Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 18 pptx

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi : TOÁN
I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số
2
32



x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A
và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận.Tìm điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp ∆
IAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình :







24
cos2sin
2
cossin
2
sin1

22
x
x
x
x
x


2. Giải bất phương trình :






 xxxxx
2
1
log)2(22)144(log
2
1
2
2

Câu III (1 điểm) Tính tích phân













e
dxxx
xx
x
I
1
2
ln3
ln1
ln

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a. BC =
2
a
.
3aSA 
,
·
·
0
30
 SAB SAC . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : a + b + c =

3
4
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
333
3
1
3
1
3
1
accbba
P







II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc
B.
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;1) và B(3;3), đường thẳng (D): 3x –
4y + 8 = 0.
Lập phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng(D).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(0; 0; -3), B(2; 0; -1) và mp (P) có pt:
3x 8y 7z 1 0
   

. Viết pt chính tắc đường thẳng d nằm trên mp (P) và d vuông góc với AB tại
giao điểm của đường thẳng AB và (P).
Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n biế t:
2 3 2 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2 3.2.2 ( 1) ( 1)2 2 (2 1)2 40200
  
   
         
k k k n n
n n n n
C C k k C n n C
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho cho hai đường thẳng 052:
1
 yxd . d
2
: 3x +
6y – 7 = 0. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P( 2; -1) sao cho đường thẳng đó cắt hai
đường thẳng d
1
và d
2
tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d
1
, d
2
.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A( 1; -1; 2), B( 1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(

4; -1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 02




zyx . Gọi A’là hình chiêú của A lên mặt
phẳng Oxy. Gọi ( S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A’, B, C, D. Xác định toạ độ tâm và bán kính của
đường tròn (C) là giao của (P) và (S). Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình








113
2.322
2
3213
xxyx
xyyx