độ
dài cạnh cịn lại.
- Hiểu định lí tổng
ba góc của một tam
giác, tính chất tam
giác cân, trọng tâm
của tam giác
3

4

0,75

1

7,5%

8 2/3
3
30%

1
2
25%

9
4
40%

10%

2 1/3
3
30%

20
10
100%


3

III. Đề bài.
I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước phương án trả lời đúng (từ câu
1 đến câu 16, mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1:Điểm kiểm tra 1 tiết mơn tốn của một lớp 7 được thống kê như sau:

Điểm(x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n) 1
3
5
6
6
9
6
3
1
N=40
Mốt của dấu hiệu là?
A. 9
B. 7
C.8
D.6
Câu 2:Số trung bình cộng cho bởi bảng ở câu 1 là?
A. 6.125
B. 6.1
C. 6.5
6.12

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đơn thức?
A. 5 + x2
B. x2
C. 5x2
D. 5
2
Câu 2. Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5xy là.
A. 5x2y
B. – 5xy2
C. 5xy
D. 5(xy)2
Câu 3. Bậc của đơn thức 22.32.x4yx2 là
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12

D.

20
Câu 4. Biểu thức x  3 có giá trị bằng 4 khi:

A. x = 4

B. x = 2

C.x=8

D. x = -2

15 2 3  4  2
x y z.   xy z
2
 9
Câu 5. Thu gọn đơn thức
ta được đơn thức nào sau đây?
10 2 3
10 2 3
10
10
x y z
 x y z
 x3 y5 z
 x3 y 5 z 2
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
2 5
2 5
2 5
Câu 6. Kết qủa phép tính 5 x y  x y  2 x y

A. 3x y
B. 8x y
C. 4x y
D. 4x y
Câu 7. Giá trị của biểu thức 2x2 + x – 1 tại x = 1 là :
A. 2
B. -4

C. 4
D. 0
3
4
4
Câu 10. Đa thức P(x) = x + x  x  2 x  1 có bậc là.
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 11. Đa thức f(x) = x + 1 có bao nhiêu nghiệm:
A. 2
B. 1
C. 3
D. vô nghiệm
3
Câu 12. Đa thức x - 3x - 2 có nghiệm là:
A. x = 1
B. x = -2
C. x = -1 và x = 2 D. x = 3
0
Câu 13. Tam giác cân có một góc bằng 60 là tam giác gì?
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Câu 14. Tam giác ABC có: thì:
A. BC < AC < AB B. BC C. AC< BC D. AB < BC < AC

Câu 15. Tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 8cm. Gọi G là trọng tâm của
tam giác đó thì độ dài của AG sẽ là:
A. AG = 1cm
B. AG = 2cm
C. AG = 3cm
D. AG = 4cm
Câu 16. Gọi E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, ta có:
2

5

2

5

2

5

2

5


4

A. Điểm E cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
B. Điểm E luôn nằm trong tam giác ABC
C. Điểm E cách đều ba cạnh của tam giác ABC
D. Một đáp án khác

II/ Tự luận (6 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm)
Cho 3 đơn thức: M=
a.Tính tich M.N.P; rồi tìm bậc của đơn thức tích.
b.Chỉ ra đơn thức đồng dạng rồi tính tổng 2 đơn thức đó.
c. Chứng tỏ đa thức vơ nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho A(x) = x2 - 2x + 1 và B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5.
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính A(x) + B(x)?
c) Tính A(x) - B(x)?
(2 điểm): Cho tam giác ABC vng tại A,có
Câu 3
Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ CK vng góc với tia BD tại K
C/M: a/ Tam giác BCD cân
b/ AB=CK
c/ Kẻ DH vng gốc với BC.C/M: 3 đường AB,CK,DH đồng quy.
Câu 4 (0,5 điểm):
Cho:
Tinhg giá trị của biểu thức M=-8a+b+5c+2022


5

IV. Đáp án- Biểu điểm
I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm).
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu

1

Đáp
án

B

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

C D D A

II/ Tự luận (6 điểm).

Câu
Tích
a
Câu 1
(1,5điểm)

1
0
A

11 12
B

C

1
3
A

1
4
D

1
5
B

16
C

Đáp án

Bậc của đơn thức tích là: 7+11=15

đơn thức đồng dạng là: M= và
b 2
Tính tổng 2 đơn thức đồng dạng
c Chứng tỏ Vậy đa thức R(x) vô nghiệm.
a

Câu 2
(1.5 điểm)

Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến:
B(x) = 3x2 - 2x3 + x - x2 - 5= - 2x3 + 2x2 + x - 5.

Tính A(x) + B(x):
A(x) =
x2 - 2x + 1
b
B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5
A(x) + B(x) = - 2x3 + 3x2 - x - 4.
Tính A(x) - B(x):
A(x) =
x2 - 2x + 1
c
B(x) = - 2x3 + 2x2 + x - 5
A(x) – B(x) = 2x3 - x2 - 3x + 6.

0,25

0.25
0.25
0,25
0,5
0,5
0,5

0,5

0.5

A

Vẽ hình
Ghi GT,KL

Điểm

K
O

Câu 3
(2.5 điểm)

a/ Hai tam giác ABH và ACH bằng nhau theo trường hợp cạnh
B
C
H
huyền cạnh góc
vng.

a Bởi vì hai tam giác ABH và ACH là hai tam giác vng
có
b Tia AH là tia phân giác của góc BAC.
Bởi vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao.

0,75
0,75


6

c/ Ta có AH và BK là hai đường phân giác của tam giác ABC cắt
c nhau tại O nên CO là đường phân giác thứ ba. Vậy CO là tia phân
giác của góc ACB.

Câu 4
(0,5điểm)

Ta có
f(1) = a+b+c = 0, vậy x =1 là nghiệm của đa thức f(x)
f(-1) = a-b+c = 0, vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Vậy đa thức f(x) có ít nhất một nghiệm

* Ghi chú: Học sinh giải cách khác, đáp án đúng, hợp lôgic vẫn đạt điểm tối đa.

0,5