Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 23 ppt

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 3 1
y x mx m
   
(C), m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m=1.
2. Tìm tham số m để hàm số (C) đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu II (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
 
2
3
3 4 3
2 2 3
y y x y
x y

    


   



2. Giải phương trình:
2sin 2 cos2 7sin 2cos 4
x x x x
   

Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I
1
2
0
1
1
dx
x x

 

.
Câu IV(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
0
60
DAB 
. Chiều
cao SO của chóp bằng
3
2
a
, ( O là giao của hai đường chéo đáy). Gọi M là trung điểm cạnh AD,
( )

là mặt phẳng đi qua BM và song song với SA, cắt SC, SD lần lượt tại K, P. Tính thể tích
khối KPBCDM theo a.
Câu V(1 điểm)
Cho

, ,
a b c
là các số thực không âm thoả mãn điều kiện:
1
a b c
  
. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức:
2 2 2
.
P a b b c c a
  

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc
phần B ).
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1. Viết phương trình cạnh AB của hình chữ nhật ABCD biết cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt đi
qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng
1 1
:
1 2 1
x y z
d
 
 
 
. Viết phương trình đường thẳng


qua A và cắt d, sao cho khoảng cách từ
gốc toạ độ O đến

nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm)
Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người được ít
nhất một đồ vật ?
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elíp có phương trình
2
2
( ): y 1
4
x
E
 
và hai điểm A(0;
2), B(-2; 1). Tìm điểm
( )
C E

sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai mặt phẳng
( ) : 5 0
x y

  
,
( ): 3 0

y z

  
,
điểm M(1; 1; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với giao tuyến của
( )

và
( )

, đồng thời d cắt
( )

và
( )

lần lượt tại A, B sao cho M là trung điểm của AB.
Câu VII.b (1 điểm)
Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa thức:
 
13
13 12 11
0 1 2 12 13
( ) 2 1 .
P x x a x a x a x a x a
       