Tài liệu Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 3 - Đề 35 pptx

Câu 1.(2đ) a) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức: A =
12 2 48 3 75
 
b) Cho biểu thức: B =
2 2 1
1
2 1
x x x x x x
x
x x x
 
    
 
 

 
 

Với những giá trị nào của x thì biểu thức trên xác định? Hãy rút gọn biểu thức B.

Câu 2.(2đ). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
2 2. 7 0
x x
  
b)
2 3 13
2 4
x y
x y

 


  


Câu 3. (2,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình
2
2
y x
 và đường
thẳng (d) có phương trình
2( 1) 1
y m x m
   
, trong đó m là tham số.
a) Vẽ parabol (P) .
b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại haiđ phân biệt.
c. Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua mộtđ cố định. Tìmđ cố định
đó.
Câu 4.(2,5đ). Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (

) không qua O cắt đường tròn tại haiđ A
và B. Từ mộtđ M trên (

) (M nằm ngoài đường tròn (O) và A nằm giữa B và M), vẽ hai tiếp
tuyến MC, MD của đường tròn (O) (C, D

(O)). Gọi I là trungđ của AB, tia IO cắt tia MD tại K.
a) Chứng minh 5đ M, C, I, O, D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh : KD.KM = KO.KI
c) Một đường thẳng đi qua O và song song với CD cắt các tia MC và MD lần lượt tại E và
F. Xác định vị trí của M trên (

) sao cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (1đ)
Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90cm được đặt
úp trên một hình trụ có thể tích bằng 9420cm
3
và
bán kính đáy hình trụ bằng 10cm, sao cho đường
tròn đáy trên của hình trụ tiếp xúc (khít) với mặt
xung quanh hình nón và đáy dưới của hình trụ nằm
trên mặt đáy của hình nón. Một mặt phẳng qua tâm
O và đỉnh của hình nón cắt hình nón và hình trụ
như hình vẽ.
Tính thể tích của hình nón. Lấy
3,14


.
S