Toán 8 Đề thi học kì 2 đại số 8 HK 2 CHI VIEC IN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.19 MB, 53 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm ph-ơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
ph-ơng trình , tập hợp nghiệm của ph-ơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ
cần thiết khác để diễn đạt bài giải ph-ơng trình sau này.

+ Hiểu đ-ợc khái niệm giải ph-ơng trình, b-ớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

- K nng: trình bày biến đổi.
- Thái độ: T- duy lơ gớc

II. Chuẩn bị :

- GV: Bảng phơ ;
- HS: B¶ng nhãm

III. Tiến trình bài dạy:

Hot ng ca GV + HS Nội dung

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch-ơng
-GV giới thiệu qua nội dung của ch-ơng:

+ Kh¸i niƯm chung vÒ PT .

+ PT bËc nhÊt 1 Èn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài to¸n b»ng c¸ch lËp PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

Hoạt động 2 : Ph-ơng trình một ẩn
GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2

sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
2

là một ph-ơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của ph-ơng trình là 2x+5
Vế phải của ph-ơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của ph-ơng trình có cùng
biến x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu ph-ơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dụ về:
a) Ph-ơng trình ẩn y

b) Ph-ơng trình Èn u
- GV cho HS lµm ? 2

+ khi x=6 giá trị 2 vế của PT b»ng nhau .
Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho ph-ơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 có thoả mÃn ph-ơng trình
không?

1. Ph-ơng trình một ẩn

* Ph-ng trỡnh ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vÕ phải

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của ph-ơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2 = 1  x2 = (1)2 x = 1; x =-1

VËy x2 = 1 cã 2 nghiệm là: 1 và -1

-GV: Nếu ta có ph-ơng tr×nh x2 = - 1 kÕt

quả này đúng hay sai?

Sai vì không có số nào bình ph-ơng lên là
1 số âm.

-Vậy x2 = - 1 v« nghiƯm.

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các ph-ơng trình?

- GV nêu nội dung chú ý .

Ph-ơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 không thoả mÃn ph-ơng trình
b) x = 2 là nghiệm của ph-ơng trình.

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m là 1 số nào đó) cũng
là 1 ph-ơng trình và ph-ơng trình này chỉ rõ
ràng m là nghiệm duy nhất của nó.

- Một ph-ơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nh-ng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vơ số nghiệm
Hoạt động 3 : Giải ph-ơng trình

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 ph-ơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?
a) PT x2 =1 có S=

 

1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2. Giải ph-ơng trình

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

2
b) PT vô nghiƯm cã tËp nghiƯm lµ S =
a) Sai v× S =

 

1;1

b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

Hoạt động 4 : Ph-ơng trình t-ơng đ-ơng(8’)

GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT t-ơng đ-ơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
T-ơng tự x2 =1 và x = 1 có TĐ khơng ?

Không vì chúng không cùng tập nghiệm

 

1 1;1 ; 2 1

S   S 

+ Yêu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

3.Ph-ơng trình t-ơng đ-ơng

Hai phng trỡnh cú cùng tập nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 

1

Hoạt động 5 : Luyện tập (6’)

Bµi 1/SGK ( Gäi HS làm ) L-u ý với mỗi PT
tính KQ từng vế rồi so sánh .

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT không t-ơng đ-ơng vì chúng không
cùng tập hợp nghiệm .

Hot ng 6 : H-ng dn v nh (2)

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Lµm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. §äc : Cã thĨ em ch-a biÕt
+ Ôn quy tắc chuyển vế .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc: - HS hiểu khái niệm ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- K năng: áp dụng 2 qui tắc để giải ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn số
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chn bị :

- GV: Bảng phụ .

- HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
III. Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của GV +HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’)

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) ThÕ nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có t-ơng đ-ơng
với nhau không ?

GV nhận xét cho điểm .

t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT
x(x-2) = 0 nh-ng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa ph-ơng trình bậc nhất một ẩn (8’)

GV giãi thiƯu ®/n nh- SGK
Đ-a các VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;
3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao
không là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph-ơng trỡnh (10)

GV đ-a BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình
thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT

nào ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Vi PT ta cng có thể làm t-ơng tự .
- Yêu cầu HS c SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nh©n víi mét sè :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .

a)Quy tắc chuyển vế :

Làm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b) 3

4 + x = 0 x = -
3
4
c) 0,5 - x = 0 x = 0,5

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ? 2

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a)

x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 4 : - Cách giải ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10’)

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy
nhÊt 1 nghiƯm x = -b

a

HS lµm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS làm theo sù HD cña GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x = -b

a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0
 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)
 x = 4,8

=> S=

 

4,8
Hoạt động 5 : Luyện tập (7’)

Bµi tËp 6/SGK :
C1: S = 1

2[(7+x+4) + x] x = 20
C2: S = 1

2.7x +
1

2.4x + x

2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhãm )
GV kiÓm tra 1 sè nhãm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0

c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

a)S 

 

5 ; )b S  

 

4 ; )c S

 

4 ; )d S  

 

HS :a) Kh«ng là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2-3x+2 =0

c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè
d) Lµ PTBN .

Hoạt động 6 :H-ớng dẫn về nhà (3’)

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc
nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi ph-ơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn : 1/1/2013

Tiết 43 : Ph-ơng trình ®-ỵc ®-a vỊ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi ph-ơng trình đ-a về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các ph-ơng trình
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. CHN Bị:

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot động của GV +HS Nội dung

1- KiÓm tra:

- HS1: Giải các ph-ơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các ph-ơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d) 5 3 5 2

2 3

x x

  

2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải ph-ơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đ-ợc
ph-ơng trình. Trong quá trình giải bạn biến
đổi để cuối cùng cũng đ-a đ-ợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn
* HĐ1:

Cách gii ph-ng trỡnh

1, Cách giải ph-ơng trình
- GV nªu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: h-ớng dẫn: để giải đ-ợc ph-ơng trình
b-ớc 1 ta phải lm gỡ ?

- áp dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải ph-ơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang

1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại ph-ơng pháp giải
* Ví dụ 2: Giải ph-ơng trình

5 2

x 

+ x = 1 + 5 3
2

x



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
tr-ớc?

a) x - 5 = 3 - x 2x = 8 x = 4 ; S = {4}
b) 7 - 3x = 9 - x 3x = -2 x = 2

3


;

S = 2

3


c) x + 4 = 4(x - 2) x + 4 = 4x - 8
3x = 12 x = 4 S = {4}
d) 5 3 5 2

2 3

x x

   

15 - 9x = 10x - 4
19 x = 19 x = 1 S = {1}

1- Cách giải ph-ơng trình
* Ví dụ 1: Giải ph-ơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Ph-ơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12
2x + 5x - 4x = 12 + 3

3x = 15 x = 5
vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5 2

x 

+ x = 1 + 5 3
2

x



 2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

x  x   x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- B-ớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các b-ớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2:

áp dụng

2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải ph-ơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x  x  

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x - 5 2

x 

= 7 3
4

x

 

x = 25
11

Các nhóm giải ph-ơng trình nộp bài

-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông th-ờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh- sgk.
- GV nªu néi dung chó ý:SGK

* HĐ3:

Tổng kết

3- Củng cố

- Nêu các b-ớc giải ph-ơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
4- H-ớng dẫn v nh

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)

- Ôn lại ph-ơng pháp giải ph-ơng trình .

10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25 x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để khử mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn
các hằng số sang vế kia

+Giải ph-ơng trình nhận đ-ợc
2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải ph-ơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x  x  

 2(3 1)( 2) 3(2 2 1) 11

6 2

x x  x 

  x = 4 vËy
S = {4}

VÝ dô 4:

1 1 1 2

2 3 6

x x x

  

x - 1 = 3 x = 4 . VËy S = {4}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

x - x = -1 - 1 0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dô 6:

x + 1 = x + 1
x - x = 1 - 1
0x = 0

ph-ơng trình nghiệm ỳng vi mi x.

Ngày soạn: 3/1/2013

TiÕt 44 : Lun tËp

I. Mơc tiªu :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các ph-ơng trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải ph-ơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải ph-ơng trình và

cách trình bày lời giải.

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng phỏp trỡnh by

II.CHUẩN Bị:

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động của GV +HS Nội dung

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải ph-ơng trình

x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0- x = 0 x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập
1) Chữa bài 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa bài 18a
- 1HS lên bảng

3) Chữa bài 14.

- Mun bit số nào trong 3 số nghiệm đúng
ph-ơng trình nào ta làm nh- thế nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

x = x x 0 2 là nghiệm )
4) Chữa bài 15

- HÃy viết các biểu thức biểu thị:
+ QuÃng đ-ờng ô tô đi trong x giờ

+ Quóng đ-ờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gp ụ tụ?

- Ta có ph-ơng trình nào?

5) Chữa bài 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

HS1:

10 3 6 8

12 9

x    x  30 9 60 32

36 36

x   x

30x + 9 = 60 + 32x

2x = - 51 x = 51
2


- HS 2: Sai v× x = 0 là nghiệm của ph-ơng
trình

1) Chữa bài 17 (f)
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
x - 2x + x = 9

 0x = 9 . Ph-ơng trình vô nghiệm S =
{}

2) Chữa bµi 18a
2 1

3 2 6

x x x

x



   2x - 6x - 3 = x - 6x
2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3}
3) Chữa bài 14

- 1 là nghiệm của ph-ơng trình 6

1 x = x + 4
2 là nghiệm của ph-ơng trình x = x

- 3 là nghiệm của ph-ơng trình
x2+ 5x + 6 = 0

4) Chữa bài 15

Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km)

+ Quãng đ-ờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ QuÃng đ-ờng xe máy đi trong x + 1 (h)
lµ: 32(x + 1) km

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv
- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo nhau

6) Chữa bài 20

- GV h-ớng dẫn HS gọi số nghÜ ra lµ x
( x  N) , kết quả cuối cùng là A.
- Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ víi nhau nh- thế nào?

* HĐ2: Tổng kết
3- Củng cố:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị ph-ơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đ-ợc

- Giá trị của ph-ơng trình đ-ợc xác nh -c
khi no?

b) Tìm giá trị của k sao cho ph-ơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

*Bài tập nâng cao:
Giải ph-ơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

x  x  x  x  x 

4- H-ớng dẫn về nhà:
- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tp phn cũn li

5) Chữa bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m)
- Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m

- Ta có ph-ơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144
18x = 144 - 1818x = 126  x = 7
6) Chữa bài 20

Số nghĩ ra là x ( x  N)

A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

x = A - 11

VËy sè cã kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7

Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0
2x - 2 - 6x - 3  0
 - 4x - 5  0
 x  5

4


VËy víi x  5
4


ph-ơng trình xác định

đ-ợc

b) T×m giá trị của k sao cho ph-ơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = 2

+ V× x = 2 là nghiệm của ph-ơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
5(18 + 2k) - 20 = 40

90 + 10k - 20 = 40
70 + 10 k = 40
10k = -30
k = -3

Ngày soạn: 3/1/2013

Tiết 45 : Ph-ơng trình tích

I. Mục tiêu:

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi ph-ơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc để giải các ph-ơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải ph-ơng trình tích
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. CHUÈN BÞ:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- HS: bảng nhúm, c tr-c bi

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động của GV +HS Nội dung

* HĐ 1: Kiểm tra bài cũ
1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng ph-ơng trình tích và
cách giải

1) Ph-ơng trình tích và cách giải

- GV: hÃy nhận dạng các ph-ơng tr×nh sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

* VÝ dơ 1

- GVh-íng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải ph-ơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh- thế nào?
- GV: để giải ph-ơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0

hoặc B(x) = 0

* HĐ3:

áp dụng giải bài tập

2) áp dụng:

Giải ph-ơng trình:
- GV h-íng dÉn HS .

- Trong VD này ta đã giải các ph-ơng
trình qua các b-c nh- th no?

+) B-ớc 1: -a ph-ơng trình về dạng tớch.

+) B-ớc 2: Giải ph-ơng trình tích rồi kết
luận.

- GV: Nêu cách giải PT (2)

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph-ơng trình tích và cách giải

Nhng ph-ng trỡnh m khi ó bin đổi
1 vế của ph-ơng trình là tích các biểu
thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các
ph-ơng trình tích

VÝ dơ1:
x( x + 5) = 0

x = 0 hc x + 5 = 0
 x = 0

x + 5 = 0 x = -5

Tập hợp nghiệm của ph-ơng trình
S = {0 ; - 5}

* VÝ dô 2: Giải ph-ơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
x + 1 = 0 x = -1

VËy tËp hỵp nghiệm của ph-ơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

2) ¸p dơng:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0

 x - 3 = 0 x = 3

2x + 5 = 0 2x = -5 x = 5
2


VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5
2


</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0
x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 02x2 + 5x = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ { 5
2


; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đ-a về ph-ơng trình tích
+ B3 : Giải ph-ơng trình tích.
- HS làm ?4.

* H§ 4 :

Tỉng kÕt

3- Cđng cố:
+ Chữa bài 21(c)
+ Chữa bài 22 (b)

4- H-ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

?3.

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ; 3
2}
VÝ dơ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 =

2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0

( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm của ph-ơng trình lµ
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ:{0 ; -1}
+ Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) = 0

TËp nghiÖm cđa PT lµ:{ 1
2


}
+ Bà i 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT lµ :

 

2;5

Ngµy so¹n: 10/1/2013

TiÕt 46 : Lun tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi ph-ơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc để giải cỏc ph-ng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải ph-ơng trình tích
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. CHUẩN Bị:

-GV: Bài soạn.bảng phụ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot động của GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kim tra:

* HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải các ph-ơng trình sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chÐp vỊ nhµ (a,b)
a) 3x2 + 2x - 1 = 0

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2 - 8x + 5 = 0

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2:

Tổ chức luyện tập

2- Bài mới

1) Chữa bài 23 (a,d)

- HS lên bảng d-ới lớp cùng làm

2) Chữa bài 24 (a,b,c)
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm tr-ởng báo cáo kết quả .

3) Chữa bài 26

GV h-ớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= 0 ,S =

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , 7
2}
HS 2:

a) 3x2 + 2x - 1 = 0 3x2 + 3x - x - 1 = 0

(x + 1)(3x - 1) = 0 x = -1 hc x =
1

b) x2 - 6x + 17 = 0  x2 - 6x + 9 + 8 = 0

( x - 3)2 + 8 = 0 PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + 5 = 0 (4x - 1)2 + 4 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

(x - 7)(x+8) = 0  x = 7 ; x = - 8
1) Chữa bài 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)
2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

6x - x2 = 0

x(6 - x) = 0 x = 0
hc 6 - x = 0 x = 6

VËy S = {0, 6}

d) 3

7x - 1 =
1

7x(3x - 7)

3x - 7 = x( 3x - 7) (3x - 7 )(x - 1) =
0

x = 7

3 ; x = 1 .VËy: S = {1;
7
3}
2) Chữa bài 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0

(x - 1)2 - 22 = 0 ( x + 1)(x - 3) = 0

S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x + 2  x2 - x + 2x - 2 = 0

x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
(x - 1)(x +2) = 0
S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

(2x + 1)2 - x2 = 0

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

gồm 4 HS. Mỗi nhãm HS ngåi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đ-ợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải ph-ơng trình tìm y,
rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm
mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm
đ-ợc của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại ph-ơng pháp giải ph-ơng
trình tích

- Nhận xét thực hiện bài 26

4- H-íng dÉn vỊ nhµ
- Lµm bµi 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải ph-ơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem tr-ớc bài ph-ơng trình chứa ẩn số ở
mẫu.

S = {- 1; - 1
3}
3) Chữa bài 26
- §Ị sè 1: x = 2
- §Ị sè 2: y = 1

- §Ị sè 3: z = 2
3
- §Ị sè 4: t = 2
Víi z = 2

3 ta có ph-ơng trình:
2

3(t

2 - 1) = 1

3( t

2 + t)

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2)
= 0

V× t > 0 (gt) nªn t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 13/1/2013

Tiết 47`: Ph-ơng trình chứa ẩn ë mÉu

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đ-ợc ph-ơng trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu đ-ợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đ-ợc ph-ơng trỡnh .

+ Hình thành các b-ớc giải một ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Kỹ năng: giải ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu.

- Thỏi : T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày
II. CHUẩN Bị:

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc tr-ớc bài

Iii. Tiến trình bài dạỵ

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HÃy phân loại các ph-ơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b)

x

- 5 = x + 0,4

c) x + 1 1

1 1

x

x   x ; d)

1 1

x x




 

e) 2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* H§1:

giíi thiệu bài mới

Những PT nh- PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nh-ng giá trị tìm đ-ợc của ẩn ( trong
một số tr-ờng hợp) có là nghiệm của PT hay
không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

2- Bài mới

* HĐ2:

Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT bằng ph-ơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? V× sao?

* Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đ-ợc có thể khơng t-ơng
đ-ơng với ph-ơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.
Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .
* HĐ3:

Tìm hiểu ĐKXĐ của PT

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận
giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
ph-ơng trình đ-ợc

2) Tìm điều kiện xác định của một PT.
? x = 2 có là nghiệm của PT 2 1 1

x
x




 kh«ng?
+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của ph-ơng trình

2 1

1 2

x x không?

- GV: Theo em nÕu PT2 1 1
2

x
x

 

 cã nghiÖm hc
PT 2 1 1

1 2

x   x cã nghiệm thì phải thoả mÃn

điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

+ Ph-ơng trình a, b c cùng một loại
+ Ph-ơng trình c, d, e c cùng một loại
vì cã chøa Èn sè ë mÉu

1) VÝ dô më đầu
Giải ph-ơng trình sau:
x + 1 1

1 1

x

x   x (1)

x + 1

1 1

x

x  x = 1 x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của ph-ơng trình vì khi thay x = 1
vào ph-ơng trình thì vế trái của
ph-ơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định của một
ph-ơng trình.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- GV h-íng dÉn HS lµm VD a

- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

* HĐ3:

Ph-ơng pháp giải ph-ơng trình chứa ẩn

số ở mẫu

3) Giải ph-ơng trình chøa Èn sè ë mÉu

- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của ph-ơng trình là gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của ph-ng trỡnh.

- 1 HS giải ph-ơng trình vừa tìm đ-ợc.

- GV: Qua ví dụ trên hÃy nêu các b-ớc khi giải 1
ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải ph-ơng trình:
a) 2 5

x
x



 = 3 (3) b)

6 3

x

x
x



4- H-ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

a) 2 1 1
2

x
x




 ; b)

2 1

1 2

x   x

Giải

a) ĐKXĐ của ph-ơng trình là x 2
b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1
3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu

* Ví dụ: Giải ph-ơng trình

2 2 3

2( 2)

x x

  

 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.
(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

   

 

2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
2x2 - 8 = 2x2 + 3x

3x = -8  x = - 8

3. Ta thấy x = -
8

3 thoả mÃn với ĐKXĐ của ph-ơng
trình.

Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- 8
3}
* Cách giải ph-ơng trình chứa ẩn số ở
mÉu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a) 2 5
5

x
x


 = 3

- ĐKXĐ của ph-ơng trình:x -5.
VËy nghiƯm cđa PT lµ: S = {- 20}

Ngµy soạn: 21/1/2013

Tiết 48`: Ph-ơng trình chứa ẩn ở mÉu (T)

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đ-ợc ph-ơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các b-ớc giải một ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đ-ợc ý nghĩa
từng b-ớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chn bÞ .

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các b-ớc giải một ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt

1- Kiểm tra:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

mẫu

* áp dụng: giải PT sau: 3 2 1

2 2

x
x

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của ph-ơng
trình có nghĩa ta làm việc gì ?

áp dụng: Giải ph-ơng trình: 4

1 1

x x

2- Bài mới

- GV: Để xem xét ph-ơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô

nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.
* HĐ1:

áp dụng cách GPT vào bài tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ của ph-ơng trình

+ Quy ng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải ph-ơng trình

- GV: Từ ph-ơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của ph-ợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của ph-ơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của ph-ơng
trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyển vế rồi mới quy đồng
+) GV cho HS làm ?3.

+)Lµm bµi tËp 27 c, d
Giải các ph-ơng trình
c)

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x

x

   

 (1)

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d) 5

3x 2= 2x – 1
- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x  1

+ x = 1TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph-ơng trình
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1
(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) = 0
 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

Vậy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

Bµi tËp 27 c, d
2

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x

x

   

 (1)

§KX§: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ:
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của ph-ơng trình S = {-2}
d) 5

3x 2= 2x - 1
§KX§: x - 2

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
6x2 + x - 7 = 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

* H§2:

Tổng kết

3- Củng cố:
- Làm bài 36 sbt
Giải ph-ơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

x x

(1) Bạn Hà làm nh- sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
- 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6

14x = - 8  x = - 4
7

VËy nghiƯm cđa PT là: S = {- 4
7}
Nhận xét lời giải của bạn Hà?
4- H-ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) Tìm x sao cho giá trị biểu thức:

2 3 2

x x

x



= 2

2)Tìm x sao cho giá trị 2 biÓu thøc:

6 1 2 5

3 2 3

x x

 

  b»ng nhau?

6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
 x = 1 hoặc x = 7

thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy nghiƯm cđa PT lµ : S = {1 ; 7

6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ ThiÕu điều kiện XĐ

Ngày soạn:21/1/2013

Tiết 49`: Luyện tập

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đ-ợc ph-ơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các b-ớc giải một ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đ-ợc ý nghĩa
từng b-ớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trỡnh by

II. Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các b-ớc giải một ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

Iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp)
* H§1:

Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa bài 28 (c)
- HS lên bảng trình bày

Bài 28 (c)

Giải ph-ơng trình
x + 2

1 1

x

x   x 

3 4

2 2

x x x

x x

  

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chính
xác.

2) Chữa bài 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QĐMT , giải ph-ơng trình tìm đ-ợc.
- Kết luận nghiệm của ph-ơng trình.
3) Chữa bài 29

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

4) Chũa bài 31(b)
-HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT các phân thức trong ph-ơng trình.
-Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc

5)Chữa bài 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: Kiểm tra 15 phót
6)KiĨm tra 15 phót

- HS làm bài kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (chẵn)

Câu1:

( 4 ®iĨm)

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:4 82 (4 2 ) 0

x x

x

  


 .Cã nghiƯm lµ x = 2
b)PT:
2
( 3)
0

x x
x

.Có tập nghiệm là S ={0;3}
Câu2: (

6 điểm

)

Giải ph-ơng trình :

2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

x x

x

x x x x

 



 

   

§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

 x4 - x3 - x + 1 = 0 (x - 1)( x3 - 1) = 0

(x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 = 0  x = 1

(x2 + x +1) = 0 mµ (x + 1

2 + 3

4>
0

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
Bài 28 (d) :

Giải ph-ơng trình : 3 2
1

x x

= 2 (1)
§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0

0x - 2 = 0 => ph-ơng trình vô nghiệm
Bài 29: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 là sai mà S ={}.
hay ph-ơng trình vô nghiệm.

Bài 31b: Giải ph-ơng trình .

3 2 1

(x1)(x2)(x3)(x1) (x2)(x3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.PT VN
Bài 32 (a)

Giải ph-ơng trình:

1 1

2 2

x x

 

   
 (x

2 +1) §KX§: x 0

 1 2

x
  
 
 
-1
2
x
  
 

 (x

2+1) = 0 1

x

 

  

 x

2= 
0
=>x=
2
1


lµ nghiƯm cđa PT
* Đáp án và thang điểm
Câu1:

( 4 điểm)

- Mỗi phần 2 điểm
Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + 1 > 0 víi mäi x

Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đề2:(lẻ)
Câu1:

( 4 ®iĨm)

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT:( 2)(22 1) 2

x x x

x x

   

  = 0 Cã tËp
nghiÖm lµ S = {- 2 ; 1}

b)PT:
2

2 1
1

x x

x

 

 = 0 .Cã tËp nghiƯm lµ

S ={- 1}

Câu2: (

6 điểm

)
Giải ph-ơng trình :

3 2

1 2 5 4

1 1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cè:

- GV nhắc nhở HS thu bài
4- H-ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem tr-ớc giải bài toán bằng cách lập PT.

không thoả mÃn
Câu2: (

6 điểm

)

(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - 3 ) =

4x2 - 1

3x = 0 x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ.
Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1:

( 4 điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + 1 > 0 víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S
={-1 }

không thoả mÃn.
Câu2: (

6 điểm

)
ĐKXĐ: x 1

x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1)

3x2 - 3x = 0 3x(x - 1) = 0 x = 0

hc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

Ngày soạn:21/1/2013

Tiết 50 : Giải bài toán bằng cách

lập ph-ơng trình

I. Mục tiêu:

- Kin thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại l-ợng ch-a biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trỡnh by

II. Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình

Iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi

2- Bài mới

* HĐ1:

Giới thiệu bài mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng ph-ơng pháp giả thiết
tạm liệu ta có cách khác để giải bài tốn

1) Biểu diễn một đại l-ợng bởi biểu thức
chứa ẩn

* VÝ dô 1:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.
* HĐ2:

Biểu diễn một đại l-ợng bởi biểu

thức chứa ẩn

1)Biểu diễn một đại l-ợng bởi biểu thức
chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- QuÃng đ-ờng mà ô tô đi đ-ợc trong 5 h
là?

- QuÃng đ-ờng mà ô tô đi đ-ợc trong 10 h
là?

- Thi gian ô tô đi đ-ợc quãng đ-ờng
100 km là ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu
số thì tử số là ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? 2 theo nhãm.

- GV gọi đại diện các nhóm trả li.

* HĐ3:

Ví dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph-ơng trình

- GV: cho HS lm li bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: h-ớng dẫn HS làm theo từng b-ớc
sau:

+ Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ
H·y biĨu diƠn theo x:

- Sè chó
- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thit lp ph-ng trỡnh

là 5x (km)

- QuÃng đ-ờng mà ô tô đi đ-ợc trong 10 h
là 10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đ-ợc quãng đ-ờng
100 km là 100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là
mẫu số thì tử s l x 3.

?1a) QuÃng đ-ờng Tiến chạy đ-ợc trong
x phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phót lµ:
180.x (m)

b) VËn tèc TB cđa TiÕn tÝnh theo ( km/h)
nÕu trong x phót TiÕn chạy đ-ợc QĐ là
4500 m là: 4, 5.60

x ( km/h) 15 x 20

? 2 Gäi x lµ số tự nhiên có 2 chữ số, biểu
thức biểu thị STN có đ-ợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:

500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

2) VÝ dô về giải bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình

Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ
Do tỉng sè gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có ph-ơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100
2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 x = 22
thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

Cách gi

i bài toán bằng cách lập ph-ơng

trình?

B1: Lập ph-ơng trình

- Chn n s, t iu kin thích hợp cho
ẩn số

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
4- H-ớng dẫn về nhà

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập ph-ơng trình.

- Lp ph-ơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại l-ng

B2: Giải ph-ơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của
ph-ơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

Ngày soạn: 27/1/2013

Tiết 51 : Giải bài toán bằng cách

lập ph-ơng trình (tip) 
I. Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại l-ợng ch-a biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bng nhúm, c tr-c bi

- Nắm chắc các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình

Iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra:

Nªu các b-ớc giải bài toán bằng cách LPT ?
2- Bài mới:

* HĐ1:

Phân tích bài toán

1) VÝ dô:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và ch-a biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL ch-a biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ.

Ví dụ:

- Goị x (km/h) là vận tốc của xe
m¸y

( x > 2
5)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Vận tốc
(km/h)

Thời gian
đi (h)

QĐ đi (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45 x- 2

5 45 - (x-
2
5)
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: L-u ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nh-ng
ta phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại
l-ợng ch-a biết hoặc thiết lập đ-ợc PT.

GV:Víi b»ng lập nh- trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS giải ph-ơng trình vừa tìm đ-ợc và trả lời bài
toán.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh- sau:
V(km/h) S(km) t(h)

m¸y 35 S 35

S

Ô tô

45 90 - S 90
45

S



-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh- thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số

* HĐ2:

HS tự giải bài tập

2) Chữa bài 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia líp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập ph-ơng trình.

Vận tốc
(km/h)
TG đi
(h)
QĐ đi
(km)
Xe m¸y x 31

2 3

1
2 x
Ô tô x+20 21

2 (x + 20) 2
1
2
- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc
(km/h)
TG đi
(h)
QĐ đi
(km)

quÃng đ-ờng là 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút = 2

5giờ nên ôtô ®i trong thêi
gian lµ: x - 2

5(h) vµ ®i đ-ợc quÃng
đ-ờng là: 45 - (x- 2

5) (km)
Ta có ph-ơng trình:

35x + 45 . (x- 2

5) = 9080x = 108
x= 108 27

80  20 Phù hợp ĐK đề bài
Vậy TG để 2 xe gặp nhau là 27

20 (h)
Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đ-ờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là:

S

-QuÃng đ-ờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô đi là 90

S

Ta có ph-ơng tr×nh:

90 2

35 45 5

S  S  

S = 47,25 km
Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

Bµi 37/sgk

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe máy
( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng

đ-ờng AB lµ:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

VËn tèc cđa ô tô là: x + 20 ( km/h)
QuÃng đ-ờng của xe máy đi là: 31

2x
( km)

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Xe máy
2

7x 3

2 x

Ô tô 2

5x 2

2 x

* H§3:

Tỉng kÕt

3- Cđng cè: GV chốt lại ph-ơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các b-ớc giải bài
toán bằng cách lập ph-ơng trình.

4- H-ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

(x + 20) 21

2 (km)
Ta có ph-ơng trình:
(x + 20) 21

2 = 3
1
2x

x = 50 tho¶ m·n

VËy vËn tèc của xe máy là: 50 km/h
Và quÃng đ-ờng AB là:

50. 31

2 = 175 km

Ngày soạn:5/2/2013

TiÕt 52 : Lun tËp

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải ph-ơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại l-ợng ch-a biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các b-ớc giải bài tốn bằng cách lập ph-ơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình by

II.: Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình

iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra:

Lồng vào luyện tập
* HĐ1

: Đặt vấn đề

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đ-a ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài
toán giải bài toán bằng cách lập PT .
2- Bài mới:

* HĐ2:

Chữa bài tập

1) Chữa bài 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán tr-ớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?

Bài 38/sgk

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x
- Tổng điểm của 10 bạn nhận đ-ợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta cã ph-¬ng tr×nh:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

x

    

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

+ ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?
- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

2) Chữa bài 39/sgk

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả ch-a có
VAT

Thuế
VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I ch-a tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả ch-a tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là

bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din
trỡnh by

3) Chữa bài 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lên bảng

- Bµi toán cho biết gì?

- Chn n v t iu kiện cho ẩn?
- HS lập ph-ơng trình.

- 1 HS giải ph-ơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

4) Chữa bài 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ của các
đại l-ợng để có nhiều cách giải khác nhau.
- Đã có các đại l-ợng nào?

ViƯc chän Èn sè nµo lµ phï hợp
+ C1: chọn số thảm là x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày

lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo H§ x 20

§· TH 18

Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt điểm
5

Bµi 39/sgk

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I ch-a tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tæng số tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II là:
110000 - x (đ)

- Tin thu VAT i với loại I:10%.x

- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000, -
x) 8%

Theo bµi ta cã ph-ơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x x

x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
Bài 40

Gọi x là sè ti cđa Ph-¬ng hiƯn nay ( x
N+)

Só tuổi hiện tại của mẹ là: 3x

M-ời ba năm nữa tuổi Ph-ơng là: x + 13
M-ời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có ph-ơng trình:

3x + 13 = 2(x +13) 3x + 13 = 2x + 26
x = 13 TMĐK

Vậy tuổi của Ph-ơng hiện nay là: 13
Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) là số thảm len mà xí nghiệp

phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đ-ợc: x + 24 (
tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí nghiệp
dệt đ-ợc

x

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đ-ợc: 24

x

( tấm)
Ta có ph-ơng trình:

24
18

x

= 120

100- 20x x = 300 TMĐK

Vậy: Số thảm len dệt đ-ợc theo hợp đồng là
300 tấm.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại ph-ơng pháp giải bài toán
bằng cách lập ph-ơng trình.

4- HDVN:

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

mỗi ngày xí nghiệp dệt đ-ợc theo dự nh (
x Z+)

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đ-ợc
nhờ tăng năng suất là:

x + 20 120

100x100x  x +
20

1, 2
100x x
Số thảm len dệt đ-ợc theo dự định 20(x)

tấm. Số thẻm len dệt đ-ợc nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24 x = 15
Số thảm len dệt đ-ợc theo d nh: 20.15 =
300 tm

Ngày soạn:5/2/2013

Tiết 53 :Lun tËp ( tiÕp)

I. Mơc tiªu :

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình by

II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình

iii. Tiến trình bài dạy

Sĩ số :

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1

: Đặt vấn đề

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và
đ-a ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải
bài toán bằng cách lập ph-ơng trình.

3- Bài mới:

* HĐ2:

Chữa bài tập

1) Cha bi 41/sgk
- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh- thế
nào?

- Hng chc v hng đơn vị có liên quan gì?

Bµi 41/sgk

Chän x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

- Chän Èn sè lµ gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thờm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi nh-
thế no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm lµ ab
( 0 a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

90a +10 = 37090a = 360a = 4 b = 8
2) Chữa bài 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh- thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đ-ợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

3) Chữa bài 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x l quóng -ng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đ-ờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đ-ợc ph-ơng trình?
- HS lập bảng và điền vào bảng.

- GV: H-íng dÉn lËp b¶ng

QĐ (km) TG ( giờ) VT
(km/h)
Trên AB x Dự định

x

Trªn AC

48 1 48

Trªn CB

x - 48 48
54

x 

48+6 = 54
4) Chữa bài tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng

Số dân
năm tr-ớc

Tỷ lệ
tăng

Số dân năm
nay

A x 1,1% 101,1
100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o luËn nhãm

Ta cã ph-ơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
102x + 10 = 12x + 370

90x = 360

x = 4 số hàngđơn vị là: 4.2 = 8
Vậy số đó là 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x 4)

Mẫu số của phân số là: x - 4

Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x

x x

Ta có ph-ơng trình:

10( 4)

x

x x=

1
5

KÕt qu¶: x = 20

3 khơng thoả mãn điều

kiện bài đặt ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.
Bài 46/sgk Ta có 10' =

x

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đ-ờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đ-ờng AB theo
dự định là

x

(h)

- Qu·ng đ-ờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- QuÃng đ-ờng còn lại ôtô phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ôtô đi quÃng đ-ờng còn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại 48
54

x

(h)

TG ôtô đi từ A=>B: 1+1
6+

48
54

x

(h)
Giải PT ta đ-ợc : x = 120 ( thoả mÃn ĐK)
Bài tập 48

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên d-ơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tØnh A lµ 101,1

100 x
Cđa tØnh B lµ: 101, 2

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

- Lập ph-ơng trình

3- Cñng cè

- GV h-ớng dẫn lại học sinh ph-ơng pháp lập
bảng tìm mối quan hệ giữa các đại l-ợng
4- H-ớng dn v nh

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ ch-ơng III

năm nay là 807.200 . Ta có ph-ơng trình:
101,1

100 x -
101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ng-êi.
Số dân năm ngoái của tỉnh B lµ :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn: 12/2/2013

Tiết 54: ôn tập ch-ơng III

I. Mục tiêu :

- KiÕn thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa ch-¬ng

- HS tiÕp tơc rÌn lun kỹ năng giải bài toán bằng cách giải ph-ơng trình
Tự hình thành các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình.

- K nng: - Vn dng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- RÌn t- duy ph©n tÝch tỉng hỵp

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình

iii. tiến trình bài dạy

Hot động của GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1

: Đặt vấn đề

Chúng ta đã nghiên cứu hết ch-ơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ơn tập lại tồn bộ
ch-ơng.

* HĐ2:

Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyết

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT t-ơng đ-ơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một ph-ơng trình với
một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận gì về
ph-ơng trình mới nhận đ-ợc?

+ Với điều kiện nào thì ph-ơng trình
ax + b = 0 là ph-ơng trình bậc nhất.

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của ph-ơng trình này cũng là
nghiệm của ph-ơng trình kia và ng-ợc lại.
+ Có thể ph-ơng trình mới không t-ơng
đ-ơng

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các b-ớc giải bài toán bằng cách
lập ph-ơng trình.

II- Bài tập

1) Chữa bài 50/33

- Học sinh làm bài tập ra phiếu học tập

- GV: Cho HS làm nhanh ra phiếu học tập
và trả lời kết quả. (GV thu một số bài)
-Học sinh so với kết quả của mình và sa
li cho ỳng

2) Chữa bài 51

- GV : Giải các ph-ơng trình sau bằng
cách đ-a về ph-ơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi ph-ơng trình về
dạng nh- thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0
(2x+1)(6- 2x) = 0S = {- 1

2; 3}
-Häc sinh lên bảng trình bày

-Hc sinh t gii v đọc kết quả
3) Chữa bài 52

GV: H·y nhận dạng từng ph-ơng trình và
nêu ph-ơng pháp giải ?

-HS: Ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu.

- Với loại ph-ơng trình ta cần có điều kiện
gì ?

- T-ơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại
c) S ={x} x 2(vô sè nghiÖm )

d)S ={-8;5
2}

- GV cho HS nhËn xét
4) Chữa bài 53

- GV gọi HS lên bảng chữa bài tập.

- HS i chiu kt qu và nhận xét

-Học sinh đánh dấu ô cuối cùng
-Điều kiện xác định ph-ơng trình
Mẫu thức0

Bµi 50/33
a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S =
c)S ={2}

d)S ={-5
6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2; -4 }
c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

(x+1)2- [2(x-1)]2= 0. VËy S= {3; 1

3}
d) 2x3+5x2-3x =0x(2x2+5x-3)= 0

x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ; 1

2 ; -3 }
Bµi 52 a) 1

2x 3
-3
(2 3)

x x  =

x

- Điều kiện xác định của ph-ơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x  3



(2 3)

x

x x 

-3
(2 3)

x x  =

5(2 3)
(2 3)
x
x x



x-3=5(2x-3)x-3-10x+15 = 0

9x =12x =12
9 =

3 thoả mÃn,vậy S ={
4
3}

Bài 53:Giải ph-ơng tr×nh :

1
9
x 
+ 2
8
x 
= 3
7
x 
+ 4
6
x 

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV h-ớng dẫn HS giải cách khác

III) Cñng cè

H-ớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt
IV) H-ớng dẫn về nhà

-Ôn tập tiếp

-Làm các bài 54,55,56 (SGK)

(x+10)(1
9+

1
8

-1
7

-1
6) = 0
x = -10

S ={ -10 }

Ngày soạn: 12/2/2013

Tiết 55: ôn tập ch-ơng III (tip)

I. Mục tiêu bài dạy

- HS nắm chác lý thuyết của ch-ơng

- Rèn luyện kỹ năng giải ph-ơng trình , giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t- duy phân tích tổng hợp
II. Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
III. Tiến trình bài d¹y

Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra Lồng vào ụn tp

2-Bài mới

HĐ1:

GV cho HS lên bảng làm các bài tập

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết ph-ơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
1) Chữa bài 52

Giải ph-ơng trình
(2x + 3) 3 8 1

2 7

x
x



  

  

 = (x + 5)

3 8

1
2 7

x
x



  

  

 

 3 8 1

2 7

x
x



  

  

 (2x + 3 - x - 5) = 0

 3 8 2 7 ( 2)

2 7

x x

x
x

  

  

  

  = 0

 - 4x + 10 = 0  x = 5
2
x - 2 = 0  x = 2

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0

2) Do ph-ơng trình 2x+5 = 2m +1 cã
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

m = 1

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ
Xuôi dòng

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

2) Chữa bài 54

Gọi x (km) là k/cách giữa hai bến A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập ph-ơng trình.

- 1 HS lªn bảng giải ph-ơng trình và trả lời
bài toán.

3) Chữa bài 55

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

4) Chữa bài 56

- Khi dựng ht 165 số điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao i nhúm và trả lời theo h-ớng dẫn
của GV

- Gi¸ tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?

Kể cả VAT số tiền điện nhà C-ờng phải trả
là: 95700 đ ta có ph-ơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải ph-ơng trình.
- HS trả lời bài toán.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Các loại ph-ơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- Ph-ơng trình t-ơng đ-ơng

- Giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình.
4- H-ớng dẫn về nhà

Ng-ợc dòng
5

x 5 x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:
4

x

(km/h)

Vận tốc ng-ợc dòng:
5

x

(km/h)
Theo bài ra ta cã PT:

x

=
5

x

+4 x = 80
Chữa bài 55

Goị l-ợng n-ớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có ph-ơng trình:

100( 200 + x ) = 50x = 50
Vậy l-ợng n-ớc cần thêm là: 50 (g)
Chữa bài 56

Gi x l s tin 1 số điện ở mức thứ
nhất ( đồng)

(x > 0). Vì nhà C-ờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (®)

= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà C-ờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có ph-ơng tr×nh:
[100x + 50( x + 150) + 15( x +

350)].110

100= 95700
x = 450.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

- Xem lại bài đã chữa
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

Ngày soạn:19/02/2013

Tiết 56

Kiểm tra Ch-ơng III

A. Mục tiêu kiÓm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bậc nhất một ẩn .
- Nắm vững các b-ớc giải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình .
+) Kỹ năng : - Vận dụng đ-ợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi t-ơng
đ-ơng để đ-a về PT dng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1

0,5

2
1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

2
1

1
2

6
6
Giải bài toán bằng cách lập

PT bËc nhÊt mét Èn .

1
3

Tæng 3

1,5
4

3,5
2

5
9
10

c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )
Các câu sau đúng hay sai :

C©u Néi dung §óng Sai

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai ph-ơng trình t-ơng đ-ơng
2 x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm là S = 2

3
 
 
 
3 x = 2 vµ x2 = 4 là hai ph-ơng trình t-ơng đ-ơng

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

6 x( x -1) = x cã tËp hợp nghiệm S =

0; 2
II) Phần tự luận : ( 7 điểm )

Bài 1: Giải các ph-ơng tr×nh sau :
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 3 15 2 7

4(x 5) 50 2x 6(x 5)


 

  

c) x4 + x3 + x + 1 = 0

d) 22 0

1 1

x x

x x

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập ph-ơng trình

Mt ng-i i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ng-ời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ .

Tính quÃng đ-ờng AB ?

d.Đáp án chÊm :

I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

( 4® )

a)  x2 + x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

………
b)§KX§ : x  5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5  §KX§ . VËy S = 

………
c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) = 0

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x  1

d x( x + 1) - 2x = 0
 x2 - x = 0

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

2
( 3®)

Gọi quãng đ-ờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là

x

Thời gian đi từ B đến A là
24

x

h . §ỉi : 5h30’ = 11

2 h
Theo bµi ra ta cã PT : 1 11

30 24 2

x x

  

 4x + 5x +120 = 660

0,25

0,5

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

 9x = 540
 x = 60 .

VËy quÃng đ-ờng AB dài 60 km .

1
0,25

Ngày soạn: 25/2/2013

Ch-ơng IV:

Bất Ph-ơng trình bậc nhất một ẩn
Tiết 57:Liên hệ giữa thứ tự và phép céng

I. Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất ph-ơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật
ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất ph-ơng trình sau này.

+ Hiểu đ-ợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tù vµ phÐp céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T- duy lơ gíc

II Chuẩn bị:

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu tr-ớc bài.

III. Tiến trình bài dạy

Hot động của GV +HS Nội dung cần đạt
1- Kiểm tra:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b th-ờng xảy ra
những tr-ờng hợp nào ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so
sánh th-ờng xảy ra những tr-ờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là các
bất đẳng thức.

* HĐ1:

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp sè

- GV cho HS ghi l¹i vỊ thø tù trên tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn các sè: -2; -1; 3; 0; 2;

trªn trơc sè và có kết luận gì?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5

- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

+ Khi so sánh hai số thực a & b th-ờng
xảy ra một trong những tr-ờng hợp sau:
a = b hc a > b hc a < b.

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b th-ờng xảy ra
một trong những tr-ờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b.

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

- GV: Trong tr-êng hỵp sè a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy số a & b cã quan hƯ nh- thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b
+ Số a không nhỏ hơn số b: a b
+ Số a không lớn hơn số b: a b
+ c là một số không âm: c 0
* VÝ dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn hơn 3)
* HĐ2: GV đ-a ra khái niệm BĐT
2) Bất đẳng thức

- GV giíi thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a lµ vÕ trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3:

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích
hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;

5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 + 5
- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đ-a ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận

- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cu¶ biĨu
thøc:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5
3- Cñng cố:

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì sao?
4- H-ớng dÉn vỊ nhµ:

b) - 2,37 > - 2,41
c) 12 2

18 3



d) 3 13

5 20

- NÕu sè a không lớn hơn số b thì ta thấy số
a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta thÊy
sè a & b cã quan hƯ lµ : a > b hc a = b.
KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a
 b là bất đẳng thức.

a là vế trái; b là vế phải
* VÝ dô:

7 + ( -3) > -5

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c
+ NÕu a b th× a + c b + c
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- Lµm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

Ngày soạn:2/3/2013

Tiết 58

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

I. Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đ-ợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu đ-ợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T- duy lụ gớc

II. Chuẩn bị

- GV: Bài so¹n.

- HS: Nghiên cứu tr-ớc bài.

Iii. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt

1- Kiểm tra:

a- Nªu tÝnh chÊt về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào « thÝch hỵp
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106 3. 106

- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ giữa
thứ tự và phép nhân nh- thế nào? bài mới sẽ
nghiên cứu

2- Bài mới :

* HĐ1:

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
d-ơng

Tính chất:

- GV đ-a hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
d-ơng

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
* TÝnh chÊt:

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

HS làm bài ?2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
âm :

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhËn xÐt vµ rót ra tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất đẳng
thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi
chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5
* HĐ2:

Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c
VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV h-íng dÉn HS CM.

* H§3:

Tỉng kÕt

3- Cđng cố:

+ HS làm baì tập 5.

+ Nếu a b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với sè
©m

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

- Ta cã: a - 4b
?5

nÕu a > b th×:

a b

c  c ( c > 0)

a b

c  c ( c < 0)

3) TÝnh chÊt b¾c cÇu cđa thø tù
+ NÕu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a  b & b  c th× a  c
*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
Gi¶i

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đ-ợc: b+2> b-1

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
4- H-ớng dẫn về nhà

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 <
(- 5). 5

d) Đúng vì: x2  0  x nªn - 3 x2  0

Ngày soạn:3/3/2013

Tiết 59 : Luyện tập

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đ-ợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu -c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự
- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T- duy lơ gớc
II.Chun b

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV +HS Nội dung

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ
1-Kiểm tra bài cũ

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* HĐ2: Tỉ chøc lun tËp

2-Lun tËp:

1) Ch÷a bài 9/ sgk
- HS trả lời

2) Chữa bài 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bµi
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10 <
- 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45

3) Chữa bài 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

4) Chữa bài 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS trả lời

1) Chữa bài 9/ sgk
+ Câu: a, d sai
+ Cõu: b, c ỳng

2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45

3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14

4) Chữa bài 11/ sgk

a) Từ a 0
3a + 1 < 3b + 1

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
a) Tõ a 0

3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a -2b do - 2<
0 -2a - 5 > -2b – 5

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày

- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

6)Chữa bài 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chøng tá 3 - 5m > 1 - 5n

* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3 -
5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng ph-ơng pháp
bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại ph-ơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* H-íng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a b(m - n)
4- H-íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28 (
SBT)

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b +
3 - 3

-2a  -2b Do - 2 < 0
a b

6)Chữa bài 16/( sbt)

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) và (**)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngày soạn: 10/3/2013

Tiết 60

Bất Ph-ơng trình một ẩn 
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất ph-ơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số
+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng ®-¬ng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình 1 ẩn
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình by

II. Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài d¹y

Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1- KiĨm tra bµi cị:
Lång vµo bµi míi
2-Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và trả
li.

HÃy giả,i thích kết quả tìm đ-ợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đ-ợc ta có hệ
thức gì?

- HÃy chỉ ra vế trái , vế phải của bất
ph-ơng trình

- GV: Trong ví dụ (a) ta thấy khi thay
x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x =
1, 2, …9 là nghiệm của BPT.

- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đ-a ra tập nghiệm của BPT,
T-ơng tự nh- tập nghiệm của PT em
có thể định nghĩa tập nghim ca
BPT

+ Tập hợp các nghiệm của bất PT

1) Mở đầu
Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000
b) x2 < 6x - 5

c) x2 - 1 > x + 5

Là các bất ph-ơng trình 1 ẩn
+ Trong BPT (a) Vế phải: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đ-ợc là: 1
hoặc 2 hoặc 9 quyển vở v×:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
…2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32 < 6.3 - 5

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bµi tập ?2
- HS lên bảng làm bài

* HĐ3:

Bất ph-ơng trình t-ơng

đ-ơng

- GV: Tìm tập nghiệm của 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS d-ới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục sè

- GV: Theo em hai BPT nh- thÕ nµo
gọi là 2 BPT t-ơng đ-ơng?

* HĐ4

: Củng cố:

3- Củng cố:

- GV: Cho HS làm các bài tËp : 17,
18.

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
t-ơng đ-ơng

4- H-ớng dẫn về nhà
Làm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x 3 và biểu diễn tập nghiệm
của mỗi bất ph-ơng trình trên trục số

VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}
BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

3) Bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng
?3: a) < 24  x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: T×m tËp hợp nghiệm của từng bất ph-ơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



x x / 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



x x / 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gäi là 2 BPT
t-ơng đ-ơng.

Ký hiệu: " "

BT 17 : a. x  6 b. x > 2
c. x  5 d. x < -1
BT 18 : Thời gian đi của ô tô là :
50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B tr-ớc 9h nên ta có

bất PT : 50

x < 2

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

BÊt Ph-ơng trình bậc nhất một ẩn 
I. Mục tiêu:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất ph-ơng trình bÊc nhÊt 1 Èn sè

+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất ph-ơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số

+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình by

II. Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài d¹y

Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bài c

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

* HĐ2:

Giới thiệu bất ph-ơng trình

bậc nhất 1 Èn

- GV: Cã nhËn xÐt g× vỊ dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0
c) 1 + 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1
ẩn không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS ly vớ d v BPT bậc nhất 1 ẩn
* HĐ3:

Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi

bất ph-ơng trình

- GV: Khi giải 1 ph-ơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành ph-ơng trình
t-ơng đ-ơng. Vậy khi giải BPT các qui
tắc biến đổi BPT t-ơng đ-ơng là gì?
- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
1) §Þnh nghÜa: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0
c) 1 + 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0
e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph-ơng trình
a) Qui tắc chuyển vế

* VÝ dô1:

x - 5 < 18  x < 18 + 5
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- HS thùc hiƯn trªn bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất

ph-ơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ

- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ

- HS phát biểu qui tắc

- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

*HĐ4

: Củng

cè

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

*HĐ5 :

H-íng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững 2 QT biến đổi bất ph-ơng
trình.

- §äc mơc 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

c) 3x < 2x - 5  x < - 5
d) - 2x  - 3x - 5  x - 5
b) Qui tắc nhân với một sè
* VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}
* Ví dụ 4:

Giải BPT và biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
1

4 x


< 3

 1

4 x


. (- 4) > ( - 4). 3
 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

* Qui t¾c: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



x x / 12



b) - 3x < 27 x > -9

S =



x x  / 9



a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thêm - 5 vào 2 vÕ

b) 2x < - 4  -3x > 6
Nhân cả 2 vế với - 3

2
HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

Ngày so¹n: 17/3/2013

TiÕt 62

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi và giải bất ph-ơng trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số

+ Hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

+ Bit đ-a BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
* H1:

Kim tra bi c

1) Điền vào ô trèng dÊu > ; < ;  ; 
thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  x - 3

d) 2x 2 < 3  x - 3

2
e) x 3 - 4 < x  x3 x + 4

2) Giải BPT: - 3

2x > 3 và biểu diễn

tập hợp nghiệm trên trục số

* HĐ2:

Giải một số bất ph-ơng trình

bậc nhất một ẩn

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc số
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nµo?

HS lµm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >

d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2 0

1) Giải bất ph-ơng trình bậc nhất mét Èn:
a) 2x + 3 < 0  2x < - 3 x < - 3

- TËp hỵp nghiÖm:

{x / x < - 3

2} )//////////////

.///////////////////

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

- HS ®-a ra nhận xét

- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các ph-ơng trình
và nêu h-ớng giải

- HS lên bảng HS d-ới lớp cùng làm

- HS làm việc theo nhóm
Các nhóm tr-ởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn vỊ
mét vÕ, kh«ng chøa Èn vỊ mét vÕ
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm

- HS lên bảng trình bày
?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

*H§ 3:

Củng cố

HS làm các bài tập 26

- Biểu diễn các tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hình 26a

*H§ 4:

H-ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyện tập

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh- giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

2) Giải BPT đ-a đ-ợc về dạng ax + b > 0 ;
ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
* VÝ dơ: Gi¶i BPT

3x + 5 < 5x - 7
3x - 5 x < -7 - 5
 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
 x > 6

VËy tËp nghiÖm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 d-íi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT có tập hợp nghiệm là {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 24/3/2013

Tiết 63

Luyện tËp
I. Mơc tiªu

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số
+ Hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

+ Biết đ-a BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0
- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chuẩn bị 
- GV: B¶ng phụ
- HS: Bài tập về nhà.
III. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

Kt hp luyện tập

* HĐ2:

HS lên bảng trình bµy bµi tËp

- HS: { x2  0}

-

GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của BPT

x2 > 0

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của BPT
rồi gii cỏc BPT ú

- HS lên bảng trình bày
a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5
- HS nhËn xÐt

- C¸c nhãm HS thảo luận
- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- D-ới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
b) 8 11 13

x

 

c) 1

4( x - 1) <
4
6

x 

1) Bài 28

a) Với x = 2 ta đ-ợc 22 = 4 > 0 lµ mét

khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm của
BPT x2 > 0

b) Víi x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng

định sai nên 0 không phải là nghiệm
của BPT x2 > 0

2) Bà i 29

a) 2x - 5  0 2x  5  x  5
2
b) - 3x - 7x + 5 - 7x + 3x +5  0
 - 4x  - 5

 x  5
4
3) Bà i 30

Gäi x ( x  Z*) lµ sè tê giÊy bạc loại

5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000
 x  40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, 3 …13

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

4- B i 31

Giải các BPT và biểu diễn tËp
nghiƯm trªn trơc sè

b) 8 11 13
4

x

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV nhận
xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3

: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc li 2 qui tc

*HĐ4:

H-ớng dẫn về nhà

- Làm bài tập còn lại

- Xem tr-c bi : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c) 1

4( x - 1) <

4
6

x 

 12. 1

4( x - 1) < 12.
4
6

x 

 3( x - 1) < 2 ( x - 4)
 3x - 3 < 2x - 8
 3x - 2x < - 8 + 3
 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////
-5 0

5 Bà i 33

Gäi sè điểm thi môn toán của Chiến
là x điểm

Theo bµi ra ta cã bÊt PT:

( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8
 2x + 33  48

 2x 15
 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có
điểm thi mụn Toỏn ớt nht l 7,5 .

Ngày soạn:2/4/2013

TiÕt 64

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất ph-ơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục s

+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

- K nng: ỏp dng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. Chn bÞ

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0
| a| = - a nÕu a < 0

* HĐ2:

Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại ph-ơng pháp đ-a ra
khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3:

Luyện tập

Giải ph-ơng trình: | 3x | = x + 4

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
| a| = a nếu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dô:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

* VÝ dô 1:

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x < 1
b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 + x - 2
A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

2) Giải một số ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối

* VÝ dô 2: Giải ph-ơng trình: | 3x | = x + 4
B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x  0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
B2: + NÕu x  0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các ph-ơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành ph-ơng trình bậc nhất 1 n.

- Các nhóm nộp bài
- Các nhóm nhËn xÐt chÐo

*H§ 4

: Cđng cè:

- Nhắc lại ph-ơng pháp giải ph-ơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
*HĐ5:

H-ớng dẫn về nhà

- Lµm bµi 35

- Ôn lại toàn bộ ch-ơng

+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4 - 3x = x + 4

- 4x = 4 x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
B3: KÕt ln : S = { -1; 2 }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải các ph-ơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1
 - x - 5 - 3x = 1

 - 4x = 6  x = - 3

2( Loại không thỏa mÃn)
S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x = 7
2
+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x = 3
2

-HS nhắc lại ph-ơng pháp giải ph-ơng trình chứa
dấu giá tr tuyt i

- Làm BT 36,37.

Ngày soạn: 9/4/2013

Tiết 65

Ôn tập ch-ơng IV
I. Mơc tiªu :

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch-¬ng

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

+ Hiểu đ-ợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất ph-ơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số

+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng phỏp trỡnh by

II. Chuẩn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
* HĐ2:

Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thứ tù.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh- thÕ
nµo? Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự
trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
* HĐ3:

Chữa bài tập

- GV: Cho HS lªn bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Tõ m > n

Gi¶i bÊt ph-ơng trình
a) 2

x

< 5
Gọi HS làm bài

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab,
ab là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số d-ơng hoặc số âm.
HS nhí: a a

a


 

 khi nµo ?
1) Chữa bài 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5
2) Chữa bài 41

Giải bất ph-ơng trình
a) 2

x

< 5  4.2
4

x



< 5. 4
2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}
3) Chữa bài 42

Giải bất ph-ơng trình
( x - 3)2 < x2 - 3

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Giải bất ph-ơng trình
c) ( x - 3)2 < x2 - 3

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số d-ơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất ph-ơng trình
- là một số d-ơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hái 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyn v v bin i bt
ph-ng trỡnh

Giải các ph-ơng trình

*HĐ 3:

Củng cố:

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

*HĐ 4:

H-ớng dẫn về nhà

- Ôn lại toàn bộ ch-ơng
- Làm các bài tập còn lại

x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}
4) Chữa bài 43

Ta có: 5 - 2x > 0  x < 5

VËy S = {x / x < 5
2 }
5) Chữa bài 45

Giải các ph-ơng trình
Khi x 0 thì

| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18

-2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều
kiện. Vậy tập nghiệm của ph-ơng trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi

Ngày soạn:15/4/2013

Tiết 66

Ôn tập cuối năm
I. Mục tiêu:

- Kin thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số
+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng đ-ơng.

- K nng: ỏp dng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ơng pháp trình bày

II. chn bÞ

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot động của GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bài cũ

Lồng vào ôn tập

* H2:

ễn tp v PT, bất PT

GV nêu lần l-ợt các câu hỏi ôn tập
đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bảng sau:

1. Hai PT t-¬ng đ-ơng: là 2 PT có
cùng tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a 0 đ-ợc gọi là PT bậc
nhất một ẩn.

* H§3:

Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại các ph-ơng
pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng các ph-ơng pháp đó lên
bảng chữa bi ỏp dng

- HS trình bày các bài tËp sau
a) a2 - b2 - 4a + 4 ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

HS tr¶ lời các câu hỏi ôn tập.

1. Hai BPT t-ơng đ-ơng: là 2 BPT có cùng tập
hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : L-u ý khi nhân 2 vế với
cùng 1 số âm thì BPT i chiu.

3. Định nghĩa BPT bậc nhÊt mét Èn.

BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0, ax + b 0,
ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đ-ợc
gọi là BPT bc nht mt n.

1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 - b2 - 4a + 4

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2 + 2x - 3

= x2 + 2x + 1 - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

* HĐ4:

Củng cố

Nhắc lại các dạng bài chính

* HĐ5:

H-ớng dẫn về nhà

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

2) Chứng minh hiệu các bình ph-ơng của 2 số lẻ
bất kỳ chia hết cho 8

Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )
Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1) 8 vµ 4b(b + 1) chia hÕt
cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

x x x

x x x x x

x
x

  

 

    

  

        

 




Thay x = 1
3


ta cã giá trị biểu thức là: 1
40

HS xem lại bài

Ngày soạn:15/4/2013

Tiết 67

Ôn tập cuối năm ( t )
I. Mục tiêu:

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

+ BiÕt biểu diễn nghiệm của bất ph-ơng trình trên trục số
+ B-ớc đầu hiểu bất ph-ơng trình t-ơng ®-¬ng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất ph-ơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Thái độ: T- duy lơ gíc - Ph-ng phỏp trỡnh by

II. chuẩn bị

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV +HS Nội dung cần đạt
* HĐ1:

Kiểm tra bi c

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2:

Ôn tập về giải bài toán

bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3:

Ôn tập dạng BT rút gọn

biểu thøc tỉng hỵp.

Tìm các giá trị ngun của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

10 7 5 3

2 3 2

x x

x

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đ-a về dạng
ngun và phân thức có tử là 1

khơng chứa bin

Giải ph-ơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải ph-ơng trình

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)
Lóc ®i 25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

x

PT:
25

x

-
30

x

= 1

3. Gi¶i ra ta đ-ợc x= 50 ( thoả mÃn
ĐK ) . Vậy quÃng đ-ờng AB dài 50 km

HS2 ch÷a BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP
Dự định 50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

x 

x + 255

PT:
50

x

- 255
65

x

= 3. Giải ra ta đ-ợc x= 1500( thoả
mÃn ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.
1) Chữa bài 6

M =
2

10 7 5 3

2 3 2

x x

x

 




M = 5x + 4 - 7
2x 3

2x - 3 là Ư(7) =



 1; 7



 x 



2;1; 2;5



2) Ch÷a bài 7

Giải các ph-ơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x = 7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x = 1
2


</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bµy

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
1

1
3

x
x

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài
*HĐ5:H-ớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

x x x x

x

       

   

           

       

       

   

   

 

      

 

 x + 100 = 0  x = -100 
4) Chữa bài 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S = 1;1
3
 

 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S = 16 3;
3 2

 

 

 

6) Ch÷a bµi 15
1

1
3

x
x




 

1 0
3

x
x


 


 1 ( 3)
3

x x

x

  

 > 0

 2
3

x  > 0 x - 3 > 0

</div>

Toán 8 Đề thi học kì 2 đại số 8 HK 2 CHI VIEC IN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ngày soạn : 1/1/2013

Cách gii ph-ng trỡnh

áp dụng

Tổng kết

Ngày soạn: 3/1/2013

Ngày soạn: 3/1/2013

hoặc B(x) = 0

* HĐ3:

áp dụng giải bài tập

Tỉng kÕt

 

Ngµy so¹n: 10/1/2013

Kiểm tra bài cũ

Tổ chức luyện tập

Ngày soạn: 13/1/2013

giíi thiệu bài mới

Ví dụ mở đầu

Tìm hiểu ĐKXĐ của PT

Ph-ơng pháp giải ph-ơng trình chứa ẩn

số ở mẫu

Ngµy soạn: 21/1/2013

áp dụng cách GPT vào bài tập

Tổng kết

Ngày soạn:21/1/2013

Tỉ chøc lun tËp

( 4 ®iĨm)

6 điểm

( 4 điểm)

( 4 ®iĨm)

6 điểm

6 điểm

( 4 điểm)

6 điểm

Ngày soạn:21/1/2013

Giới thiệu bài mới

Biểu diễn một đại l-ợng bởi biểu

thức chứa ẩn

Ví dụ về giải bài toán bằng cách

lập ph-ơng trình

Cách gi

i bài toán bằng cách lập ph-ơng

trình?

Ngày soạn: 27/1/2013

Phân tích bài toán

HS tự giải bài tập

Tỉng kÕt

Ngày soạn:5/2/2013

: Đặt vấn đề

Chữa bài tập

Ngày soạn:5/2/2013

: Đặt vấn đề

Chữa bài tập

Ngày soạn: 12/2/2013

: Đặt vấn đề

Ôn tập lý thuyết

Ngày soạn: 12/2/2013

GV cho HS lên bảng làm các bài tập

Ngày soạn:19/02/2013

 

 

 

Ngày soạn: 25/2/2013

<sub>Ch-ơng IV:</sub>

Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ngày soạn:2/3/2013

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tính chất bắc cầu

Tỉng kÕt

Ngày soạn:3/3/2013