Tài liệu Đề Thi Tốt Nghiệp Toán 2013 - Phần 6 - Đề 2 ppt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
YÊN BÁI
Đề số 15
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút( không kể thời gian giao đề)


I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số
3 2
3 4
y x x
   

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
3 2
3 0
x x m
   

có 3 nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (3,0 điểm):
1) Giải bất phương trình:





2
2 2
log x 2 5log x 2 6 0
    

2) Tính tích phân:
1
0
( )
x x
I x e e dx
 


3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
   
3 2 2
y x 2mx m x 2
đạt cực tiểu
tại
x 1

.
Câu 3 (1,0 điểm ):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và
(SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc
·
0

SDA 30
 . Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ):
Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường
thẳng (

) có phương trình
1 2
1
x t
y t
z t
 


  


 

và mặt phẳng (

) có phương trình: 2x + 2y + z -
1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (

).

2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng

, tiếp xúc với mặt
phẳng (

) và có bán kính bằng 2.
Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức
2 3
4 3
i
z
i



.
Phần 2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường
thẳng (d) có phương trình
x 1 y 1 z 2
2 1 3
  
 


1) Viết phương trình mặt phẳng (

) đi qua điểm M và chứa trục Ox.
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng
(d).

Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn
3
(1 3 ) (1 ) 3 13
x i y i i
    

Hết…………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.