1 AMSTERDAM hà nội 20 21

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

TRƯỜNG  THPT
--------------------------CHUN AMSTERDAM
HÀ NỘI
MÃ ĐỀ:.

ĐỀ THI THỬ:2020-2021

KIỂM TRA HK2 MƠN TỐN 10
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút

Câu 1:

( a + b ) ≤ ( a − b ) . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Cho hai số a, b thỏa mãn
A. ab ≤ 0 .
B. ab > 0 .
C. a − b ≥ 0 .
D. a + b ≤ 0 .

Câu 2:

x+2
≥0
Tập nghiệm của bất phương trình x − 2 x + 1
là:
−2; +∞ )
( −∞; −2] .
( −∞; −2] ∪ ( 1; +∞ ) . D. [ −2; +∞ ) \ { 1} .

A. [
.
B.
C.

2

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

2

2
Tập nghiệm của bất phương trình x − x + 1 ≤ 4 − x + 1 là:
( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) . C. [ −1; 2] .
[ −2; 2] .
A.
B.

B. m = 1 .

là

[ 1; +∞ ) .

D. m < 1 .

B.

( −∞;1] .

C.

[ 1;5] .

D.

[ −1; +∞ ) .

( m + 1) x 2 − 2 ( m + 1) x + 5 < 0 vô nghiệm trên
Tập các giá trị của tham số m để bất phương trình
¡ là
4; +∞ )
−1; 4]
( −∞; −1) .
A. ¡ .
B.
C. [
.
D. [
.
2
2
Số các giá trị ngyên của tham số m để bất phương trình x + 2mx − 4 + m ≤ 0 nghiệm đúng với

x ∈ [ −1;1]
mọi

là:
A. 0 .
Câu 9:

C. m = −1 .

Tập các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 x − m + 3 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi

A.

Câu 8:

[ −2;1] .

( m − 1) x − m 2 + 1 ≥ 0 nghiệm đúng với mọi
Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình
x∈¡ .

x ∈ [ −1;1]

Câu 7:

D.

2
2
Điều kiện của tham số m để hàm số y = x − 6 x + m xác định với mọi số thực x là:
m ≥ 3

A. m ≥ 9 .

B. m ≤ 9 .
C.  m ≤ −3 .
D. −3 ≤ m ≤ 3 .

A. m ≥ 1 .
Câu 6:

2

B. 1 .

C. 2 .

x +1 > x + 2
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
3

 3

−∞; − ÷
− ; +∞ ÷


−1; 2]
2.
.
A. [
.
B. 

C.  2

D. 3 .

D.

( 2; +∞ ) .

Câu 10: Kết quả điểm kiểm tra mơn Tốn trong một kì thị của 600 em học sinh được trình bày ở bảng
sau:

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA

Trang 1


ĐỀ THI THỬ:2020-2021

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT

Giá trị trung bình kết quả điểm kiểm tra của bảng phân bố tần số trên gần với số nào sau đây
nhất?
A. 6,5 .
B. 7 .
C. 7,5 .
D. 8, 0 .
Câu 11: Khẳng định nào dưới đây là sai?
a+b
a −b
cos a − cos b = −2sin

sin
2
2 .
A.
C.

sin a cos b =

1
sin ( a + b ) + sin ( a − b ) 
2
.

2
2
B. cos 2a = sin a − cos a .
π

sin  − a ÷ = cos a
2

D.
.

6
6
2
2
Câu 12: Cho biểu thức P = sin x + cos x + 3sin x.cos x . Giá trị của biểu thức P bằng:
A. P = 0 .

B. P = 1 .
C. P = −3 .
D. P = −1 .

3
5
π
3π
sin a = , cos b =
< a <π,
< b < 2π
5
13 và 2
2
Câu 13: Cho hai góc a, b . Biết
. Giá trị của cos( a − b)
bằng:
16
16
56
56
−
−
A. 65 .
B. 65 .
C. 65 .
D. 65 .
Câu 14: Cho tam giác ABC có ba góc là A, B, C . Khẳng định nào sau đây sai?
sin ( A + B ) = sin C
A. A + B + C = π .

B.
.
A+ B
C
sin
= cos
cos ( A + B ) = cos C
2
2.
C.
. D.

 x = 1 + 2t

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình  y = 2 − 3t
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
r
A. n = (6; 4) là một vectơ pháp tuyến của d .
r
B. u = (1; 2) là một vectơ chỉ phương của d .

( t ∈¡ ) .

C. Đường thẳng d đi qua điểm M (3; −1) .
D. Đường thẳng d và các trục Ox, Oy không đồng quy.

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là
A(1; 2), B(3; 4), C (2; −1) . Phương trình đường thẳng chứa đường cao đi qua đỉnh A của tam
giác ABC là:
A. x + 5 y − 11 = 0 .

B. x − 5 y + 9 = 0 .

C. 5 x + y − 7 = 0 .

D. 5 x − y − 3 = 0 .

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
2
2
2
2
A. x + 7 y − 2 x + y = 0 .B. x + y − 2 x + 4 y + 10 = 0 .
2
2
C. 2 x + 2 y − 5 x + 6 y + 2021 = 0 .

Trang 2

2
2
D. 4 x + 4 y − 7 x + 2 y − 2021 = 0 .

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA


NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN

ĐỀ THI THỬ:2020-2021

A ( 1; 2 )
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm
và đường thẳng d có phương trình
3x − 4 y + 10 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng
21
1
A. 1 .
B. 2 .
C. 5 .
D. 5 .

( E ) có tâm là gốc tọa độ, trục lớn nằm trên trục
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip
Ox , độ dài trục lớn bằng 10 và diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 80. Phương trình chính tắc
của elip
2

( E)

là

2

x2 y 2
+
=1
B. 25 16
.

x

y
+
=1
A. 25 9
.

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

x2 y 2
+
=1
C. 9 25
.

Oxy , cho đường trịn

x2 y 2
+
=1
4
D. 5
.

( C)

có phương trình

x 2 + y 2 − 4 x − 6 y + 12 = 0 và điểm A ( −1; −1) . Gọi M là một điểm di động trên đường trịn

( C ) . Khi đó, độ dài đoạn thẳng

AM có giá trị nhỏ nhất bằng
B. 2 .
C. 4 .

A. 0 .

D. 6 .

II. TỰ LUẬN
Câu 1:

Giải các bất phương trình sau trên tập số thực:

(x
a)

Câu 2:
Câu 3:

2

− x − 2) ( x2 + 2x + 4 )
x2 − 5x + 6

≤0

.

b)

8 − 2x − 4x + 3 ≥ 2 .

π

2sin 2  x − ÷+ ( 1 + cos 2 x ) ( tan x + 1) − 1
4

= cot x
π

2sin 3 x cos x − cos  − 4 x ÷
2

Chứng minh đẳng thức sau
(khi các biểu thức
có nghĩa).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: x + 2 y + 1 = 0 và hai điểm

A ( 1;1) ; B ( −1;0 )

.

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB .
b) Viết phương trình đường trịn

( C)

tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d .

3
c) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết tam giác ABC có diện tích bằng 2 và đường
cao nằm trên đường thẳng d .

( C ) (đường tròn ( C ) là kết quả
và điểm M di động trên đường trịn
tìm được ở câu b). Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + 2 y .

d) Cho điểm

M ( x; y )

TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA

Trang 3