Chuyen_de_1__Tinh_don_dieu_620df56ca3

Ôn thi THPTQG năm 2020

Chủ đề 1: Hàm số
Chuyên đề 1: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Phần I: Nhận biết, thơng hiểu
Vấn đề 1: Tìm đơn điệu dựa vào: Bảng biến thiên, bảng xét dấu f ' ( x )
và đồ thị hàm số f ( x ) .
Câu 1.

(Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;0 )
B. (1; + )
C. ( −;1)
Câu 2.

[2D1-1.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
A. ( −1;1) .
B. ( 0;1) .
Câu 3.

D. ( 0;1)

C. ( 4; + ) .

D. ( −; 2 ) .

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −; 2 ) và ( 2; + ) .
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −;1)  (1; + ) .
C. Hàm số f ( x ) đồng biến trên

1 .

D. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng ( −;1) và (1; + ) .
Câu 4.

(THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; 0 )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 0 )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −2 )
1


Ôn thi THPTQG năm 2020
[2D1-1.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm

Câu 5.

số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

x
y
A. ( −2;1) .

−2

−

+

3

1

−

−

+
C. ( −; −2 ) .

B. (1;3) .

+

5

+
D. ( 3; + ) .

Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào

Câu 6.

dưới đây?

A. ( −2; 2 ) .

B. ( − ; 0 ) .

C. ( 0; 2 ) .

D. ( 2; +  ) .

(Tham khảo THPTQG 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho

Câu 7.

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

y

−1

1

O

A. ( 0;1) .

B. ( −;1) .

−1

x

−2
C. ( −1;1) .

D. ( −1; 0 ) .

Vấn đề 2: Tìm khoảng đơn điệu biết công thức f ( x ) hoặc f ' ( x )
Câu 8.

Câu 9.

(THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; + )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; 0 )

Cho hàm số y = x 3 + 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + )
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; 0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; + )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 0 ) và đồng biến trên khoảng ( 0; + )

Câu 10.

(THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; − 2 )

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; − 2 )

(Đề minh họa lần 1 2017) Hỏi hàm số y = 2 x + 1 đồng biến trên khoảng nào?
1

 1

A.  −; −  .
B. ( 0; + ) .
C.  − ; +  .
D. ( −;0 ) .
2

 2

x−2
Câu 12. (Đề tham khảo lần 2 2017) Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
Câu 11.

4

2


Ôn thi THPTQG năm 2020

Câu 13.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + )

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; + )

[2D1-1.4-1] Cho hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên

2x +1
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
−x +1
\ 1

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; 1) và (1; +  )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −; 1) và (1; +  )
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 14.

(Đề tham khảo lần 2 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −; + ) ?

x−2
.
x +1
(THPT QG 2017 Mã đề 110) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −; + ) ?

A. y = 3x3 + 3x − 2 .
Câu 15.

\ 1

B. y = 2 x3 − 5x + 1 .

C. y = x 4 + 3x 2 .

D. y =

x+1
x −1
D. y =
x+3
x−2
Câu 16. [2D1-1.4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
x +1
A. y = −2 x3 − 3x + 5 .
B. y = − x 4 − x 2 .
C. y =
.

D. y = x 4 + 2 x 2 + 5 .
−x + 3
2
Câu 17. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Hàm số y = 2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x +1
A. ( −; +)
B. (0; +)
C. ( −; 0)
D. ( −1;1)

A. y = x 3 + x

Câu 18.

B. y = − x 3 − 3x

C. y =

[2D1-1.4-1] Cho hàm y = x 2 − 6 x + 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 5; + ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;1) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;3 ) .

(ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
tan x − 2
 
số y =

đồng biến trên khoảng  0;  .
tan x − m
 4
A. m  0 hoặc 1  m  2 B. m  0
C. 1  m  2
D. m  2
Câu 20. [2D1-1.4-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y = f  ( x ) = x ( x − 2 ) , x  . Hàm số y = f ( x )
Câu 19.

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0; 2 )
B. ( 0; + )
Câu 21.

D. ( 2; + )

C. ( −; 0 )

[2D1-1.4-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) (1 − x )( x + 3) . Mệnh đề nào dưới
2

đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −3; −1) và (1; + )
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −; −3) và (1; + )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −3;1)
Câu 22.

[2D1-1.4-3] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên

và có đạo hàm f  ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) .
2

3

Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 2 ) .

B. ( −; −1) .

C. ( −1;1) .

D. ( 2; + ) .

Phần II: Phần vận dụng, vận dụng cao
Vấn đề 3: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu trên khoảng.
3


Ôn thi THPTQG năm 2020

Loại 1: Đơn điệu trên khoảng R.
- Thường gặp ở hàm bậc ba. y = ax3 + bx2 + cx + d
Câu 23.

[2D1-1.5-1] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên

.

3
4

A. −  m  1 .
Câu 24.

1 3
x − 2mx2 + (m + 3) x + m − 5
3

B. m  1 .

3
4

C. −  m  1 .

D. m  −

3
.
4

[2D1-1.5-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + x 2 + mx + 1 đồng biến
trên ( −; + ) .

4
4
1
1

.
B. m  .
C. m  .
D. m  .
3
3
3
3
[2D1-1.5-2] Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + ( 4m + 9 ) x + 5 , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị

A. m 
Câu 25.

nguyên của m để hàm số nghịch biến trên ( −; + ) ?
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.
3
Câu 26. [2D1-1.5-2] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ( m − 1) x − 3 ( m − 1) x 2 + 3x + 2 đồng biến
biến trên ?
A. 1  m  2 .
B. 1  m  2 .
C. 1  m  2 .
D. 1  m  2
2
4
3
2
Câu 27. Cho hàm số y = m − 3m + 2 x − x + ( m − 2 ) x − x , có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

(

)

số đã cho nghịch biến trên khoảng ( −; + ) .
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 28. [2D1-1.3-3] (THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Gọi S là tập hợp các
số thực m thỏa mãn hàm số y = mx 4 + x 3 − ( m + 1) x 2 + 9 x + 5 đồng biến trên . Số phần tử của

S là
A. 3

B. 2 .

C. 1 .

D. 0 .

Loại 2: Đơn điệu trên khoảng khoảng xác định của nó.

ax + b
cx + d
x+m
Câu 29. [2D1-1.6-2] Kết quả của m để hàm số sau y =
đồng biến trên từng khoảng xác định là
x+2

A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
2x − m
Câu 30. [2D1-1.6-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên
x −1
khoảng xác định của nó.
A. m  (1; 2 ) .
B. m   2; +  ) .
C. m  ( 2; +  ) .
D. m  ( −; 2 ) .

- Thường gặp ở hàm nhất biến y =

Câu 31.

[2D1-1.6-2] Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =

( m + 1) x − 2
x−m

đồng biến trên từng khoảng xác

định.
A. −2  m  1.

m  1
B. 

.
 m  −2

C. −2  m  1.

m  1
D. 
.
 m  −2

mx − 2m − 3
với m là tham số. Gọi S là tập hợp
x−m
tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
S.
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
Câu 33. [2D1-1.3-3] (ĐỀ THI THỬ THPT CHUN LÊ Q ĐƠN - ĐÀ NẴNG LẦN 2 2018 - 2019)

Câu 32.

(THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y =

4


Ôn thi THPTQG năm 2020
Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + 1 +

nó là
A.  0;1)

B. ( − ; 0

m
đồng biến trên mỗi khoảng xác định của
x−2

C.  0; + ) \ 1

D. ( − ; 0 )

Loại 3: Đơn điệu trên khoảng K
Dạng 3.1. Hàm nhất biến.
(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x+2
đồng biến trên khoảng ( −; −6 ) .
y=
x + 3m
A. 2
B. 6
C. Vô số
D. 1
Câu 35. (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x+6
nghịch biến trên khoảng (10; + ) ?
y=
x + 5m
A. 3 .

B. Vô số.
C. 4 .
D. 5 .
Câu 36. Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018.) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
Câu 34.

y=

x +1
nghịch biến trên khoảng ( 6; + ) ?
x + 3m

A. 3
B. Vô số
C. 0
D. 6
Câu 37. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x+2
đồng biến trên khoảng ( −; −10 ) ?
y=
x + 5m
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 3
mx + 2
Câu 38. [2D1-1.6-3] Cho hàm số y =
, m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
2x + m
nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) . Tìm số phần tử của S .

A. 1 .
B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .
Dạng 3.2. Hàm bậc ba.
Câu 39. (Tham khảo THPTQG 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y = − x 3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 nghịch biến trên khoảng ( −; −1) là
3

 3

B.  − ; +   .
C.  −; −  .
D.  0; +  )
4

 4

Câu 40. [2D1-1.5-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hàm số y = x3 + 3x 2 − mx − 4 . Tập hợp
tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ( −; 0 ) là

A. ( −; 0 .

A. ( −; − 3 .
Câu 41.

B. ( −; − 4 .

C. ( −1; +  ) .

D. ( −1;5 ) .

[2D1-1.5-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để
hàm số y = x 3 − 3 ( m + 1) x 2 + ( 6m + 5 ) x − 1 đồng biến trên ( 2; + ) ?
A. 1 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

Dạng 3.3. Hàm bậc bốn trùng phương.
Câu 42.

[2D1-1.3-3] (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
tham số m để hàm số y = x 4 − mx 2 đồng biến trên khoảng ( 2; +  ) .

A. 4.
B. 8.
C. 9.
D. 7.
Câu 43. [2D1-1.7-3] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho hàm số y = x 4 − 2 ( m − 1) x 2 + m − 2 đồng biến trên khoảng (1;3) .
A. m  ( −; −5 ) .

B. m  ( 2; + ) .

C. m   −5; 2 ) .

D. m  ( −; 2 .

Dạng 3.4. Các dạng hàm khác
5


Ôn thi THPTQG năm 2020
Câu 44.

(Tham khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x3 + mx −
đồng biến trên khoảng ( 0; + )

Câu 45.

1
5 x5

A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
[2D1-1.3-3] (ĐỀ 04 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Tìm
x 2 − 2mx + 2m 2 − 2
tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x−m
(1; + ) .

A. m  1 .
B. m  1 .

C. m  2 .
D. m  2 .
3
Câu 46. [2D1-1.3-4] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = sin x − 3cos 2 x − m sin x − 1 đồng
 3 
biến trên  ; 
 2 
A. m  3 .
B. m  0 .
C. m  3 .
D. m  0 .

Vấn đề 4: Tìm khoảng đơn điệu dựa vào đồ thị f ' ( x )
Dạng 1. Cho đồ thị hoặc BBT f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của f u x .
Câu 47. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như
hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số f x đồng biến trên 2;1 .
B. Hàm số f x đồng biến trên 1;
C. Hàm số f x nghịch biến trên 1;1
; 2.
D. Hàm số f x nghịch biến trên
Câu 48.

(Tham khảo 2018) Cho hàm số. Hàm số y = f '( x)
có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 − x) đồng
biến trên khoảng
A. (1;3)
B. ( 2; + )
C. ( −2;1)

Câu 49. Cho hàm số

D. ( −; −2 )
y

Hàm số g x
A. 0;2 .
Câu 50. Cho hàm số

f x .

Đồ thị hàm số

y

f

x

như hình bên dưới

f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

B. 1;3 .
y

f x .

Đồ thị hàm số

C.
y

f

x

; 1.

D.

1;

.

như hình bên dưới

6


Ôn thi THPTQG năm 2020

Hàm số g x
A. 1;0 .

f 1 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

;0 .

B.

C. 0;1 .

D. 1;

.

Câu 51. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như
hình bên. Hỏi hàm số g x f x 2 đồng biến trên
khoảng nào trong các khoảng sau?
; 1.
.
A.
B. 1;
C. 1;0 .
D. 0;1 .
Câu 52.

(Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
C. ( − ; − 3) .
D. ( 4;5 ) .
(Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x) có bảng dấu f ( x) như sau:

A. ( 3; 4 ) .
Câu 53.

B. (1;3 ) .

Hàm số y = f (5 − 2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 3;5 ) .
B. ( 5; +  ) .
C. ( 2;3 ) .
Câu 54.

D. ( 0; 2 ) .

(Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ' ( x ) như sau:
Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −2;1) .

Câu 55.

B. ( 2; 4 ) .

C. (1; 2 ) .

D. ( 4; +  ) .

(Đề 6- PTĐMH) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

x 4 2 x3
− 6 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Hàm số y = g ( x ) = f ( x ) + +
2
3
A. ( −2; − 1) .
B. (1; 2 ) .
C. ( −4; −3) .

D. ( −6; − 5 ) .
2

Câu 56. Cho hàm số y

Hàm số g x

f x có bảng biên thiên như hình vẽ

f 2x 2

5
x
2

3
2

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

7


Ôn thi THPTQG năm 2020
A.

1;

1
.

4

B.

5
4

1
;1 .
4

C. 1; .

D.

9
;
4

.

Dạng 2. Cho biểu thức f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f u x .
Câu 57. Cho hàm số f x có đạo hàm f x

x2

2 x với mọi x

biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
; 6.

A.
B. 6;6 .

.

6 2;6 2 .

C.

f 1

Hàm số g x
D.

6 2;

x
2

4x

.

có đạo hàm f x x 2 x 9 x 4 2 với mọi x
. Hàm số g x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
; 3
; 3.
0;3 .
.

A. 2;2 .
B.
C.
D. 3;

Câu 58. Cho hàm số y

f x

Câu 59. Cho hàm số f x có đạo hàm f x

1

x

thuộc khoảng đồng biến của hàm số g x
A.

2.

B.

2

x2

f x2

2x

2x

.

với mọi x

f x2

Hỏi số thực nào dưới đây

2 ?

3
2

1.

đồng

D. 3.

C. .

g x .
Dạng 3. Cho đồ thị f ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số f u x
Câu 60. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu của đạo
hàm như sau
x
f ( x)

−

1
0

−

+

2
0

+

3
0

−

4
0

+

+

Hàm số y = 3 f ( x + 2 ) − x 3 + 3 x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −; −1) .
Câu 61. Cho hàm số y

C. ( 0; 2 ) .

B. ( −1;0 ) .
f x có đạo hàm liên tục trên

. Đồ thị hàm số y

D. (1; + ) .
f

x như hình bên dưới

f x x , khẳng định nào sau đây là đúng?
Đặt g x
A. g 2 g 1 g 1 . B. g 1 g 1 g 2 . C. g 1 g 1 g 2 . D. g 1 g 1 g 2 .
Câu 62. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x
; 2.
A.

2f x

x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

B.

2;2 .

C. 2;4 .

D. 2;

.

Dạng 4. Cho đồ thị f ' x và g ' x . Hỏi khoảng đơn điệu của

h x

f u x

gv x .

8


Ôn thi THPTQG năm 2020
Câu 63.

Câu 64.

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y = f ( x)
và y = g ( x) . Hai hàm số y = f ( x) và y = g ( x) có đồ thị như
hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
5
y = g ( x) . Hàm số h( x) = f ( x + 6) − g  2 x +  đồng biến trên
2

khoảng nào dưới đây?
 21


1 
 21 
A.  ; + 
B.  ;1
C.  3; 
 5

4 
 5

D.

(Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số

y = f  ( x ) và y = g  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

trong

đó

đường

cong

đậm

hơn

là

đồ

thị

của

hàm

7

h ( x ) = f ( x + 3) − g  2 x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2

 29 
 13 
 36 
A.  ;4 
B.  7; 
C.  6; 
 4 
4 
 5
Câu 65.

y = g ( x ) .

số

Hàm

số

 36

; + 
 5


D. 

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số
y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số y = f  ( x ) và y = g  ( x ) có đồ thị
như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm
3

số y = g  ( x ) . Hàm số h ( x ) = f ( x + 4 ) − g  2 x −  đồng biến trên
2

khoảng nào dưới đây?
 31 
9 
 31

A.  5; 
B.  ;3 
C.  ; + 
 5
4 
5



D.

9