Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 7 docx

I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7điểm)
Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số:
2 3
2
x
y
x




2. Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với nhau.
Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:
2sin6 2sin4 3 os2 3 sin2
x x c x x
   
2.Giải phương trình: 0)13(log)5134(log
25
2
5
 xxx

Câu III (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức Z biết: Z =
20112010
1
1
1
1


















i
i
i
i

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A,
2
AB a
 . Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt đáy
(ABC) thỏa mãn:
2
IA IH
 
uur uuur
, góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 60

0
. Hãy tính
thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trung điểm K của SB tới (SAH).
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
x y z xyz
  
. Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
2 2 2
1 2 5
P
x y z
  

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần
B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2), các đường thẳng 
1
: x + y –3 =0 và
đường thẳng 
2
: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 
1
và điểm C thuộc 
2
sao
cho


ABC vuông cân tại A 2. Giải phương trình:
1
2
3 1
3
2
(9 2.3 3)log ( 1) log 27 .9 9
3
x
x x x
x

     

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của
6
x
trong khai triển
1
2
n
x
x
 

 
 
biết rằng
2 1
1

4 6
n
n n
A C n


  
.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm
G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d
1
: x + y + 5 = 0 và
d
2
: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với
đường thẳng BG.
2. Giải hệ phương trình
2
3 1 2 3
3 1 1
2 2 3.2
x y y x
x xy x
  

   



 



Câu VII.b (1,0 điểm) Cho (1 + x + x
2
+ x
3
)
5
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ …+ a
15
x
15
. Tìm
hệ số a
10.

…………………Hết…………………