Sử dụng sơ đồ cây để ra quyết định

Sử dụng sơ đồ cây để ra quyết định :
1.

Khái niệm và ký hiệu :

Cây quyết định (Decision tree) là một sơ đồ được sử dụng để xem xét tất cả các
quyết định có thể được đưa ra và kết quả của những quyết định đó. Mỗi
"nhánh" đại diện cho một sự lựa chọn có sẵn trong khi đưa ra quyết định.
- Các phương án hay các khả năng lựa chọn gọi là các chiến lược (kí hiệu là S).
Chiến lược là biến mà người ra quyết định có thể kiểm soát được
- Các trạng thái Tự nhiên gọi là biến cố ( kí hiệu là E). Biến cố là những điều kiện,
diễn biến khách quan, tức là các biến mà người ra quyết định khơng thể kiểm sốt
được hoặc chỉ kiểm sốt được rất ít.
- Để vẽ sơ đồ cây ta sử dụng những ký hiệu sau:
+ Nút quyết định ký hiệu là từ nút quyết định toả ra các Chiến lƣợc.
+ Nút biến cố ký hiệu là O từ nút biến cố toả ra các biến cố.
2.

Đặc điểm :

- Chủ yếu đƣợc sử dụng cho các bài toán ra quyết định trong điều kiện có rủi
ro.
- Chỉ tiêu đƣợc sử dụng là Max EMV, với bài toán mà hàm mục tiêu của nó là
Lợi nhuận, hoặc Min EMV với hàm mục tiêu là chi phí.
- Khơng sử dụng Sơ đồ cây cho bài toán ra quyết định trong điều kiện khơng
chắc chắn.
3. Trình tự dùng cây quyết định :
- Xác định đƣợc nội dung bài toán.
- Liệt kê đƣợc các biến cố, các chiến lƣợc.
- Vẽ cây quyết định.

- Tính tốn các Xác suất của mỗi biến cố nếu cần và ghi lên cây.
- Tính tốn giá trị thu hoặc chi (Payoff) và ghi lên cây
- Tính giá trị EMV cho mỗi nút biến cố.
- Các chiến lƣợc đƣợc chọn theo max EMV, nếu hàm mục tiêu là Lợi nhuận &
Min EMV nếu hàm mục tiêu là chi phí.
4. Cách tính giá trị thu (chi ) và xác xuất :
- Giá trị thu (chi) tính như tính tài chính bình thường tức là dự kiến sản
lượng (hoặc sản lượng hàng bán ra), giá bán, doanh thu, chi phí, thuế...từ đó tính
ra lời lỗ cho một đơn vị thời gian thường là một năm hoặc một quý
- Xác suất: Để xác định xác suất ta phải điều tra thị trường, xử lý thơng tin
rồi tính ra dưới dạng xác suất độc lập để cho tổng xác suất đi ra khỏi sự kiện phải
bằng 1. Nếu thuê điều tra thì phải yêu cầu họ cấp cho xác suất độc lập ngay để
có thể dùng trực tiếp trong tính tốn.

5.Ưu nhược điểm của sơ đồ cây quyết định :
Ưu điểm :
• Mơ

hình sinh ra các quy tắc dễ hiểu cho người đọc, tạo ra bộ luật với mỗi
nhánh lá là một luật của cây.

• Có

thể xác thực mơ hình bằng cách sử dụng các kiểm tra thống kê

• Có

khả năng là việc với dữ liệu lớn

Nhược điểm:
• Mơ

hình cây quyết định phụ thuộc rất lớn vào dữ liệu của bạn. Thạm chí,
với một sự thay đổi nhỏ trong bộ dữ liệu, cấu trúc mơ hình cây quyết định
có thể thay đổi hoàn toàn.


Ví dụ: một người đang cân nhắc việc đầu tư chứng khoán với 3 sự lựa chọn là cổ
phiếu , trái phiếu và quỹ tương hỗ .
ĐVT: phần trăm (%)

Phương án

Lợi nhuận
Tăng trưởng
70
53
20
0.4

Cổ phiếu
Quỹ tương hỗ
Trái phiếu
Xác suất

Suy giảm
-13
-5
20

0.6

Gọi S1 là phương án đầu tư vào cổ phiếu
S2 là phương án đầu tư vào quỹ tương hỗ
S3 là phương án đầu tư vào trái phiếu
Với biến cố tăng trưởng E1 có xác suất 0.4
Biến cố suy giảm E2 có xác suất 0.6

Ta có :giá trị mong đợi của S1 là EMV1= 70.0,4+(-13).0,6=20,2
S2 là EMV2=53.0,4+(-5).0,6=18,2
S3 là EMV3=20.0,4+20.0,6=20
20,2

E1=0,4
E2=0,6

S1
Max EMV=20,2

S2
S3

18,2

E1=0,4
E2=0,6

20

E1=0,4

70
-13
53
-5
20


E2=0,6

Vậy người này nên đầu tư vào cổ phiếu .

20