Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 9 docx

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số
  
3 2
3 2
y x x có đồ thị là đường cong


C
.
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đường cong


C
.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong


C
biết tiếp tuyến cắt các trục
,
Ox Oy
lần
lượt tại A, B thoả mãn
9
OB OA

.
Câu II (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình


   



    

6 2 3 3
2 3 3 6 3 4
x
x y y
y
x x y x y

2. Giải phương trình

 
  
 

 
1 5 sin2
tan 2cos
2 sin cos
2
x
x x
x x
.
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
 


 

2 5
2 2
2
1 5
xdx
I
x x
.
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều
1 1 1
.
ABC AB C
có cạnh đáy bằng
a
. M là điểm trên
cạnh
1
AA
sao cho
1
3
AA AM
 . Biết
0
1
90
BMC  . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng

trụ
1 1 1
.
ABC A B C
.
Câu V (1 điểm) Cho
, ,
x y z
là các số thực dương, thoả mãn
3
x y z
  
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
3 3 3
(2 ) (2 ) (2 )
x y z
P
y z x z x y x y z
  
  
.
II. PHẦN RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai
phần
1.Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên
đường thẳng có phương trình

2 2 0
x y
  
. Đường cao kẻ từ B có phương trình
4 0
x y
  
, điểm


1;0
M  thuộc đường cao kẻ từ đỉnh C. Xác định toạ độ các đỉnh của
tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
,cho điểm




5; 2;2 , 3; 2;6
B C  . Tìm toạ độ
điểm A thuộc mặt phẳng
( ) :
P
2 5 0
x y z
   
sao cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh
A.

Câu VII.a (1 điểm) Tìm phần ảo của số phức
z
, biết


2
3 1 2
z z i
  
.
2.Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy
, cho tam giác ABC, phân giác trong AD có
phương trình
2 0
x y
  
, đường cao CH có phương trình
2 5 0
x y
  
. Điểm


3;0
M
thuộc cạnh AC thoả mãn
2

AB AM

. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
,cho điểm




1;2; 1 , 3;0;5
B C .Tìm toạ độ điểm
A thuộc mặt phẳng
( ) : 2 2 10 0
P x y z
    
sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện
tích bằng
2 11
.
Câu VII.b (1 điểm) Tìm phần ảo của số phức
z
, biết
 


2
1 1 2
z i z i
   

.

Hết
Cán bộ xem thi không giải thích gì thêm