Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 24 pptx

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
CâuI: ( 2.0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 3mx + 3m + 4 đồ thị là ( C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m = 0
2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C
m
) và trục hoành có phần nằm phía
trên trục
hoành bằng phần nằm phía dưới trục hoành
CâuII: ( 2.0 điểm)
1. Giải phương trình cos2x + cos4x + cos6x = cosxcos2xcos3x + 2
2. Giải phương trình ( 2x +1)
2 2
3 2 1 0
x x x
    

CâuIII: ( 1.0 điểm) Tính tích phân I =
4
6
6
sin
2 1
x
xdx








Câu IV: ( 1.0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của
AB và CD
R là một điểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC . Mặt phẳng ( PQR) cắt AD tại S . Tính thể tích
khối tứ diện SBCD theo a
Câu V:( 1.0 điểm) Giải hệ phương trình
2 2 2 2
3 3
2 2 2 3
2 2
x y y x
x y y x

   


  



PHẦN RIÊNG ( 3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu V.a ( 2.0 điểm)

1. Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho các điểm A( 0;0;2), B(3; 0;5), C(1;1;0) , D(
5;1; 2).Lập
phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B đồng thời cách đều hai điểm C và D
2. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (0xy) cho đường tròn ( C) có phương trình: (x – 1)
2
+
(y-2)
2
= 4
Và điểm K( 3;4) . Lập phương trình đường tròn ( T) tâm K cắt đường tròn ( C) Tại hai điểm
A,B Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của đường tròn ( C)
Câu VIa ( 1.0 điểm): Tìm giới hạn sau I =
33 2
2
1
5 7
lim
1
x
x x
x

  


A Theo chương trình Nâng cao
Câu Vb: ( 2.0 điểm)
1. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng ( d ) có phương trình:
1
2 1 3

x y z

 

Và hai điểm A( 1;2;-4) ; B( 1;2;-3) .lập phương trình đường thẳng (

) đi qua B và cắt đư
ờng ( d)
đồng thời khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (

) là lớn nhất
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d
1
: x + 2y – 7 = 0 và d
2
: 5x +
y – 8 =
0 và điểm G( 2;1) . Tìm tọa độ điểm B thuộc d
1
điểm C thuộc d
2
sao cho tam giác ABC nhận
điểm G làm trọng tâm biết A là giao điểm của d
1
và d
2

CâuVIb: ( 1.0 điểm): Tìm giới hạn sau: I =
2
2

0
1 cos
lim
x
x x
x

 